POTENCIA EN CIRCUITOS AC

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Existen varias definiciones diferentes de potencia en los circuitos de CA; todos, sin embargo, tienen una dimensión de V * A o W (vatios).

1. Potencia instantánea: p (t) Es la función de tiempo del poder. p (t) = u (t) * i (t). Es el producto de las funciones de tiempo del voltaje y la corriente. Esta definición de potencia instantánea es válida para señales de cualquier forma de onda. La unidad para potencia instantánea es VA.

2. Poder complejo: S

La potencia compleja es el producto del voltaje efectivo complejo y la corriente conjugada efectiva compleja. En nuestra notación aquí, el conjugado se indica con un asterisco (*). La potencia compleja también se puede calcular utilizando los valores máximos de la tensión y corriente complejas, pero luego el resultado debe dividirse entre 2. Tenga en cuenta que la potencia compleja solo es aplicable a circuitos con excitación sinusoidal porque existen valores complejos efectivos o pico y se definen solo para señales sinusoidales. La unidad para poder complejo es VA.

3. Real or energía promedio: P se puede definir de dos maneras: como la parte real del poder complejo o como el promedio simple de potencia instantánea. La la segunda definición es más general porque con ella podemos definir el potencia instantánea para cualquier forma de onda de señal, no solo para sinusoides. Se da explícitamente en la siguiente expresión

La unidad para real or energía promedio es vatios (W), al igual que la potencia en los circuitos de CC. El poder real se disipa como calor en las resistencias.

4. Poder reactivo: Q es la parte imaginaria del poder complejo. Se da en unidades de voltios-amperios reactivos (VAR). El poder reactivo es positivo en una inductivo circuito y negativas en un parche de circuito capacitivo. Este poder está definido solo para la excitación sinusoidal. La potencia reactiva no hace ningún trabajo útil ni calienta y es la energía devuelta a la fuente por los componentes reactivos (inductores, condensadores) del circuito

5. Poder aparente: S es el producto de los valores rms del voltaje y la corriente, S = U * I. La unidad de potencia aparente es VA. los poder aparente es el valor absoluto de la poder complejo, por lo que se define solo para la excitación sinusoidal.

Motor Factor (porque φ)

El factor de potencia es muy importante en los sistemas de potencia porque indica hasta qué punto la potencia efectiva es igual a la potencia aparente. Los factores de potencia cercanos a uno son deseables. La definición:

El instrumento de medición de potencia TINAӳ también mide el factor de potencia.

En nuestro primer ejemplo, calculamos las potencias en un circuito simple.

ejemplo 1

Encuentre las potencias media (disipada) y reactiva de la resistencia y el condensador.

Compruebe si las potencias proporcionadas por la fuente son iguales a las de los componentes.

Primero calcule la red actual.

= 3.9 e^j38.7BмmA

P_R= I²* R = (3.05²+2.44²) * 2 / 2 = 15.2 mW

Q_C = -I²/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

Cuando vea división por 2, recuerde que donde se usa el valor pico para el voltaje fuente y la definición de potencia, el cálculo de potencia requiere el valor eficaz.

Al verificar los resultados, puede ver que la suma de las tres potencias es cero, lo que confirma que la potencia de la fuente aparece en los dos componentes.

La potencia instantánea de la fuente de tensión:

p_V(t) = -v_S(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sen ω t sen 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sen ω tVA

A continuación, demostramos lo fácil que es obtener estos resultados utilizando un esquema e instrumentos en TINA. Tenga en cuenta que en los esquemas de TINA usamos puentes TINAӳ para conectar los medidores de potencia.

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Puede obtener las tablas anteriores seleccionando Análisis / Análisis de CA / Calcular voltajes nodales en el menú y luego haciendo clic en los medidores de potencia con la sonda.

Podemos determinar convenientemente la potencia aparente de la fuente de voltaje utilizando el intérprete TINAӳ:

S = V_S* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

Puede ver que hay otras formas además de las definiciones mismas para calcular la potencia en redes de dos polos. La siguiente tabla resume esto:

	P	Q		S
Z = R + jX	RHODE ISLAND2	X * I2	½Z½ * I2	Z*I2
Y = G + jB	G * V2	-B * V2	½ Y½ * V2	V2

En esta tabla, tenemos filas para circuitos caracterizados por su impedancia o su admitancia. Tenga cuidado al usar las fórmulas. Al considerar la forma de impedancia, piense en impedancia como representando un circuito en serie, para lo cual necesitas la corriente. Al considerar el formulario de admisión, piense en las entrada como representando un circuito paralelo, para lo cual necesita el voltaje. Y no olvide que aunque Y = 1 / Z, en general G ≠ 1 / R. Excepto por el caso especial X = 0 (resistencia pura), G = R / (R²+ X² ).

ejemplo 2

Encuentre la potencia promedio, la potencia reactiva, p (t) y el factor de potencia de la red bipolar conectada a la fuente de corriente.

i_S(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s

Consulte la tabla anterior y, dado que la red de dos polos es un circuito paralelo, use las ecuaciones en la fila para el caso de admisión.

Trabajando con una admisión, primero debemos encontrar la admisión en sí. Afortunadamente, nuestra red bipolar es puramente paralela.

Y_eq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10^-610³ + 1 / (j * 20 * 10^-310³) = 0.2 + j0.2 S

Necesitamos el valor absoluto de la tensión:

½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V

Los poderes:
P = v²* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W

Q = -V²* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var

V =²* = 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA

S = V²* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

cos φ = P / S = 0.707

ejemplo 3

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Para este ejemplo, prescindiremos de soluciones manuales y mostraremos cómo usar los instrumentos de medición y el intérprete TINAӳ para obtener las respuestas.