CELCUITS Û TÊVENIN AND NORTON

Bişkojka TINACloudê li ser rêgezên mînakê binivîse an binivîse û hilbijêre û modela DC-ê hilbijêrin ku ji wan re online.
Ji bo TINACloud têketin kirina mesrefên kêm kêm bibin ji bo nimûneyên an jî çêkirina xwe

LI JI DIRIRIN KIRCHHOFF

Teorema Thévenin-ê ya ji bo şebekeyên AC-ê bi çavkaniyên sinusoidal pir dişibe teorema ku em ji bo şebekeyên DC-ê fêr bûne. Cûdahiya tenê ew e ku divê em bifikirin neçar di şona berxwedan. Bi kurtahî hate gotin, Teorema Thévenin a ji bo şebekeyên AC dibêje:

Her du qonaxa linear ya xêzik dikare bi مدارek wekhevî ku ji çavkaniyek voltaja pêk tê (V) tê veqetandinTh) û astengiyek yekem (ZTh).

Bi gotinên din, Teorema Thévenin dihêle ku meriv li şûna xelekek tevlihev bi xelekek wekhev a sade ku tenê çavkaniyek voltajê û rêzeyek impedansek girêdayî vehewîne. Teorema hem ji hêla teorîk hem jî ji hêla pratîkî ve pir girîng e.

Girîng e ku bineyişa Thévenin-ê wekhev bi tenê di termînalan de wekhevî peyda dike. Zelal, dibe ku binyata hundur a qada bingehîn û wekheviya Thévenin cûda be. For ji bo cûrbecûr AC, li cihê ku impedance bi gelemperî ve girêdayî ye, zerara li ser derbasdar e yek tenê hûrgelan.

Bikaranîna Teorema Thévenin bi taybetî bi avantaj e dema ku:

· em dixwazin ku li ser perçeyek taybetî ya pişkek bala xwe bikin. Circuit mayîn dikare bi wekheviyek Thévenin hêsan werin guhertin.

· divê em li ser termînalan qalikê bi nirxên cûda yên barkirinê vekolîn bikin. Bi karanîna hevsengiya Thévenin re em dikarin ji hevalbendkirina anîna orîjînal a kompleks her carê dûr bigirin.

Em dikarin pêhesiya Thévenin wekhev di du gavan de hesab bikin:

1. Hesabkirin ZTh. Hemî çavkaniyên li ser zeviyê bicîh bikin (çavkaniyên voltaja bi rûkalên kurt û çavkaniyên heyî re ji hêla qonaxên vekirî ve vebirin) û piştre di navbera her du termînalan de tifaqa tam bibînin.

2. Hesabkirin VTh. Di navbera termînalên voltage de vekin.

Teorema Norton, jixwe ji bo şebekeyên DC-yê hatî pêşkêş kirin, di heman demê de di nav şebekeyên AC de jî dikare were bikar anîn. Teorema Norton a ku li ser dorhêlên AC sepandî radigihîne ku torgilok dikare bi a were veguheztin çavkaniya niha bi paralelî an neçar.

Em dikarin du qonaxên wekhev ên Norton hesab bikin:

1. Hesabkirin ZTh. Hemî çavkaniyên li ser zeviyê bicîh bikin (çavkaniyên voltaja bi rûkalên kurt û çavkaniyên heyî re ji hêla qonaxên vekirî ve vebirin) û piştre di navbera her du termînalan de tifaqa tam bibînin.

2. Hesabkirin ITh. Di navbera termînalan de rola kurt a kurt bibînin.

Niha ka em çend nimûneyên hêsan bibînin.

1

Thévenin wekhev a torê ji bo xalên A û B bi gelemperî bibînin: f = 1 kHz, vS(t) = 10 cosw ×t V.


Bişkojk bike / binivîse serî ya li ser veguhestinê an jî li ser vê rûpelê binêrin ji bo binçavkirina Windows

Cara yekem ew e ku voltaja qada vekirî di navbera xalên A û B de bibînin:

Bi karanîna voltaja qada vekirî dabeşkirina voltaja:

= -0.065 - j2.462 = 2.463 e-j91.5º V

TINA bi TINA:


Ya duyemîn jî ev e ku meriv çavkaniya voltaja bi rûkenek kurt biguhezîne û dîtina parsengê di navbera xalên A û B de ye:

Bê guman, em dikarin Z ya xwe kontrol bikinT çareserî bi karanîna imparanta TINA-yê (not bikin ku me çavkaniya voltajê bi xelekek kurt veguherandiye):


Li vir xelekek wekhevî ya Thévenin e, ku tenê bi frekansa 1kHz derbasdar e. Lêbelê divê em pêşî, ji bo kapasîteya CT-yê çareser bikin. Bikaranîna têkiliyê 1 /wCT = 304 ohm, em ê CT = 0.524 uF

Naha çareserî me heye: RT = 301 ohm û CT = 0.524 m F:

Dûv re, em dikarin tercûmanê TINA-yê bikar bînin ku hesabên xwe yên çerxa wekhev a Thévenin-ê kontrol bikin:

{Çareseriya TINA's Interpreter}
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
VT: = VM * Z2 / (Z1 + Z2);
VT = [- 64.0391-2.462 * j]
abs (VT) = [2.4629]
abs (VT) / sqrt (2) = [1.7415]
radtodeg (arc (VT)) = [- 91.49]
ZT: = Replus ((R1 + j * om * L), replus (R2, (1 / j / om / C)));
ZT = [301.7035-303.4914 * j]
Abs (ZT) = [427.9393]
radtodeg (arc (ZT)) = [- 45.1693]
Ct: = - 1 / im (ZT) / om;
Ct = [524.4134n]
#Çareserî ji hêla Python ve!
matematîkê îthal wek m
împort cmath wek c
#Werin çapkirina tevlihev hêsan bikin
#hejmar ji bo zelalbûna mezintir:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#Replus bi karanîna lambda diyar bikin:
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000
om=2*c.pi*f
Z1=tevlihev(R1,om*L)
Z2=R2/tevlihev(1,om*C*R2)
VT=VM*Z2/(Z1+Z2)
çapkirin("VT=",cp(VT))
çapkirin("abs(VT)= %.4f"%abs(VT))
çapkirin("abs(VT)/sqrt(VT)= %.4f"%(abs(VT)/m.sqrt(2)))
print("degrees(arc(VT))= %.4f"%m.degrees(c.phase(VT)))
ZT=Replus(tevlihev(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
çapkirin("ZT=",cp(ZT))
çapkirin("abs(ZT)= %.4f"%abs(ZT))
çapkirin("degrees(arc(ZT))= %.4f"%m.degrees(c.phase(ZT)))
Ct=-1/ZT.imag/om
çapkirin("Ct=",Ct)

Têbînî ku di navnîşa jorîn de me fonksiyonek "replus" bikar anî. Replus ji bo hevkêşeya paralelî ya du impedances çareser dike; ango, ew hilberê li ser koma du impedansên paralel dibîne.

2

Circa hevsengiya Norton bibînin di mînaka 1 de.

f = 1 kHz, vS(t) = 10 cosw ×t V.


Bişkojk bike / binivîse serî ya li ser veguhestinê an jî li ser vê rûpelê binêrin ji bo binçavkirina Windows

Impmparatoriya mebest eynî ye:

ZN= (0.301-j0.304) kW

Piştre, rûkala kurt-kurt bibînin:

IN = (3.97-j4.16) mA

Em dikarin hesabên destê xwe li hember encamên TINA kontrol bikin. Pêşî impedansansa xeleka vekirî:


Wê hingê rûkala kurt:


Finally dawiyê de wekheviya Norton:

Dûv re, em dikarin vebêjerê TINA-yê bikar bînin da ku hûn pêkhateyên dorhêlê yên wekhev ên Norton bibînin:

{Çareseriya TINA's Interpreter}
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
IN: = VM / Z1;
IN = [3.9746-4.1622m * j]
abs (IN) = [5.7552m]
abs (IN) / sqrt (2) = [4.0695m]
radtodeg (arc (IN)) = [- 46.3207]
ZN: = Replus ((R1 + j * om * L), replus (R2, (1 / j / om / C)));
ZN = [301.7035-303.4914 * j]
Abs (ZN) = [427.9393]
radtodeg (arc (ZN)) = [- 45.1693]
CN: = - 1 / im (ZN) / om;
CN = [524.4134n]
#Çareserî ji hêla Python ve!
matematîkê îthal wek m
împort cmath wek c
#Werin çapkirina tevlihev hêsan bikin
#hejmar ji bo zelalbûna mezintir:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#Replus bi karanîna lambda diyar bikin:
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000
om=2*c.pi*f
Z1=tevlihev(R1,om*L)
Z2=R2/tevlihev(1,om*C*R2)
IN=VM/Z1
çapkirin("IN =",cp(IN))
çapkirin("abs(IN)= %.4f"%abs(IN))
print("degrees(arc(IN))= %.4f"%m.degrees(c.phase(IN)))
çapkirin("abs(IN)/sqrt(2)= %.4f"%(abs(IN)/m.sqrt(2)))
ZN=Replus(tevlihev(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
çapkirin("ZN=",cp(ZN))
çapkirin("abs(ZN)= %.4f"%abs(ZN))
print("degrees(arc(ZN))= %.4f"%m.degrees(c.phase(ZN)))
CN=-1/ZN.imag/om
çapkirin("CN=",CN)

3

Di vê çerçovê de, baranê bi RL û CL-ê ve girêdayî ye. Van hêmanên barkirinê ne beşek in ku ekîba ku em lê digerin in. Di barkê de rûkalê heyî bikar bînin.

v1(t) = 10 cos wt V; v2(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v3(t) = 30 cos (wt + 70°) V;

v4(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v5(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 kHz.


Bişkojk bike / binivîse serî ya li ser veguhestinê an jî li ser vê rûpelê binêrin ji bo binçavkirina Windows

Pêşîn impedance Zerê ya vekirî ya vekirî bibînin Zeq Bi destê (bêyî barkirin).

Numerîkî

ZN = Zeq = (13.93 - j5.85) ohm.

Li jêr em çareseriya TINA-yê dibînin. Têbînî ku me berî ku me metre bikar bîne, me hemî çavkaniyên voltajê bi şirketên kurt veguherandin.


Naha rûkala kurt:

Hesabkirina rika-kurteya niha tevlihev e. Hişyarî: ev dê demek baş be ku dê Supposîsyon bikar bîne. Dê nêzîkbûnek ji bo her çavkaniya voltaja yek bi yek bigirin, dema barkirinê (bi rengek rectangular) bibîne. Dûv re encamên pênc parçeyî bihevre bidin da ku tevahî bigirin.

Em ê tenê nirxa ku ji hêla TINA ve hatî peyda kirin bikar bînin:

iN(t) = 2.77 cos (w ×t-118.27°) A


Hemî ew danîn ser hev (şûna torê bi ekîba wê Norton re vebir, ji nû ve girêdana hêmanên baranê li derûdorê, û ampek ampeker têxin nav barkirinê), me çareserî ji bo lêkera barkirinê ya ku em lê geriyan:


Bi hesabkirina destan, me karibûya barê boriyê bi karanîna dabeşkirina heyî bibîne:

Paşan

I = (- 0.544 - j 1.41) A

û karê wextê

i (t) = 1.51 cos (w ×t - 111.1°) A

{Çareseriya TINA's Interpreter}
{Rêya kurtkirî ya bi rêbaza niha ya mesh}
om: = 2000 * pi;
V1: = 10;
V2:=20*exp(j*pi/6);
V3:=30*exp(j*pi/18*7);
V4:=15*exp(j*pi/4);
V5:=25*exp(j*pi/18*5);
Sys J1, J2, J3, J4
J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
dawî;
J3=[-1.3109E0-2.4375E0*j]
{Bêgiriya tora 'kuştî'}
ZLC:=j*om*L/(1-sqr(om)*L*C);
ZRL:=j*om*L*R/(R+j*om*L);
ZN:=(R+ZLC)/(1+j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL;
ZN=[1.3923E1-5.8456E0*j]
I:=J3*ZN/(ZN+RL-j/om/C);
I=[-5.4381E-1-1.4121E0*j]
#Çareserî ji hêla Python ve!
matematîkê îthal wek m
împort cmath wek c
#Werin çapkirina tevlihev hêsan bikin
#hejmar ji bo zelalbûna mezintir:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
om=2000*c.pi
V1=10
V2=20*c.exp(1j*c.pi/6)
V3=30*c.exp(1j*c.pi/18*7)
V4=15*c.exp(1j*c.pi/4)
V5=25*c.exp(1j*c.pi/18*5)
#Em xwedî pergalek xêzek hevkêşan in
#ya ku em dixwazin ji bo J1, J2, J3, J4 çareser bikin:
#J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
#J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
#J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
#-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
import numpy wek n
#Matrixa hevberan binivîsin:
A=n.array([[tevlihev(R,-2/om/C),1j/om/C,1j/om/C,0],
[1j/om/C,1j*om*L-1j/om/C,0,0],
[1j/om/C,0,R+1j*om*L-1j/om/C,-1j*om*L],
[0,0,-1j*om*L,R+1j*om*L]])
b=n.array([-V1,V2-V4,V4-V3-V5,V3])
J1,J2,J3,J4=n.linalg.solve(A,b)
çapkirin("J3=",cp(J3))
#Bêgiriya tora 'kuştî'
ZLC=1j*om*L/(1-om**2*L*C)
ZRL=1j*om*L*R/(R+1j*om*L)
ZN=(R+ZLC)/(1+1j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL
çapkirin("ZN=",cp(ZN))
I=J3*ZN/(ZN+RL-1j/om/C)
çapkirin("I =",cp(I))

LI JI DIRIRIN KIRCHHOFF

    X
    bi xêr bên DesignSoft
    Bila guftûgoyek bê kirin, ger hewceyê arîkariyê bibîne ku hilbera rast bibîne an jî hewceyê piştevaniyê.
    li wpchatıco
    en English
    en Englishde Germanfr Frenches Spanishpt Portugueseru Russianzh-CN Chinese (Simplified)zh-TW Chinese (Traditional)ja Japaneseko Koreanhu Hungarian