TINACloud-ыг дуудахын тулд Доор жишээ үсгийг товшоод, Интерактив Десктоп руу Интерактив DC горимыг сонгоно уу.
Жишээ засах буюу өөрийн хэлхээ үүсгэхийн тулд TINACloud-д хямд өртөгтэй хандах

Кирххофын бүрэн тэгшитгэлийг энэ бүлэгт тодорхойлсон зангилааны боломжит аргын тусламжтайгаар мэдэгдэхүйц хялбарчилж болно. Энэ аргыг ашигласнаар Kirchhoff-ийн хүчдэлийн хууль автоматаар хангагддаг бөгөөд Kirchhoff-ийн одоогийн хуулийг хангахын тулд зөвхөн зангилааны тэгшитгэлийг бичих шаардлагатай болно. Кирхгофын хүчдэлийн хуулийг хангаж байгаа нь зангилааны потенциал (зангилааны эсвэл зангилааны хүчдэл гэж нэрлэдэг) -ийг тодорхой зангилаатай холбоотойгоор ашиглана. лавлах зангилаа. Өөрөөр хэлбэл хэлхээнд байгаа бүх хүчдэл нь харьцангуй байна лавлагаа зангилаа, ердийн үед 0 потенциалтай гэж үздэг. Эдгээр хүчдэлийн тодорхойлолтуудын хамт Кирхгофын хүчдэлийн хууль автоматаар хангагддаг болохыг харахад хялбар байдаг, учир нь эдгээр потенциалуудтай давталтын тэгшитгэл бичих нь танихад хүргэдэг. N зангилаа бүхий хэлхээний хувьд зөвхөн N - 1 тэгшитгэл бичих ёстойг анхаарна уу. Ердийн үед лавлагаа зангилааны зангилааны тэгшитгэл орхигддог.

Гүйдэл бүр зангилааг урсаж байгаа тул хэлхээний бүх гүйдлийн нийлбэр тэг байна. Тиймээс Nth зангилааны тэгшитгэл нь өмнөх N-1 тэгшитгэлээс хараат бус байна. Хэрэв бид бүх N тэгшитгэлийг оруулсан бол шийдэгдэхгүй тэгшитгэлийн системтэй болох байсан.

Зангилааны боломжит арга (зангилааны анализ гэж нэрлэдэг) нь компьютерийн програмуудад хамгийн тохиромжтой арга юм. Ихэнх хэлхээний анализ хийх програмууд, үүнд TINA багтсан байдаг.

Зангилаа шинжилгээний алхамууд:

1. 0 зангилааны боломжит лавлагаа зангилааг сонгоод үлдсэн зангилаа бүрийг тэмдэглэнэ V₁, V₂ or j₁, j₂гэх мэт.

2. Кирххофын одоогийн хуулийг лавлагааны цэгээс бусад зангилаа бүрт хэрэглэнэ. Шаардлагатай тохиолдолд зангилааны потенциал ба хүчдэлийн эх үүсвэрийн хүчдэлээс үл мэдэгдэх гүйдлийг илэрхийлэхийн тулд Ohm хуулийг ашиглана уу. Бүх үл мэдэгдэх гүйдлийн хувьд Кирххофын одоогийн хуулийг дагаж мөрдөх бүрт ижил лавлагааны чиглэлийг (жишээ нь зангилааг зааж өг) зааж өгнө.

3. Үүдэл зангилааны тэгшитгэлийг зангилааны хүчдэлийг шийдвэрлэх.

4. Зангилааны хүчдэлийг ашиглан хэлхээнд хүссэн гүйдэл, хүчдэлийг тодорхойлно.

V цэгийн зангилааны тэгшитгэлийг бичиж 2-р алхамыг зурцгаая₁ дараах хэлхээний хэсэг:

Нэгдүгээрт, V1 цэгээс V2 цэг хүртэл гүйдлийг ол. Бид Rm дээр Ohm Хуулийг ашиглах болно. R1 дээрх хүчдэл нь V байна₁ - V₂ - V_S1

R1 (мөн V1 зангилаанаас V2 хүртэлх) хүртэлх урсгал

Энэ гүйдэл нь V-г зааж өгсөн лавлах чиглэлтэй болохыг анхаарна уу₁ зангилаа. Зангилааг чиглэсэн гүйдэлд зориулсан конвенцийг ашиглан зангилааны тэгшитгэлд эерэг тэмдэг бүхий тэмдэглэгээг харгалзан үзэх хэрэгтэй.

V хоорондох салбарын одоогийн илэрхийлэл₁ ба V₃ төстэй байх болно, гэхдээ V оноос хойш_S2 V нь эсрэг чиглэлд байна_S1 (энэ нь V хоорондох зангилааны потенциал гэсэн үг юм_S2 ба R₂ нь V юм₃-V_S2), одоогийн байна

Эцэст нь хэлэхэд лавлагаа чиглэлийг зааж өгсөн тул би_S2 эерэг тэмдэгтэй байх ёстой_S1 зангилааны тэгшитгэл дэх сөрөг тэмдэг.

Үндсэн тэгшитгэл:

Одоо зангилааны боломжит аргыг ашиглахыг харуулах бүрэн жишээг үзье.

Доорх хэлхээнд байгаа резистороор дамжуулан хүчдэл V ба гүйдлийг ол

Үүнд:

30-ээр үржүүлнэ үү: 7.5 + 3V - 30 + 1.5 V + 7.5. + V - 40 = 0 байна 5.5 V -55 = 0

Тиймээс: V = 10 V

Одоо резистороор дамжуулж буй гүйдлийг тодорхойлцгооё. Дээрх зангилааны тэгшитгэлд ижил гүйдэл ашигладаг тул энэ нь хялбар байдаг.

Бид үр дүнг TINA ашиглан TINA-ийн DC интерактив горимыг асаах буюу Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages командыг ашиглан шалгаж болно.

Үүний дараа хамгийн сүүлийн жишээ болгон ашиглаж байсан асуудлыг шийдэцгээе Kirchhoff-ийн хууль Бүлэг

Элементийн элемент бүрийн хүчдэл ба гүйдэлийг олох.

Доод зангилааг 0 потенциалын зангилааны зангилааг сонгохдоо N-ийн зангилааны хүчдэл болно₂ V нь тэнцүү байх болно_S3,: j₂ = Тиймээс бидэнд зөвхөн нэг үл мэдэгдэх зангилааны хүчдэл байна. Өмнө нь Кирхгофын тэгшитгэлийн бүрэн багцыг ашиглан зарим хялбаршуулалтыг хийсний дараа бид 4 үл мэдэгдэх тэгшитгэлийн шугаман системтэй байсныг та санаж байгаа байх.

N цэгийн зангилаа тэгшитгэлийг бичих₁, N-ийн зангилааны хүчдэлийг зааж өгье₁ by j₁

Шийдэх энгийн тэгшитгэл нь:

Үүнд:

330-аар үржүүлбэл бид дараахийг авна:

3j₁-360 - 660 + 11 байнаj₁ - 2970 = 0 ® j₁= 285 V

Тооцоолсны дараа j_1, хэлхээнд байгаа бусад хэмжээг тооцоолоход хялбар байдаг.

Урсгал:

I_S3 = Би_R1 - Би_R2 = 0.5 - 5.25 = - 4.75 A

Мөн хүчдэл:

V_Is = j₁ = 285 V

V_R1= (j₁ - V_S3) = 285 - 270 = 15 V

V_R2 = (V_S3 - V_S2) = 270 - 60 = 210 V байна

V_L = - (j₁-V_S1-V_R3) = -285 +120 +135 = - 30 В.

Зангилааны боломжит аргын тусламжтайгаар хэлхээний гүйдэл ба хүчдэлийг тодорхойлохын тулд танд нэмэлт тооцоо хийх шаардлагатай байгааг та анзаарч магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч эдгээр тооцоо нь бүх хэлхээний хэмжигдэхүүнүүдийг шугаман тэгшитгэлийн системийг нэгэн зэрэг шийдэхээс хамаагүй хялбар бөгөөд илүү хялбар юм.

Бид үр дүнг TINA ашиглан TINA-ийн DC интерактив горимыг асаах буюу Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages командыг ашиглан шалгаж болно.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Дэлгэрэнгүй жишээг үзье.

Жишээ 1

Одоогийн I-ээс олно уу.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Энэ хэлхээнд дөрвөн зангилаа байдаг боловч эерэг туйл дээрх зангилааны хүчдэлийг тодорхойлдог хамгийн тохиромжтой хүчдэлийн эх үүсвэртэй тул бид түүний сөрөг туйлыг лавлагаа зангилааг сонгох хэрэгтэй. Тиймээс, бидэнд үнэхээр үл мэдэгдэх хоёр зангилааны боломж байна. j₁ болон j₂ .

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Боломжит зангилааны тэгшитгэл j₁ болон j₂:

Үүнд:

Тэгэхээр шугаман тэгшитгэлийн систем нь:

Үүнийг шийдэхийн тулд эхний тэгшитгэлийг 3, хоёрт хоёрыг үржүүлээд хоёр тэгшитгэлийг нэмнэ.

11j₁ = 220

Тиймээс j₁= 20V, j₂ = (50 + 5j₁) / 6 = 25 V байна

Эцэст нь үл мэдэгдэх гүйдэл:

Шугаман тэгшитгэлийн системийн шийдлийг ашиглан тооцоолж болно Cramer дүрэм.

Дээрх системийг дахин шийдэх замаар Крамерын дүрмийн хэрэглээг жишээ болгон үзье ..

1. Үл мэдэгдэх коэффициентүүдийн матрицыг бөглөнө үү:

2. Дууны утгыг тооцоолно уу D матрицын тодорхойлогч.

| D| = 7 * 6 - (-5) * (- 4) = 22

3. Тодорхойгүй хувьсагчийн коэффициентүүдийн баганад баруун гар талын утгыг тавьснаар тодорхойлогчийн утгыг тооцоолно:

4.Энэхүү шинэ хүчин зүйлээс шинээр олдворыг тодорхойлохдоо дараах харьцааг олох хэрэгтэй:

Тиймээс j₁ = 20 V болон j₂ = 25 V

Үр дүнг TINA ашиглан шалгахын тулд TINA-ийн DC интерактив горимыг асаах буюу Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages командыг ашиглана уу. Ашиглан ашиглахыг анхаарна уу Хүчдэл зүү TINA-ийн бүрэлдэхүүн хэсэг бол та таамаглаж буй зангилааны потенциалыг шууд харуулж чадна Газар бүрэлдэхүүн хэсэг нь лавлагаа цэг рүү холбогдсон байна.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл}
Sys fi1, fi2
(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
төгсгөл;
fi1 = [20]
fi2 = [25]
I: = (fi2-VS1) / R1;
I = [500m]

#Python-н шийдэл!
import numpy as n
#Манайд систем бий
#шугаман тэгшитгэлүүд
#бид fi1, fi2-ийг шийдэхийг хүсэж байна:
#(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
#(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
#Итгэлцүүрүүдийн матрицыг бичнэ үү.
A=n.array([[1/R2+1/R3+1/R4,-1/R2],[-1/R2,1/R2+1/R1]])
# Тогтмолуудын матрицыг бичнэ үү:
b=n.массив([[VS1/R3],[VS1/R1+Is]])
x=n.linalg.шийдвэрлэх(A,b)
fi1,fi2=x[0],x[1]
хэвлэх("fi1= %.3f"%fi1)
хэвлэх("fi2= %.3f"%fi2)
I=(fi2-VS1)/R1
хэвлэх(“I= %.3f”%I)

Жишээ 2.

Resistor-ийн хүчдэлийг олох R₄.

R₁ = R₃ = 100 ohm, R₂ = R₄ = 50 ohm, R₅ = 20 ohm, R₆ = 40 ohm, R₇ = 75 ohm

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Энэ тохиолдолд V хүчдэлийн эх үүсвэрийн сөрөг туйлыг сонгох нь практик юм_S2 лавлагаа зангилаа байдлаар, учир нь V эерэг туйл_S2 хүчдэлийн эх үүсвэр V байна_S2 = 150 зангилааны боломжит. Энэ сонголтоос шалтгаалан шаардлагатай V хүчдэл нь N зангилааны хүчдэлийн эсрэг байна_4; Тиймээс V₄ = - V.

Тэгшитгэл:

TINA-ийн орчуулагчаар тэгшитгэлийг хялбархан шийдэх боломжтой тул бид гар тооцооллын талаар танилцуулаагүй байна.

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл}
{Зангилааны боломжит аргыг ашиглах!}
Sys V, V1, V2, V3
V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
төгсгөл;
V1 = [116.6667]
V2 = [- 91.8182]
V3 = [19.697]
V = [34.8485]

#Python-н шийдэл!
import numpy as n
#Зангилааны боломжит аргыг ашигла!
#Бидэнд шийдэхийг хүссэн шугаман тэгшитгэлийн систем бий
#V,V1,V2,V3-ын хувьд:
#V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
#(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
#(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
#(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
#Итгэлцүүрүүдийн матрицыг бичнэ үү.
A= n.array([[0,1/R2+1/R1,0,0],[1/R6,0,1/R6+1/R5,(-1)/R5],[1/R7,0,(-1)/R5,1/R7+1/R5+1/R3],[(-1)/R6-1/R4-1/R7,0,-1/R6,-1/R7]])
# Тогтмолуудын матрицыг бичнэ үү:
b=n.array([(Vs2/R1)+Is,-(Vs1/R5)-Is,(Vs2/R3)+(Vs1/R5),0])

x= n.linalg.шийдвэрлэх(A,b)
V=x[0]
хэвлэх(“V= %.4f”%V)

Үр дүнг шалгахын тулд TINA нь TINA-ийн DC интерактив горимыг асаах буюу Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages командыг ашиглана уу. Бид зангилааны хүчдэлийг харуулахын тулд цөөн хэдэн хүчдэл зүү байрлуулах хэрэгтэй гэдгийг анхаарна уу.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

---