AC CIRCUITS дахь элементүүд

TINACloud-ыг дуудахын тулд Доор жишээ үсгийг товшоод, Интерактив Десктоп руу Интерактив DC горимыг сонгоно уу.
Жишээ засах буюу өөрийн хэлхээ үүсгэхийн тулд TINACloud-д хямд өртөгтэй хандах

Тогтмол гүйдлийн хэлхээний хувьсах гүйдлийн хэлхээнд шилжихдээ бид өөр хоёр төрлийн идэвхгүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг авч үзэх ёстой, тэдгээрийн эсэргүүцэл нь тэс өөр байдаг, тухайлбал индуктор ба конденсатор. Резисторыг зөвхөн эсэргүүцэл ба Омын хуулиар тодорхойлдог. Индуктор ба конденсатор нь гүйдлийн үе шатыг хүчдэлтэй нь харьцуулж өөрчилж, давтамжаас хамаарах импедансуудтай байдаг. Энэ нь хувьсах гүйдлийн хэлхээг илүү сонирхолтой, хүчирхэг болгодог. Энэ бүлгээс та хэрхэн ашиглахыг харах болно phasors бүх идэвхгүй хэсгүүдийг (резистор, индуктор, конденсатор) тэдгээрийн хувьсах замаар өөрчлөх боломжийг бидэнд олгох болно эсэргүүцэл болон ерөнхий Омын хууль.

Эсэргүүцэл

Резисторыг тогтмол гүйдлийн хэлхээнд ашиглах үед резистороор дамжих гүйдэл ба хүчдэл өөрчлөгдөнө. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээрийн синусоид хүчдэл ба гүйдэл ижил фазтай байдаг. Үүнийг фазын харьцааг хүчдэл ба гүйдлийн фазуудын ерөнхий Омын хуулийг ашиглан шинжилж болно.

V_M = R *I_M or V = R *I

Мэдээжийн хэрэг, бид Ohm-ийн хуулийг оргил эсвэл rms утгуудад (цогц фазын үнэмлэхүй утга) ашиглаж болно.

V_M = R * Би_M or V = R * I

гэхдээ энэ маягт нь фазын мэдээллийг агуулдаггүй бөгөөд энэ нь AC хэлхээнд ийм чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

Индуктор

Индуктор нь урт, заримдаа ПХБ дээр богино ул мөр, заримдаа төмөр эсвэл агаарын цөм бүхий ороомог хэлбэртэй урт утас юм.

Үүсгүүрийн тэмдэг нь L, Түүний үнэ цэнэ гэж нэрлэдэг индуктив. Индукцийн нэгж нь Америкийн алдарт физикч Жозеф Хенригийн нэрээр нэрлэгдсэн henry (H) юм. Индуктив чанар нэмэгдэхийн хэрээр ороомгийн хувьсах гүйдлийн урсгалыг эсэргүүцэх эсэргүүцэл бас нэмэгддэг.

Индуктор дээрх гүйдлийн хүчдэл нь үеийг дөрөвний нэгээр дамжуулж байгааг харуулж болно. Фасороор харахад хүчдэл 90 байна° гүйдлийн урд (цагийн зүүний эсрэг). Нарийн төвөгтэй хавтгайд хүчдэлийн фаз нь одоогийн фазтай перпендикуляр, эерэг чиглэлд (лавлагааны чиглэлтэй, цагийн зүүний эсрэг) байна. Та үүнийг төсөөллийн хүчин зүйл ашиглан цогц тоогоор илэрхийлж болно j үржүүлэгчийн хувьд.

The индуктив урвал индуктор нь тодорхой давтамжтай гүйдлийн гүйдлийн урсгалыг эсэргүүцэж байгааг X тэмдгээр илэрхийлнэ_L, ба омоор хэмжигддэг. Индуктив урвалыг Х-ийн харьцаагаар тооцдог_L = w* L = 2 *p* е * л. Нэг индукторын хүчдэлийн уналт нь X юм_L удаа одоогийн. Энэ харилцаа нь хүчдэл ба гүйдлийн оргил эсвэл rms утгуудын аль алинд нь хүчинтэй байна. Индуктив урвалын тэгшитгэлд (Х_L ), f нь Hz давтамж, w рад / с (радиан / секунд) дахь өнцгийн давтамж, H (Генри) дахь L индуктив чанар. Тиймээс бид хоёр хэлбэртэй байна нэгтгэсэн Ohm хууль:

1. Учир нь оргил үе (V_M, Би_M ) эсвэл үр дүнтэй (V, I) одоогийн ба утгууд хүчдэл:

V_M = X_L*I_M or V = X_L*I

2. Чанартай фасторуудыг ашиглах нь:

V_M = j * X_L I_M or V = j * X_L * I

Индукторын хүчдэл ба одоогийн фазын хоорондох харьцаа нь түүний цогц юм индуктив нөлөөлөл

Z_L= V/I = V_M / I_M = j w L

Индукторын гүйдэл ба хүчдлийн фазын хоорондын харьцаа нь түүний цогц юм Орох нь:

Y_L= I / V = I_M /V_M = 1 / (j w L)

Омын ерөнхий хуулийн гурван хэлбэрийг та харж болно.Z_L= V / I, I = V / Z_LБолон V = I * Z_L- тогтмол гүйдлийн хувьд Ом-ийн хуультай маш төстэй, гэхдээ тэдгээр нь эсэргүүцэл ба нарийн төвөгтэй фазыг ашигладаг. Импеданс, зөвшөөрөгдөх чанар, ерөнхий Ohm хуулийг ашиглан бид хувьсах гүйдлийн хэлхээг тогтмол гүйдлийн хэлхээтэй маш адилхан харьцаж болно.

Бид эсэргүүцлийн төлөө хийсэн шиг индуктив урвалын хэмжээг Ох хуулийг ашиглаж болно. Бид зүгээр л оргил үеийг холбодог_M, IM) ба хүчдэл (V, I) -ийн хүчдэл ба гүйдлийн утгууд X_L, индукцийн мэдрэмжийн хэмжээ:

V_M = X_L I_M or V = X_L * Би

Гэсэн хэдий ч эдгээр тэгшитгэлүүд нь хүчдэл ба гүйдлийн хоорондох фазын зөрүүг багтаагүй тул фаз нь сонирхолгүй эсвэл өөрөөр тооцогдохгүй бол тэдгээрийг ашиглах ёсгүй.

нотлох Цэвэр шугаман дээрх хүчдэлийн хугацааны функц inductor индукторын хүчдэл ба гүйдэлтэй холбоотой цаг хугацааны функцийг харгалзан индукторыг тэг эсэргүүцэл бүхий, эсэргүүцлийн багтаамжгүй индукторыг олно. . Өмнөх бүлэгт танилцуулсан цаг хугацааны нарийн төвөгтэй функцийг ашиглах Чанартай фасторуудыг ашиглах нь: VL = j w L* IL эсвэл бодит цагийн функцтэй vL (t) = w L iL (t + 90°) тиймээс хүчдэл 90 байна° одоогийнхоос өмнө.

Дээрх нотолгоог TINA-тай харуулаад, хүчдэл ба гүйдлийг цаг хугацааны функц ба фазор байдлаар, синусоид хүчдэлийн үүсгүүр ба индуктор агуулсан хэлхээнд харуулъя. Эхлээд бид функцийг гараар тооцоолох болно.

Бидний судалж буй хэлхээ нь 1Vpk ба синусоид хүчдэлтэй 1Hz (v) давтамжтай хүчдэл үүсгэгчтэй холбогдсон 100mH индуктороос бүрдэнэ._L= 1sin (wt) = 1sin (6.28 * 100т) V).

Ерөнхий Ом-ийн хуулийг ашиглан гүйдлийн нийлмэл фазыг дараахь байдлаар ашиглана.

I_LM= V_LM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A

мөн одоогийн цаг хугацааны функц:

i_L(t) = 1.59sin (wt-90°) А.

Одоо TINA-тай ижил функцийг үзүүлье. Үр дүнг дараагийн зурагт харуулав.

TINA ашиглах тухай тэмдэглэл: Бид цаг хугацааны функцийг ашиглан олж авсан Шинжилгээ / АС шинжилгээ / Цагийн функц, харин phasor диаграмыг ашиглан гаргаж авсан болно Шинжилгээ / АС шинжилгээ / Фасор диаграм. Дараа нь шинжилгээний үр дүнг гаргахын тулд хуулбарлаж, буулгахад хэрэглэсэн бүдүүвч зураг дээр. Схем дээр багаж хэрэгслийн далайц ба фазыг харуулахын тулд бид AC Interactive горимыг ашигласан.

Оруулсан цагийн функц ба фазын диаграммтай бүдүүвч зураг

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Цагийн функц

Phasor диаграмм

Жишээ 1

Нэг давтамжтай L = 3mH индукцтэй индуктив урвалын төвөгтэй дамжуулалтыг болон f = 50 Hz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ом = 942.5 мох

Нарийн төвөгтэй саад:

Z_L= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j Ом

Та эдгээр үр дүнг TINA-ийн импеданс хэмжигч ашиглан шалгаж болно. Энэ хэмжигч дээр хоёр удаа дарахад гарч ирэх импеданс хэмжигчийн өмчийн хайрцагт давтамжийг 50Гц болгож тохируулна уу. Хэрэв та АС дарвал импеданс хэмжигч нь индукторын индуктив урвалыг харуулна Интерактив горим товч дээр харуулсан шиг, эсвэл хэрэв та Шинжилгээ / AC дүн шинжилгээ / зангилааны хүчдэлийг тооцоолох тушаал.

ашиглах Шинжилгээ / AC дүн шинжилгээ / зангилааны хүчдэлийг тооцоолох тушаал, та тоолуураар хэмжигдэх нарийн төвөгтэй импедансыг шалгаж болно. Энэхүү командын дараа гарч ирсэн үзэг шиг шалгагчийг хөдөлгөж индуктор дээр дарахад та дараах хүснэгтийг харахад нарийн төвөгтэй эсэргүүцэл ба нэвтрэх чанарыг харуулна.

Тооцоолол дээр дугуйрсан алдаанаас болж орох чадвар ба элсэлтийн хэмжээ маш бага (1E-16) байдаг гэдгийг анхаарна уу.

Та TINA-ийн AC Phasor диаграм ашиглан нарийн төвөгтэй импеданыг цогц фосороор харуулж болно. Үр дүнг дараагийн зурагт харуулав. Зураг дээрх индуктив урвалыг харуулсан шошгыг Авто Шошго командыг ашиглан ашиглана уу. Доор үзүүлсэн масштабд хүрэхийн тулд тэнхлэгийн автомат тохиргоог өөрчлөхийн тулд давхар товших замаар өөрчлөх хэрэгтэй болж магадгүй юм.

Жишээ 2

3mH ороомгийн индукцын мэдрэмжийг дахин олж, энэ удаа давтамж f = 200kHz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ом

Таны харж байгаагаар индуктив урвал өсдөг давтамжтай.

TINA ашиглан та реакцийг давтамжийн функц болгон ашиглаж болно.

Анализ / AC дүн шинжилгээ / АС дамжуулалтыг сонгоод далайц ба фазын хайрцгийг тохируулна уу. Дараах диаграм гарч ирнэ.

Энэ диаграммд импеданс нь давтамжийн эсрэг шугаман масштабаар логарифмын масштаб дээр харуулав. Энэ нь саад тотгор нь давтамжийн шугаман функц гэдгийг баримтыг нуун дарагдуулдаг. Үүнийг харахын тулд дээд давтамжийн тэнхлэг дээр давхар дараад масштабыг Шугаман болон Тиксийн тоог 6 болгож тохируулна уу. Доорх харилцах цонхыг үзнэ үү.

TINA-ийн зарим хуучин хувилбаруудад фазын диаграм нь бөөрөнхий алдааны улмаас 90 градус орчим маш бага хэлбэлзэлтэй байж болохыг анхаарна уу. Дээрх зурагт үзүүлсэнтэй ижил босоо тэнхлэгийн хязгаарыг тогтоосноор үүнийг диаграмаас арилгаж болно.

Кондуктор

Конденсатор нь диэлектрик (тусгаарлагч) материалаар тусгаарлагдсан металлын хоёр дамжуулагч электродоос бүрдэнэ. Конденсатор нь цахилгаан цэнэгийг хадгалдаг.

Конденсаторын тэмдэг нь C, бас энэ хүчин чадал (or багтаамж) Английн алдарт химич, физикч Майкл Фарадейгийн дараагаар фарад (F) -ээр хэмжигддэг. Конденсатор нэмэгдэхийн хэрээр конденсаторын хувьсах гүйдлийн урсгалыг эсэргүүцэх чадвар буурч байна. Цаашилбал, давтамж нэмэгдэхийн хэрээр конденсаторын хувьсах гүйдлийн урсгалыг эсэргүүцэх буурч байна.

Конденсатороор дамжих гүйдлийн гүйдэл нь хүчдэлийг бүхэлд нь дамжуулж өгдөг
конденсаторыг дөрөвний нэгээр нь. Фасороор харахад хүчдэл 90 байна° ард (дотор цагийн зүүний эсрэг чиглэл) гүйдэл. Нарийн төвөгтэй хавтгайд хүчдэлийн фазор нь одоогийн фазортой перпендикуляр, сөрөг чиглэлд байрладаг (лавлах чиглэлийн хувьд цагийн зүүний эсрэг). Та үүнийг төсөөллийн хүчин зүйлийг ашиглан нарийн төвөгтэй тоогоор илэрхийлж болно.j үржүүлэгчийн хувьд.

The багтаамжийн урвал конденсатор нь тодорхой давтамжтай гүйдлийн гүйдлийн урсгалыг эсэргүүцэж байгааг бэлгэдэлээр илэрхийлнэ X_C, ба омоор хэмжигддэг. Хүчин чадлын урвалын харьцааг тооцоолно X_C = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wCБайна. Конденсатор дээр дамжих хүчдэлийн уналт нь X юм_C удаа одоогийн. Энэ харилцаа нь хүчдэл ба гүйдлийн оргил эсвэл rms утгуудын аль алинд нь хүчинтэй байна. Тэмдэглэл: багтаамжийн томъёонд эсэргүүцэл (X_C ), f нь Hz давтамж, w радиусын өнцгийн давтамж (радиан / секунд), C нь

F (Farad), болон X_C нь ом дахь багтаамжийн урвал юм. Тиймээс бидэнд хоёр төрлийн хэлбэр байдаг нэгтгэсэн Ohm хууль:

1. Нь туйлын оргил or үр дүнтэй одоогийн болон Хүчдэл:

or V = X_C*I

2. Нь цогцолбор оргил or үр дүнтэй гүйдэл ба хүчдэлийн утга:

V_M = -j * X_C*I_M or V = - j * X_C*I

Конденсаторын хүчдэл ба одоогийн фазуудын хоорондын харьцаа нь түүний цогц юм багтаасан импедент:

Z_C = V / I = V_M / I_M = - j*X_C = - j / wC

Конденсаторын гүйдэл ба хүчдэлийн фазын харьцаа нь түүний цогц юм багтаамж:

Y_C= I / V = I_M / V_M = j wC)

Баталгаа: The Цэвэр шугаман багтаамж дахь хүчдэлийн цагийн функц (параллель эсвэл цуврал эсэргүүцэлгүй конденсатор ба тууш индукц байхгүй) конденсаторын хүчдэлийн цаг хугацааны функцийг ашиглан илэрхийлж болно (vC), цэнэг (q.)C) ба одоогийн (iC ): Хэрэв C нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй бол цаг хугацааны нарийн функцуудыг ашиглан: iC(t) = j w C vC(T) or vC(t) = (-1 /jwC) *iC(T) эсхүл нарийн төвөгтэй фазуудыг ашиглан: эсвэл бодит цагийн функцтэй vc (t) = ic (t-90°) / (w C) тиймээс хүчдэл 90 байна° ард одоогийн.

Дээрх нотолгоог TINA-тай харуулаад, хүчдэл ба гүйдлийг цаг хугацааны функц, фасор болгон харуулцгаая. Бидний хэлхээнд синусоид хүчдэлийн үүсгүүр ба конденсатор орно. Эхлээд бид функцийг гараар тооцоолох болно.

Конденсатор нь 100nF бөгөөд 2V ба 1MHz давтамжтай хүчдэл үүсгэгчээр холбогддог._L= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 10⁶т) V

Ерөнхий Ом-ийн хуулийг ашиглан гүйдлийн нийлмэл фазыг дараахь байдлаар ашиглана.

I_CM= jwCV_CM =j6.28*10⁶10^-7 * 2) =j1.26A,

мөн одоогийн цаг хугацааны үүрэг нь:

i_L(t) = 1.26sin (wt + 90°) А

тиймээс гүйдэл нь 90-ээс хүчдэлээс илүү байна°.

Одоо TINA-тай ижил функцийг үзүүлье. Үр дүнг дараагийн зурагт харуулав.

Оруулсан цагийн функц ба фазын диаграммтай бүдүүвч зураг

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Цагийн диаграм
Phasor диаграмм

Жишээ 3

C = 25-тай конденсаторын урвалж ба нарийн төвөгтэй импедансын ол mF багтаамж, f = 50 Гц давтамжтай.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10^-6) = 127.32 ohms

Нарийн төвөгтэй саад:

Z_-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j Ом

Өмнө нь индукторын хийсэн шиг эдгээр үр дүнг TINA-тай шалгаж үзье.

Та TINA-ийн AC Phasor диаграм ашиглан нарийн төвөгтэй импеданыг цогц фосороор харуулж болно. Үр дүнг дараагийн зурагт харуулав. Зураг дээрх индуктив урвалыг харуулсан шошгыг Авто Шошго командыг ашиглан ашиглана уу. Доор үзүүлсэн масштабд хүрэхийн тулд тэнхлэгийн автомат тохиргоог өөрчлөхийн тулд давхар товших замаар өөрчлөх хэрэгтэй болж магадгүй юм.

Жишээ 4

25-ийн багтаамжийг олох mF конденсаторыг дахин, гэхдээ энэ удаа f = 200 кГц давтамжтай байна.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*10³* 25 * 10^-6) = 0.0318 = 31.8 мохмууд.

Та конденсаторын хариу урвалыг харж болно буурч байна давтамжтай.

Конденсаторын импедийн давтамжийн хамаарлыг харахын тулд өмнө нь индуктортой адил TINA-г ашиглацгаая.

Энэ бүлэгт бидний юуг хамруулсан,

The Омын ерөнхий хууль:

Z = V / I = V_M/I_M

Үндсэн RLC бүрэлдэхүүн хэсгийн нарийн төвөгтэй саад тотгор:

Z_R = R; Z_L = j w L болон Z_C = 1 / (j w C) = -j / wC

Омын хуулийн ерөнхий хэлбэр нь резистор, конденсатор, индуктор гэсэн бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хэрхэн хамаатай болохыг бид харсан. Бид тогтмол гүйдлийн хэлхээний хувьд Кирхоффын хууль, Омын хуультай хэрхэн ажиллахаа нэгэнт сурчихсан тул эдгээрийг үндэслэн хувьсах гүйдлийн хэлхээний ижил төстэй дүрмүүд ба хэлхээний теоремуудыг ашиглаж болно. Үүнийг дараагийн бүлгүүдэд тайлбарлаж харуулах болно.

---