TINACloud-ыг дуудахын тулд Доор жишээ үсгийг товшоод, Интерактив Десктоп руу Интерактив DC горимыг сонгоно уу. Жишээ засах буюу өөрийн хэлхээ үүсгэхийн тулд TINACloud-д хямд өртөгтэй хандах
Синусоид эх үүсвэртэй хувьсах гүйдлийн хэлхээний Тевенины теорем нь бидний тогтмол гүйдлийн хэлхээний талаар сурсан теоремтой маш төстэй юм. Ганц ялгаа нь бид анхаарч үзэх ёстой зүйл юм эсэргүүцэл оронд нь Эсэргүүцэл. Тевенины хувьсах гүйдлийн хэлхээний тухай теорем нь товч тодорхой хэлсэн байдаг.
Аливаа хоёр терминалын шугаман хэлхээг хүчдэлийн эх үүсвэрээс (V) бүрдэх ижил төстэй хэлхээгээр сольж болноTh) болон цуврал эсэргүүцэл (ZTh).
Өөрөөр хэлбэл, Тевенины теорем нь төвөгтэй хэлхээг зөвхөн хүчдэлийн эх үүсвэр, цуваа холбосон эсэргүүцлийг агуулсан энгийн эквивалент хэлхээг солих боломжийг олгодог. Теорем нь онолын болон практикийн үүднээс маш чухал юм.
Тевенины эквивалент хэлхээ нь зөвхөн терминал дээр эквивалент байдлыг хангаж өгдөг гэдгийг анхаарах нь чухал юм. Мэдээжийн хэрэг, анхны хэлхээний дотоод бүтэц ба Тевенины эквивалент нь өөр өөр байж болох юм. Импедент нь давтамжаас хамаардаг AC хэлхээний хувьд эквивалент нь хүчинтэй байна Нэг зөвхөн давтамж.
Тевенины теоремыг ашиглах нь дараахь тохиолдолд илүү ашигтай байдаг.
· бид хэлхээний тодорхой хэсэгт анхаарлаа төвлөрүүлэхийг хүсч байна. Үлдсэн хэлхээг энгийн Тевенинтэй дүйцэхүйгээр сольж болно.
· терминал дээрх өөр өөр ачааллын утгатай хэлхээг судлах хэрэгтэй. Теревинитийн эквивалентийг ашиглан бид нарийн төвөгтэй эх хэлхээ бүрийг дүн шинжилгээ хийхээс зайлсхийх боломжтой.
Тевенины эквивалент хэлхээг бид хоёр алхамаар тооцоолж болно.
1. Тооцоолоо ZThБайна. Бүх эх үүсвэрийг тэг болгож (хүчдэлийн эх үүсвэрийг богино хэлхээ, одоогийн эх үүсвэрүүдийг нээлттэй хэлхээнүүдээр сольж) тохируулаад дараа нь хоёр терминалын хоорондох нийт эсэргүүцлийг олоорой.
2. Тооцоолоо VТ. Терминалуудын хооронд нээлттэй хэлхээний хүчдэл олно.
Нортоны теоремыг аль хэдийн тогтмол гүйдлийн хэлхээнд танилцуулсан бөгөөд энэ нь хувьсах гүйдлийн хэлхээнд ашиглагдаж болно. Нортоны хувьсах гүйдлийн хэлхээнд хэрэглэсэн теоремд сүлжээг а-ээр сольж болно гэж заасан байдаг одоогийн эх үүсвэр зэрэгцээ эсэргүүцэл.
Нортон эквивалент хэлхээг бид хоёр алхамаар тооцоолж болно.
1. Тооцоолоо ZThБайна. Бүх эх үүсвэрийг тэг болгож (хүчдэлийн эх үүсвэрийг богино хэлхээ, одоогийн эх үүсвэрүүдийг нээлттэй хэлхээнүүдээр сольж) тохируулаад дараа нь хоёр терминалын хоорондох нийт эсэргүүцлийг олоорой.
2. Тооцоолоо IТ. Терминалуудын хоорондох богино залгааны гүйдлийг ол.
Одоо зарим энгийн жишээг үзье.
Жишээ 1
А ба В цэгүүдийн давтамжтай сүлжээнд Тевениний эквивалентийг олно уу. f = 1 kHz, vS(T) = 10 cosw ×Т V.
Эхний алхам бол А ба В цэгүүдийн хоорондох нээлттэй хэлхээний хүчдлийг олох явдал юм.
Ашиглаж байгаа нээлттэй хэлхээний хүчдэл хүчдэлийн хэлтэс:
= -0.065 - j2.462 = 2.463 e-j91.5º V
TINA-тай шалгаж байна:
Хоёрдахь алхам бол хүчдэлийн эх үүсвэрийг богино холболтоор сольж, А ба В цэгүүдийн хоорондох саад тотгорыг олох явдал юм.
Энд Тевенины эквивалент хэлхээг зөвхөн 1кГц давтамжтайгаар хүчинтэй байна. Гэхдээ бид эхлээд CT-ийн багтаамжийг шийдэх ёстой. Харилцаа холбоог ашиглах 1 /wCT = 304 ом, бид C-г олсонT = 0.524 uF
Одоо бид шийдэлтэй байна: RT = 301 ohm ба CT = 0.524 m F:
Дараа нь бид Тевинины эквивалент хэлхээний тооцоог шалгахдаа TINA-ийн орчуулагчийг ашиглаж болно.
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
VT: = VM * Z2 / (Z1 + Z2);
VT = [- 64.0391m-2.462 * j]
ABS (VT) = [2.4629]
ABS (VT) / sqrt (2) = [1.7415]
radtodeg (нум (VT)) = [91.49]
ZT: = Replus ((R1 + j * om * L), дууриамал (R2, (1 / j / om / C));
ZT = [301.7035-303.4914 * j]
Abs (ZT) = [427.9393]
radtodeg (Arc (ZT)) = [45.1693]
Ct: = - 1 / im (ZT) / om;
Ct = [524.4134n]
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Ламбда ашиглан нэмэлтийг тодорхойлох:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000 байна
om=2*c.pi*f
Z1=цогцолбор(R1,om*L)
Z2=R2/цогцолбор(1,om*C*R2)
VT=VM*Z2/(Z1+Z2)
хэвлэх("VT=",cp(VT))
хэвлэх(“abs(VT)= %.4f”%abs(VT))
хэвлэх(“abs(VT)/sqrt(VT)= %.4f”%(abs(VT)/m.sqrt(2)))
хэвлэх(“зэрэг(нуман(VT))= %.4f”%м. градус(c.фаз(VT))))
ZT=Replus(цогц(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
хэвлэх(“ZT=”,cp(ZT))
хэвлэх(“abs(ZT)= %.4f”%abs(ZT))
хэвлэх("зэрэг(нуман(ZT))= %.4f"%м. градус(c.phase(ZT)))
Ct=-1/ZT.imag/om
хэвлэх("Ct=",Ct)
Дээрх жагсаалтад бид "replus" функцийг ашигласан болохыг анхаарна уу. Давхар хоёр эсэргүүцлийн зэрэгцээ эквивалентийг шийддэг; өөрөөр хэлбэл, энэ нь хоёр зэрэгцээ эсэргүүцлийн нийлбэр дээр бүтээгдэхүүнийг олдог.
Жишээ 2
Нортон хэлхээний эквивалентийг ол жишээ 1 дээр.
f = 1 kHz, vS(T) = 10 cosw ×Т V.
Тэнцэх импеденция нь адил байна.
ZN= (0.301-j0.304) кW
Дараа нь богино залгааны гүйдлийг олно уу.
IN = (3.97-j4.16) мА
Бид TINA-ийн үр дүнгийн талаархи өөрийн тооцооллыг шалгаж болно. Эхлээд нээлттэй хэлхээний эсэргүүцэл:
Дараа нь богино залгааны гүйдэл:
Эцэст нь Нортонтой дүйцэхүйц зүйл:
Дараа нь бид TINA-ийн орчуулагчийг ашиглан Нортонтой тэнцэх хэлхээний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг олох боломжтой.
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
IN: = VM / Z1;
IN = [3.9746m-4.1622m * j]
abs (IN) = [5.7552m]
abs (IN) / sqrt (2) = [4.0695m]
radtodeg (нуман (IN)) = [46.3207]
ZN: = Replus ((R1 + j * om * L), дууриамал (R2, (1 / j / om / C));
ZN = [301.7035-303.4914 * j]
Abs (ZN) = [427.9393]
radtodeg (нум (ZN)) = [45.1693]
CN: = - 1 / im (ZN) / om;
CN = [524.4134n]
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Ламбда ашиглан нэмэлтийг тодорхойлох:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000 байна
om=2*c.pi*f
Z1=цогцолбор(R1,om*L)
Z2=R2/цогцолбор(1,om*C*R2)
IN=VM/Z1
хэвлэх("IN=",cp(IN))
хэвлэх(“abs(IN)= %.4f”%abs(IN))
хэвлэх(“зэрэг(нуман(IN))= %.4f”%m.degrees(c.phase(IN)))
хэвлэх(“abs(IN)/sqrt(2)= %.4f”%(abs(IN)/m.sqrt(2)))
ZN=Replus(цогц(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
хэвлэх(“ZN=”,cp(ZN))
хэвлэх(“abs(ZN)= %.4f”%abs(ZN))
хэвлэх(“зэрэг(нуман(ZN))= %.4f”%м.град(c.phase(ZN)))
CN=-1/ZN.imag/om
хэвлэх("CN=",CN)
Жишээ 3
Энэ хэлхээнд ачаалал нь цуврал холбогдсон RL ба CL юм. Эдгээр ачааллын бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь бидний хайж буй хэлхээний хэсэг биш юм. Хэлхээний Нортон эквивалент ашиглан ачаалл дахь гүйдлийг ол.
v1(t) = 10 cos wt V; v2(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v3(t) = 30 cos (wt + 70°) V;
v4(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v5(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 kHz.
Эхлээд нээлттэй хэлхээний эквивалент импеданс Z-ийг олeq гараар (ачаалалгүйгээр).
Тоо
ZN = Zeq = (13.93 - j5.85) ом.
Доор бид TINA-ийн шийдлийг харж байна. Тоолуурыг ашиглахаасаа өмнө бүх хүчдэлийн эх үүсвэрийг богино холболтоор сольсон гэдгийг анхаарна уу.
Одоо богино залгааны гүйдэл:
Богино залгааны гүйдлийг тооцоолох нь нэлээд төвөгтэй юм. Зөвлөгөө: энэ нь Superposition ашиглахад тохиромжтой цаг байх болно. Хүчдэлийн эх үүсвэр тус бүрт нэг нэгээр нь авч буй ачааллын гүйдлийг (тэгш өнцөгт хэлбэртэй) олоход ойртох болно. Дараа нь нийт дүнг авахын тулд таван хэсгийг хас.
Бид TINA-аас өгсөн үнэ цэнийг л ашиглах болно.
iN(t) = 2.77 cos (w ×t-118.27°) А
Үүнийг бүгдийг нь байрлуулаад (сүлжээгээ Нортонтой дүйцэхүйц байдлаар сольж, ачааллын бүрэлдэхүүнийг гаралтад дахин холбож, ачаалалд амметр оруулаад) бид хүссэн ачааллын гүйдлийн шийдлийг оллоо.
Гараар тооцоолохдоо бид одоогийн хуваалтыг ашиглан ачааллын гүйдлийг олж чадна.
Эцэст нь
I = (- 0.544 - j 1.41) A
болон цагийн функц
i (t) = 1.51 cos (w ×t - 111.1°) А{Торон гүйдлийн аргаар богино залгааны гүйдэл}
om: = 2000 * pi;
V1: = 10;
V2:=20*exp(j*pi/6);
V3:=30*exp(j*pi/18*7);
V4:=15*exp(j*pi/4);
V5:=25*exp(j*pi/18*5);
J1, J2, J3, J4 систем
J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
төгсгөл;
J3=[-1.3109E0-2.4375E0*j]
{"Алагдсан" сүлжээний эсэргүүцэл}
ZLC:=j*om*L/(1-sqr(om)*L*C);
ZRL:=j*om*L*R/(R+j*om*L);
ZN:=(R+ZLC)/(1+j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL;
ZN=[1.3923E1-5.8456E0*j]
I:=J3*ZN/(ZN+RL-j/om/C);
I=[-5.4381E-1-1.4121E0*j]
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
ом=2000*c.pi
V1=10
V2=20*c.exp(1j*c.pi/6)
V3=30*c.exp(1j*c.pi/18*7)
V4=15*c.exp(1j*c.pi/4)
V5=25*c.exp(1j*c.pi/18*5)
#Бид шугаман тэгшитгэлийн системтэй
#Бид J1,J2,J3,J4-ийг шийдэхийг хүсч байна:
#J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
#J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
#J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
#-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
import numpy as n
#Итгэлцүүрүүдийн матрицыг бичнэ үү.
A=n.массив([[цогцолбор(R,-2/om/C),1j/om/C,1j/om/C,0],
[1j/om/C,1j*om*L-1j/om/C,0,0],
[1j/om/C,0,R+1j*om*L-1j/om/C,-1j*om*L],
[0,0,-1j*om*L,R+1j*om*L]])
b=n.array([-V1,V2-V4,V4-V3-V5,V3])
J1,J2,J3,J4=n.linalg.шийдвэрлэх(A,b)
хэвлэх("J3=",cp(J3))
#"Алагдсан" сүлжээний эсэргүүцэл
ZLC=1j*om*L/(1-om**2*L*C)
ZRL=1j*om*L*R/(R+1j*om*L)
ZN=(R+ZLC)/(1+1j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL
хэвлэх(“ZN=”,cp(ZN))
I=J3*ZN/(ZN+RL-1j/om/C)
хэвлэх("I=",cp(I))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian