TINACloud-ыг дуудахын тулд Доор жишээ үсгийг товшоод, Интерактив Десктоп руу Интерактив DC горимыг сонгоно уу.
Жишээ засах буюу өөрийн хэлхээ үүсгэхийн тулд TINACloud-д хямд өртөгтэй хандах

НӨЛӨӨЛӨХ БА АЛДАГДАЖ БОЛОХГҮЙ

AC CIRCUITS-ын зохицуулалт

Тогтмол гүйдлийн хэлхээний анализын анхан шатны аргыг хэрхэн яаж өргөжүүлж, хувьсах гүйдлийн хэлхээнд ашиглаж болохыг хүчдэл ба гүйдлийн хүчдэл ба оролтын төвөгтэй оргил буюу үр дүнтэй утгыг тодорхойлох, мөн эсэргүүцэл ба хүлээн зөвшөөрөх чадварыг тодорхойлохын тулд бид аль хэдийн харуулсан болно. Энэ бүлэгт бид хувьсах гүйдлийн хэлхээний хүчдэл ба гүйдлийн хуваагдлын зарим жишээг шийдвэрлэх болно.

Жишээ 1

Хүчдэлийг ол₁(t) ба v₂(t) өгөгдсөн болно v_s(T)= 110cos (2p50t).

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Эхлээд хүчдэл хуваах томъёог ашиглан гар аргаар тооцоолж энэ үр дүнг авч үзье.

Асуудлыг цувралаар хоёр нарийн төвөгтэй саад тотгор гэж үзэж болно: резистор R1, Z₁=R₁ ом (энэ нь бодит тоо), түүнтэй адил төстэй эсэргүүцэл₂ ба L₂цувралаар, Z₂ = R₂ + j w L_2.

Эквивалент импедсийг орлуулан хэлхээг TINA-д дараах байдлаар хийж болно.

Бид TINA v6-д ашиглах боломжтой нарийн төвөгтэй импеданс, шинэ бүрэлдэхүүн хэсгийг ашигласан гэдгийг анхаарна уу. Та давтамжийн хамаарлыг Z-ийн давтамжийн хамаарлыг тодорхойлж болно. Хүснэгтийн эхний мөрөнд DC ороомог эсвэл давтамжийн бие даасан нарийн төвөгтэй саад тотгорыг тодорхойлж болно (бид энд сүүлчийн индуктор ба резисторыг өгөгдсөн давтамжтайгаар цувралаар хийсэн).

Хүчдэл хуваах томъёог ашиглаж байна.

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Үүнд:

Z₁ = R₁ = 10 ohms

Z₂ = R₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + байна j 12.56 омгууд

V₁= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 е^-j26.7^° V

V₂= 110 * (15+)j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e^{j 13.3}^° V

Хүчдэлийн цагийн функц:

v₁(t) = 39.31 cos (wt - 26.7°) V

v₂(t) = 76.9 cos (wt + 13.3°) V

Үр дүнг TINA ашиглан шалгаж үзье Шинжилгээ / АС шинжилгээ / Зангилааг тооцоолох хүчдэл

Дараа нь эдгээр үр дүнг TINA-ийн Орчуулагчаар шалгаж үзье.

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
VS: = 110;
v1:=VS*R1/(R1+R2+j*om*L2);
v2:=VS*(R2+j*om*L2)/(R1+R2+j*om*L2);
v1 = [35.1252-17.6559 * j]
v2 = [74.8748 + 17.6559 * j]
abs (v2) = [76.9283]
radtodeg (нум (v2)) = [13.2683]
abs (v1) = [39.313]
radtodeg (нум (v1)) = [26.6866]

#Python-н шийдэл!
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 50 байна
om=2*c.pi*f
VS=110
v1=VS*R1/complex(R1+R2,om*L2)
v2=VS*complex(R2,om*L2)/complex(R1+R2,om*L2)
хэвлэх("v1=",cp(v1))
хэвлэх("v2=",cp(v2))
хэвлэх(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
хэвлэх(“зэрэг(нуман(v1))= %.4f”%м. градус(c.үе(v1))))
хэвлэх(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“arc(v2)*180/pi= %.4f”%(c.phase(v2)*180/c.pi))

Орчуулагчийг ашиглахдаа идэвхгүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн утгыг зарлах шаардлагагүй байсан гэдгийг анхаарна уу. Учир нь бид схемийг редакторт байгаа TINA-тай ажлын үеэр Орчуулагчийг ашиглаж байна. TINA-ийн Орчуулагч нь Орчуулагчийн програмд оруулсан идэвхгүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тэмдгүүдийн тодорхойлолтыг энэ схемээс харна уу.

Эцэст нь энэхүү үр дүнг харуулахын тулд TINA-ийн Phasor диаграммыг ашиглая. Вольтметрийг хүчдэлийн үүсгүүрт холбох, Шинжилгээ / АС шинжилгээ / Фасор диаграм тушаал, тэнхлэгээ тохируулах, шошго нэмэх нь дараах диаграмыг өгнө. Тэрийг тэмдэглэ View / Vector шошгоны хэв маяг тохируулсан байна Далайц энэ диаграмын хувьд.

Диаграм нь үүнийг харуулж байна V_s нь фазын нийлбэр юм V₁болонV₂, V_s = V₁ + V₂.

Фасторуудыг хөдөлгөж бид үүнийг бас харуулж чадна V₂ нь ялгаатай V_s болон V_1,V₂ = V_s - V_1.

Энэ зураг нь векторуудын хасалтыг бас харуулж байна. Үр дүнгийн вектор нь хоёр дахь векторын оройноос эхлэх ёстой. V₁.

Үүнтэй адил аргаар бид үүнийг харуулж чадна V₁ = V_s - V_2. Дахин хэлэхэд вектор нь хоёр дахь векторын үзүүрээс эхэлнэ. V₁.

Мэдээжийн хэрэг, хоёр фазын диаграммыг гурвалжны дүрмийн энгийн диаграм гэж үзэж болно V_s = V₁ + V₂.

Дээрх фазорын диаграммууд нь Кирхгофын хүчдэлийн хууль (KVL) -ыг бас харуулж байна.

DC хэлхээний судалгаан дээр бидний олж мэдсэнээр цуврал хэлхээний хэрэглэсэн хүчдэл нь цуврал элементүүд дээрх хүчдэлийн уналттай нийлбэртэй тэнцүү байна. Фасор диаграмууд нь KVL нь AC хэлхээний хувьд бас үнэн болохыг харуулж байна. гэхдээ бид нарийн төвөгтэй фазуудыг ашигладаг бол!

Жишээ 2

Энэ хэлхээнд R₁ ороомгийн DC эсэргүүцлийг илэрхийлнэ; хамтдаа тэд бодит ертөнцийн индукторыг түүний алдагдлын бүрэлдэхүүн хэсэг болгон загварчилдаг. Бодит дэлхийн ороомог дээрх хүчдэл ба хүчдэлийг ол.

L = 1.32 цаг, R₁ = 2 кохим, R₂ = 4 кохим, C = 0.1 mF, v_S(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Хүчдэл хуваах аргыг ашиглан гараар шийдэх:

= 13.91 е ^j^44.1^° V

болон

v₁(t) = 13.9 cos (w ×t + 44°) V

= 13.93 е^{-j 44.1}^° V

болон

v₂(t) = 13.9 cos (w ×t - 44.1°) V

Эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн утгын хамт энэ давтамжийн үед хоёр хүчдэлийн хэмжээ бараг ижил байдаг боловч фазууд нь эсрэг шинж тэмдэгтэй байдаг гэдгийг анхаарна уу.

V1 ба V2-ийг шийдэж дахин нэг уйтгартай ажил хийцгээе Орчуулагчтай:

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл!}
om: = 600 * pi;
V: = 20;
v1:=V*(R1+j*om*L)/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v1) = [13.9301]
180 * нум (v1) / pi = [44.1229]
v2:=V*(replus(R2,1/j/om/C))/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v2) = [13.9305]
180 * нум (v2) / pi = [- 44.1211]

#Python-н шийдэл!
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Ламбда ашиглан нэмэлтийг тодорхойлох:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
ом=600*c.pi
V = 20
v1=V*complex(R1,om*L)/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
хэвлэх(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
print(“180*arc(v1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v1)/c.pi))
v2=V*complex(Replus(R2,1/1j/om/C))/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
хэвлэх(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“180*arc(v2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v2)/c.pi))

Эцэст нь TINA-ийн Phasor диаграммыг ашиглан энэ үр дүнг үзээрэй. Вольтметрийг хүчдэлийн үүсгүүртэй холбож, залгах Шинжилгээ / АС шинжилгээ / Фасор диаграм тушаал, тэнхлэгээ тохируулах, шошго нэмэх нь дараах диаграмыг өгнө (бидний тогтоосон тэмдэглэл View / Vector шошгоны хэв маяг to Real + j * Imag Энэ диаграмын хувьд):

Жишээ 3

Одоогийн эх үүсвэр i_S(t) = 5 cos (wt) A, резистор R = 250 мкм, индуктор L = 53 uH, давтамж f = 1 kHz. Ороомгийн гүйдэл болон эсэргүүцэл дэх гүйдлийг олох.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

Одоогийн хуваах томъёог ашиглаж байна:

i_R(t) = 4 cos (w ×t + 37.2°) А

Үүний нэгэн адил:

i_L(t) = 3 cos (w ×t - 53.1°)

TINA дахь орчуулагчийг ашиглан:

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл}
om: = 2 * pi * 1000;
нь: = 5;
iL: = нь * R / (R + j * om * L);
iL = [1.8022-2.4007 * j]
iR: = бол * j * om * L / (R + j * om * L);
iR = [3.1978 + 2.4007 * j]
abs (iL) = [3.0019]
radtodeg (нум (iL)) = [53.1033]
abs (iR) = [3.9986]
radtodeg (нум (iR)) = [36.8967]

#Python-н шийдэл!
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
ом=2*c.pi*1000
би = 5
iL=i*R/цогцолбор(R+1j*om*L)
хэвлэх(“iL=”,cp(iL))
iR=цогц(i*1j*om*L/(R+1j*om*L))
хэвлэх(“iR=”,cp(iR))
хэвлэх(“abs(iL)= %.4f”%abs(iL))
хэвлэх("degrees(arc(iL))= %.4f"%m.degrees(c.phase(iL)))
хэвлэх(“abs(iR)= %.4f”%abs(iR))
хэвлэх("зэрэг(нуман(iR))= %.4f"%м. градус(c.үе(iR))))

Бид мөн энэхүү шийдлийг фосор диаграммаар харуулж болно.

Фазорын диаграммаас харахад генераторын гүйдэл IS нь IL ба IR цогц гүйдлийн үр дүнгийн вектор юм. Энэ нь мөн Kirchhoff-ийн одоогийн хуулийг (KCL) харуулсан бөгөөд хэлхээний дээд зангилаанд орж буй гүйдлийн IS нь зангилаагаас гарах цогц гүйдэл IL ба IR-ийн нийлбэртэй тэнцүү байгааг харуулж байна.

Жишээ 4

I тодорхойлох₀(t), i₁(t) ба i₂(т). Бүрэлдэхүүн хэсгийн утга ба эх үүсвэрийн хүчдэл, давтамж, үеийг дараах схем дээр харуулав.

Дээрх хэлхээг дарж / товшоод онлайнаар анализ хийх буюу Windows-ийн доорхи Save энэ холбоос дээр дарна уу

i₀

i₁

i₂

Бид шийдэлдээ одоогийн хуваах зарчмыг ашиглана. Эхлээд бид нийт гүйдлийн хувьд илэрхийллийг олно₀:

I_0M = 0.315 е^{j 83.2}^° A болон i₀(t) = 0.315 cos (w ×t + 83.2°) А

Дараа нь одоогийн хуваагдлыг ашиглан C:

I_1M = 0.524 е ^j^91.4^° A болон i₁(t) = 0.524 cos (w ×t + 91.4°) А

Мөн inductor-ийн одоогийн:

I_2M = 0.216 е^{-j 76.6}^° A болон i₂(t) = 0.216 cos (w ×t - 76.6°) А

Урьдчилан таамаглаж бид TINA-ийн Орчуулагч ашиглан гар аргаар хийсэн тооцоогоо баталгаажуулахыг эрэлхийлдэг.

{TINA-ийн Орчуулагчийн шийдэл}
V: = 10;
om: = 2 * pi * 1000;
I0: = V / ((1 / j / om / C1) + replus ((1 / j / om / C), (R + j * om * L)));
I0 = [37.4671m + 313.3141m * j]
abs (I0) = [315.5463m]
180 * нум (I0) / pi = [83.1808]
I1: = I0 * (R + j * om * L) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I1 = [- 12.489m + 523.8805m * j]
abs (I1) = [524.0294m]
180 * нум (I1) / pi = [91.3656]
I2: = I0 * (1 / j / om / C) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I2 = [49.9561m-210.5665m * j]
abs (I2) = [216.4113m]
180 * нум (I2) / pi = [- 76.6535]
{Хяналт: I1 + I2 = I0}
abs (I1 + I2) = [315.5463m]

#Python-н шийдэл!
математикийг m болгон импортлох
c
#Цогцолборын хэвлэлтийг хялбаршуулъя
Илүү ил тод болгохын тулд #тоонууд:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Эхлээд lambda ашиглан нэмэлтийг тодорхойлно уу:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
V = 10
ом=2*c.pi*1000
I0=V/complex((1/1j/om/C1)+Replus(1/1j/om/C,R+1j*om*L))
хэвлэх("I0=",cp(I0))
хэвлэх(“abs(I0)= %.4f”%abs(I0))
print(“180*arc(I0)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I0)/c.pi))
I1=I0*complex(R,om*L)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
хэвлэх("I1=",cp(I1))
хэвлэх(“abs(I1)= %.4f”%abs(I1))
print(“180*arc(I1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I1)/c.pi))
I2=I0*complex(1/1j/om/C)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
хэвлэх("I2=",cp(I2))
хэвлэх(“abs(I2)= %.4f”%abs(I2))
print(“180*arc(I2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I2)/c.pi))
#Хяналт: I1+I2=I0
print(“abs(I1+I2)= %.4f”%abs(I1+I2))

Үүнийг шийдэх өөр нэг арга бол эхлээд Z-ийн параллель нарийн төвөгтэй импеданс дээрх хүчдэлийг олох явдал юм_LRба Z_CБайна. Энэ хүчдэлийг мэдсэнээр бид гүйдэл олж болно i₁ бас би₂ хүчдэлийг эхлээд Z болгон хуваана_LRтэгээд дараа нь Z_CБайна. Замын параллель цогц импедэнт дээрх хүчдэлийн шийдлийг бид дараагийн байдлаар харуулах болно_LRба Z_C. Хүчдэлийн хэлтсийн захирагчийн тусламжтайгаар бид дараах байдлаар ашиглах хэрэгтэй болно: