7. Inne aplikacje wzmacniacza operacyjnego
CURRENT - 7. Inne zastosowania wzmacniacza operacyjnego
POPRZEDNI 6. Projektowanie obwodów wzmacniacza operacyjnego
Inne aplikacje op-amp
Widzieliśmy, że wzmacniacz operacyjny może być użyty jako wzmacniacz lub jako sposób na połączenie wielu wejść w sposób liniowy. Obecnie badamy kilka dodatkowych ważnych zastosowań tego wszechstronnego układu liniowego układu scalonego.
Obwód impedancji ujemnej 7.1
Rysunek Obwód impedancji ujemnej 17
Obwód pokazany na rysunku (17) wytwarza ujemną rezystancję wejściową (impedancja w przypadku ogólnym).
Ten obwód można wykorzystać do anulowania niepożądanego oporu dodatniego. Wiele zastosowań oscylatora zależy od ujemnego rezystancji obwodu wzmacniacza. Rezystancja wejściowa, Rin, to stosunek napięcia wejściowego do prądu.
(43)
Relacja dzielnika napięcia jest używana do uzyskania wyrażenia dla v- ponieważ prąd w wzmacniaczu operacyjnym wynosi zero.
(44)
Teraz pozwoliliśmy v+ = v- i rozwiąż dla vna zewnątrz pod względem vin, która daje,
(45)
Od impedancji wejściowej do v+ terminal jest nieskończony, prąd w R jest równe iin i można je znaleźć w następujący sposób:
(46)
Rezystancja wejściowa, Rin, następnie jest przez
(47)
Równanie (47) pokazuje, że obwód rysunku (17) wykazuje ujemną rezystancję. Jeśli R jest zastąpiony impedancją, Z, obwód wytwarza impedancję ujemną.
WNIOSEK
Przeanalizuj poniższy obwód online za pomocą symulatora obwodu TINACloud, klikając poniższy link.
1 - Symulacja obwodu impedancji ujemnej
Generator prądu stałego 7.2
Rysunek 18 - Generator prądu zależnego
Przypuśćmy, że pozwolimy RF = RA. Równanie (47) wskazuje następnie, że rezystancja wejściowa dla obwodu wzmacniacza operacyjnego (zawarta w polu przerywanym) wynosi -R. Obwód wejściowy można następnie uprościć, jak pokazano na rysunku 18 (b). Chcemy obliczyć izaładować, prąd w Rzaładować. Chociaż opór jest ujemny, normalne prawa Kirchhoffa nadal obowiązują, ponieważ nic w ich pochodnych nie zakłada rezystorów dodatnich. Prąd wejściowy, iin, następnie znajduje się poprzez połączenie rezystancji w pojedynczy rezystor, Rin.
(48)
Następnie stosujemy stosunek dzielnika prądu do bieżącego podziału między Rzaładować i -R do uzyskać
(49)
Zatem efekt dodania obwodu op-amp polega na tym, aby prąd w obciążeniu był proporcjonalny do napięcia wejściowego. Nie zależy od wartości rezystancji obciążenia, Rzaładować. Prąd jest więc niezależny od zmian rezystancji obciążenia. Obwód wzmacniacza skutecznie eliminuje rezystancję obciążenia. Ponieważ prąd jest niezależny od obciążenia, ale zależy tylko od napięcia wejściowego, nazywamy to a generator prądu (lub konwerter napięcia na prąd).
Wśród wielu zastosowań tego obwodu jest a dc regulowane źródło napięcia. Jeśli pozwolimy vin = E (stała), prąd przepływający przez Rzaładować jest stała niezależnie od zmian Rzaładować.
WNIOSEK
Przeanalizuj poniższy obwód online za pomocą symulatora obwodu TINACloud, klikając poniższy link.
Symulacja obwodów prądowych 2 zależnych
Konwerter prądu na napięcie 7.3
Rysunek 19 - Konwerter prądu na napięcie
Obwód z rysunku (19) wytwarza napięcie wyjściowe, które jest proporcjonalne do prądu wejściowego (można to również postrzegać jako wzmacniacz odwracający jedność zysku). Analizujemy ten obwód, wykorzystując właściwości idealnych wzmacniaczy operacyjnych. Rozwiązujemy napięcia na zaciskach wejściowych, aby znaleźć
(50)
Stąd napięcie wyjściowe, vna zewnątrz = -iinR, jest proporcjonalny do prądu wejściowego, iin.
WNIOSEK
Przeanalizuj poniższy obwód online za pomocą symulatora obwodu TINACloud, klikając poniższy link.
Symulacja obwodu 3 - przetwornik prądu na napięcie
Przetwornik napięcia do prądu 7.4
Rysunek 20 - Konwerter napięcia na prąd
Obwód rysunku (20) jest konwerterem napięcia na prąd. Analizujemy ten obwód w następujący sposób:
(51)
Z równania (51) znajdujemy,
(52)
Dlatego prąd obciążenia jest niezależny od rezystora obciążenia, Rzaładowaći jest proporcjonalny do przyłożonego napięcia, vin. Ten obwód wytwarza źródło prądu sterowane napięciem. Jednak praktyczną wadą tego obwodu jest to, że żaden koniec rezystora obciążenia nie może być uziemiony.
Rysunek 21 - Konwerter napięcia na prąd
Analizujemy ten obwód, pisząc równania węzłów w następujący sposób:
(53)
Ostatnia równość używa tego faktu v+ = v-. W tych równaniach istnieje pięć niewiadomych (v+, vin, vna zewnątrz, v, izaładować). Eliminujemy v+ i vna zewnątrz pozyskać,
(54)
Prąd obciążenia, izaładować, jest niezależny od obciążenia, Rzaładować, i jest tylko funkcją różnicy napięcia, (vin - v).
WNIOSEK
Przeanalizuj poniższy obwód online za pomocą symulatora obwodu TINACloud, klikając poniższy link.
Symulacja obwodu napięcia 4 do konwertera prądu
Odwracający wzmacniacz 7.5 z uogólnionymi impedancjami
Rysunek 22 - Użycie uogólnionej impedancji zamiast oporu
Związek równania (17) można łatwo rozszerzyć, aby obejmował komponenty nieodporne Rj jest zastąpiony impedancją, Zj, RF zastępuje się ZF. Dla pojedynczego wejścia, jak pokazano na rysunku 22 (a), wyjście zmniejsza się do
(55)
Ponieważ mamy do czynienia w dziedzinie częstotliwości, używamy wielkich liter dla napięć i prądów, reprezentując tym samym złożone amplitudy.
Jednym z przydatnych układów opartych na równaniu (55) jest Integrator Millera, jak pokazano na rysunku 22 (b). W tej aplikacji elementem sprzężenia zwrotnego jest kondensator, C, a komponentem wejściowym jest rezystor, R, więc
(56)
W równaniu (56), s jest operatorem transformaty Laplace'a. Dla sygnałów sinusoidalnych 
. Gdy zastąpimy te impedancje równaniem (55), otrzymamy
(57)
W dziedzinie złożonej częstotliwości 1 / s odpowiada integracji w dziedzinie czasu. To jest odwracający integrator ponieważ wyrażenie zawiera znak ujemny. Stąd napięcie wyjściowe wynosi
(58)
gdzie vna zewnątrz(0) to warunek początkowy. Wartość vna zewnątrz jest rozwijany jako napięcie na kondensatorze, C, o czasie t = 0. Przełącznik jest zamknięty, aby naładować kondensator do napięcia vna zewnątrz(0), a następnie w t = 0 przełącznik jest otwarty. Używamy przełączników elektronicznych, które omówimy dokładniej w rozdziale 16. W przypadku, gdy warunek początkowy wynosi zero, przełącznik jest nadal używany do resetowania integratora do zerowego napięcia wyjściowego w czasie t = 0.
Rysunek 23 - Przykład odwracającego elementu różniczkującego
Jeśli elementem sprzężenia zwrotnego jest rezystor, a elementem wejściowym jest kondensator, jak pokazano na rysunku (23), relacja wejście-wyjście staje się
(59)
W dziedzinie czasu staje się to
(60)
WNIOSEK
Przeanalizuj poniższy obwód online za pomocą symulatora obwodu TINACloud, klikając poniższy link.
5- Przykład odwracającego różnicowania Symulacja obwodu
Obwód działa jak odwracający się wyróżnik. Zauważ, że kondensator wejściowy, Za = 1 / sC, nie podaje ścieżki dla dc. Nie wpływa to na wynik, ponieważ pochodna stałej wynosi zero. Dla uproszczenia użyjmy sinusoidalnego sygnału wejściowego. Uzgadniamy równanie (59) i zastępujemy wartości liczbowe tego obwodu
(61)
Napięcie wejściowe jest odwrócone (przesunięcie 180 °) przez ten obwód, a następnie skalowane i ponownie przesuwane (90 ° przez j-operator) o wartości RC gdzie 
.
Wyniki symulacji pokazano na rysunku (24).
Rysunek 24 - Wyniki symulacji dla odwracania różniczkowania
Wejściowy kształt fali osiąga wartości szczytowe w woltach 0.5. Napięcie wyjściowe ma przesunięcie netto (opóźnienie) stopni 90 i szczytowe napięcie wyjściowe przy około 0.314 woltach. Jest to zgodne z wynikiem równania (61).
Możemy również wykorzystać przebiegi, aby pokazać, że ten obwód wykonuje zadanie inwertera różnicującego. Potwierdzimy, że przebieg wyjściowy reprezentuje nachylenie sygnału wejściowego razy stałą. Stała to przyrost napięcia w obwodzie. Największa szybkość zmiany przebiegu napięcia wejściowego występuje przy jego przejściu przez zero. Odpowiada to czasowi, w którym przebieg wyjściowy osiąga maksimum (lub minimum). Wybierając reprezentatywny punkt, powiedzmy w time0.5 ms, i używając technik graficznych, obliczamy nachylenie przebiegu napięcia wejściowego jako
(62)
Skalowanie tego tempa zmian (tj.
) przez wzmocnienie napięcia obwodu zgodnie z równaniem (60) oczekujemy, że szczytowe napięcie wyjściowe będzie
(63)
Analogowe aplikacje komputerowe 7.6
W tej części przedstawiamy wykorzystanie połączonych obwodów op-amp, takich jak lato i integratory, w celu utworzenia komputera analogowego, który służy do rozwiązywania równań różniczkowych. Wiele układów fizycznych jest opisanych liniowymi równaniami różniczkowymi, a zatem system można analizować za pomocą komputera analogowego.
Rysunek 25 - Analogowa aplikacja komputerowa
Rozwiążmy prąd, i (t), w obwodzie rysunku 25. Napięcie wejściowe jest funkcją napędową, a warunki początkowe wynoszą zero. Równanie różniczkowe piszemy w następujący sposób:
(64)
Teraz rozwiązujemy di / dt, otrzymujemy
(65)
Wiemy, że dla t> 0,
(66)
Z równania (65) widzimy, że -di / dt powstaje przez zsumowanie trzech terminów, które znajdują się na rysunku 26 na wejściu do pierwszego wzmacniacza całkującego.
Rysunek 26 - Analogowe rozwiązanie komputerowe dla rysunku 25
Trzy terminy są następujące:
1. Funkcja sterująca, -v (t) / L, jest tworzona przez przepuszczenie v (t) przez odwracające lato (Lato) ze wzmocnieniem, 1 / L.
2. Ri / L powstaje poprzez pobranie wyjścia pierwszego wzmacniacza integrującego (Integrator 1) i dodanie go na wejściu wzmacniacza do wyjścia wzmacniacza sumującego (Summer).
3. Termin
(67)
jest wyjściem drugiego integratora (Integrator 2). Ponieważ znak musi zostać zmieniony, sumujemy go z odwracaniem jedności w lecie (Lato).
Wyjściem pierwszego integratora jest + i, jak widać z równania (66). Stałe w równaniu różniczkowym są ustalane przez odpowiedni dobór rezystorów i kondensatorów komputera analogowego. Zerowe warunki początkowe są osiągane przez przełączniki na kondensatorach, jak pokazano na rysunku 22 (b).
Nieodwracający się integrator Miller 7.7
Rysunek 27 - Integrator nieodwracający
Używamy modyfikacji zależnego generatora prądu z poprzedniej sekcji, aby opracować integrator nieodwracający. Układ jest skonfigurowany tak, jak pokazano na rysunku 27.
Jest to podobne do obwodu z rysunku 21, ale rezystancja obciążenia została zastąpiona przez pojemność. Znajdujemy teraz prąd, Iload. Napięcie odwracające, V-, znajduje się w podziale napięcia między Vo i V- w następujący sposób:
(68)
Ponieważ V + = V-, rozwiązujemy i odnajdujemy
IL = Vin / R. Zauważ, że
(69)
gdzie s jest operatorem transformaty Laplace'a. Funkcja Vout / Vin jest wtedy
(70)
Tak więc w dziedzinie czasu, którą mamy
(71)
Obwód jest zatem integratorem nieodwracającym.
WNIOSEK
Przeanalizuj poniższy obwód online za pomocą symulatora obwodu TINACloud, klikając poniższy link.
6-Nieodwracający integrator Circuit Simulation
PODSUMOWANIE
Wzmacniacz operacyjny jest bardzo użytecznym elementem konstrukcyjnym systemów elektronicznych. Rzeczywisty wzmacniacz działa prawie jak idealny wzmacniacz o bardzo wysokim zysku i prawie nieskończonej impedancji wejściowej. Z tego powodu możemy traktować go w taki sam sposób, w jaki traktujemy komponenty obwodu. Oznacza to, że jesteśmy w stanie włączyć wzmacniacz w użyteczne konfiguracje przed zbadaniem działania wewnętrznego i charakterystyki elektronicznej. Rozpoznając charakterystykę terminala, jesteśmy w stanie skonfigurować wzmacniacze i inne przydatne obwody.
Rozdział ten rozpoczął się od analizy idealnego wzmacniacza operacyjnego oraz opracowania modeli obwodów równoważnych z wykorzystaniem źródeł zależnych. Źródła zależne, które studiowaliśmy na początku tego rozdziału, tworzą elementy równoważnych obwodów dla wielu urządzeń elektronicznych, które badamy w tym tekście.
Następnie zbadaliśmy połączenia zewnętrzne niezbędne do przekształcenia wzmacniacza operacyjnego w wzmacniacz odwracający, wzmacniacz nieodwracający i wzmacniacz wielowyjściowy. Opracowaliśmy wygodną technikę projektowania eliminującą potrzebę rozwiązywania dużych układów równań równoczesnych.
W końcu zobaczyliśmy, jak wzmacniacz operacyjny może zostać użyty do zbudowania szeregu bardziej złożonych obwodów, w tym obwodów równoważnych impedancjom ujemnym (które można wykorzystać do anulowania efektów dodatnich impedancji), integratorów i elementów różnicujących.