MOSTOVÉ SIETE

Kliknite alebo ťuknite na nižšie uvedené okruhy príkladov, aby ste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktívny DC na analýzu online.
Získajte lacný prístup k TINACloudu na úpravu príkladov alebo vytvorenie vlastných okruhov

BODE PLOTS

REZONANTNÉ OKRUHY

1. SIETE DC DC

Jednosmerný mostík je elektrický obvod na presné meranie odporov. Najznámejším mostným obvodom je Wheatstoneov most, pomenovaný po Sirovi Charlesovi Wheatstoneovi (1802 - 1875), an Angličtina fyzik a vynálezca.

Obvod mosta Wheatstone je znázornený na obrázku nižšie. Zaujímavým znakom tohto obvodu je to, že ak sú proydukty opačných odporov (R1R4 a R2R3) rovnaké, prúd a napätie stredného vetiev je nulové a hovoríme, že most je vyrovnaný. Ak sú známe tri zo štyroch odporov (R1, R2, R3, R4), môžeme určiť odpor štvrtého odporu. V praxi sú tri kalibrované odpory nastavené tak, aby voltmeter alebo ampérmeter v strednej vetve ukazoval nulu.

Wheatstone mosty

Ukážme stav rovnováhy.

V rovnováhe musia byť napätia na R1 a R3 rovnaké:

teda

R₁R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Od termínu R₁ R₃ sa objaví na oboch stranách rovnice, môže sa odpočítať a dostaneme stav rovnováhy:

R₁ R₄ = R₂ R₃

V TINA môžete simulovať vyváženie mosta priradením klávesových skratiek ku komponentom, ktoré sa majú zmeniť. Ak to chcete urobiť, dvakrát kliknite na komponent a priraďte klávesovú skratku. Použite funkčné tlačidlo so šípkami alebo veľké písmeno, napr. A na zvýšenie a ďalšie písmeno, napr. S, na zníženie hodnoty a zvýšenie hodnoty 1. Teraz, keď je program v interaktívnom režime, (stlačíte tlačidlo DC), môže zmeniť hodnoty komponentov pomocou príslušných klávesových skratiek. Môžete tiež dvakrát kliknúť na ľubovoľný komponent a pomocou šípok na pravej strane nižšie uvedeného dialógového okna zmeniť hodnotu.

Príklad

Nájdite hodnotu R_x ak je Wheatstonov most vyrovnaný. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Pravidlo pre R_x

Kontrola s TINA:

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Ak ste tento súbor s obvodmi načítali, stlačte tlačidlo DC a niekoľkokrát stlačte kláves A, aby ste vyrovnali most a videli príslušné hodnoty.

2. SIEŤOVÉ SŤAHY

Rovnakú techniku je možné použiť aj pre striedavé obvody jednoducho použitím impedancií namiesto odporov:

V tomto prípade, keď

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

most bude vyrovnaný.

Ak je most vyrovnaný a napr Z_1,Z₂ , Z₃sú známe

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Pomocou striedavého mostíka môžete merať nielen impedanciu, ale aj odpor, kapacitu, indukčnosť a dokonca aj frekvenciu.

Pretože rovnice obsahujúce komplexné veličiny znamenajú dve reálne rovnice (pre absolútne hodnoty a fázy) or skutočné a imaginárne časti) vyvažovanie obvod striedavého prúdu zvyčajne potrebuje dve ovládacie tlačidlá, ale vyvažovaním striedavého mostíka je možné súčasne nájsť aj dve veličiny. zaujímavo stav rovnováhy mnohých striedavých mostíkov je nezávislý od frekvencie. V nasledujúcom texte predstavíme najznámejšie mosty, z ktorých každý je pomenovaný po svojom pôvodcovi (vynálezcoch).

Scheringov most: meracie kondenzátory so stratou série.

Nájdite C, aby ampérmeter na Scheringovom mostíku odčítal nulu. f = 1 kHz.

Most bude vyrovnaný, ak:

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

V našom prípade:

po znásobení:

Rovnica bude splnená, ak sú rovnaké skutočné aj imaginárne časti.

V našom moste iba C a R_x sú neznáme. Aby sme ich našli, musíme zmeniť rôzne prvky mosta. Najlepším riešením je zmena R₄ a C₄ pre jemné doladenie a R₂ a C₃ na nastavenie rozsahu merania.

Numericky v našom prípade:

nezávisle od frekvencie.

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

At vypočítané hodnoty prúdu sa rovnajú nule.

Most Maxwell: meracie kondenzátory s paralelnou stratou

Nájdite hodnotu kondenzátora C₁ a jeho paralelná strata R₁ if frekvencia f = 159 Hz.

Stav rovnováhy:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

V tomto prípade:

Skutočné a imaginárne časti po znásobení:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

A odtiaľ stav rovnováhy:

numericky R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

Na nasledujúcom obrázku môžete vidieť, že s touto hodnotou C₁ a R₁ aktuálne je nula.

Kliknite / kliknite na vyššie uvedený obvod, aby ste analyzovali on-line alebo kliknite na tento odkaz Uložiť v systéme Windows

Hay bridge: meranie indukčnosti so stratou série

Zmerajte indukčnosť L₁ so sériovou stratou R₄.

Most je vyrovnaný, ak

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Po znásobení sú skutočné a imaginárne časti:

Vyriešte druhú rovnicu pre R₄, nahradiť ho do prvých kritérií, vyriešiť L₁a nahradiť ho výrazom R₄:

Tieto kritériá závisia od frekvencie; platia iba pre jednu frekvenciu!

číselne:

Pomocou tlmočníka:
om: = VSW
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

#Riešenie od Pythonu
#Zjednodušme tlač komplexu
#numbers pre väčšiu transparentnosť:
cp= lambda Z : „{:.8f}“.format(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
print(“L=”,cp(L))
print(“R=”,cp(R))

Kontrola výsledku pomocou TINA: