Kliknite alebo ťuknite na nižšie uvedené okruhy príkladov, aby ste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktívny DC na analýzu online. Získajte lacný prístup k TINACloudu na úpravu príkladov alebo vytvorenie vlastných okruhov
Existuje niekoľko rôznych definícií výkonu v striedavých obvodoch; všetky však majú rozmer V * A alebo W (watty).
1. Okamžitá sila: p (t) je časová funkcia výkonu, p (t) = u (t) * i (t). Je to súčin časových funkcií napätia a prúdu. Táto definícia okamžitého výkonu platí pre signály ľubovoľného tvaru vlny. Jednotka pre okamžitý výkon je VA.
2. Komplexná sila: S
Komplexná energia je súčinom komplexného účinného napätia a komplexného účinného konjugovaného prúdu. V našom zápise je konjugát označený hviezdičkou (*). Komplexný výkon sa dá vypočítať aj pomocou špičkových hodnôt komplexného napätia a prúdu, ale výsledok sa musí vydeliť 2. Všimnite si, že komplexný výkon je použiteľný iba do obvodov so sínusoidnou excitáciou, pretože existujú komplexné efektívne alebo najvyššie hodnoty a sú definované iba pre sínusové signály. Jednotka pre komplexná sila je VA.
3. skutočný or priemerný výkon: P možno definovať dvoma spôsobmi: ako skutočnú súčasť komplexnej sily alebo ako jednoduchý priemer okamžitý výkon. druhá definícia je všeobecnejšia, pretože s ňou môžeme definovať okamžitý výkon pre akýkoľvek tvar signálu, nielen pre sínusoidy. Je výslovne uvedený v nasledujúcom výraze
Jednotka pre skutočný or priemerný výkon je watt (W), rovnako ako pri napájaní v jednosmerných obvodoch. Skutočná sila sa rozptyľuje ako teplo v odporoch.
4. Jalový výkon: Q je imaginárna súčasť komplexnej moci. Uvádza sa v jednotkách voltampéry reaktívne (VAR). Reaktívny výkon je pozitívne v induktívne obvod a negatívna v rámci kapacitný obvod, Tento výkon je definovaný len pre sínusovú excitáciu. Jalový výkon nerobí žiadnu užitočnú prácu alebo teplo a je to je energia vracaná do zdroja reaktívnymi zložkami (induktory, kondenzátory) obvodu
5. Zdanlivá sila: S je súčin efektívnych hodnôt napätia a prúdu, S = U * I. Jednotkou zdanlivého výkonu je VA. zdanlivá sila je absolútna hodnota komplexná sila, takže je definovaný len pre sínusovú excitáciu.
Výkon faktor (cos φ)
Výkonový faktor je v energetických systémoch veľmi dôležitý, pretože ukazuje, nakoľko sa efektívny výkon rovná zdanlivému výkonu. Účinné faktory blízko jedného sú žiaduce. Definícia:
Prístroj na meranie spotreby TINAӳ meria aj účinník.
V našom prvom príklade vypočítame sily v jednoduchom obvode.
Príklad 1
Nájdite priemerné (rozptýlené) a reaktívne sily rezistora a kondenzátora.
Nájdite priemerné a reaktívne výkony poskytnuté zdrojom.
Skontrolujte, či sú výkony poskytnuté zdrojom rovnaké ako v komponentoch.
Najskôr vypočítajte sieťový prúd.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= I2* R = (3.052+ 2.442) * 2 / 2 = 15.2 mW
QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
Ak vidíte delenie 2, nezabudnite, že ak sa špičková hodnota používa pre zdrojové napätie a definíciu výkonu, výpočet výkonu vyžaduje účinnú hodnotu.
Pri kontrole výsledkov môžete vidieť, že súčet všetkých troch výkonov je nula, čo potvrdzuje, že energia zo zdroja sa objavuje na obidvoch zložkách.
Okamžitý výkon zdroja napätia:
pV(t) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin ω t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
Ďalej demonštrujeme, aké ľahké je dosiahnuť tieto výsledky pomocou schémy a nástrojov v TINA. Všimnite si, že v schémach TINA používame prepojky TINAӳ na pripojenie elektromerov.
Vyššie uvedené tabuľky môžete získať výberom položky Analýza / Analýza AC / Vypočítať uzlové napätia z ponuky a kliknutím na merače výkonu so sondou.
Skutočný výkon zdroja napätia môžeme pohodlne určiť pomocou tlmočníka TINAӳ:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
om: = 2 * pi * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (j * om * C));
IAQ: = sqr (abs (I));
PR: = kvality vzduchu * R / 2;
PR = [15.3068]
QC: = kvality vzduchu / (om * C * 2);
QC = [12.1808]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
SV: = - V * Ic / 2;
Sv = [- 15.3068 + 12.1808 * j]
importovať matematiku ako m
importovať cmath ako c
#Zjednodušme tlač komplexu
#numbers pre väčšiu transparentnosť:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
om = 2000 XNUMX x c.pi
V = 10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=abs(I)**2
PR = lak*R/2
print(“PR=”,cp(PR))
QC = lak/om/C/2
print(“QC=”,cp(QC))
Ic=I.conjugate()
Sv=-V*Ic/2
print(“Sv=”,cp(Sv))
Môžete vidieť, že na výpočet sily v dvojpólových sieťach existujú aj iné spôsoby ako samotné definície. Nasledujúca tabuľka to zhŕňa:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + jX | RI2 | X * Aj2 | ½Z½ * Aj2 | Z*I2 |
| Y = G + jB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
V tejto tabuľke máme riadky pre obvody charakterizované buď ich impedanciou alebo ich priznaním. Pri použití vzorcov buďte opatrní. Pri posudzovaní formy impedancie uvažujte o impedancia ako predstavuje a sériový obvod, pre ktoré potrebujete aktuálny. Keď uvažujete o prijatí, myslite na the,en vstup ako predstavuje a paralelný obvod, na ktoré potrebujete napätie. A nezabudnite, že hoci Y = 1 / Z, všeobecne G ≠ 1 / R. S výnimkou špeciálneho prípadu X = 0 (čistý odpor), G = R / (R2+ X2 ).
Príklad 2
Nájdite priemerný výkon, jalový výkon, p (t) a účinník dvojpólovej siete pripojenej k aktuálnemu zdroju.
iS(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s
Pozri tabuľku vyššie a keďže dvojpólová sieť je paralelný obvod, použite rovnice v rade pre prípad prijatia.
V spolupráci s admitanciou musíme najprv nájsť admitanciu. Našťastie je naša dvojpólová sieť čisto paralelná.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
Potrebujeme absolútnu hodnotu napätia:
½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
Právomoci:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var
= V2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
om: = 1000;
V tvare: = 0.1;
V: = Je * (1 / (1 / R + j * om * C + 1 / (j * om * L)));
V = [250-250 * j]
S: = V * Má / 2;
S = [12.5-12.5 * j]
P: = Re (S);
Q: = Im (S);
P = [12.5]
Q = [- 12.5]
abs (S) = [17.6777]
#Zjednodušme tlač komplexu
#numbers pre väčšiu transparentnosť:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
om=1000 XNUMX
je = 0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
print(“V=”,cp(V))
S=V*Is/2
P=S.skutočný
Q=S.imag
print(“P=”,cp(P))
print(“Q=”,cp(Q))
print(“abs(S)=”,cp(abs(S)))
Príklad 3
Nájdite priemerné a reaktívne sily dvojpólovej siete pripojenej k generátoru napätia.
V tomto príklade sa nebudeme venovať ručným riešeniam a ukážeme, ako používať meracie prístroje TINAӳ a tlmočníka na získanie odpovedí.
Selec analýza / analýza AC / Vypočítajte uzlové napätie z ponuky a potom kliknite na merač výkonu so sondou. Zobrazí sa nasledujúca tabuľka:
Vs: = 100;
om: = 1E8 * 2 * pi;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = sqr (abs (Ie)) * Re (Zo) / 2;
Q: = sqr (abs (Ie)) * Im (Zo) / 2;
P = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
importovať cmath ako c
#Zjednodušme tlač komplexu
#numbers pre väčšiu transparentnosť:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
#Definujte replus pomocou lambda:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Vs = 100
om = 200000000 XNUMX x c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
print(“p=”,cp(p))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian