Кликните или додирните Пример кола испод да бисте позвали ТИНАЦлоуд и изаберите Интерактивни ДЦ режим да бисте их анализирали на мрежи.
Набавите јефтин приступ ТИНАЦлоуд-у да бисте уредили примере или креирали сопствена кола

ПЕРИОДИЦ ВАВЕФОРМС

БРИДГЕ НЕТВОРКС

^{Већина занимљивих функција наизменичних кругова - сложена импеданција, функција преноса напона и однос преноса струје - зависе од фреквенције. Зависност сложене величине од фреквенције може се представити на сложеној равнини (Никуист-ов дијаграм) или на стварним равнинама као засебне плохе апсолутне вредности (амплитудни дијаграм) и фазе (фазни графикон).}

^{Боде парцеле користе линеарну вертикалну скалу за графикон амплитуде, али пошто се користе дБ јединице, ефекат је да је вертикална скала исцртана према логаритаму амплитуде. Амплитуда А представљена је као 20лог10 (А). Водоравна скала фреквенције је логаритамска.}

^{Данас мало инжењера црта Бодеове сплетке ручно, ослањајући се уместо на рачунаре. ТИНА има врло напредне објекте за парцеле Боде. Ипак, разумевање правила за цртање Бодеових плоча побољшаће ваше владање колима. У параграфима који следе, представићемо ова правила и упоредити скициране криве апроксимационих апроксимација са тачним ТИНА кривим.}

^{Функција коју треба скицирати је обично а фракција или однос с полиномом бројача и полиномом називника. Први корак је проналажење коријена полинома. Корени бројника су нулас функције, а коријен називника је полs.}

^{Идеализоване Боде парцеле су поједностављене парцеле сачињене одсечних линија. Крајње тачке ових праволинијских сегмената пројицираних на ос фреквенције падају на пол и нулту фреквенцију. Стубови се понекад називају и цутофф Фрекуенцимреже. За једноставније изразе, заменимо с фреквенцијом: јw = с.}

^{Како су количине које се цртају цртане на логаритамској скали, криве које припадају различитим терминима производа могу се додати.}

^{Ево резимеа важних принципа Бодеових заплета и правила за њихово скицирање.}

^{КСНУМКС дБ тачка на Боде графикону је посебна, представља фреквенцију на којој се амплитуда повећала са константне вредности за 3 дБ. Претварајући се из А у дБ у А у волт / волт, решавамо 3 дБ = 20 лог10 А и добијамо лог10 А = 3/20 и отуда . –КСНУМКС дБ тачка имплицира да је А 1 / 1.41 = 0.7.}

^{Типична функција преноса изгледа овако:}

Сада ћемо видети како се функције преноса попут оних горе могу брзо скицирати (појачање функције преноса у дБ у односу на фреквенцију у Хз). Пошто је вертикална ос представљена у дБ, то је логаритамска скала. Имајући у виду да ће се производ термина у функцији преноса видети као збир термина у логаритамској домени, видећемо како одвојено скицирати појединачне појмове и затим их графички додати да би се добио коначни резултат.

Кривуља апсолутне вредности појма првог реда s има нагиб КСНУМКС дБ / децаде на хоризонталној оси на w = 1. Фаза овог термина је 90° на било којој фреквенцији. Кривуља К *s такође има нагиб од 20 дБ / деценију, али прелази ос код w = КСНУМКС / К; тј. где је апсолутна вредност производа ½K*s ½= КСНУМКС.

Следећи термин првог реда (у другом примеру), s^-1 = КСНУМКС / с, је сличан: његова апсолутна вредност има -КСНУМКС дБ / децаде нагиб; његова фаза је -КСНУМКС° на било којој фреквенцији; и прелази w-акис ат w = КСНУМКС. Слично томе, апсолутна вредност израза К /s има нагиб од -20 дБ / деценију; фаза је -90° на било којој фреквенцији; али прелази преко w оса на w = К, где је апсолутна вредност фракције

½K/s ½= КСНУМКС.

Следећи термин првог реда је скица КСНУМКС + сТ. Параметар амплитуде је хоризонтална линија до w₁ = 1 / Т, након чега се нагиње навише од 20 дБ / деценију. Фаза је једнака нули на малим фреквенцијама, 90° на високим фреквенцијама и КСНУМКС° at w₁ = 1 / Т. Добра апроксимација за фазу је да је нула до 0.1 *w₁ = 0.1 / Т и износи готово 90° изнад КСНУМКС *w₁ = 10 / Т. Између ових фреквенција, фазни дијаграм се може апроксимирати линијом праволинијске линије која повезује тачке (0.1 *w₁; 0) и (10 *w₁; КСНУМКС°).

Последњи термин прве наруџбе, КСНУМКС / (КСНУМКС + сТ), има нагиб –КСНУМКС дБ / децаде почевши од угаоне фреквенције w₁= 1 / Т. Фаза је 0 на малим фреквенцијама, -90° на високим фреквенцијама и -КСНУМКС° at w₁ = 1 / Т. Између ових фреквенција фазни дијаграм се може апроксимирати равном линијом која повезује тачке (0.1 *w₁; 0) и (10 *w₁; - 90°).

Стални фактор множења у функцији је приказан као хоризонтална линија паралелна са w-акис.

Полиноми другог реда са сложеним коњугираним коренима доводе до сложеније Бодеове парцеле која се овде неће разматрати.

Пример

Пронађите еквивалентну импедансу и скицирајте је.

Можете да користите ТИНА анализу да бисте добили једнаџбу еквивалентне импеданце одабиром Анализа - Симболичка анализа - Пренос АЦ.

Кликните / додирните горњи круг да бисте анализирали он-лине или кликните на ову везу да бисте сачували под Виндовсом

Укупна импеданција: З (с) = Р + сЛ = Р (1 + сЛ / Р)

… И фреквенција пресека: w₁ = Р / Л = КСНУМКС / КСНУМКС = КСНУМКС рад / с f₁ = КСНУМКС Хз

Фреквенција пресека може се видети као тачка +3 дБ на графикону Боде. Овде тачка од 3 дБ значи 1.4 * Р = 7.07 охм.

Такође можете имати ТИНА да на основу свог графикона представи карактеристике амплитуде и фазе:

Имајте на уму да црта импеданце користи линеарну вертикалну скалу, а не логаритамску, тако да не можемо користити тангенту од 20 дБ / деценију. И у импеданце и у фазним цртама, оса к је w ос се скалира за фреквенцију у Хз. За дијаграм импеданце и-ос је линеарна и приказује импедансу у охима. За фазни дијаграм, оса и је линеарна и приказује фазу у степенима.

Пример

Пронађите функцију преноса за В_C/V_S.Скицирајте Бодеов дијаграм ове функције.

Добијамо преносну функцију помоћу поделе напона:

Искључена фреквенција: w₁ = КСНУМКС / РЦ = КСНУМКС / КСНУМКС * КСНУМКС^-6 = КСНУМКС крад / с f₁ = КСНУМКС кХз

Једна од јаких карактеристика ТИНА-е је његова симболична анализа: Анализа - 'Симболична анализа' - Пренос наизменичног напона или Полу-симболички наизменични пренос. Ове анализе дају вам преносну функцију мреже или у потпуном симболичном или у полусимболичком облику. У полусимболичком облику користе се нумеричке вредности за вредности компонената и једина преостала променљива је с.

ТИНА црта стварни Бодеов цртеж, а не праволинијску апроксимацију. Да бисте пронашли стварну фреквенцију пресека, помоћу курсора пронађите тачку –3 дБ.

У овом другом заплету користили смо ТИНА-ове алатке за напомену да бисмо такође нацртали праволинијске сегменте.

Још једном, и-ос је линеарна и приказује омјер напона у дБ или фазу у степенима. Кс- или w-ос представља фреквенцију у Хз.

У трећем примеру илуструјемо како решење добијамо додавањем различитих термина.

Пример

Пронађите карактеристику преноса напона В = В₂/V_S и нацртати његове Боде дијаграме.
Нађите фреквенцију где је величина В минимална.
Добијте фреквенцију на којој је фазни угао 0.

Функцију преноса можете пронаћи помоћу „Симболиц анализа“ „АЦ трансфер“ у ТИНА-овом менију за анализу.

Или са „Полу-симболичким АЦ преносом“.

Ручно, користећи Мохм, нФ, кХз јединице:

Прво пронађите корене:

нуле w₀₁ = КСНУМКС / (Р₁C₁) = КСНУМКС³ рад / с w₀₂ = КСНУМКС / (Р₂C₂) = КСНУМКС * КСНУМКС³ рад / с

f₀₁ = КСНУМКС Хз f₀₂ = КСНУМКС Хз

и стубови w_P1 = КСНУМКС рад / с w_P2 = КСНУМКС крад / с

f_P1= КСНУМКС Хз f_P2 = КСНУМКС кХз

Функција преноса у такозваном 'нормалном облику':

Други нормализовани образац је погоднији за цртање Бодеове парцеле.

Прво пронађите вредност функције преноса на ф = 0 (ДЦ). Прегледом је 1, или 0дБ. Ово је почетна вредност наше праволинијске апроксимације В (с). Нацртајте сегмент хоризонталне линије од ДЦ до првог пола или нуле, на нивоу 0дБ.

Затим наредите полове и нуле узлазном фреквенцијом:

f_P1= КСНУМКС Хз

f₀₁ = КСНУМКС Хз

f₀₂ = КСНУМКС Хз

f_P2 = КСНУМКС кХз

Сада на првом полу или на нули (дешава се да је пол, ф_P1), повуци црту, у овом случају пада на 20 дБ / деценију.

На следећем полу или нули, ф_{КСНУМКС,}цртање сегмент нивоа који одражава комбиновани ефекат пола и нуле (њихови нагиби се отказују).

На ф₀₂, другу и последњу нулу, нацртајте растући линијски сегмент (20 дБ / деценија) да би одразио комбиновани ефекат пола / нула / нула.

На ф_P2, други и последњи пол, мењају нагиб растућег сегмента у равну линију, одражавајући нето ефекат две нуле и два пола.

Резултати су приказани на Боде графиконој амплитуди која следи, где су праволинијски сегменти приказани као танке тачкасте-тачкасте линије.

Затим нацртамо дебелу линију вапна да бисмо сажели ове сегменте.

Коначно, имамо ТИНА-ову израчунату функцију Боде сковану у бордо.

Можете видети да када је пол врло близу нуле, апроксимација праволинијске линије прилично одступа од стварне функције. Такође имајте на уму минимални добитак на Боде плот изнад. Са помало компликованом мрежом попут ове, тешко је пронаћи минимални добитак из правоцртне апроксимације, мада се може видети фреквенција на којој се појављује минимални добитак.