ПОТЕНЦИЈАЛ НОДЕ И МЕТОДА ТЕКУЋЕГ ТЕКСТА У АЦ КРУГОВИМА

Кликните или додирните Пример кола испод да бисте позвали ТИНАЦлоуд и изаберите Интерактивни ДЦ режим да бисте их анализирали на мрежи.
Набавите јефтин приступ ТИНАЦлоуд-у да бисте уредили примере или креирали сопствена кола

КИРЦХХОФФОВИ ЗАКОНИ У СКЛОПОВИМА АЦ КИРЦХХОФФОВИ ЗАКОНИ У АЦ КРУГОВИМА

ЦОУПЛЕД ИНДУЦТОРС

У претходном поглављу видели смо да употреба Кирцххофф-ових закона за анализу наизменичног кола не резултира само многим једначинама (као и код једносмерних кола), већ и (због употребе комплексних бројева) удвостручује број непознатих. Да бисмо смањили број једначина и непознаница, можемо користити још две методе: потенцијал чвора и струја мреже (петље) Методе. Једина разлика у односу на једносмерне струјне кругове је та што у случају наизменичне струје морамо радити сложене импедансе (или пријемне) за пасивне елементе и сложени врх или ефикасан (рмс) Вредности за напоне и струје.

У овом поглављу ћемо показати ове методе помоћу два примера.

Прво да демонстрирамо употребу методе потенцијала чвора.

Пример

Пронађите амплитуду и фазни угао струје и (т) ако је Р = 5 охм; Л = 2 мХ; C₁ = КСНУМКС mF; C₂ = КСНУМКС mF; ф = 1 кХз; в_S(т) = КСНУМКС цос wт В и i_S(т) = цос wт А

Кликните / додирните горњи круг да бисте анализирали он-лине или кликните на ову везу да бисте сачували под Виндовсом

Овде имамо само један независни чвор, Н₁ са непознатим потенцијалом: j = в_R = в_L = в_C2 = в_IS. Најбоље метода је метода потенцијала чвора.

Једначина чвора:

Експресни j_M из једначине:

Сада можемо израчунати И_M (сложена амплитуда струје и (т)):

Временска функција струје:

то) = КСНУМКС цос (wт + КСНУМКС^°) A

Користећи ТИНА

{Решење ТИНА-овог тумача}
ом: = КСНУМКС * пи;
В: = КСНУМКС;
Је: = КСНУМКС;
Сис фи
(фи-В) * ј * ом * ЦКСНУМКС + фи * ј * ом * ЦКСНУМКС + фи / ј / ом / Л + фи / РКСНУМКС-ис = КСНУМКС
енд;
И: = (В-фи) * ј * ом * ЦКСНУМКС;
абс (И) = [КСНУМКСм]
радтодег (арц (И)) = [КСНУМКС]

#Решење од Питхон-а
импорт симпи као с, математика као м, цматх као ц
цп= ламбда З : “{:.4ф}”.формат(З)
Реплус= ламбда Р1, Р2 : Р1*Р2/(Р1+Р2)
ом=2000*ц.пи
В=10
Ис=1
#Имамо једначину коју желимо да решимо
#за фи:
#(фи-В)*ј*ом*Ц1+фи*ј*ом*Ц2+фи/ј/ом/Л+фи/Р1-Ис=0
фи=с.симболс('фи')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
фи= [комплекс(З) за З у сол.валуес()][0]
И=(В-фи)*1ј*ом*Ц1
принт(“абс(И)=”,цп(абс(И)))
принт(“степени(фаза(И))”,цп(м.степени(ц.фаза(И))))

Сада пример методе тренутне мрежасте струје

Пример

Пронађите струју генератора напона В = 10 В, ф = 1 кХз, Р = 4 кохм, Р₂ = КСНУМКС кохм, Ц = КСНУМКС нФ, Л = КСНУМКС Х, И = 10 мА, v_S(т) = В цосw t, i_S(т) = грешимw t

Иако бисмо поново могли користити методу потенцијала чвора са само једном непознатом, рјешење ћемо показати метода мрежасте струје.

Прво израчунајмо еквивалентне импедансе Р₂, Л (З₁и Р, Ц (З₂) да поједноставим рад:

Имамо две независне мреже (петље). Прва је: в_S, З₁ и З₂ и друго: и_S и З₂. Правац мрежних струја је: И₁ у смјеру казаљке на сату, ја₂ у супротном смеру.

Двије једнаџбе мреже су: V_S = Ј₁* (З₁ + З₂) + Ј₂*Z₂ J₂ = И_s

Морате користити сложене вредности за све импеданције, напоне и струје.

Два извора су: В_S = КСНУМКС В; I_S = -ј * 0.01 А.

Израчунавамо напон у волтима и импедансу у кохм па добијамо струју у мА.

Стога:

j₁(т) = КСНУМКС цос (в ×т -КСНУМКС°) мА

Решење ТИНА:

{Решење ТИНА-овог тумача}
Вс: = КСНУМКС;
Ис: = - ј * КСНУМКС;
ом: = КСНУМКС * пи;
ЗКСНУМКС: = РКСНУМКС * ј * ом * Л / (РКСНУМКС + ј * ом * Л);
ЗКСНУМКС: = Р / (КСНУМКС + ј * ом * Р * Ц);
Сис И
Вс = И * (ЗКСНУМКС + ЗКСНУМКС) + Ис * ЗКСНУМКС
енд;
И = [КСНУМКСм-КСНУМКСм * ј]
абс (И) = [КСНУМКСм]
радтодег (арц (И)) = [- КСНУМКС]

#Решење од Питхон-а
импорт симпи као с, математика као м, цматх као ц
цп= ламбда З : “{:.4ф}”.формат(З)
Вс=10
Ис=-1ј*0.01
ом=2000*ц.пи
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
З2=Р/(1+1ј*ом*Р*Ц)
#Имамо једначину коју желимо да решимо
#за мене:
#Вс=И*(З1+З2)+Је*З2
И=с.симболс('И')
сол=с.солве([И*(З1+З2)+Ис*З2-Вс],[И])
И=[комплекс(З) за З у сол.валуес()][0]
принт(“И=”,цп(И))
принт(“абс(И)=”,цп(абс(И)))
принт(“степени(фаза(И))=”,цп(м.степени(ц.фаза(И))))

На крају, проверимо резултате помоћу ТИНА-е.