Кликните или додирните Пример кола испод да бисте позвали ТИНАЦлоуд и изаберите Интерактивни ДЦ режим да бисте их анализирали на мрежи.
Набавите јефтин приступ ТИНАЦлоуд-у да бисте уредили примере или креирали сопствена кола

Тхевенин-ова теорема за струјна кола наизменичне струје са синусним изворима врло је слична теореми коју смо научили за једносмерне кругове. Једина разлика је та коју морамо узети у обзир отпор УМЕСТО Отпор. Укратко речено, Тхевенинова теорема за струјна кола каже:

Било која два крајња линеарна кола могу се заменити еквивалентним кругом који се састоји од извора напона (В)_Th) и импеданца серије (З_Th).

Другим речима, Тхевенинова теорема омогућава замену сложеног кола једноставним еквивалентним кругом који садржи само извор напона и серијски повезану импедансу. Теорема је веома важна и са теоријског и са практичног гледишта.

Важно је напоменути да Тхевенинов еквивалентни склоп даје еквивалентност само на терминалима. Очито је да унутрашња структура оригиналног кола и Тхевениновог еквивалента може бити сасвим другачија. А за АЦ кругове, где импеданција зависи од фреквенције, еквиваленција важи у један само фреквенцију.

Употреба Тевенинове теореме је посебно корисна када:

· желимо да се концентришемо на одређени део кола. Остатак кола може се заменити једноставним Тхевенин еквивалентом.

· морамо проучити склоп с различитим вриједностима оптерећења на терминалима. Користећи Тхвенин еквивалент можемо избјећи сваки пут да анализирамо сложени оригинални склоп.

Можемо израчунати Тхевенин еквивалентни круг у два корака:

1. Израчунати Z_Th. Подесите све изворе на нулу (замените изворе напона кратким спојевима, а изворе струје отвореним круговима), а затим пронађите укупну импедансу између два терминала.

2. Израчунати V_Тх. Пронађите напон отвореног круга између терминала.

Нортонова теорема, која је већ представљена за једносмерне кругове, такође се може користити у круговима наизменичне струје. Нортонова теорема примењена на кругове наизменичне струје каже да се мрежа може заменити с тренутни извор паралелно са ан отпор.

Нортонов еквивалентни круг можемо израчунати у два корака:

1. Израчунати Z_Th. Подесите све изворе на нулу (замените изворе напона кратким спојевима, а изворе струје отвореним круговима), а затим пронађите укупну импедансу између два терминала.

2. Израчунати I_Тх. Пронађите струју кратког споја између терминала.

Погледајмо сада неколико једноставних примера.

Пример

Пронађите фреквенцију еквивалента Тхвенна за тачке А и Б: ф = КСНУМКС кХз, v_S(т) = КСНУМКС цосв ×ТВ.

Први корак је проналажење напона у отвореном кругу између тачака А и Б:

Напон отвореног круга помоћу подела напона:

= -0.065 - ј2.462 = 2.463 е^{-јКСНУМКСº} V

Провера са ТИНА:

Други корак је замена извора напона кратким спојем и проналажење импеданце између тачака А и Б:

Овде је еквивалентно коло Тхевенин, важеће само на фреквенцији од 1кХз. Прво морамо, међутим, решити капацитивност ЦТ-а. Коришћење везе 1 /wC_T = КСНУМКС охм, налазимо Ц_T = КСНУМКС уФ

Сада имамо решење: Р_T = КСНУМКС охм и Ц_T = КСНУМКС m F:

Даље, помоћу ТИНА-иног тумача можемо проверити наше прорачуне еквивалентног кола Тхевенин:

Имајте на уму да смо у горњем списку користили функцију „реплус“. Реплус решава паралелни еквивалент две импедансе; тј. проналази производ преко збира две паралелне импедансе.

Пример

Пронађите Нортонов еквивалент круга у примеру 1.

ф = КСНУМКС кХз, v_S(т) = КСНУМКС цосв ×ТВ.

Еквивалентна импеданција је иста:

Z_N= (КСНУМКС-j0.304) кW

Затим пронађите струју кратког споја:

I_N = (КСНУМКС-jКСНУМКС) мА

И можемо да проверимо израчунавање руку на основу резултата ТИНА-е. Прво импеданса отвореног круга:

Тада струја кратког споја:

И на крају Нортонов еквивалент:

Даље, помоћу ТИНА-овог интерпретера можемо пронаћи еквивалентне Нортонове компоненте кола:

Пример

У овом кругу оптерећење су серијски повезани РЛ и ЦЛ. Ове компоненте оптерећења нису део склопа чији еквивалент тражимо. Пронађите струју у оптерећењу користећи Нортонов еквивалент круга.

v₁(т) = КСНУМКС цос wТВ; в₂(т) = КСНУМКС цос (wт + КСНУМКС°) В; в₃(т) = КСНУМКС цос (wт + КСНУМКС°) В;

v₄(т) = КСНУМКС цос (wт + КСНУМКС°) В; в₅(т) = КСНУМКС цос (wт + КСНУМКС°) В; ф = КСНУМКС кХз.

Прво пронађите еквивалентну импедансу З отвореног круга_eq ручно (без оптерећења).

Нумерички

Z_N = Z_eq = (13.93 - ј5.85) ома.

Испод видимо решење ТИНА-е. Имајте на уму да смо све напонске изворе заменили кратким спојевима пре него што смо користили мерач.

Сада струја кратког споја:

Прорачун струје кратког споја је прилично компликован. Савет: ово би био добар тренутак за коришћење Суперпозиције. Приступ би био да се нађе струја оптерећења (у правоугаоном облику) за сваки извор напона који се узима један по један. Затим збројите пет делимичних резултата да бисте добили укупан број.

Ми ћемо само користити вредност коју нуди ТИНА:

i_N(т) = КСНУМКС цос (в ×т-КСНУМКС°)

Спајајући све заједно (замењујући мрежу с Нортоновим еквивалентом, поновно повезивање компонената оптерећења са излазом и уметање амперметра у оптерећење), имамо решење за струју оптерећења коју смо тражили:

Ручним прорачуном могли бисмо пронаћи струју оптерећења користећи тренутну поделу:

Коначно

I = (- 0.544 - ј 1.41) А.

и функцију времена