Кликните или додирните Пример кола испод да бисте позвали ТИНАЦлоуд и изаберите Интерактивни ДЦ режим да бисте их анализирали на мрежи.
Набавите јефтин приступ ТИНАЦлоуд-у да бисте уредили примере или креирали сопствена кола

Већ смо показали како се елементарне методе анализе једносмерног круга могу проширити и користити у круговима наизменичне струје за решавање сложених вршних или ефективних вредности напона и струје и сложене импедансе или пропусности. У овом поглављу ћемо решити неке примере поделе напона и струје у струјним круговима наизменичне струје.

Пример

Пронађите напоне в₁(т) и в₂(т), с обзиром на то v_s(т)= КСНУМКСцос (КСНУМКСpКСНУМКСт).

Хајде да прво добијемо овај резултат ручним прорачуном помоћу формуле за поделу напона.

Проблем се може посматрати као две сложене импеданце у низу: импеданција отпорника Р1, Z₁=R₁ охма (што је стварни број) и еквивалентна импеданца Р₂ и ја₂ у серији, Z₂ = Р₂ + j w L_2.

Замјеном еквивалентних импеданција, склоп се у ТИНА-и може поново нацртати на сљедећи начин:

Имајте на уму да смо користили нову компоненту, сложену импедансу, која је сада доступна у ТИНА в6. Овисност фреквенције З можете дефинисати помоћу табеле до које можете доћи двоструким кликом на компоненту импеданце. У првом реду табеле можете дефинисати или једносмерну импедансу или фреквентно независну комплексну импедансу (овде смо урадили последњу, за индуктор и отпорник у серији, на датој фреквенцији).

Користећи формулу за поделу напона:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

Нумерички:

Z₁ = Р₁ = КСНУМКС охмс

Z₂ = Р₂ + j w Л = КСНУМКС + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j КСНУМКС ома

V₁= 110 * 10 / (25+)jКСНУМКС) = КСНУМКС-jКСНУМКС В = КСНУМКС е ^{-j26.7 °} V

V₂= 110 * (15+jКСНУМКС) / (КСНУМКС +jКСНУМКС) = КСНУМКС +j17.65 В = 76.92 e ^{j 13.3°} V

Временска функција напона:

v₁(т) = КСНУМКС цос (wт - КСНУМКС°) В

v₂(т) = КСНУМКС цос (wт + КСНУМКС°) В

V1

V2

Следеће да проверимо ове резултате са ТИНА-овим тумачем:

Имајте на уму да приликом коришћења Интерпретера нисмо морали да пријављујемо вредности пасивних компоненти. То је зато што користимо Интерпретер у радној сесији са ТИНА-ом у којој је шема у уређивачу шема. ТИНА-ин Интерпретер тражи у овој шеми дефиницију пасивних симбола компоненти унетих у програм Интерпретер.

Дијаграм то показује V_s је збир фактора V₁ V₂, V_s = V₁ + V₂.

Померањем фазора то такође можемо показати V₂ је разлика између V_s V_1, V₂ = V_s - V_1.

Ова бројка такође показује одузимање вектора. Резултирајући вектор треба да почне од врха другог вектора, V₁.

На сличан начин то можемо и показати V₁ = V_s - V_2. Поново, резултантни вектор треба да почне од врха другог вектора, V₁.

Наравно, оба дијаграма фазора могу се сматрати једноставним дијаграмом правила троугла за V_s = V₁ + V₂ .

Горњи фазорски дијаграми такође показују Кирцххофф-ов закон напона (КВЛ).

Као што смо научили у нашој студији једносмерних кругова, примењени напон серијског круга једнак је збиру пада напона преко серијских елемената. Дијаграм фазора показује да је КВЛ тачан и за АЦ кругове, али само ако користимо сложене фазоре!

Пример

У овом кругу, Р₁ представља једносмерни отпор завојнице Л; заједно моделирају индуктор у стварном свету са његовом компонентом губитка. Пронађите напон преко кондензатора и напон преко завојнице стварног света.

Л = 1.32 х, Р₁ = КСНУМКС кохмс, Р₂ = КСНУМКС кохмс, Ц = КСНУМКС mФ, в_S(т) = КСНУМКС цос (wt) V, ф = КСНУМКСХз.

V2

Ручно решавање помоћу поделе напона:

= КСНУМКС е ^{j 44.1°} V

v₁(т) = КСНУМКС цос (в ×т + КСНУМКС°) В

= КСНУМКС е ^{-j 44.1°} V

v₂(т) = КСНУМКС цос (в ×т - КСНУМКС°) В

Примјетите да су на овој фреквенцији, са овим вриједностима компонената, величине два напона готово исте, али фазе су супротног знака.

Још једном, нека ТИНА ради досадан посао решавајући В1 и В2 са преводиоцем:

И на крају, погледајте овај резултат користећи ТИНА-ин фазорски дијаграм. Повезивање волтметра са генератором напона, позивајући се на Анализа / Анализа промене / дијаграм фаза командом, подешавањем оса и додавањем налепница добиће се следећи дијаграм (имајте на уму да смо поставили Виев / Вецтор стил етикете до Реал + ј * Имаг за овај дијаграм):

Пример

IR

IL

Користећи формулу за тренутну поделу:

i_R(т) = КСНУМКС цос (в ×т + КСНУМКС°)

Слично:

i_L(т) = КСНУМКС цос (в ×т - КСНУМКС°)

А користећи тумач у ТИНА-и:

Ово решење такође можемо да покажемо помоћу дијаграма фасора:

Фазорски дијаграм показује да је струја генератора ИС резултантни вектор комплексних струја ИЛ и ИР. Такође демонстрира Кирцххофф-ов тренутни закон (КЦЛ), показујући да је струја ИС која улази у горњи чвор кола једнака збиру ИЛ и ИР, сложене струје које напуштају чвор.

Пример

Одреди и₀(т), i₁(т) и и₂(т). Вриједности компонената и извор напона, фреквенције и фазе су дати на доњој шеми.

i₀

i₁

i₂

У нашем решењу користићемо принцип тренутне поделе. Прво проналазимо израз за укупну струју и₀:

I_0M = КСНУМКС е ^{j 83.2°} A i₀(т) = КСНУМКС цос (в ×т + КСНУМКС°)

Затим користећи тренутну поделу, налазимо струју у кондензатору Ц:

I_1M = КСНУМКС е ^{j 91.4°} A i₁(т) = КСНУМКС цос (в ×т + КСНУМКС°)

И струја у индуктору:

I_2M = КСНУМКС е^{-j 76.6°} A i₂(т) = КСНУМКС цос (в ×т - КСНУМКС°)

Са ишчекивањем, тражимо потврду наших израчунавања руку помоћу ТИНА-овог тумача.

Други начин да се ово реши био би прво пронаћи напон преко паралелне сложене импеданције З_LR и З_C. Знајући овај напон, могли бисмо пронаћи струје и₁ и ја₂ тако што ће први напон поделити З_LR а затим З_C. Следеће ћемо показати решење за напон преко паралелне сложене импеданције З_LR и З_C. Морат ћемо користити принцип подјеле напона на путу:

V_РЛЦМ = КСНУМКС е ^{j 1.42°} V

I_C = I₁= V_РЛЦМ*jwЦ = КСНУМКС е ^{j 91.42°} A

и стога

i_C (т) = КСНУМКС цос (в ×т + КСНУМКС°) А.