ВИЕ до ДЕЛТА и ДЕЛТА да ВИЕ ЦОНВЕРСИОН

Кликните или додирните Пример кола испод да бисте позвали ТИНАЦлоуд и изаберите Интерактивни ДЦ режим да бисте их анализирали на мрежи.
Набавите јефтин приступ ТИНАЦлоуд-у да бисте уредили примере или креирали сопствена кола

СЕРИЕС-ПАРАЛЛЕЛ ЦОННЕЦТЕД РЕСИСТОРС

ВОЛТАГЕ ДИВИСИОН

У многим круговима отпорници нису ни серијски нити паралелни, тако да се правила за серијска или паралелна кола описана у претходним поглављима не могу примијенити. За ова кола може бити потребно конвертовати из једног круга у други ради поједностављења решења. Две типичне конфигурације кола које често имају ове потешкоће су вие (И) и делта ( D ) кругови. Они се такође називају и (Т) и пи ( P ) кола, респективно.

Делта и вие кругови:

И једнаџбе за претварање из делта у вие:

Једначине се могу представити у алтернативном облику на основу укупног отпора (Рд) Р₁, Р₂, и Р₃ (као да су постављени у серији):

Рд = Р₁+R₂+R₃

и:

R_A = (Р₁*R₃) / Рд

R_B = (Р₂*R₃) / Рд

R_C = (Р₁*R₂) / Рд

Вие и делта кола:

И једначине за претварање из вие у делта:

Алтернативни сет једначина може се извести на основу укупне проводљивости (Ги) Р_A, Р_B, и Р_C (као да су стављене паралелно):

Ги = КСНУМКС / Р_A+ КСНУМКС / Р_B+ КСНУМКС / Р_C

и:

R₁ = Р_B*R_C* Ги

R₂ = Р_A*R_C* Ги

R₃ = Р_A*R_B* Ги

Први пример користи делта то вие конверзију да би се решио познати Вхеатстонеов мост.

Пример

Пронађите еквивалентни отпор круга!

Кликните / додирните горњи круг да бисте анализирали он-лине или кликните на ову везу да бисте сачували под Виндовсом

Приметите да отпорници нису повезани ни серијски ни паралелно, тако да не можемо користити правила за серијски или паралелно повезане отпоре

Изаберите делту Р.₁,R₂ и Р₄: и претворити га у звјездани круг од Р_A, Р_B, Р_C.

Користећи формуле за конверзију:

Након ове трансформације, круг садржи само отпорнике који су спојени серијски и паралелно. Користећи правила серијског и паралелног отпора, укупни отпор је:

Сада да употребимо ТИНА-ин интерпретер за решавање истог проблема, али овај пут ћемо користити конверзију вие у делта. Прво претварамо вие круг који се састоји од Р.₁, Р₁, и Р₂. Будући да овај круг има два крака истог отпора, Р₁, имамо само две једначине за решавање. Настала делта кола ће имати три отпорника, Р₁₁, Р₁₂, и Р₁₂.

Решење ТИНА-иног преводиоца
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Ги = [КСНУМКСм]
РКСНУМКС: = РКСНУМКС * РКСНУМКС * Ги;
РКСНУМКС: = РКСНУМКС * РКСНУМКС * Ги;
Користећи ТИНА-ину функцију за паралелне импедансе, Реплус:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Рек = [КСНУМКС]

#Решење од Питхон-а!
Реплус= ламбда Р1, Р2 : Р1*Р2/(Р1+Р2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
принт(“Ги= %.3ф”%Ги)
Р11=Р1*Р1*Ги
Р12=Р1*Р2*Ги
принт(“Р11= %.3ф”%Р11)
принт(“Р12= %.3ф”%Р12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
принт(“Рек= %.3ф”%Рек)

Пример

Пронађите отпор приказан на метру!

Претворимо Р.₁, Р₂, Р₃ мрежа у делта мрежу. Ова конверзија је најбољи избор за поједностављење ове мреже.

Решење ТИНА-иног преводиоца
Прво, вршимо конверзију од смера ка делта,
онда примећујемо случајеве паралелних отпорника
у поједностављеном колу.
{вие то делта конверзија за РКСНУМКС, РКСНУМКС, РКСНУМКС}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Ги = [КСНУМКСм]
РА: = РКСНУМКС * РКСНУМКС * Ги;
РБ: = РКСНУМКС * РКСНУМКС * Ги;
РЦ: = РКСНУМКС * РКСНУМКС * Ги;
Рек: = Реплус (Реплус (РКСНУМКС, РБ), (Реплус (РКСНУМКС, РА) + Реплус (РКСНУМКС, РЦ)));
РА = [КСНУМКС]
РБ = [КСНУМКС]
РЦ = [КСНУМКС]
Рек = [КСНУМКС]

#Решење од Питхон-а!
Реплус= ламбда Р1, Р2 : Р1*Р2/(Р1+Р2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
принт(“Ги= %.3ф”%Ги)
РА=Р1*Р2*Ги
РБ=Р1*Р3*Ги
РЦ=Р2*Р3*Ги
Рек=Реплус(Реплус(Р6,РБ),Реплус(Р4,РА)+Реплус(Р5,РЦ))
принт(“РА= %.3ф”%РА)
принт(“РБ= %.3ф”%РБ)
принт(“РЦ= %.3ф”%РЦ)
принт(“Рек= %.3ф”%Рек)

Пример

Пронађите еквивалентну отпорност коју показује мерач!

Овај проблем нуди много могућности за конверзију. Важно је да се утврди која конверзија вие или делта чини најкраће решење. Неки раде боље од других, док неки можда уопште не раде.

У овом случају, почнимо са употребом делте у вие конверзију Р₁, Р₂ и Р₅. Следеће ћемо морати да користимо вие то делта конверзију. Пажљиво проучите следеће једначине тумача

фор Р_AT, Р_B, Р_CT:

Решење ТИНА-иног преводиоца
Рд: = РКСНУМКС + РКСНУМКС + РКСНУМКС;
Рд = [КСНУМКС]
РЦ: = РКСНУМКС * РКСНУМКС / Рд;
РБ: = РКСНУМКС * РКСНУМКС / Рд;
РА: = РКСНУМКС * РКСНУМКС / Рд;
{Нека буде (Р1 + Р3 + РА) = РАТ = 5.25 охма; (Р2 + РЦ) = РЦТ = 2.625 охма.
Коришћење конверзије вие у делта за РАТ, РБ, РЦТ!}
РАТ: = РКСНУМКС + РКСНУМКС + РА;
РЦТ: = РКСНУМКС + РЦ;
Ги: = КСНУМКС / РАТ + КСНУМКС / РБ + КСНУМКС / РЦТ;
РдКСНУМКС: = РБ * РАТ * Ги;
РдКСНУМКС: = РБ * РЦТ * Ги;
РдКСНУМКС: = РЦТ * РАТ * Ги;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Рек = [КСНУМКС]

#Решење од Питхон-а!
Реплус= ламбда Р1, Р2 : Р1*Р2/(Р1+Р2)
Рд=Р1+Р2+Р5
РЦ=Р1*Р5/Рд
РБ=Р1*Р2/Рд
РА=Р2*Р5/Рд
РАТ=Р1+Р3+РА
РЦТ=Р2+РЦ
Ги=1/РАТ+1/РБ+1/РЦТ
Рд2=РБ*РАТ*Ги
Рд3=РБ*РЦТ*Ги
Рд1=РЦТ*РАТ*Ги
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
принт(“Рек= %.3ф”%Рек)

СЕРИЕС-ПАРАЛЛЕЛ ЦОННЕЦТЕД РЕСИСТОРС

ВОЛТАГЕ ДИВИСИОН