AC davrda passiv qismlarga

TINACloud-ni ishga tushirish va ularni Internetda tahlil qilish uchun Interaktiv DC rejimini tanlash uchun Quyidagi misollarni bosing yoki bosing.
TINACloud-ga arzon narxlardagi ma'lumotni oling va misollarni tahrirlang yoki o'zingizning davrlarini yarating

O'zgarmas tok zanjirlarini o'zgaruvchan tok zanjirlariga o'tkazishda biz passiv komponentlarning yana ikkita turini, ya'ni o'zlarini rezistorlardan juda farq qiladigan, ya'ni induktorlar va kondensatorlarni ko'rib chiqishimiz kerak. Rezistorlar faqat qarshilik va Oh qonuni bilan tavsiflanadi. İnduktorlar va kondensatorlar oqimining fazasini ularning kuchlanishiga nisbatan o'zgartiradi va chastotaga bog'liq bo'lgan impedanslarga ega. Bu o'zgaruvchan tok zanjirlarini ancha qiziqarli va kuchli qiladi. Ushbu bobda siz qanday foydalanishni ko'rasiz fazaralar AC o'tkazgichlaridagi barcha passiv tarkibiy qismlarni (rezistor, induktor va kondansatör) xarakteristikalashga imkon beradi impedans va umumlashtirildi Ohm qonuni.

Qarshilik

Agar rezistor o'zgaruvchan tok zanjirida ishlatilsa, u orqali oqim o'zgaruvchan va rezistordagi voltaj o'zgaruvchan bo'ladi. Boshqacha aytganda, ularning sinusoidal kuchlanishlari va toklari bir xil fazaga ega. Fazaviy aloqada bu kuchlanish va oqim fazalari uchun umumiy Ohm qonuni yordamida tahlil qilinishi mumkin:

V_M = R *I_M or V = R *I

Shubhasiz, biz Ohm qonunidan shunchaki pik yoki rms qiymatlari uchun foydalanishimiz mumkin (murakkab fazalarning mutlaq qiymatlari) -

V_M = R * I_M or V = R * I

ammo ushbu shaklda faz ma'lumotlari mavjud emas, ular AC davrlarida bunday muhim rol o'ynaydi.

Induktor

Induktor - bu simning uzunligi, ba'zida PCBda qisqa iz, ba'zida temir yoki havo yadrosi bo'lgan bobin shaklida uzunroq simli yara.

Endüktörün ramzi L, uning qiymati esa deyiladi indüktans. Induktivlik birligi - mashhur amerikalik fizik Jozef Genri nomi bilan atalgan xeri (H). Induktivlik oshgani sayin induktorning o'zgaruvchan tok oqimiga qarama-qarshiligi ham oshadi.

Bir indüktordagi AC voltajı, oqimning davrning to'rtdan biriga olib kelishini ko'rsatish mumkin. Fazor sifatida qaralsa, kuchlanish 90 ga teng° oqimi oldinga (soat yo'nalishi bo'yicha). Murakkab tekislikda kuchlanish fazasi hozirgi fazaga perpendikulyar, musbat yo'nalishda (yo'naltiruvchi yo'nalish bo'yicha, soat yo'nalishi bo'yicha). Buni xayoliy omil yordamida murakkab raqamlar bilan ifodalashingiz mumkin j ko'paytiruvchi sifatida.

The indüktif reaksiya bir indüktör, ma'lum bir chastotada o'zgaruvchan tok oqimiga qarshi bo'lganligini aks ettiradi, X belgisi bilan ifodalanadi_Lva ohmlarda o'lchanadi. Induktiv reaksiya X munosabati bilan hisoblanadi_L = w* L = 2 *p* f * L. Bir induktor bo'ylab kuchlanish pasayishi X dir_L hozirgi vaqtga nisbatan. Ushbu munosabatlar kuchlanish va oqimning eng yuqori yoki rms qiymatlari uchun amal qiladi. Induktiv reaksiya tenglamasida (X_L ), f - Hz chastotasi, w burilish chastotasi rad / s (radanlar / soniya) va H (Genrix) da L indüktans. Shunday qilib, bizda ikkita shakl mavjud umumlashtirilgan Oh qonuni:

1. uchun tepalik (V_M, Men_M ) yoki samarali (V, I) joriy va kuchlanish:

V_M = X_L*I_M or V = X_L*I

2. Murakkab fazalarni qo'llash:

V_M = j * X_L I_M or V = j * X_L * I

Induktorning kuchlanish va oqim fazalari o'rtasidagi nisbat uning kompleksidir indüktif impedans:

Z_L= V/I = V_M / I_M = j w L

Induktorning oqim va kuchlanish fazalari o'rtasidagi nisbat uning kompleksidir İndüktif kirish:

Y_L= I / V = I_M /V_M = 1 / (j w L)

Umumlashgan Om qonunining uchta shakli -Z_L= V / I, I = V / Z_Lva V = I * Z_L- DC uchun Ohm qonuniga juda o'xshash, faqat ular impedans va murakkab fazalardan foydalanadi. Empedans, qabul qilish va umumlashtirilgan Ohm qonunidan foydalanib, biz o'zgaruvchan tok zanjirlarini shahar zanjirlariga juda o'xshash muomala qilishimiz mumkin.

Biz qarshilik ko'rsatish uchun qilganimiz kabi, Ohm qonunidan indüktif reaktsiyaning kattaligidan foydalanishimiz mumkin. Biz shunchaki cho'qqini (V) bog'laymiz_M, IM) va rms (V, I) oqim va kuchlanish qiymatlari bo'yicha X_L, İndüktif reaktansın kattaligi:

V_M = X_L I_M or V = X_L * Men

Biroq, ushbu tenglamalar kuchlanish va oqim o'rtasidagi o'zgarishlar farqini o'z ichiga olmaganligi sababli, agar ular fazaga qiziqmasa yoki boshqacha e'tiborga olinmasa, ulardan foydalanish kerak emas.

isbot Sof chiziq bo'ylab kuchlanishning vaqt funktsiyasi indüktördür (nol ichki qarshilikka ega bo'lgan va indüksiyon sig'imiga ega bo'lmagan indüktör) indüktörün kuchlanishi va oqimiga bog'liq bo'lgan vaqt funktsiyasini hisobga olgan holda topish mumkin: . Oldingi bobda keltirilgan murakkab vaqt funktsiyasi tushunchasidan foydalanish Murakkab fazalarni qo'llash: VL = j w L* IL yoki real vaqt funktsiyalari bilan vL (T) = w L iL (T + 90°) shuning uchun kuchlanish 90° oldindan mavjud.

Yuqoridagi dalilni TINA yordamida namoyish qilaylik va kuchlanish va tokni vaqt funktsiyalari va fazorlar sifatida, sinusoidal kuchlanish generatori va induktorni o'z ichiga olgan zanjirda ko'rsatamiz. Avval funktsiyalarni qo'l bilan hisoblaymiz.

Biz ko'rib chiqadigan zanjir 1VH kuchlanish generatoriga ulangan 1mH induktordan va 100Hpk chastotasi XNUMX Vts chastotadan (v) iborat._L= 1sin (wt) = 1sin (6.28 * 100t) V).

Umumlashtirilgan Oh qonunidan foydalanib, tokning murakkab fazasi quyidagicha:

I_LM= V_LM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A

va shuning uchun hozirgi vaqtning funktsiyasi:

i_L(T) = 1.59sin (wt-90°) A

Endi TINA bilan bir xil funktsiyalarni namoyish qilaylik. Natijalar keyingi raqamlarda ko'rsatilgan.

TINA-dan foydalanish haqida eslatma: Biz vaqt funktsiyasidan foydalanib aniqlandik Tahlil / XK tahlil / Vaqt funktsiyasi, fazor diagrammasi yordamida olingan Tahlil / AC tahlili / Fazor diagrammasi. Keyin tahlil natijalarini chiqarish uchun nusxa ko'chirish va joylashtirishni ishlatdik sxematik diagrammada. Sxemada asboblarning amplitudasi va fazasini ko'rsatish uchun biz AC Interaktiv rejimidan foydalanganmiz.

Katta vaqtli funksiya va fazor diagrammasi bilan o'chirish diagrammasi

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Vaqt vazifalari

Fasor diagrammasi

misol 1

Chastotadagi L = 3mH indüktanslı indüktiv reaksiya va indüktörün murakkab impedansını toping f = 50 Hz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ohm = 942.5 mohm

Murakkab empedans:

Z_L= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j ohms

Ushbu natijalarni TINA ning impedans o'lchagichi yordamida tekshirishingiz mumkin. Chastotani impedans o'lchagichining xususiyat qutisiga 50Hz ga qo'ying, bu metrni ikki marta bosganingizda paydo bo'ladi. Agar siz AC ni bossangiz, impedans o'lchagich indüktivning indüktif reaksiyasini ko'rsatadi Interfaol rejim tugmachasini bosing yoki agar siz Tahlil / AC tahlili / tugun kuchlanishini hisoblash buyruq.

foydalanish Tahlil / AC tahlili / tugun kuchlanishini hisoblash buyrug'iga binoan, siz metr bilan o'lchangan murakkab empedansni ham tekshirishingiz mumkin. Ushbu buyruqdan keyin paydo bo'ladigan qalamga o'xshash testerni ko'chirish va indüktörni bosish bilan siz murakkab empedans va kirishni ko'rsatadigan quyidagi jadvalni ko'rasiz.

E'tibor bering, kirish ham, kirish ham hisoblashda yaxlitlash xatolari tufayli juda kichik (1E-16) qismga ega.

TINA ning AC Phasor diagrammasidan foydalanib siz murakkab empedansni murakkab fazor sifatida ko'rsatishingiz mumkin. Natijada keyingi rasmda ko'rsatilgan. Rasmda induktiv reaktsiyani ko'rsatadigan yorliqni qo'yish uchun Auto Label buyrug'idan foydalaning. E'tibor bering, quyida ko'rsatilgan o'lchovlarga erishish uchun ikki marta bosish orqali eksa avtomatik sozlamalarini o'zgartirish kerak bo'lishi mumkin.

misol 2

3mH indüktörünün indüktif reaktansını yana toping, lekin bu safar f = 200kHz chastotasida.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ohm

Ko'rib turganingizdek, indüktif reaksiya ko'tariladi chastota bilan.

TINA-dan foydalanib, siz reaktsiyani chastota funktsiyasi sifatida ajratishingiz mumkin.

Analiz / AC tahlili / AC uzatishni tanlang va Amplituda va Faz katagiga belgi qo'ying. Quyidagi diagramma paydo bo'ladi:

Ushbu diagrammada impedans logarifmik shkalada chastotaga nisbatan chiziqli shkalada ko'rsatilgan. Bu impedans chastotaning chiziqli funktsiyasi ekanligini haqiqatni yashiradi. Buni ko'rish uchun yuqori chastota o'qini ikki marta bosing va 6-ga Shkala-ni chiziqli va Shomil soniga o'rnating. Quyidagi dialog oynasiga qarang:

E'tibor bering, TINA-ning ba'zi eski versiyalarida fazaviy diagramma yaxlitlashda xato tufayli 90 daraja atrofida juda kichik tebranishlarni ko'rsatishi mumkin. Buni yuqoridagi rasmda ko'rsatilganlarga o'xshash vertikal o'qlar chegarasini o'rnatish orqali diagrammadan yo'q qilishingiz mumkin.

Kondansatkich

Kondensator dielektrik (izolyatsion) material bilan ajratilgan ikkita elektr o'tkazuvchan elektroddan iborat. Kondensator elektr zaryadini saqlaydi.

Kondansatörün ramzi C, va uning quvvat (or sig'im) mashhur ingliz kimyogari va fizigi Maykl Faradeydan keyin faradlarda (F) o'lchanadi. Sig'imning oshishi bilan kondansatörning o'zgaruvchan tok oqimiga qarama-qarshiligi kamayadi. Bundan tashqari, chastota oshgani sayin, kondansatörning o'zgaruvchan tok oqimiga qarshi chiqishi kamayadi.

Kondansatör orqali AC oqimi o'zgaruvchan tok kuchlanishini butun bo'ylab olib keladi
chorak davriga qadar kondansatör. Fazor sifatida qaralsa, kuchlanish 90 ga teng° orqasida (a soat yo'nalishi bo'yicha teskari yo'nalishda) oqim. Murakkab tekislikda kuchlanish fazori hozirgi fazorga perpendikulyar, salbiy yo'nalishda (yo'naltiruvchi yo'nalishga nisbatan, soat sohasi farqli o'laroq). Buni xayoliy omil yordamida murakkab raqamlar bilan ifodalashingiz mumkin -j ko'paytiruvchi sifatida.

The kapasitiv reaktsiya bir kondansatör, ma'lum bir chastotada o'zgaruvchan tok oqimiga nisbatan uning qarshiligini aks ettiradi, bu simvol bilan ko'rsatilgan X_Cva ohmlarda o'lchanadi. Kapasitiv reaktsiya munosabatlar bilan hisoblanadi X_C = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Kondensator bo'ylab kuchlanish pasayishi X dir_C hozirgi vaqtga nisbatan. Ushbu munosabatlar kuchlanish va oqimning eng yuqori yoki rms qiymatlari uchun amal qiladi. Izoh: kapasitiv tenglamada reaktansiya (X_C ), f - Hz chastotasi, w Rad / s burchak chastotasi (radyan / soniya), C - bu

F (Farad) va X da_C ohmdagi kapasitiv reaktsiya. Shunday qilib, biz ikkita shaklga egamiz umumlashtirilgan Oh qonuni:

1. Uchun mutlaq cho'qqisi or samarali joriy va Kuchlanish:

or V = X_C*I

2. Uchun murakkab tepalik or samarali oqim va kuchlanish qiymatlari:

V_M = -j * X_C*I_M or V = - j * X_C*I

Kondensatorning kuchlanish va oqim fazalari o'rtasidagi nisbat uning kompleksidir kapasitif empedans:

Z_C = V / I = V_M / I_M = - j*X_C = - j / wC

Kondensatorning oqim va kuchlanish fazalari o'rtasidagi nisbat uning murakkabligidir Kapasitiv kirish:

Y_C= I / V = I_M / V_M = j wC)

Tasdiqlovchi: The Sof chiziqli sig'imdagi kuchlanishning vaqt funktsiyasi (parallel yoki seriyali qarshilikka ega bo'lmagan va adapter induktsiyasi yo'q) kondensator kuchlanishining vaqt funktsiyalari yordamida ifodalanishi mumkin (vC), zaryad (q.)C) va joriy (iC ): Agar C vaqtga bog'liq bo'lmasa, murakkab vaqt funktsiyalaridan foydalanib: iC(T) = j w C vC(T) or vC(T) = (-1 /jwC) *iC(T) yoki murakkab fazalardan foydalanib: yoki real vaqt funktsiyalari bilan vc (T) = ic (t-90°) / (w C) shuning uchun kuchlanish 90° orqasida joriy.

Keling, yuqoridagi dalilni TINA yordamida namoyish qilaylik va kuchlanish va tokni vaqtning funktsiyalari va fazalar sifatida ko'rsatamiz. Bizning kontaktlarning zanglashiga sinusoidal kuchlanish generatori va kondansatör kiradi. Avval funktsiyalarni qo'l bilan hisoblaymiz.

Kondensator 100nF dir va sinusoidal kuchlanish 2V va 1MHz chastotali kuchlanish generatori orqali ulanadi: v_L= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 10⁶t) V.

Umumlashtirilgan Oh qonunidan foydalanib, tokning murakkab fazasi quyidagicha:

I_CM= jwCV_CM =j6.28*10⁶10^-7 * 2) =j1.26A,

va shuning uchun tokning vaqt funktsiyasi quyidagicha:

i_L(T) = 1.26sin (wT + 90°) A

shuning uchun oqim 90 ga nisbatan kuchlanishdan oldinda°.

Endi TINA bilan bir xil funktsiyalarni namoyish qilaylik. Natijalar keyingi raqamlarda ko'rsatilgan.

Katta vaqtli funksiya va fazor diagrammasi bilan o'chirish diagrammasi

On-line-ni tahlil qilish uchun yuqoridagi o'chirgichni bosing yoki bosing yoki Windows ostida saqlash uchun ushbu havolani bosing

Vaqt diagrammasi
Fasor diagrammasi

misol 3

C = 25 ga teng bo'lgan kondansatör reaktsiyasini va murakkab empedansini toping mF sig'imi, f = 50 Gts chastotada.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10^-6) = 127.32 ohm

Murakkab empedans:

Z_-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j ohms

Keling, ushbu natijalarni ilgari indüktör uchun qilganimiz kabi TINA bilan tekshirib ko'ramiz.

TINA ning AC Phasor diagrammasidan foydalanib siz murakkab empedansni murakkab fazor sifatida ko'rsatishingiz mumkin. Natijada keyingi rasmda ko'rsatilgan. Rasmda induktiv reaktsiyani ko'rsatadigan yorliqni qo'yish uchun Auto Label buyrug'idan foydalaning. E'tibor bering, quyida ko'rsatilgan o'lchovlarga erishish uchun ikki marta bosish orqali eksa avtomatik sozlamalarini o'zgartirish kerak bo'lishi mumkin.

misol 4

25 ning reaktansiyasini topish mF kondansatör yana, lekin bu safar f = 200 kHz chastotada.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*10³* 25 * 10^-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.

Siz kapasitiv reaktsiyani ko'rishingiz mumkin kamayadi chastota bilan.

Kondensatorning empedansining chastotaga bog'liqligini ko'rish uchun, oldin indüktordagi kabi TINA-dan foydalanaylik.

Ushbu bobda ko'rib chiqqan narsalarimizni umumlashtirib,

The umumiy Ohm qonuni:

Z = V / I = V_M/I_M

RLCning asosiy tarkibiy qismlari uchun murakkab empedans:

Z_R = R; Z_L = j w L va Z_C = 1 / (j w C) = -j / wC

Ohm qonunining umumlashtirilgan shakli barcha tarkibiy qismlarga - rezistorlar, kondansatörler va induktorlarga qanday qo'llanilishini ko'rdik. Kerxof qonunlari va doimiy tok zanjirlari uchun Ohm qonuni bilan ishlashni o'rganganimiz uchun, biz ularga asoslanib, o'zgaruvchan tok zanjirlari uchun juda o'xshash qoidalar va elektron teoremalardan foydalanishimiz mumkin. Bu keyingi boblarda tasvirlanadi va namoyish etiladi.

---