REZONENT QISMI

Odatda, bir qator rezonant davri quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Umumiy impedans:

Ko'pgina hollarda, induktorning yo'qotish qarshiligini ifodalaydi, bu esa havo yadrosining bobinlari shunchaki o'rashning qarshiligini anglatadi. Kondensator bilan bog'liq bo'lgan qarshiliklar ko'pincha ahamiyatsiz.

Kondensator va induktorning to'siqlari xayoliy va qarama-qarshi belgiga ega. Chastotada w₀ L = 1 /w₀C, xayolning umumiy qismi nolga teng, shuning uchun minimal empedans R ga teng, minimalda esa w₀chastotasi. Bu chastota deyiladi seriyali rezonans chastotasi.

Devrenning odatdagi empedans xarakteristikasi quyidagi rasmda keltirilgan.

Dan w₀L = 1 /w₀Tenglama, qator rezonansining burchak chastotasi: yoki Gts chastotasi uchun:

f₀

Bu so'zda Tomson formulasi.

Agar R nisbatan kichik bo'lsa_L, X_C rezonans chastotasi atrofida reaksiya, impedans esa keskin o'zgaradi seriyali rezonans chastotasiBunday holda biz tuman yaxshi ekanligi haqida gapiramiz saylanish.

Selektivlik o'lchovi bilan o'lchanadi sifat omil Q Agar formuladagi burchak chastotasi rezonansning burchak chastotasiga teng bo'lsa, biz olamiz rezonans sifat faktor Bu yerda sifat faktorining umumiy ta'rifi:

The Kuchlanish indüktör yoki kondansatör ustida juda ham yuqori bo'lishi mumkin Kuchlanish to'liq o'chirish Rezonans chastotada elektronning umumiy impedansi quyidagicha:

Z = R

Iqlim orqali oqim I deb hisoblansa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy kuchlanish

V_tot= I * R

Biroq, induktor va kondansatördeki voltaj

Shuning uchun

Bu rezonans chastotada induktor va kondansatördeki voltajlar Q degan ma'noni anglatadi₀ rezonansli zanjirning umumiy kuchlanishidan bir necha baravar ko'p.

Vning odatda ishlashi_L, V_C kuchlanish quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Buni aniq bir misol orqali namoyish qilaylik.

misol 1

Rezonans chastotasini toping (f₀) va rezonansli sifat koeffitsienti (Q₀), agar C = 200nF, L = 0.2H, R = 200 ohm va R = 5 ohm bo'lsa, quyidagi seriyali zanjirda. Fazalar diagrammasini va voltajlarning chastotali javobini chizing.

R = 200 ohm uchun

Amaliy rezonansli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan ko'rsatkichlar odatda 100 dan oshiq sifat omillariga ega. Fazor diagrammada operatsiyani osonroq namoyish qilish uchun biz past qiymatdan foydalanganmiz.

Rezonans chastotasining oqimi I = V_s/ R = 5m>

5mA oqimidagi kuchlanish: V_R = V_s = 1 V

bu orada: V_L = V_C = I *w₀L = 5 * 10^{-3 *}5000 * 0.2 = 5V

Keling, fazor diagrammasini TINA ning AC Analysis menyusidan chaqirib ko'raylik.

Rasmni izohlash uchun diagramma oynasining Avto Label vositasidan foydalanganmiz.

Fazor diagrammasi kondensator va induktorning kuchlanishlari rezonans chastotasida bir-birini qanday bekor qilishini aniq ko'rsatib turibdi.

Endi V ni ko'raylik_Lva V_Cchastotaga nisbatan.

V_L nol kuchlanishdan boshlanadi (chunki uning reaktivligi nol chastotada nol bo'ladi) V_C 1 V dan boshlanadi (chunki uning reaktivligi nol chastotada cheksizdir). Xuddi shunday V_L 1V va V ga to'g'ri keladi_Cyuqori frekanslarda 0Vga.

Endi R = 5 ohm uchun sifat faktor ancha katta:

Bu nisbatan yuqori sifat omil bo'lib, amaliy qadriyatlarga yaqin.

Rezonans chastotasining oqimi I = V_s/ R = 0.2A

bu orada: V_L = V_C = I *w₀L = 0.2 * 5000 * 0.2 = 200

Shunga qaramay kuchlanish orasidagi nisbat sifat omiliga teng!

Endi faqat V chizamiz_L va V_C chastotaga nisbatan voltaj. Fazor diagrammasida V_R Vga nisbatan juda kichik bo'ladi_Lva V_C

Ko'rinib turibdiki, egri chiziq juda o'tkir va maksimal qiymatni aniq olish uchun biz 10,000 nuqtani chizishimiz kerak edi. Chastota o'qidagi chiziqli shkala bo'yicha tor tarmoqli kenglikdan foydalanib, biz quyida batafsilroq egri chiziqni olamiz.

Nihoyat, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan xarakteristikasini ko'rib chiqamiz: har xil sifat omillari uchun.

Quyidagi rasm kuchlanish generatorini impedans o'lchagichga almashtirish orqali TINA yordamida yaratilgan. Shuningdek, R = 5, 200 va 1000 ohm uchun parametrlar ro'yxatini tuzing. Parametrlar qadamini sozlash uchun Analiz menyusidan boshqarish ob'ekti-ni tanlang, kursorni (rezistor belgisiga aylangan) sxemadagi rezistorga o'tkazing va sichqonchaning chap tugmasi bilan bosing. Empedans o'qiga logarifmik shkala o'rnatish uchun biz vertikal o'qni ikki marta bosdik va Scale ni logaritmikaga va 1 va 10k chegaralarini o'rnatdik.

PARALLE RESONANCE

Quyidagi jadvalda sof parallel rezonans devor ko'rsatilgan.

Agar induktorning yo'qotish qarshiligini e'tiborsiz qoldirsak, R kondansatörün qochqin qarshiligini anglatadi. Ammo, quyida ko'rib chiqamiz, induktorning yo'qotish qarshiligi ushbu rezistorga aylantirilishi mumkin.

Jami kirish:

Kondansatör va indüktörün qabul qilish (tasodifiy deb nomlanadi) tasavvur va teskari belgisi bor. Chastotada w₀C = 1 /w₀L umumiy xayoliy qism nolga teng, shuning uchun umumiy ruxsat 1 / R - uning minimal qiymati va jami empedans maksimal qiymatiga ega. Ushbu chastota deyiladi parallel rezonans chastotasi.

Sof parallel rezonans devorining umumiy impedans xarakteristikasi quyida ko'rsatilgan:

Empedansning o'zgarishiga e'tibor bering juda tez rezonans chastotasi atrofida, garchi biz yaxshiroq hal qilish uchun logarifmik impedans o'qidan foydalansak ham. Chiziqli empedans o'qi bilan bir xil egri quyida ko'rsatilgan. E'tibor bering, ushbu eksa bilan ko'rib chiqilgan rezonans yaqinida impedans yanada tez o'zgarib ketayotgan ko'rinadi.

Induktivlik va sig'imning sezgirligi teng, ammo rezonansda qarama-qarshi belgiga ega: B_L = B_C, 1 /w₀L = w₀C, shuning uchun parallel rezonansning burchak chastotasi:

yana Tomson formulasi.

Hzda rezonans chastotani echish uchun:

Ushbu chastotada kirish Y = 1 / R = G va eng kam darajada (ya'ni, impedans maksimaldir). The oqimlari indüktans va sig'im orqali u ancha yuqori bo'lishi mumkin hozirgi umumiy kontaktlarning zanglashiga olib keladi. Agar R nisbatan katta bo'lsa, kuchlanish va kirish rezonans chastotasi atrofida keskin o'zgaradi. Bunday holda biz kontaktlarning zanglashiga olib kelganligini aytamiz saylanish.

Tanlanganlikni o'lchash uchun sifat omil Q

Burchak chastotasi rezonansning burchak chastotasiga teng bo'lganda, biz uni olamiz rezonans sifat faktor

Sifat omilining umumiy ta'rifi ham mavjud:

Parallel rezonans devorning yana bir muhim xususiyati uning Tarmoqli kengligi. O'tkazish qobiliyati bu ikkala o'rtasidagi farq uzilish chastotalari, bu erda impedans maksimal qiymatdan pastga tushadi maksimal.

$ \ Delta $ ekanligini ko'rsatish mumkinf tarmoqli kengligi quyidagi oddiy formula bilan belgilanadi:

Ushbu formulalar, shuningdek, rezonans rezonans davrlari uchun ham amal qiladi.

Keling, ba'zi misollar orqali nazariyani namoyish qilaylik.

misol 2

R = 5 kohm, L = 0.2 H, C = 200 nF bo'lgan sof parallel rezonans devorining rezonans chastotasi va rezonans sifat omilini toping.

Rezonans chastotasi:

va rezonans sifat omili:

Aytganday, bu sifat faktor Iga teng_L /I_R rezonans chastotasida.

Keling, elektronning impedans diagrammasini chizamiz:

Eng oddiy usul, joriy manba o'rnini impedance meter bilan almashtirish va AC hujumchisi tahlilini bajarishdir.

<

Yuqoridagi "toza" parallel sxemani o'rganish juda oson edi, chunki barcha komponentlar parallel edi. Bu, ayniqsa, elektron boshqa qismlarga ulanganida juda muhimdir.

Biroq, ushbu kontaktlarning zanglashiga olib ketadigan qatorning yo'qotish qarshiligi hisobga olinmadi.

Keling, spiralning ketma-ket yo'qolish qarshiligi mavjud bo'lgan "haqiqiy parallel rezonansli zanjir" deb nomlangan quyidagilarni ko'rib chiqamiz va uni qanday qilib "toza" parallel zanjirga aylantirishimiz mumkinligini bilib olaylik.

Bunga o'xshash empedans:

Keling, ushbu impedansni rezonans chastotada ko'rib chiqamiz, bu erda 1-w₀²LC = 0

Shuningdek, sifat omillari Q_o = w_oL / R_L>> 1.

Rezonans chastotadaw₀L = 1 /w₀C

Z_eq=Q_o² R_L

Rezonans chastotadagi Z zanjirida sof parallel rezonansli devorda_eq = R, haqiqiy parallel rezonansli zanjirni toza parallel rezonansli zanjir bilan almashtirish mumkin, bu erda:

R = Q_o² R_L

misol 3

Haqiqiy parallel va uning ekvivalent sof parallel rezonans pallasida impedans diagrammasini solishtiring.

Rezonant (Tomson) chastotasi:

Empedans diagrammasi quyidagilardan iborat:

Shu bilan parallel qarshilik: R_eq = Q_o² R_L = 625 ohm

Mos keladigan parallel elektron:

Empedans diagrammasi:

Va nihoyat, agar biz ikkita diagrammani bitta diagrammada ko'rish uchun nusxa ko'chirish va yopishtirishdan foydalansak, ikkita egri chiziqlar bir-biriga to'g'ri keladigan quyidagi rasmni olamiz.

Hisoblangan qiymat:

Z_max = 625 ohm. Kesish chastotalarini belgilaydigan impedans chegaralari quyidagilardir:

AB kursorlarining farqi 63.44Hz, bu nazariy 63.8Hz natijaga juda mos keladi, hatto grafik protseduraning noaniqligini ham hisobga oladi.