Мысалдарды өңдеңіз немесе өзіңіздің сұлбаларыңызды жасау үшін TINACloud-ке төмен шығындарға қол жеткізіңіз
Айнымалы ток тізбегін (бір жиілікте) Тевенин немесе Нортон эквивалентті тізбегімен алмастыруға болатындығын жоғарыда көрдік. Осы техниканың негізінде және Максималды қуат беру теоремасы тұрақты ток тізбегі үшін біз айнымалы токтың максималды қуатын алу жағдайларын анықтай аламыз. Айнымалы ток тізбегі үшін Тевениннің кедергісі де, жүктемесі де реактивті компонент болуы мүмкін. Бұл реакциялар орташа қуатты сіңірмесе де, жүктеме реакциясы Тевенин кедергісінің реакциясын болдырмайынша, олар электр тізбегін шектейді. Демек, қуаттың максималды берілуі үшін Тевенин мен жүктеме реакциялары шамада тең болуы керек, бірақ белгіге қарама-қарсы; Сонымен қатар, тұрақты токтың максималды қуат теоремасына сәйкес келетін резистивті бөліктер тең болуы керек. Басқаша айтқанда, жүктеме кедергісі Тевенин эквивалентінің кедергісі болуы керек. Дәл осындай ереже жүктеме мен Нортонға рұқсат беру үшін қолданылады.
RL= Қайта {ZTh} және XL = - Im {ZTh}
Бұл жағдайда максималды қуат:
Pмакс =
Мұнда V2Th және мен2N синусоидалы шыңның мәндерінің квадратын білдіреді.
Келесі мысалдармен теореманы суреттейміз.
Мысал 1
R1 = 5 kohm, L = 2 H, vS(t) = 100V cos wt, w = 1 крада / с.
a) C және R табыңыз2 сондықтан Р-ның орташа қуаты2- екі полюс максималды болады
б) Осы жағдайда максималды орташа қуатты және реактивті қуатты табыңыз.
c) Бұл жағдайда v (t) табыңыз.
V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F бірлігі: v
a) Желісі қазірдің өзінде Thévenin пішінінде, сондықтан біз біріктірілген нысанды пайдалана аламыз және ZTh:
R2 = R1 = 5 құм; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w2L = 0.5 mF = 500 nF.
б.) Орташа қуат:
Pмакс = V2/ (4 * R1) = 1002/ (2 * 4 * 5) = 250 мВт
Реактивті қуат: алдымен ток:
I = V / (R1 + R2 + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 мА
Q = - I2/ 2 * XC = - 50 * 2 = - 100 мварc.) Ең көп қуат беру кезінде жүктеме кернеуі:
VL = I * (R2 + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e -J 21.8° V
және уақыт функциясы: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V
V: = 100;
om: = 1000;
{. /} R2b: = R1;
C2: = 1 / sqr (om) / L;
C2 = [500н]
{б. / I2: = V / (R1 + R2b);
P2m: = sqr (abs (I2)) * R2b / 2;
Q2m: = - sqr (abs (I2)) / om / C2 / 2;
P2м = [250м]
Q2м = [- 100м]
{c./} V2:=V*(R2b+1/j/om/C2)/(R1+R2b);
abs (V2) = [53.8516]
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.8f}”.format(Z)
V = 100
ом=1000
#а./
R2b=R1
C2=1/om**2/L
басып шығару(“C2=”,cp(C2))
#б./
I2=V/(R1+R2b)
P2m=abs(I2)**2*R2b/2
Q2m=-abs(I2)**2/om/C2/2
басып шығару(“P2m=”,cp(P2m))
басып шығару(“Q2m=”,cp(Q2m))
#c./
V2=V*(R2b+1/1j/om/C2)/(R1+R2b)
print(“abs(V2)=”,cp(abs(V2)))
Мысал 2
vS(t) = 1V cos w t, f = 50 Гц,
R1 = 100 ом, R2 = 200 охм, R = 250 ом, C = 40 uF, L = 0.5 Н.
а.) РЛ жүктемесіндегі қуатты табыңыз
б.) R және L мәндерін табыңдар, сонда екі полюстің орташа қуаты максимум болады.
Алдымен біз ТВ жүктемесінің түйіндерінің сол жағындағы тізбекті алмастыратын Тевенин генераторын табуымыз керек.
Қадамдар:
1. RL жүктемесін алып тастаңыз және оған арналған ашық тізімді ауыстырыңыз
2. Ашық ток кернеуін өлшеңіз (немесе есептеңіз)
3. Кернеу көзін қысқа тұйықталуға ауыстырыңыз (немесе ток көздерін ашық тізбектерге ауыстырыңыз)
4. Баламалы кедергісін табыңыз
V, mA, kohm, krad / s, mF, H, ms бірліктері!
Ақыр соңында, оңайлатылған тізбек:
Қуат шешімі: I = VTh /(ZTh + R + j w L) = 0.511 / (39.17 + 250 - j 32.82 + j 314 * 0.5)
½I½= 1.62 мА және P = ½I½2 * R / 2 = 0.329 мВтЕгер біз максималды қуатты тапсаңыз
Максималды қуат:
Iмакс = 0.511 / (2 * 39.17) = 6.52 мА және
Vs: = 1;
om: = 100 * pi;
va:=Vs*replus(replus(R2,(1/j/om/C)),(R+j*om*L))/(R1+replus(replus(R2,(1/j/om/C)),(R+j*om*L)));
abs (va) = [479.3901м]
PR: = sqr (abs (және / (R + j * om * L)) * R / 2;
QL: = sqr (abs (va / (R + j * om * L))) * om * L / 2;
PR = [329.5346u]
QL = [207.0527u]
{б. /} Zb: = (replus (replus (R1, R2), 1 / j / om / C));
abs (Zb) = [51.1034]
VT: = Vs * replus (R2,1 / j / om / C) / (R1 + replus (R2,1 / j / om / C));
VT = [391.7332m-328.1776м * j]
abs (VT) = [511.0337м]
R2b: = Re (Zb);
Lb: = - Im (Zb) / om;
Lb = [104.4622м]
R2b = [39.1733]
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.8f}”.format(Z)
#Лямбда арқылы қайталауды анықтаңыз:
Replus= ламбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Vs=1
ом=100*c.pi
va=Vs*Replus(Replus(R2,1/1j/om/C),R+1j*om*L)/(R1+Replus(Replus(R2,1/1j/om/C),R+1j*om*L))
басып шығару(“abs(va)=”,cp(abs(va))))
PR=abs(va/(R+1j*om*L))**2*R/2
QL=abs(va/(R+1j*om*L))**2*om*L/2
басып шығару(“PR=”,cp(PR))
басып шығару («QL=»,cp(QL))
#б./
Zb=Replus(Replus(R1,R2),1/1j/om/C)
басып шығару(“abs(Zb)=”,abs(Zb))
VT=Vs*Replus(R2,1/1j/om/C)/(R1+Replus(R2,1/1j/om/C))
басып шығару («VT =», cp (VT))
басып шығару(“abs(VT)=”,cp(abs(VT)))
R2b=Zb.real
Lb=-Zb.imag/om
басып шығару("Lb=",cp(Lb))
басып шығару(“R2b=”,cp(R2b))
Мұнда біз TINA-ның арнайы функциясын қолдандық replus екі импеданың қатарлас баламасын табу.