ӨТКІЗДІК СИҚУЛАРДАҒЫ ҚҰРЫЛЫСЫ

TINACloud қолданбасын шақыру үшін төмендегі Мысал тізбектерін таңдаңыз немесе Интерактивті тұрақты режимін таңдаңыз, оларды Интернетте талдау.
Мысалдарды өңдеңіз немесе өзіңіздің сұлбаларыңызды жасау үшін TINACloud-ке төмен шығындарға қол жеткізіңіз

Біз тұрақты ток тізбектерін зерттеуден айнымалы ток тізбегіне ауысқан кезде біз пассивті компоненттің резисторлардан мүлдем өзгеше екі типін, яғни индукторлар мен конденсаторларды қарастыруымыз керек. Резисторлар тек қарсыласуымен және Ом заңымен сипатталады. Индукторлар мен конденсаторлар өз кернеуіне қатысты токтың фазасын өзгертеді және жиілікке тәуелді импедансқа ие. Бұл айнымалы ток тізбектерін әлдеқайда қызықты және қуатты етеді. Бұл тарауда сіз қалай қолдану керектігін көресіз фазорлар айнымалы ток тізбегіндегі барлық пассивті компоненттерді (резистор, индуктор және конденсатор) сипаттауға мүмкіндік береді импеданс және жалпыланған Ом заңы.

Резистор

Резистор айнымалы ток тізбегінде қолданылған кезде, резистор арқылы өтетін ток пен кернеудің өзгерісі фазада болады. Басқаша айтқанда, олардың синусоидалы кернеулері мен токтары бірдей фазаға ие. Бұл фазалық қатынастарды кернеу мен токтың фазалары үшін жалпыланған Ом заңының көмегімен талдауға болады:

V_M = R *I_M or V = R *I

Біз Ом заңын жай немесе шекті мәндер үшін қолдана аламыз (күрделі фазорлардың абсолюттік мәні) -

V_M = R * I_M or V = R * I

бірақ бұл формада айнымалы ток тізбегінде осындай маңызды рөл атқаратын фазалық ақпарат жоқ.

Индуктор

Индуктор - бұл сымның ұзындығы, кейде ПХД-да жай ғана із, кейде темір немесе ауаның өзегі бар катушка түрінде ұзын сым оралады.

Индуктордың белгісі болып табылады L, ал оның мәні деп аталады индуктивтілік. Индуктивтіліктің бірлігі - әйгілі американдық физик Джозеф Генридің атына берілген гери (H). Индуктивтілік жоғарылаған сайын индуктордың айнымалы ток ағымына қарсы тұруы да күшейеді.

Индуктордағы айнымалы ток кернеуді токтың тоқсанға әкелетінін көрсетуге болады. Фасор ретінде қарастырылатын кернеу 90-ға тең° токтың алға (сағат тіліне қарсы бағытта). Күрделі жазықтықта кернеу фазасы ток фазасына перпендикуляр, оң бағытта (сілтеме бағыты бойынша, сағат тіліне қарсы). Мұны қиял факторының көмегімен күрделі сандармен білдіруге болады j мультипликатор ретінде.

The индуктивті реакция индуктордың белгілі бір жиіліктегі айнымалы токтың ағымына қарсылығын көрсетеді, Х символымен ұсынылады_Lжәне Оммен өлшенеді. Индуктивті реакция Х қатынасымен есептеледі_L = w* L = 2 *p* f * L. Индуктор бойынша кернеудің төмендеуі - X_L есе ток. Бұл қатынас кернеудің және токтың ең жоғары немесе rms мәні үшін де жарамды. Индуктивті реакция теңдеуінде (Х_L ), f - Гц жиілігі, w бұрыштық жиілік рад / с (радиан / секунд) және L индуктивтілігі Н (Генри). Бізде екі формасы бар жалпыланған Ом заңы:

1. үшін шыңы (V_M, I_M ) немесе тиімді (V, I) ток шамалары кернеу:

V_M = X_L*I_M or V = X_L*I

2. Кешенді фазарларды қолдану:

V_M = j * X_L I_M or V = j * X_L * I

Индуктордың кернеуі мен ток фазалары арасындағы қатынас оның комплексі болып табылады индуктивті кедергі:

Z_L= V/I = V_M / I_M = j w L

Индуктор тогы мен кернеуінің фазалары арасындағы қатынас оның комплексі болып табылады индуктивті кіру:

Y_L= I / V = I_M /V_M = 1 / (j w L)

Жалпыланған Ом заңының үш формасы -Z_L= V / I, I = V / Z_L, және V = I * Z_L- тұрақты ток үшін Ом заңына өте ұқсас, тек оларда импеданс пен күрделі фазорлар қолданылады. Импеданс, рұқсат және жалпыланған Ом заңын қолдана отырып, біз айнымалы ток тізбектерін тұрақты ток тізбектеріне өте ұқсас өңдей аламыз.

Біз қарсыласу үшін жасаған сияқты, Ом заңын индуктивті реакция көлемімен қолдана аламыз. Біз шыңды жай ғана байланыстырамыз (V_M, IM) және rms (V, I) ток және кернеу мәндері бойынша X_L, индуктивті реактивтіліктің шамасы:

V_M = X_L I_M or V = X_L * Мен

Алайда, бұл теңдеулер кернеу мен ток арасындағы фазалық айырмашылықты қамтымайтын болғандықтан, фаза қызықтырмаса немесе басқаша ескерілмесе, оларды қолдануға болмайды.

дәлел Таза сызықты бойындағы кернеудің уақыттық функциясы индуктор индуктордың кернеуі мен тогына қатысты уақыт функциясын қарастыру арқылы нөлдік ішкі кедергісі бар және сыйымдылығы жоқ индукторды табуға болады: . Алдыңғы тарауда келтірілген күрделі уақыт функциясы тұжырымдамасын қолдану Кешенді фазарларды қолдану: VL = j w L* IL немесе нақты уақыт функцияларымен vL (t) = w L iL (t + 90°) сондықтан кернеу 90° ағымдағы уақыттан бұрын.

Жоғарыда келтірілген дәлелдемені TINA арқылы көрсетейік және кернеу мен токты уақыт функциясы және синусоидалы кернеу генераторы мен индукторы бар тізбекте фазалар ретінде көрсетейік. Алдымен функцияларды қолмен есептейміз.

Біз қарастыратын тізбек синусоидалы кернеуі 1 Впк және кернеуі 1 Гц (v) болатын генераторға қосылған 100мГ индуктордан тұрады._L= 1син (wt) = 1sin (6.28 * 100t) V).

Жалпыланған Ом заңын қолдана отырып, токтың күрделі фазасы:

I_LM= V_LM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A

сәйкесінше токтың уақыт функциясы:

i_L(t) = 1.59син (wt-90°) Ә.

Енді TINA-мен бірдей функцияларды көрсетейік. Нәтижелер келесі сандарда көрсетілген.

TINA қолдану туралы ескерту: Уақыт функциясын қолдана отырып алдық Талдау / АТ талдау / уақыт функциясы, ал фазор диаграммасы қолданылды Талдау / Айнымалы талдаулар / Фасор диаграммасы. Содан кейін талдау нәтижелерін қою үшін көшіру мен қоюды қолдандық схемалық диаграммада. Схемада құралдардың амплитудасы мен фазасын көрсету үшін AC интерактивті режимін қолдандық.

Ендірілген уақыт функциясы мен фазор диаграммасының схемасы

Он-лайн талдау үшін жоғарыдағы тізімді басыңыз немесе осы сілтемені басыңыз Windows астында сақтау үшін басыңыз

Уақыт функциялары

Фазор диаграммасы

Мысал 1

Жиіліктегі L = 3мГ индуктивтілігі бар индуктивті реакцияны және индуктордың күрделі кедергісін табыңыз f = 50 Гц.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ом = 942.5 мкм

Кешенді кедергі:

Z_L= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j ohms

Сіз бұл нәтижелерді TINA импеданс өлшегішінің көмегімен тексере аласыз. Метрді екі рет басқан кезде пайда болатын импеданс өлшегішінің сипаттамасында жиілікті 50 Гц-ке орнатыңыз. Егер сіз айнымалы токты бассаңыз, импеданс өлшегіші индуктордың индуктивті реакциясын көрсетеді Интерактивті режим суретте көрсетілгендей түймешікті немесе таңдаңыз Талдау / айнымалы ток талдауы / Түйіндік кернеуді есептеу команда.

пайдалану Талдау / айнымалы ток талдауы / Түйіндік кернеуді есептеу пәрмені арқылы сіз метрмен өлшенген күрделі кедергіні тексере аласыз. Осы пәрменнен кейін пайда болған қалам тәрізді сынағышты жылжытқанда және индукторды нұқығанда, сіз күрделі кедергі мен кіруді көрсететін келесі кестені көресіз.

Есептеудегі дөңгелектеу қателіктеріне байланысты кедергінің де, кірудің де өте аз (1E-16) бөлігі бар екенін ескеріңіз.

TINA компаниясының AC Phasor диаграммасын қолдана отырып, күрделі кедергіні күрделі фазор ретінде көрсетуге болады. Нәтиже келесі суретте көрсетілген. Суреттегі индуктивті реакция көрсетілген этикетканы қою үшін Auto Label командасын қолданыңыз. Төменде көрсетілген масштабқа жету үшін екі рет басу арқылы осьтердің автоматты параметрлерін өзгерту қажет болуы мүмкін екенін ескеріңіз.

Мысал 2

3mH индукторының индуктивті реактивтілігін қайта табыңыз, бірақ бұл жолы f = 200кГц жиілігінде.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ом

Көріп отырғаныңыздай, индуктивті реакция көтеріледі жиілігі бар.

TINA көмегімен сіз реакцияны жиілік функциясы ретінде орналастыра аласыз.

Анализді / айнымалы талдауды / айнымалы беруді таңдаңыз және Амплитуда мен фаза құсбелгісін қойыңыз. Келесі диаграмма пайда болады:

Бұл диаграммада импеданс логарифмдік шкала бойынша жиілікке қарсы сызықтық масштабта көрсетілген. Бұл импеданс жиіліктің сызықтық функциясы екенін жасырады. Мұны көру үшін жоғарғы жиілік осін екі рет шертіп, Масштабты Сызықтық және Кене саны 6-ға қойыңыз. Төмендегі диалогтық терезені қараңыз:

TINA-дың кейбір ескі нұсқаларында фазалық диаграммада дөңгелектеу қателіктеріне байланысты 90 градус шамасында тербелістер өте аз болуы мүмкін. Мұны диаграммадан жоғарыдағы суретте көрсетілгендей вертикаль осьтің шегін орнату арқылы жоя аласыз.

Конденсатор

Конденсатор конденсатор диэлектрлік (оқшаулағыш) материалмен бөлінген екі өткізгіш электродтан тұрады. Конденсатор электр зарядын сақтайды.

Конденсатордың белгісі C, және оның сыйымдылығы (or сыйымдылық) атақты ағылшын химигі және физигі Майкл Фарадейден кейін фарадтармен (F) өлшенеді. Сыйымдылықтың жоғарылауымен конденсатордың айнымалы ток ағымына қарсы тұруы азаяды. Сонымен қатар, жиіліктің өсуіне байланысты конденсатордың айнымалы ток ағымына қарсы тұруы азаяды.

Конденсатор арқылы өтетін айнымалы ток айнымалы кернеуді бүкіл бойына алып келеді
конденсатордың тоқсанына. Фасор ретінде қарастырылатын кернеу 90-ға тең° артында (ішінде сағат тіліне қарсы бағытта) ток. Кешенді жазықтықта кернеу фазоры ағымдағы фазорға, теріс бағытта перпендикуляр болады (сілтеме бағытына қатысты, сағат тіліне қарсы). Сіз мұны күрделі сандар арқылы ойдан шығаратын факторды қолдана отырып өрнектей аласыз -j мультипликатор ретінде.

The сыйымдылық реакциясы конденсатордың белгілі бір жиіліктегі айнымалы токтың ағымына оның қарсылығын бейнелейді X_Cжәне Оммен өлшенеді. Сыйымдылық реакциясы қатынасы бойынша есептеледі X_C = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Конденсатордың бойындағы кернеудің төмендеуі - X_C есе ток. Бұл қатынас кернеудің және токтың ең жоғары немесе rms мәні үшін де жарамды. Ескерту: сыйымдылықтың теңдеуінде реактивтілік (X_C ), f - Гц жиілігі, w рад / с бұрыштық жиілігі (радиан / секунд), C - бұл

Ф (Фарад) және Х_C Омдағы сыйымдылықты реакция. Сондықтан бізде екі түрі бар жалпыланған Ом заңы:

1. Үшін абсолютті шың or тиімді және ағымдық мәндер Вольтаж:

or V = X_C*I

2. Үшін күрделі шыңы or тиімді ток және кернеу мәндері:

V_M = -j * X_C*I_M or V = - j * X_C*I

Конденсатордың кернеуі мен ток фазалары арасындағы қатынас оның комплексі болып табылады сыйымдылық кедергісі:

Z_C = V / I = V_M / I_M = - j*X_C = - j / wC

Ток фазасы мен конденсатордың кернеулері арасындағы қатынас оның комплексі болып табылады сыйымдылықты қабылдау:

Y_C= I / V = I_M / V_M = j wC)

Дәлелдеу: The Таза сызықты сыйымдылықтағы кернеудің уақыттық функциясы (параллель немесе тізбектік кедергісі жоқ және индуктивтілігі жоқ конденсатор) конденсатордың кернеуінің уақыт функцияларын пайдалану арқылы көрінуі мүмкін (vC), заряд (q.)C) және ағымдағы (iC ): Егер С уақытқа тәуелді болмаса, күрделі уақыт функцияларын қолданады: iC(t) = j w C vC(T) or vC(t) = (-1 /jwC) *iC(T) немесе күрделі фазаларды қолдану: немесе нақты уақыт функцияларымен vc (t) = ic (t-90°) / (w C) сондықтан кернеу 90° артында Ағымдағы.

Жоғарыда келтірілген дәлелдемені TINA көмегімен көрсетіп, кернеу мен токты уақыттың функциялары ретінде және фазалар ретінде көрсетейік. Біздің тізбекте синусоидалы кернеу генераторы және конденсатор бар. Алдымен функцияларды қолмен есептейміз.

Конденсатор 100nF құрайды және кернеу генераторы арқылы синусоидалы кернеуі 2 В және жиілігі 1 МГц: v_L= 2син (wt) = 2син (6.28 * 10⁶т) V

Жалпыланған Ом заңын қолдана отырып, токтың күрделі фазасы:

I_CM= jwCV_CM =j6.28*10⁶10^-7 * 2) =j1.26A,

сондықтан токтың уақыт функциясы:

i_L(t) = 1.26син (wt + 90°) A

сондықтан ток 90 кернеуден озып кетеді°.

Енді TINA-мен бірдей функцияларды көрсетейік. Нәтижелер келесі сандарда көрсетілген.

Ендірілген уақыт функциясы мен фазор диаграммасының схемасы

Он-лайн талдау үшін жоғарыдағы тізімді басыңыз немесе осы сілтемені басыңыз Windows астында сақтау үшін басыңыз

Уақыт диаграммасы
Фазор диаграммасы

Мысал 3

С = 25 болатын конденсатордың кедергісі мен күрделі кедергісін табыңыз mF = 50 Гц жиіліктегі сыйымдылық.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10^-6) = 127.32 ом

Кешенді кедергі:

Z_-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j ohms

Осы нәтижелерді TINA көмегімен индуктор үшін бұрын тексергендей тексерейік.

TINA компаниясының AC Phasor диаграммасын қолдана отырып, күрделі кедергіні күрделі фазор ретінде көрсетуге болады. Нәтиже келесі суретте көрсетілген. Суреттегі индуктивті реакция көрсетілген этикетканы қою үшін Auto Label командасын қолданыңыз. Төменде көрсетілген масштабқа жету үшін екі рет басу арқылы осьтердің автоматты параметрлерін өзгерту қажет болуы мүмкін екенін ескеріңіз.

Мысал 4

25-тың сыйымдылығын анықтау mF конденсатор қайтадан, бірақ бұл жолы f = 200 кГц жиілікте.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*10³* 25 * 10^-6) = 0.0318 = 31.8 могов.

Сіз конденсатордың реактивтілігін көре аласыз азаяды жиілігі бар.

Конденсатордың кедергісінің жиілікке тәуелділігін көру үшін TINA-ны индуктормен бірге қолданған жөн.

Осы тарауда айтылғандарды қорытындылай келе,

The жалпыланған Ом заңы:

Z = V / I = V_M/I_M

РКК негізгі компоненттеріне күрделі кедергі:

Z_R = R; Z_L = j w L және Z_C = 1 / (j w C) = -j / wC

Ом заңының жалпыланған түрі барлық компоненттерге - резисторларға, конденсаторларға және индукторларға қалай қолданылатынын көрдік. Біз тұрақты ток тізбегіне арналған Кирхгоф және Ом заңдарымен жұмыс жасауды үйреніп алғандықтан, біз оларға негізделіп, айнымалы ток тізбектері үшін өте ұқсас ережелер мен тізбек теоремаларын қолдана аламыз. Бұл келесі тарауларда сипатталады және көрсетіледі.

---