МАКСИМАЛЕН ПРЕНОС НА ЕНЕРГИЈА ВО АКТИВНИТЕ КРУГ

Кликнете или допрете ги Примерните кола подолу за да го повикате TINACloud и да го одберете интерактивниот DC режим за да ги анализирате Online.
Добијте низок пристап до TINACloud за да ги уредите примерите или да креирате сопствени кола

Веќе видовме дека струјното коло може (со една фреквенција) да биде заменето со коло на Тевенин или Нортон. Врз основа на оваа техника, и со Теорема за максимална трансфер на моќност за DC кола, можеме да ги утврдиме условите за оптоварување со наизменична струја да апсорбира максимална моќност во струјно коло. За AC-струјно коло, и Thévenin импедансата и оптоварувањето можат да имаат реактивна компонента. Иако овие реакции не апсорбираат никаква просечна моќност, тие ќе ја ограничат струјата на колото, освен ако реактанцијата на оптоварувањето не ја прекине реакцијата на Тененинската импеданса. Како резултат на тоа, за максимален пренос на моќност, реакциите на Тевенин и товарот мора да бидат еднакви по големина, но спротивни во знакот; Покрај тоа, отпорните делови - според теоремата за максимална моќност DC - мора да бидат еднакви. Со други зборови, импедансата на оптоварување мора да биде коњугат на еквивалент на Тевенин импеданса. Истото правило важи и за приеми на оптоварување и Нортон.

R_L= Re {Z_Th} и X_L = - Јас сум {З_Th}

Максималната моќност во овој случај:

P_макс =

Каде V²_Th и јас²_N претставуваат квадрат на вредностите на синусоидалните врвови.

Следнава илустрација на теорема ќе ни се прикаже со неколку примери.

Пример 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

а) Најдете C и R₂ така што просечната моќ на Р.₂-C-двополна ќе биде максимум

б) Најди ги максималната просечна моќност и реактивната моќност во овој случај.

в) Пронајдете v (t) во овој случај.

Решението со теорема користејќи V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F единици: v

a.) Мрежата е веќе во форма на Thévenin, така што можеме да ја користиме коњугатната форма и да ги одредиме вистинските и имагинарни компоненти на Z_Th:

R₂ = Р₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

б.) Просечната моќ:

P_макс = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Реактивната моќност: прво струјата:

I = V / (R₁ + Р₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

в.) Напон на оптоварување во случај на максимален пренос на моќност:

V_L = I * (Р.₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

и временската функција: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V