ТРИ ФАЗА МРЕЖИ

Кликнете или допрете ги Примерните кола подолу за да го повикате TINACloud и да го одберете интерактивниот DC режим за да ги анализирате Online.
Добијте низок пристап до TINACloud за да ги уредите примерите или да креирате сопствени кола

Наизменичните мрежни мрежи што досега ги проучувавме, се користат за моделирање на електрична мрежа во домови. Сепак, за индустриска употреба и исто така за производство на електрична енергија, а мрежа на генератори за наизменична струја е поефикасна. Ова се реализира со полифазни мрежи кои се состојат од голем број идентични синусоидни генератори со разлика во аголна фаза. Најчестите полифазни мрежи се дво- или трифазни мрежи. Ние ќе ја ограничиме дискусијата овде на трифазни мрежи.

Забележете дека TINA обезбедува специјални алатки за цртање трифазни мрежи во лентата со алатки за специјални компоненти, под копчињата Stвезди и Y.

Трифазна мрежа може да се смета како посебна врска на три еднофазни или едноставни струјни кола. Трифазни мрежи се состојат од три едноставни мрежи, секоја има иста амплитуда и фреквенција, и разлика од 120 ° помеѓу фазите на соседните мрежи. Временскиот дијаграм на напоните во 120V_eff системот е прикажан на дијаграмот подолу.

Ние, исто така, можеме да ги претставиме овие напони со фазори користејќи ја дијаграмата TAS's Phasor.

Во споредба со еднофазните системи, трифазни мрежи се супериорни бидејќи и електромоторите и преносните линии бараат потенки проводници за пренесување на истата моќност. Поради фактот што еден од трите напони е секогаш не-нула, трифазната опрема има подобри карактеристики, а трифазните мотори се само-стартуваат без дополнително коло. Исто така е многу полесно да се претворат трифазни напони во DC (исправка), како резултат на намалената флуктуација во коригираниот напон.

Фреквенцијата на трифазни електрични електрични мрежи е 60 Hz во САД и 50 Hz во Европа. Еднофазната домашна мрежа е едноставно еден од напоните од трифазна мрежа.

Во пракса, трите фази се поврзани на еден од два начина.

1) на Вја или Y-врска, каде што се поврзани негативните терминали на секој генератор или оптоварувањето за да се формира неутралниот терминал. Ова резултира во систем со три жици или ако е обезбедена неутрална жица, систем со четири жици.

V_p1,V_p2,V_p3 се нарекуваат напони на генераторите фаза напони, додека напоните V_L1,V_L2,V_L3 се нарекуваат меѓу двете линии за поврзување (но со исклучок на неутралната жица) линија напони. Слично на тоа, јас_p1,I_p2,I_p3 се нарекуваат струи на генераторите фаза струи додека струи јас_L1,I_L2,I_L3 во линиите за поврзување (со исклучок на неутралната жица) се нарекуваат линија струи.

Во Y-врска, фазните и линиските струи се очигледно исти, но напоните на линијата се поголеми од фазните напони. Во балансиран случај:

Ајде да го демонстрираме тоа со помош на фазорен дијаграм:

Ајде да го пресметаме V_L за фазорен дијаграм погоре со користење на косинусното правило на тригонометрија:

Сега да го пресметаме истото количество користејќи сложени вредности на врвот:

V_p1 = 169.7 e^{j 0 °} = 169.7

V_p2 = 169.7 e^{j 120 °} = -84.85 + j146.96

V_L = V_p2 - V_p1 = -254.55 + j146.96 ⁼ 293.9 и ^{j150 °}

Истиот резултат со TINA преведувачот:

Слично на сложените врвни вредности на линиините напони

V_L21 = 293.9 e^{j 150 °} V,
V_L23 = 293.9 e^{j 270 °} V,
V_L13 = 293.9 e^{j 30 °} V.

Сложените ефективни вредности:

V_L21eff = 207.85 e^{j 150 °} V,
V_L23eff = 207.85 e^{j 270 °} V,
V_L13eff = 207.85 e^{j 30 °} V.

Конечно, да ги провериме истите резултати со употреба на TINA со кола

120 V_eff ; V_P1 = V_P2 = V_P3 = 169.7 V и Z₁= Z₂ =Z₃ = 1 оми

2) на делта or D-врска од три фази се постигнува со поврзување на трите товари во серија формирајќи затворена јамка. Ова се користи само за системи со три жици.

За разлика од Y-врска, во D -поврзување на фазите и линиските напони се очигледно исти, но линиските струи се поголеми од фазните струи. Во балансиран случај:

Ајде да го покажеме ова со TINA за мрежа со 120 V_eff Z = 10 оми.

Резултатот е:

Бидејќи или генераторот или товарот можат да бидат поврзани во D или во Y, постојат четири можни интерконекции: YY, Y-D, DY и D- D. Ако импедансите на оптоварување од различните фази се еднакви, трифазната мрежа е избалансиран.

Некои дополнителни важни дефиниции и факти:

Фазна разлика помеѓу фаза напон или струја и најблизок линија напон и струја (ако не се исти) е 30 °.

Ако товарот е избалансиран (т.е. сите оптоварувања имаат иста импеданса), напоните и струите на секоја фаза се еднакви. Понатаму, во Y-врската, нема неутрална струја дури и ако има неутрална жица.

Ако товарот е неурамнотежен, фазните напони и струи се различни Исто така, во Y-Y-врска без неутрална жица, вообичаените јазли (starвездени точки) не се во ист потенцијал. Во овој случај, можеме да решиме за јазол потенцијал V₀ (вообичаен јазол на товарите) со помош на равенка на јазол. Пресметување на V₀ ви овозможува да решите за фазните напони на оптоварувањето, струјата во неутралната жица, итн. генераторите поврзани со Y секогаш вклучуваат неутрална жица.

Силата во избалансиран трифазен систем е P_T = 3 V_pI_p cos J ​​= V_LI_L cos Ј

каде J е фазен агол помеѓу напонот и струјата на товарот.

Вкупната очигледна моќност во избалансиран трифазен систем: S_T = V_LI_L

Вкупната реактивна моќност во избалансиран трифазен систем: П_T = V_L I_L грев Ј

Пример 1

Вредноста на РМ на фазните напони на трифазен избалансиран генератор поврзан со Y е 220 V; неговата фреквенција е 50 Hz.

а / Пронајдете ја функцијата на време на фазните струи на товарот!

б / Пресметајте ги сите просечни и реактивни сили на товарот!

И генераторот и товарот се избалансирани, така што треба да пресметаме само една фаза и да ги добиеме другите напони или струи со промена на фазните агли. Во шематското погоре не ја нацртавме неутралната жица, туку наместо тоа ја доделивме „земјата“ од двете страни. Ова може да послужи како неутрална жица; меѓутоа, бидејќи колото е балансирано, неутралната жица не е потребна.

Товарот е поврзан во Y, така што фазните струи се еднакви на линиските струи: врвните вредности:

I_P1 = V_P/ (R + j w Л) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e^{-j43.3 °} A

V_P1 = 311 V

I_P2 = Јас_P1 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{j76.7 °} A

I_P3 = Јас_P2 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{-j163.3 °} A

i_P1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A

i_P2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A

Моќите се исто така еднакви: стр₁ = P₂ = P₃ = = 2.26²* 100 / 2 = 256.1 W

Ова е исто како и пресметаните резултати со рака и толкувачот на ТИНА.

Пример 2

Трифазен избалансиран Y-генератор е поврзан со делта поврзан со трипол, со еднакви импеданси. f = 50 Hz.

Пронајдете ги временските функции на а / фазните напони на оптоварувањето,

b / фаза струи на товарот,

в / линиите струи!

Фазен напон на товарот е еднаков на линискиот напон на генераторот:

V_L =

Фазни струи на товарот: I₁ = V_L/R₁+V_Lj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 e^{j 47.46 °} A

I₂ = Јас₁ * e^{-j120 °} = 1.815 e^{-j72.54 °} A = 0.543 - j1.73 A

I₃ = Јас₁ * e^{j120 °} = 1.815 e^{j167.46 °} = -1.772 + j0.394

Гледајќи ги упатствата: Јас_a = Јас₁ - Јас₃ = 3 + j0.933 A = 3.14 e^{j17.26 °} A.

Според резултатите пресметани со рака и толкувач на ТИНА.

Конечно пример со неурамнотежен товар:

Пример 3

Вредноста на РМ на фазните напони на трифазен избалансиран

Y-поврзаниот генератор е 220 V; неговата фреквенција е 50 Hz.

а / Пронајдете го фазорот на напонот V₀ !

б / Пронајдете ги амплитудите и почетните фазни агли на фазните струи!

Сега товарот е асиметричен и немаме неутрална жица, така што можеме да очекуваме потенцијална разлика помеѓу неутралните точки. Користете равенка за јазолот потенцијал V₀:

оттука V₀ = 192.71 + j39.54 V = 196.7 e^{j11.6 °} V

и јас₁ = (V₁-V₀) * j w C = 0.125 e^{j71.5 °} A; Јас₂ = (V₂-V₀) * j w C = 0.465 e^{-j48.43 °}

и јас₃ = (V₃-V₀) / R = 0.417 е^{j 146.6 °} A

v₀(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;

i₁(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 °) А;

i₂(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) А;

И, конечно, резултатите пресметани од ТИНА се согласуваат со резултатите пресметани од другите техники.