МОСТОВЫЕ СЕТИ

Нажмите или коснитесь приведенных ниже примеров схем, чтобы вызвать TINACloud, и выберите интерактивный режим DC, чтобы проанализировать их в Интернете.
Получите недорогой доступ к TINACloud для редактирования примеров или создания собственных схем

1. МОСТОВЫЕ СЕТИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Мост постоянного тока представляет собой электрическую цепь для точного измерения сопротивлений. Самая известная мостовая схема — мост Уитстона, названный в честь сэра Чарльза Уитстона (англ.1802 – 1875), an Английский физик и изобретатель.

Схема моста Уитстона показана на рисунке ниже. Интересной особенностью этой схемы является то, что если продукты противоположных сопротивлений (R1R4 и R2R3) равны, ток и напряжение средней ветви равны нулю, и мы говорим, что мост сбалансирован. Если известны три резистора из четырех (R1, R2, R3, R4), то можно определить сопротивление четвертого резистора. На практике три калиброванных резистора настраиваются до тех пор, пока вольтметр или амперметр в средней ветви не покажет ноль.

Мосты Уитстона

Докажем условие равновесия.

В балансе напряжения на R1 и R3 должны быть равны:

следовательно

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + Р₂ R₃

Поскольку термин Р₁ R₃ появляется в обеих частях уравнения, его можно вычесть и получить условие равновесия:

R₁ R₄ = R₂ R₃

В TINA вы можете моделировать балансировку моста, назначая горячие клавиши изменяемым компонентам. Для этого дважды щелкните компонент и назначьте горячую клавишу. Используйте функциональную клавишу со стрелками или заглавной буквой, например, A для увеличения и другой буквой, например, S для уменьшения значения и увеличения, скажем, на 1. Теперь, когда программа находится в интерактивном режиме (нажата кнопка DC), вы можно изменить значения компонентов с помощью соответствующих горячих клавиш. Вы также можете дважды щелкнуть любой компонент и использовать стрелки в правой части диалогового окна ниже, чтобы изменить значение.

Пример

Найдите значение R_x если мост Уитстона сбалансирован. R₁ = 5 Ом, R₂ = 8 Ом,

R₃ = 10 ом.

Правило для Р_x

Проверка с помощью TINA:

Если вы загрузили этот файл схемы, нажмите кнопку DC и несколько раз нажмите клавишу A, чтобы сбалансировать мост и увидеть соответствующие значения.

2. МОСТОВЫЕ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Тот же метод можно использовать и для цепей переменного тока, просто используя импедансы вместо сопротивлений:

В этом случае, когда

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

мост будет сбалансирован.

Если мост сбалансирован и например Z_1, Z₂ , Z₃ известны

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

С помощью моста переменного тока можно измерить не только импеданс, но и сопротивление, емкость, индуктивность и даже частоту.

Поскольку уравнения, содержащие комплексные величины, означают два вещественных уравнения (для абсолютных значений и фаз or действительная и мнимая части) балансировка для цепи переменного тока обычно требуются две кнопки управления, но также можно одновременно найти две величины, балансируя мост переменного тока. интересно состояние баланса многих мостов переменного тока не зависит от частоты. Ниже мы представим наиболее известные мосты, каждый из которых назван в честь своего изобретателя (изобретателей).

Шеринг – мост: измерительные конденсаторы с последовательными потерями.

Мост будет сбалансированным, если:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

В нашем случае:

после умножения:

Уравнение будет удовлетворено, если действительная и мнимая части равны.

В нашем мосту только C и R_x неизвестны. Чтобы их найти, нам придется менять разные элементы моста. Лучшее решение — изменить R₄ и C₄ для тонкой настройки и R₂ и C₃ для установки диапазона измерения.

Численно в нашем случае:

не зависит от частоты.

Мост Максвелла: измерительные конденсаторы с параллельными потерями

Найдите номинал конденсатора С₁ и его параллельная потеря R₁ if частота f = 159 Гц.

Состояние баланса:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Для этого случая:

Действительная и мнимая части после умножения:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

И отсюда условие баланса:

численно R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 кОм, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 нФ

На следующем рисунке вы можете видеть, что при этих значениях C₁ и R₁ ток действительно нулю.

Мост Хей: измерение индуктивности с последовательными потерями

Измерьте индуктивность L₁ с потерей серии R₄.

Мост сбалансирован, если

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

После умножения действительная и мнимая части равны:

Решите второе уравнение для R₄, подставим его в первый критерий, найдем L₁и подставьте его в выражение для R₄:

Эти критерии зависят от частоты; они действительны только для одной частоты!

Численно:

Проверяем результат с помощью TINA:

Мост Вина-Робинсона: измерение частоты

Как можно измерить частоту с помощью моста?

Найдите условия равновесия в мосту Вена-Робинзон.

Мост сбалансирован, если R₄ ּ (R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

После умножения и из требования равенства действительной и мнимой частей:

If C₁ = C₃ = C и R₁ = R₃ = R мост будет уравновешен, если R₂ = 2R₄ и угловая частота:

`

Проверяем результат с помощью TINA: