7. Nicht invertierender Verstärker
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VORHERIGER 6. Computersimulation von Operationsverstärkerschaltungen
Nicht invertierender Verstärker
Abbildung 29 - Der nicht invertierende Verstärker
Abbildung 29 (a) zeigt die nicht invertierender Verstärkerund Abbildung 29 (b) zeigt die Ersatzschaltung.
Die Eingangsspannung wird durch angelegt R1 in die nicht invertierende Klemme.
7.1-Eingangs- und Ausgangswiderstände
Das Eingangswiderstand dieses Verstärkers wird durch Bestimmen des Thevenin-Äquivalents der Eingangsschaltung ermittelt. Der Lastwiderstand ist normalerweise so, dass RBelastung >> Ro. Wenn dies nicht der Fall wäre, würde der effektive Gewinn verringert und der effektive Wert von Ro wäre die parallele kombination von Ro mit RBelastung. Lassen Sie uns noch einmal definieren und R 'F = RF + Ro. Wir werden vernachlässigen R1, da es so viel weniger ist als Rin. Jetzt seit RBelastung >> RoWir können Abbildung 29 (a) auf die vereinfachte Form von Abbildung 30 (a) reduzieren.
Abbildung 30 - Reduzierte Schaltkreise für den Eingangswiderstand
Wir finden das Thevenin-Äquivalent der Schaltung, die von der elliptischen Kurve umgeben ist, was zu Abbildung 30 (b) führt. In Abbildung 30 (c) ist der Widerstand rechts von 2 dargestelltRcm ist gegeben durch v/ich'. Um dies auszuwerten, schreiben wir eine Schleifengleichung, um zu erhalten
(53)
Daher sind
(54)
Der Eingangswiderstand ist die parallele Kombination dieser Größe mit 2Rcm.
(55)
Erinnere dich daran , R 'F = RF + Ro und RBelastung >> Ro. Wenn wir nur die wichtigsten Begriffe beibehalten und dies beachten Rcm ist groß, Gleichung (55) reduziert sich auf
(56)
wo wir wieder die Nullfrequenzspannungsverstärkung verwenden, Go.
Die Gleichung (56) kann verwendet werden, um den Eingangswiderstand des 741-Operationsverstärkers zu ermitteln. Wenn wir die in Tabelle 1 angegebenen Parameterwerte ersetzen, wird Gleichung (56)
Wir verwenden wieder die Annahmen, dass Rcm ist groß, das heißt R 'F » RF und R 'A » RA. Dann ist der Ausgangswiderstand eines 741-Operationsverstärkers gegeben durch
(57)
BEISPIEL
Berechnen Sie den Eingangswiderstand für den in Abbildung 31 (a) gezeigten Einheitsverstärkungsfolger.
Abbildung 31 - Unity-Gain-Follower
Lösung: Das Ersatzschaltbild ist in Abbildung 31 (b) dargestellt. Da wir die Nullfrequenzverstärkung annehmen, Gound der Gleichtaktwiderstand, Rcmhoch sind, können wir den Begriff vernachlässigen 
im Vergleich zu (1 +Go)Ri. Gleichung (57) kann seit nicht verwendet werden RA = 0. Der Eingangswiderstand ist dann gegeben durch
Dies entspricht in der Regel 400 MΩ oder mehr, sodass wir vernachlässigen können R1 (dh gesetzt R1 = 0).
7.2-Spannungsgewinn
Wir möchten die Spannungsverstärkung bestimmen, A+ für den nicht invertierenden Verstärker von Fig. 32 (a).
Abbildung 32 - Nicht invertierender Verstärker
Dieser Gewinn ist definiert durch
(58)
Das Ersatzschaltbild ist in Abbildung 32 (b) dargestellt. Wenn wir annehmen RF>>Ro, RBelastung>>Ro und die Schaltung kann auf die in Fig. 32 (c) gezeigte reduziert werden. Wenn wir weiter definieren, ergibt sich Abbildung 32 (d).
Die angenommenen Bedingungen sind wünschenswert, um eine Verringerung der effektiven Verstärkung zu verhindern. Durch die Verwendung von Thevenin-Äquivalenten werden die abhängige Spannungsquelle und die Treiberspannungsquelle wie in Abbildung 32 (d) geändert. Beachten Sie, dass
(59)
Die Ausgangsspannung ist gegeben durch
(60)
Wir können finden i durch Anwenden von KVL auf die Schaltung von Fig. 32 (d), um zu erhalten
(61)
(62)
woher
und 
implizierend 
.
Lösen nach dem Strom, i, wir erhalten
(63)
Die Spannungsverstärkung ergibt sich aus dem Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsspannung.
(64)
Zur Überprüfung dieses Ergebnisses können wir das Modell auf das des idealen Operationsverstärkers reduzieren. Wir verwenden die Nullfrequenzverstärkung, Go, anstelle von G in Gleichung (64) und auch die folgenden Gleichungen.
(65)
Wenn wir lassen 
, Gleichung (64) wird
(66)
was mit dem Ergebnis für das idealisierte Modell übereinstimmt.
Beispiel
Ermitteln Sie die Verstärkung des in Abbildung 33 gezeigten Einheitsverstärkungsfolgers.
Abbildung 33 - Unity Gain FollowerLösung: In dieser Schaltung, 
, R 'A = 2Rcm und RF << R 'A. Wir nehmen an, dass Go ist groß, 
und wir setzen R1 = RF. Gleichung (64) reduziert sich dann auf
(67)
so v = vin wie erwartet.
7.3-Verstärker mit mehreren Eingängen
Wir erweitern die bisherigen Ergebnisse auf den Fall des nichtinvertierenden Verstärkers mit mehreren Spannungseingängen. Abbildung 34 zeigt einen nicht invertierenden Verstärker mit mehreren Eingängen.
Abbildung 34 - Nicht invertierender Verstärker mit mehreren Eingängen
Wenn Eingänge v1, v2, v3, ..., vn werden über Eingangswiderstände angelegt R1, R2, R3, ..., Rnerhalten wir einen Sonderfall des allgemeinen Ergebnisses aus Kapitel „Ideale Operationsverstärker“ wie folgt:
(68)
Wir wählen
(69)
einen Bias-Ausgleich erzielen. Der Ausgangswiderstand ergibt sich aus Gleichung (52).
Bestimmen wir als konkretes Beispiel die Ausgangsspannung des Summierers mit zwei Eingängen in Abbildung 35.
(35)
Die Ausgangsspannung ergibt sich aus Gleichung (68) wie folgt:
(70)
Wir wählen 
einen Bias-Ausgleich erzielen. Wenn wir annehmen RF = R1 = R2 = RA, dann reduziert sich Gleichung (70) auf v = v1 + v2Dies ist ein Sommer mit zwei Eingängen.