5. Praktische Operationsverstärker
AKTUELL - 5. Praktische Operationsverstärker
VORHERIGES- 4. Herstellerspezifikationen
Praktische Operationsverstärker
Praktische Operationsverstärker nähern sich ihren ideal Kollegen unterscheiden sich aber in einigen wichtigen Punkten. Für den Schaltungsentwickler ist es wichtig, die Unterschiede zwischen tatsächlichen Operationsverstärkern und idealen Operationsverstärkern zu verstehen, da diese Unterschiede die Schaltungsleistung nachteilig beeinflussen können.
Unser Ziel ist es, ein detailliertes Modell des praktischen Operationsverstärkers zu entwickeln - ein Modell, das die wichtigsten Eigenschaften des nicht idealen Geräts berücksichtigt. Wir beginnen mit der Definition der Parameter, die zur Beschreibung praktischer Operationsverstärker verwendet werden. Diese Parameter sind in den Auflistungen auf den vom Hersteller des Operationsverstärkers gelieferten Datenblättern angegeben.
In Tabelle 1 sind die Parameterwerte für drei bestimmte Operationsverstärker aufgeführt, von denen einer der drei μA741 ist. Wir verwenden μA741-Operationsverstärker in vielen Beispielen und bei Problemen am Ende des Kapitels aus folgenden Gründen: (1) Sie wurden von vielen IC-Herstellern hergestellt. (2) Sie sind in großen Mengen in der gesamten Elektronikindustrie zu finden. 3) Es handelt sich um intern kompensierte Allzweck-Operationsverstärker, und ihre Eigenschaften können als Referenz für Vergleichszwecke beim Umgang mit anderen Operationsverstärkertypen verwendet werden. Da die verschiedenen Parameter in den folgenden Abschnitten definiert sind, sollte auf Tabelle 9.1 verwiesen werden, um typische Werte zu finden.
Tabelle 1 - Parameterwerte für Operationsverstärker
Der bedeutendste Unterschied zwischen idealen und tatsächlichen Operationsverstärkern liegt in der Spannungsverstärkung. Der ideale Operationsverstärker hat eine Spannungsverstärkung, die gegen unendlich geht. Der eigentliche Operationsverstärker hat eine endliche Spannungsverstärkung, die mit zunehmender Frequenz abnimmt (wir werden dies im nächsten Kapitel genauer untersuchen).
5.1 Open-Loop-Spannungsverstärkung (G)
Die ungeregelte Spannungsverstärkung eines Operationsverstärkers ist das Verhältnis der Änderung der Ausgangsspannung zu einer Änderung der Eingangsspannung ohne Rückkopplung. Die Spannungsverstärkung ist eine dimensionslose Größe. Das Symbol G wird verwendet, um die Spannungsverstärkung im offenen Regelkreis anzuzeigen. Operationsverstärker haben eine hohe Spannungsverstärkung für niederfrequente Eingänge. Die Operationsverstärkerspezifikation listet die Spannungsverstärkung in Volt pro Millivolt oder in Dezibel (dB) auf [definiert als 20log10(v /vin)].
5.2-modifiziertes Operationsverstärkermodell
Abbildung 14 zeigt eine modifizierte Version des idealisierten Operationsverstärkermodells. Wir haben das idealisierte Modell geändert, indem wir den Eingangswiderstand hinzugefügt haben (Ri), Ausgangswiderstand (Ro) und Gleichtaktwiderstand (Rcm).
Abbildung 14 - Modifiziertes Operationsverstärkermodell
Typische Werte dieser Parameter (für den 741-Operationsverstärker) sind
Wir betrachten nun die Schaltung von Abbildung 15, um die Leistung des Operationsverstärkers zu untersuchen. Die invertierenden und nicht invertierenden Eingänge des Operationsverstärkers werden von Quellen mit Serienwiderstand angesteuert. Der Ausgang des Operationsverstärkers wird über einen Widerstand zum Eingang zurückgeführt. RF.
Die Quellen, die die beiden Eingänge ansteuern, sind bezeichnet vA und v1und die zugehörigen Serienwiderstände sind RA und R1. Wenn die Eingangsschaltung komplexer ist, können diese Widerstände als Thevenin-Äquivalente dieser Schaltung betrachtet werden.
Abbildung 15 - Operationsverstärkerschaltung
5.3 Eingangsoffsetspannung (Vio)
Wenn die Eingangsspannung eines idealen Operationsverstärkers Null ist, ist auch die Ausgangsspannung Null. Dies gilt nicht für einen tatsächlichen Operationsverstärker. Das Eingangsoffset-Spannung, Vioist definiert als die differenzielle Eingangsspannung, die erforderlich ist, um die Ausgangsspannung gleich Null zu machen. Vio ist Null für den idealen Operationsverstärker. Ein typischer Wert von Vio für den 741-Operationsverstärker ist 2 mV. Ein Wert ungleich Null von Vio Dies ist unerwünscht, da der Operationsverstärker den Eingangsoffset verstärkt und somit einen größeren Ausgang erzeugt dc Fehler.
Die folgende Technik kann verwendet werden, um die Eingangsoffsetspannung zu messen. Anstatt die Eingangsspannung zu variieren, um den Ausgang auf Null zu setzen, wird der Eingang auf Null gesetzt, wie in Abbildung 16 gezeigt, und die Ausgangsspannung wird gemessen.
Abbildung 16 - Technik zur Messung von Vio
Die Ausgangsspannung, die sich aus einer Eingangsspannung von Null ergibt, ist bekannt als Ausgangsgleichspannungsoffset. Die Eingangsoffsetspannung wird erhalten, indem diese Größe durch die Open-Loop-Verstärkung des Operationsverstärkers dividiert wird.
Die Auswirkungen der Eingangsoffsetspannung können wie in Abbildung 17 dargestellt in das Operationsverstärkermodell einbezogen werden.
Das ideale Operationsverstärkermodell wurde nicht nur um die Eingangsoffsetspannung erweitert, sondern auch um vier Widerstände. Ro lernen muss die Ausgangswiderstanddem „Vermischten Geschmack“. Seine Eingangswiderstand des Operationsverstärkers, Riwird zwischen den invertierenden und nicht invertierenden Anschlüssen gemessen. Das Modell enthält auch einen Widerstand, der jeden der beiden Eingänge mit Masse verbindet.
Dies sind die Gleichtaktwiderständeund jedes ist gleich 2Rcm. Wenn die Eingänge wie in Abbildung 16 miteinander verbunden sind, sind diese beiden Widerstände parallel und der kombinierte Thevenin-Widerstand gegen Erde ist Rcm. Wenn der Operationsverstärker ideal ist, Ri und Rcm Annäherung an die Unendlichkeit (dh Unterbrechung) und Ro ist Null (dh Kurzschluss).
Abbildung 17 - Eingangsoffsetspannung
Mit der in Abbildung 18 (a) gezeigten externen Konfiguration können die Auswirkungen der Offset-Spannung aufgehoben werden. Eine variable Spannung wird an den invertierenden Eingangsanschluss angelegt. Durch die richtige Wahl dieser Spannung wird der Eingangsoffset aufgehoben. In ähnlicher Weise zeigt 18 (b) diese Ausgleichsschaltung, die auf den nichtinvertierenden Eingang angewendet wird.
Abbildung 18 - Offset-Spannungsausgleich
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Sie können den Eingangsversatzspannungsausgleich der 18 (a) -Schaltung online durch Simulation mit dem TINACloud Circuit Simulator testen, indem Sie auf den folgenden Link klicken.
Eingangsoffset-Spannungsausgleichsschaltungssimulation (a) mit TINACloud
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Eingangsoffset-Spannungsausgleichsschaltungssimulation (b) mit TINACloud
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5.4 Eingangsvorspannungsstrom (IBefangenheit)
Obwohl ideale Operationsverstärkereingänge keinen Strom verbrauchen, lassen die tatsächlichen Operationsverstärker einen gewissen Vorspannungsstrom in jeden Eingangsanschluss ein. IBefangenheit lernen muss die dc Strom in den Eingangstransistor und ein typischer Wert ist 2 μA. Wenn die Quellenimpedanz niedrig ist, IBefangenheit hat wenig Wirkung, da es eine relativ geringe Änderung der Eingangsspannung verursacht. Bei Treiberschaltungen mit hoher Impedanz kann ein kleiner Strom jedoch zu einer großen Spannung führen.
Der Vorstrom kann wie in Abbildung 19 dargestellt als zwei Stromsenken modelliert werden.
Abbildung 19 - Offset-Spannungsausgleich
Die Werte dieser Senken sind unabhängig von der Quellenimpedanz. Das Ruhestrom ist definiert als der Durchschnittswert der beiden Stromsenken. Somit
(40)
Die Differenz zwischen den beiden Senkenwerten wird als bezeichnet Eingangsoffsetstrom, Iiound ist gegeben durch
(41)
Sowohl der Eingangsvorspannungsstrom als auch der Eingangsversatzstrom sind temperaturabhängig. Das Temperaturkoeffizient des Eingangsvorspannungsstroms ist definiert als das Verhältnis der Änderung des Vorstroms zur Änderung der Temperatur. Ein typischer Wert ist 10 nA /oC. Die Eingangsoffset aktueller Temperaturkoeffizient ist definiert als das Verhältnis der Größenänderung des Offsetstroms zur Temperaturänderung. Ein typischer Wert ist -2nA /oC.
Abbildung 20 - Input Bias Current Model
Die Eingangsvorspannungsströme sind in das Operationsverstärkermodell von Abbildung 20 integriert, wobei angenommen wird, dass der Eingangsversatzstrom vernachlässigbar ist.
Das heißt,
Abbildung 21 (a) - Die Schaltung
Wir analysieren dieses Modell, um die Ausgangsspannung zu ermitteln, die durch die Eingangsvorspannungsströme verursacht wird.
Abbildung 21 (a) zeigt eine Operationsverstärkerschaltung, bei der die invertierenden und nicht invertierenden Eingänge über Widerstände mit Masse verbunden sind.
Die Schaltung wird durch das Äquivalent in Abbildung 21 (b) ersetzt, das wir vernachlässigt haben Vio. Wir vereinfachen die Schaltung in Abbildung 21 (c) weiter, indem wir sie vernachlässigen Ro und RBelastung. Wir nehmen an RF >> Ro und RBelastung >> Ro. Ausgabeladeanforderungen stellen normalerweise sicher, dass diese Ungleichungen erfüllt werden.
Die Schaltung ist in Fig. 21 (d) weiter vereinfacht, wobei die Reihenkombination der abhängigen Spannungsquelle und des Widerstands durch eine Parallelkombination einer abhängigen Stromquelle und eines Widerstands ersetzt ist.
Schließlich kombinieren wir Widerstände und stellen beide Stromquellen wieder auf Spannungsquellen um, um das vereinfachte Äquivalent von Abbildung 21 (e) zu erhalten.
Abbildung 21 (b) und (c) - Input Bias-Effekte
Wir verwenden eine Schleifengleichung, um die Ausgangsspannung zu ermitteln.
(43)
woher
(44)
Der Gleichtaktwiderstand, Rcmliegt bei den meisten Operationsverstärkern im Bereich von mehreren hundert Megaohm. Deshalb
(45)
Wenn wir das weiter annehmen Go groß ist, wird Gleichung (43) zu Gleichung.
(46)
Abbildung 21 (d) und (e) - Input Bias-Effekte
Beachten Sie, wenn der Wert von R1 gleich gewählt wird, dann ist die Ausgangsspannung Null. Wir schließen aus dieser Analyse, dass die dc Widerstand von V+ zu erden sollte dem entsprechen dc Widerstand von V- grundieren. Wir benutzen das Bias Balance Einschränkung viele Male in unseren Designs. Es ist wichtig, dass sowohl die invertierenden als auch die nicht invertierenden Klemmen über ein dc Pfad zur Erde, um die Auswirkungen des Eingangsruhestroms zu reduzieren.
Abbildung 22 - Konfigurationen für Beispiel 1
Beispiel 1
Finden Sie die Ausgangsspannung für die Konfigurationen von Abbildung 22 wo IB = 80 nA = 8 10-8 A.
Lösung: Wir verwenden die vereinfachte Form der Gleichung (46), um die Ausgangsspannungen für die Schaltung von Abbildung 22 (a) zu finden.
Für die Schaltung von Fig. 22 (b) erhalten wir
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Sie können diese Berechnungen auch mit dem TINACloud-Schaltungssimulator durchführen, indem Sie das entsprechende Interpreter-Tool verwenden, indem Sie auf den untenstehenden Link klicken.
Simulation der Eingangsstrom-Modellierungsschaltung mit TINACloud
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5.5 Gleichtakt-Ablehnung
Der Operationsverstärker wird normalerweise verwendet, um die Differenz zwischen zwei Eingangsspannungen zu verstärken. Es arbeitet daher im Differentialmodus. Eine konstante Spannung, die an jeden dieser beiden Eingänge angelegt wird, sollte die Differenz nicht beeinflussen und daher nicht auf den Ausgang übertragen werden. Im praktischen Fall diese Konstante oder Durchschnittswert der Eingänge die beeinflussen die Ausgangsspannung. Betrachten wir nur die gleichen Teile der beiden Eingaben, betrachten wir das, was als bekannt ist allgemeiner Modus.
Abbildung 23 - Allgemeiner Modus
Nehmen wir an, dass die beiden Eingangsklemmen eines tatsächlichen Operationsverstärkers miteinander und dann mit einer gemeinsamen Quellspannung verbunden sind. Dies ist in Abbildung 23 dargestellt. Die Ausgangsspannung wäre im Idealfall Null. Im praktischen Fall ist diese Ausgabe nicht Null. Das Verhältnis der von Null verschiedenen Ausgangsspannung zur angelegten Eingangsspannung ist das Gleichtaktspannungsverstärkung, Gcmdem „Vermischten Geschmack“. Seine Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CMRR) ist definiert als das Verhältnis von dc Open-Loop-Verstärkung Go, zum Gleichtaktgewinn. Somit,
(47)
Typische Werte des CMRR-Bereichs liegen zwischen 80 und 100 dB. Es ist wünschenswert, den CMRR so hoch wie möglich zu haben.
5.6 Netzteil-Rückweisungsverhältnis
Das Stromversorgungsunterdrückungsverhältnis ist ein Maß für die Fähigkeit des Operationsverstärkers, Änderungen der Stromversorgungsspannung zu ignorieren. Wenn die Ausgangsstufe eines Systems einen variablen Strombetrag zieht, kann die Versorgungsspannung variieren. Diese lastbedingte Änderung der Versorgungsspannung könnte dann zu Änderungen des Betriebs anderer Verstärker führen, die sich die gleiche Versorgung teilen. Dies ist bekannt als Übersprechenund es kann zu Instabilität führen.
Das Netzunterdrückungsverhältnis (PSRR) ist das Verhältnis der Änderung in v auf die gesamte Änderung der Versorgungsspannung. Wenn beispielsweise die positiven und negativen Versorgungen von ± 5 V bis ± 5.5 V variieren, beträgt die Gesamtänderung 11 - 10 = 1 V. Das PSRR wird normalerweise in Mikrovolt pro Volt oder manchmal in Dezibel angegeben. Typische Operationsverstärker haben einen PSRR von etwa 30 μV / V.
Um die Änderungen der Versorgungsspannung zu verringern, sollte die Stromversorgung für jede Gruppe von Operationsverstärkern erfolgen entkoppelt (dh isoliert) von denen anderer Gruppen. Dies beschränkt die Interaktion auf eine einzige Gruppe von Operationsverstärkern. In der Praxis sollten bei jeder gedruckten Schaltungskarte die Versorgungsleitungen über einen 0.1-μF-Keramik- oder 1-μF-Tantalkondensator gegen Masse geführt werden. Dadurch wird sichergestellt, dass Lastschwankungen die Versorgung mit anderen Karten nicht wesentlich beeinflussen.
5.7 Ausgangswiderstand
Als ersten Schritt zur Bestimmung des Ausgangswiderstandes R finden wir das Thevenin-Äquivalent für den Teil der Operationsverstärkerschaltung, der in dem in Fig. 24 in gestrichelten Linien eingeschlossenen Kasten dargestellt ist. Beachten Sie, dass wir den Offset-Strom und die Offset-Spannung in dieser Analyse ignorieren.
(24)
Da die Schaltung keine unabhängigen Quellen enthält, ist die Thevenin-Ersatzspannung Null, sodass die Schaltung einem einzelnen Widerstand entspricht. Der Wert des Widerstands kann nicht mit Widerstandskombinationen ermittelt werden. Um den äquivalenten Widerstand zu ermitteln, wird angenommen, dass eine Spannungsquelle v an die Ausgangsleitungen angelegt wird. Wir berechnen dann den resultierenden Strom, iund nimm das Verhältnis v/i. Dies gibt Thevenin Widerstand.
Abbildung 25 (Teil a) - Thevenin-Ersatzschaltbilder
Abbildung 25 (Teil b)
Abbildung 25 (a) zeigt die angelegte Spannungsquelle. Die Schaltung ist zu der in Abbildung 25 (b) gezeigten vereinfacht.
Die Schaltung kann weiter auf die in Abbildung 25 (c) dargestellte reduziert werden, in der wir zwei neue Widerstände wie folgt definieren:
(48)
Wir gehen davon aus, dass R 'A << (R '1 + Ri) und Ri >> R '1. Es ergibt sich die vereinfachte Schaltung von Abbildung 25 (d).
Die Eingangsdifferenzspannung, vdwird aus dieser vereinfachten Schaltung unter Verwendung eines Spannungsteilerverhältnisses ermittelt.
(49)
Um den Ausgangswiderstand zu ermitteln, schreiben wir zunächst die Ausgangsschleifengleichung.
(50)
Abbildung 25 (Teile c und d) - Reduzierte Thevenin-Ersatzschaltbilder
Der Ausgangswiderstand ist dann durch Gleichung (51) gegeben.
(51)
In den meisten Fällen, Rcm ist so groß, dass R 'A»RA und R1'»R1. Gleichung (51) kann mit der Nullfrequenz-Spannungsverstärkung vereinfacht werden, Go. Das Ergebnis ist Gleichung (52).
(52)
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Sie können die Ausgangsimpedanz der Schaltung 25 (a) mit der Schaltungssimulation unter Verwendung des TINACloud-Schaltungssimulators berechnen, indem Sie auf den folgenden Link klicken.
Ausgangsimpedanz einer Opamp-Schaltungssimulation mit TINACloud
Ausgangsimpedanz einer Opamp-Schaltungssimulation mit TINACloud
Beispiel 2
Ermitteln Sie die Ausgangsimpedanz eines Puffers mit Einheitsverstärkung (siehe Abbildung 26).
Abbildung 26 - Einheitsverstärkungspuffer
Lösung: Wenn die Schaltung von Abbildung 26 mit der Rückkopplungsschaltung von Abbildung 24 verglichen wird, stellen wir fest, dass
Daher sind
Gleichung (51) kann nicht verwendet werden, da wir nicht sicher sind, ob die Ungleichungen, die zur Vereinfachung von Abbildung 25 (c) führen, in diesem Fall zutreffen. Das heißt, die Vereinfachung erfordert dies
Ohne diese Vereinfachung hat die Schaltung die in Abbildung 27 gezeigte Form.
Abbildung 27 - Ersatzschaltung für den Unity Gain Buffer
Diese Schaltung wird analysiert, um die folgenden Beziehungen zu finden:
In der ersten dieser Gleichungen haben wir das angenommen Ro<< (R '1+Ri) << 2Rcm. Der Ausgangswiderstand ist dann gegeben durch
Wo wir wieder die Nullfrequenzspannungsverstärkung verwenden, Go.