Klõpsake või puudutage allpool asuvaid näidisahelaid, et kutsuda TINACloud ja valige interaktiivne alalisrežiim nende analüüsimiseks võrgus.
Saate madala hinnaga juurdepääsu TINACloud'ile, et muuta näiteid või luua oma ahelaid

PERIOODILISED VAHEMAD

BRIDGE NETWORKS

^{Enamik vahelduvvooluahelate huvitavaid funktsioone - komplekstakistus, pingeülekandefunktsioon ja vooluülekande suhe - sõltuvad sagedusest. Kompleksse suuruse sõltuvust sagedusest saab esitada keerulisel tasapinnal (Nyquisti diagramm) või reaaltasapindadel absoluutväärtuse (amplituudidiagramm) ja faasi (faasidegraafik) eraldi graafikutena.}

^{Bode-graafikutel kasutatakse amplituudi graafiku jaoks lineaarset vertikaalset skaalat, kuid kuna kasutatakse dB-ühikuid, on vertikaalskaala joonistatud vastavalt amplituudi logaritmile. Amplituud A on esitatud kujul 20log10 (A). Sageduse horisontaalne skaala on logaritmiline.}

^{Tänapäeval joonistavad vähesed insenerid Bode süžeed käsitsi, tuginedes hoopis arvutitele. TINA-l on Bode kruntide jaoks väga arenenud rajatised. Sellest hoolimata suurendab Bode süžeede joonistamise reeglite mõistmine teie vooluringide valdamist. Järgnevates lõikudes tutvustame neid reegleid ja võrdleme visandatud sirgjoonelisi lähenduskõveraid TINA täpsete kõveratega.}

^{Visandatav funktsioon on tavaliselt a murdosa või suhe numeraatori polünoomi ja nimetaja polünoomi vahel. Esimene samm on leida polünoomide juured. Lugeja juured on: nullfunktsiooni, kui nimetaja juured on pooluss.}

^{Ideaalsed Bode proovitükid on sirgjoonelistest segmentidest koosnevad lihtsustatud proovitükid. Nende sagedusteljele projitseeritud sirgjooneliste segmentide otspunktid langevad poolusele ja nullsagedustele. Poste nimetatakse mõnikord läbilõike sagedusedes võrku. Lihtsamate avaldiste korral asendame sagedusega s: jw = s.}

^{Kuna joonestatavad kogused kantakse logaritmilisele skaalale, saab lisada toote erinevatele tingimustele vastavad kõverad.}

^{Siin on kokkuvõte Bode süžeede olulistest põhimõtetest ja nende visandamise reeglitest.}

^{. 3 dB Bode graafiku punkt on eriline, tähistades sagedust, millega amplituud on konstantsest väärtusest 3 dB võrra suurenenud. Teisendades väärtuse A dB-st A väärtuseks volti / volti, lahendame 3 dB = 20 log10 A ja saame log10 A = 3/20 ja seega . –3 dB punkt eeldab, et A on 1 / 1.41 = 0.7.}

^{Tüüpiline ülekandefunktsioon näeb välja selline:}

Nüüd näeme, kuidas ülaltoodud ülekandefunktsioone saab kiiresti visandada (ülekandefunktsiooni võimendus dB versus sagedus Hz). Kuna vertikaaltelg on esitatud dB-des, on see logaritmiline skaala. Pidades meeles, et ülekandefunktsiooni tingimuste korrutis nähakse logaritmilise domeeni tingimuste summana, näeme, kuidas visandada üksikud terminid eraldi ja seejärel lisada need graafiliselt, et saada lõpptulemus.

Esimese tellimuse tähtaja absoluutväärtuse kõver s on 20 dB / kümnendi kalle, mis ületab horisontaaltelje w = 1. Selle termini faas on 90° suvalisel sagedusel. K * kõvers on ka 20 dB / kümnendi kalle, kuid see ületab telge w = 1 / K; st toote absoluutväärtus ½K*s ½= 1.

Järgmine esimene tellimuse tähtaeg (teises näites), s^-1 = 1 / s, on sarnane: selle absoluutväärtus on -20 dB / kümnendi kalle; selle etapp on -90° igal sagedusel; ja see ületab w-axis kell w = 1. Samamoodi on termini K / absoluutväärtuss on -20 dB / kümnendi kalle; faas on -90° igal sagedusel; kuid see ületab w telje juures w = K, kus fraktsiooni absoluutväärtus

½K/s ½= 1.

Järgmine esimene tellimuse tähtaeg on 1 + sT. Amplituuditükk on horisontaalne joon kuni w₁ = 1 / T, mille järel see tõuseb 20 dB / kümnendil ülespoole. Faas võrdub nulliga väikestel sagedustel, 90° kõrge sagedusega ja 45° at w₁ = 1 / T. Faasi hea ligikaudne väärtus on see, et see on null kuni 0.1 *w₁ = 0.1 / T ja on peaaegu 90° üle 10 *w₁ = 10 / T. Nende sageduste vahel saab faasiskeemi lähendada sirgjoonega, mis ühendab punkte (0.1 *w₁; 0) ja (10 *w₁; 90°).

Viimase esimese tellimuse tähtaeg 1 / (1 + sT), on –20 dB / kümnendi kalle, mis algab nurktihe w₁= 1 / T. Faas on 0 väikestel sagedustel, -90° kõrge sagedusega ja -45° at w₁ = 1 / T. Nende sageduste vahel saab faasidiagrammi lähendada sirgega, mis ühendab punkte (0.1 *w₁; 0) ja (10 *w₁; - 90°).

Funktsiooni konstantne korrutustegur joonistatakse horisontaaljoonena, mis on paralleelne w-axis.

Teise astme keeruliste konjugeeritud juurtega polünoomid viivad keerukama Bode graafikuni, mida siin ei arvestata.

Näiteks 1

Leidke samaväärne impedants ja visandage see.

TINA analüüsi abil saate ekvivalentse impedantsi võrrandi saamiseks valida Analüüs - sümbolianalüüs - vahelduvvooluülekanne.

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

Kogutakistus: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… Ja piiri sagedus: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Rajavahemiku sagedust võib vaadelda Bode graafiku +3 dB-punktina. 3 dB punkt tähendab siin 1.4 * R = 7.07 oomi.

Samuti saate TINA-l joonistada amplituudi ja faasiomadused iga oma graafikul:

Pange tähele, et impedantsi graafik kasutab lineaarset vertikaalset skaalat, mitte logaritmilist, seega ei saa me kasutada 20 dB / kümnendi puutujat. Nii impedantsi kui ka faasi graafikul on x-telg w telje skaala Hz. Takistuse diagrammi jaoks on y-telg sirgjooneline ja näitab impedantsi oomides. Faasiskeemi jaoks on y-telg sirgjooneline ja näitab faasi kraadides.

Näiteks 2

Leidke V-i jaoks edastusfunktsioon_C/V_S.Joonista selle funktsiooni Bode skeem.

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

Saame ülekande funktsiooni pinge jaotuse abil:

Lõigete sagedus: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

Üks TINA tugevatest omadustest on selle sümboolne analüüs: analüüs - 'sümboolne analüüs' - vahelduvvoolu ülekandmine või pool-sümboolne vahelduvvoolu ülekanne. Need analüüsid annavad teile võrgu ülekandefunktsiooni kas täielikus sümboolses vormis või poolsümboolses vormis. Poolsümboolses vormis kasutatakse komponentide väärtuste arvväärtusi ja ainus järelejäänud muutuja on s.

TINA joonistab tegelikku Bode'i graafikut, mitte sirgjoonelist lähenemist. Tegeliku piirsageduse leidmiseks kasutage kursorit, et leida punkt –3 dB.

Selles teises graafikus kasutasime sirgjooneliste segmentide joonistamiseks ka TINA annotatsioonivahendeid.

Veelkord, y-telg on lineaarne ja näitab pinge suhet dB-des või faasi kraadides. X- või w-aks tähistab sagedust Hz-s.

Kolmandas näites illustreerime, kuidas erineva termini lisamisega lahenduse saame.

Näiteks 3

Leidke pingeülekande karakteristik W = V₂/V_S ja joonistage selle Bode diagrammid.
Leidke sagedus, kus W on suurim.
Saage sagedus, kus faasinurk on 0.

Klõpsa / koputage ülaltoodud ahelat, et analüüsida on-line või klõpsa sellel lingil, et salvestada Windowsis

Ülekandefunktsiooni leiate TINA analüüsimenüüst 'sümboolse analüüsi' 'vahelduvvooluülekande' abil.

Või 'poolsümboolse vahelduvvooluülekandega'.

Käsitsi, kasutades Mohmi, nF, kHz ühikuid:

Kõigepealt leidke juured:

nullid w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s ja w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz ja f₀₂ = 318.32 Hz

ja postid w_P1 = 155.71 rad / s ja w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1= 24.78 Hz ja f_P2 = 2.044 kHz

Edastamise funktsioon niinimetatud „normaalsel kujul”:

Teine normaliseeritud vorm on Bode joonise joonistamiseks mugavam.

Esiteks leidke ülekandefunktsiooni väärtus f = 0 (DC). Kontrollimise järgi on see 1 või 0dB. See on meie W (de) sirgjoonelise lähenduse algväärtus. Joonistage horisontaaljoone segment DC-st esimese pooluseni või nullini 0dB tasemel.

Järgnevalt järjestage postid ja nullid kasvava sagedusega:

f_P1= 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Nüüd esimese pooluse või nulli juures (juhtub, et see on poolus, f_P1), tõmmake joon, sel juhul langedes 20 dB / kümnendile.

Järgmisel poolusel või nullpunktis f₀₁juhtida tasane joonegment, mis peegeldab masti ja nulli koosmõju (nende kallakud tühistuvad).

Kell f₀₂, teine ja viimane null, tõmbavad tõusva joone segmendi (20 dB / kümnend), et kajastada pooluse / null / null koosmõju.

Kell f_P2, teine ja viimane poolus, muudavad tõusva segmendi kalle tasapinnalisele joonele, peegeldades kahe nulli ja kahe pooluse netomõju.

Tulemused on näidatud järgneval Bode'i amplituudidiagrammil, kus sirgjoonelised segmendid on näidatud õhukeste kriipspunktide-punktide joontega.

Järgmisena joonistame nende segmentide kokkuvõtteks paksu lubjajoone.

Lõpuks on meil TINA arvutatud Bode-funktsioon joonistatud marooniga.

Näete, et kui poolus on nulli lähedal, kaldub sirgjooneline lähenemisviis tegelikust funktsioonist üsna palju kõrvale. Pange tähele ka minimaalset võimendust ülaltoodud Bode maatükil. Sellise mõnevõrra keeruka võrgu korral on sirgjoonelise lähendamise teel keeruline leida minimaalset võimendust, ehkki on näha minimaalse võimenduse sagedus.