Voit käynnistää TINACloudin valitsemalla tai napauttamalla alla olevia esimerkkipiirejä ja valitsemalla Interactive DC -tilan niiden analysoimiseksi verkossa.
Saat edullisen pääsyn TINACloudiin muokata esimerkkejä tai luoda omia piirejäsi

PERIODINEN WAVEFORMS

BRIDGE NETWORKS

^{Suurin osa vaihtovirtapiirien mielenkiintoisista toiminnoista - kompleksiimpedanssi, jännitteensiirtofunktio ja virransiirtosuhde - riippuvat taajuudesta. Monimutkaisen määrän riippuvuus taajuudesta voidaan esittää monimutkaisella tasolla (Nyquist-kaavio) tai oikeilla tasoilla erillisinä kuvaajina absoluuttisesta arvosta (amplitudikaavio) ja vaiheesta (vaihekaavio).}

^{Bode-kuvaajat käyttävät lineaarista pystysuuntaista asteikkoa amplitudikaavioon, mutta koska dB-yksiköitä käytetään, seurauksena on, että pystysuuntainen asteikko piirretään amplitudin logaritmin mukaan. Amplitudi A esitetään muodolla 20log10 (A). Taajuuden vaaka-asteikko on logaritminen.}

^{Nykyään harvat insinöörit piirtävät Bode-juoni käsin luottaen sen sijaan tietokoneisiin. TINA: lla on erittäin edistykselliset tilat Bode-tontteja varten. Siitä huolimatta Bode-tonttien piirtämistä koskevien sääntöjen ymmärtäminen parantaa piirejäsi. Seuraavissa kappaleissa esitämme nämä säännöt ja vertaamme piirrettyjä suoraviivaisia approksimaatiokäyriä TINA: n tarkkiin käyriin.}

^{Luonnosteltava toiminto on yleensä a jae tai suhde numerointipolynomilla ja nimittäjän polynomilla. Ensimmäinen askel on löytää polynomien juuret. Laskurin juuret ovat nolla-funktiota, kun nimittäjän juuret ovat napas.}

^{Ihanteelliset Bode-tontit ovat yksinkertaistettuja tontteja, jotka koostuvat suoraviivaisista segmenteistä. Näiden taajuusakselille projisoitujen suoravirtaisten segmenttien päätepisteet putoavat napa- ja nollataajuuksille. Napoja kutsutaan joskus rajataajuudetes verkoston. Korvaamme yksinkertaisemmilla lausekkeilla s taajuudella: jw = s.}

^{Koska piirrettävät määrät on piirretty logaritmisella asteikolla, tuotteen eri termeihin kuuluvat käyrät voidaan lisätä.}

^{Tässä on yhteenveto Bode-tonttien tärkeistä periaatteista ja niiden luonnosäännöistä.}

^{- 3 dB Bode-kuvaajan piste on erityinen, joka edustaa taajuutta, jolla amplitudi on kasvanut vakioarvosta 3 dB. Muuntamalla A: sta dB: ssä A: ksi volteina / voltteina, ratkaisemme 3 dB = 20 log10 A ja saadaan log10 A = 3/20 ja siten . –3 dB piste tarkoittaa, että A on 1 / 1.41 = 0.7.}

^{Tyypillinen siirtofunktio näyttää tältä:}

Nyt näemme, kuinka edellä kuvatun kaltaiset siirtofunktiot voidaan nopeasti hahmotella (siirtofunktion voitto dB verrattuna taajuuteen Hz). Koska pystyakseli esitetään dB, se on logaritminen asteikko. Muistettaessa, että siirtofunktiossa olevien termien tulo nähdään logaritmisessa verkkotunnuksessa olevien termien summana, näemme kuinka luonnostellaan yksittäiset termit erikseen ja lisätään sitten ne graafisesti lopullisen tuloksen saamiseksi.

Ensimmäisen tilausjakson absoluuttisen arvon käyrä s on 20 dB / vuosikymmenen kaltevuus, joka ylittää vaakasuoran akselin w = 1. Tämän termin vaihe on 90° millä tahansa taajuudella. K * -käyräs on myös 20 dB / vuosikymmenen kaltevuus, mutta se ylittää akselin pisteessä w = 1 / K; eli jos tuotteen absoluuttinen arvo on ½K*s ½= 1.

Seuraava ensimmäinen tilausaika (toisessa esimerkissä) s^-1 = 1 / s, on samanlainen: sen absoluuttinen arvo on -20 dB / vuosikymmenen kaltevuus; sen vaihe on -90° millä tahansa taajuudella; ja se ylittää w-axis at w = 1. Samoin termin K / absoluuttinen arvos on -20 dB / vuosikymmenen kaltevuus; vaihe on -90° millä tahansa taajuudella; mutta se ylittää w akselilla w = K, jossa fraktion absoluuttinen arvo

½K/s ½= 1.

Seuraava ensimmäinen tilauskausi on 1 + st. Amplitudisuunnitelma on vaakasuora viiva, kunnes w₁ = 1 / T, jonka jälkeen se kallistuu ylöspäin nopeudella 20 dB / vuosikymmen. Vaihe on nolla pienillä taajuuksilla, 90° suurilla taajuuksilla ja 45illa° at w₁ = 1 / T. Hyvä likiarvo vaiheelle on, että se on nolla, kunnes 0.1 *w₁ = 0.1 / T ja on lähes 90° yli 10 *w₁ = 10 / T. Näiden taajuuksien välillä vaihekaavio voidaan arvioida pisteitä yhdistävällä suoraviivalla (0.1 *w₁; 0) ja (10 *w₁; 90°).

Viimeinen ensimmäisen tilauksen termi 1 / (1 + sT), on –20 dB / vuosikymmenen kaltevuus alkaen kulmataajuudesta w₁= 1 / T. Vaihe on 0 pienillä taajuuksilla, -90° suurilla taajuuksilla ja -45° at w₁ = 1 / T. Näiden taajuuksien välillä vaihekaavio voidaan lähentää pisteellä yhdistävällä suoraviivalla (0.1 *w₁; 0) ja (10 *w₁; - 90°).

Vakiokerroin funktiossa piirretään vaakasuoraksi viivaksi rinnan wakselilla.

Toisen asteen polynomit, joissa on monimutkaiset konjugaattijuuret, johtavat monimutkaisempaan Bode-kuvaajaan, jota ei oteta huomioon tässä.

Esimerkki 1

Etsi vastaava impedanssi ja luonnostele se.

Voit käyttää TINA-analyysiä saadaksesi ekvivalenttimpedanssin yhtälön valitsemalla Analyysi - Symbolinen analyysi - AC-siirto.

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Kokonaisimpedanssi: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… Ja rajataajuus: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Rajataajuutta voidaan pitää +3 dB-pisteenä Bode-kuvaajassa. Tässä 3 dB-piste tarkoittaa 1.4 * R = 7.07 ohmia.

Voit myös asettaa TINA: n kuvaamaan amplitudi- ja vaiheominaisuudet kukin omalla kaaviollaan:

Huomaa, että impedanssikaavio käyttää lineaarista pystysuuntaista asteikkoa, ei logaritmista, joten emme voi käyttää 20 dB / vuosikymmenen tangenttia. Sekä impedanssi- että vaihekuvaajissa x-akseli on w akseli skaalataan taajuudelle Hz. Impedanssikaaviossa y-akseli on lineaarinen ja näyttää impedanssin ohmeina. Vaihekaaviossa y-akseli on lineaarinen ja näyttää vaiheen asteina.

Esimerkki 2

Etsi siirtofunktio V: lle_C/V_S.Piirrä tämän toiminnon Bode-käyrä.

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Saamme siirtofunktion jännitealueella:

Katkaisutaajuus: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

Yksi TINA: n vahvuuksista on sen symbolinen analyysi: Analyysi - 'Symbolinen analyysi' - AC-siirto tai Puolisymbolinen AC-siirto. Nämä analyysit antavat verkon siirtofunktion joko täydellisessä symbolisessa muodossa tai puolisymbolisessa muodossa. Puolisymbolisessa muodossa käytetään komponenttien arvojen numeerisia arvoja ja ainoa jäljellä oleva muuttuja on s.

TINA piirtää todellisen Bode-kuvaajan, ei suoraviivaista. Löytääksesi todellinen rajataajuus, etsi kohdistin kohdistimella –3 dB piste.

Tässä toisessa kuvaajassa TINA: n merkintätyökaluilla piirsimme myös suoraviivaiset segmentit.

Y-akseli on jälleen lineaarinen ja näyttää jännitesuhteen dB: nä tai vaiheen asteina. X- tai w-aksi edustaa taajuutta hertseinä.

Kolmannessa esimerkissä havainnollistetaan, kuinka saadaan ratkaisu lisäämällä eri termit.

Esimerkki 3

Etsi jännitteensiirto-ominaisuus W = V₂/V_S ja piirrä sen Bode-kaaviot.
Etsi taajuus, jossa W: n suuruus on pienin.
Hanki taajuus, jossa vaihekulma on 0.

Voit analysoida online-yhteyden napsauttamalla tai napauttamalla yllä olevaa piiriä tai napsauttamalla tätä linkkiä Tallenna kohdassa Windows

Siirtofunktio löytyy 'Symbolinen analyysi' 'AC-siirto' TINA: n analyysivalikossa.

Tai 'Semi-symbolinen vaihtovirta'.

Manuaalisesti, käyttämällä Mohm, nF, kHz-yksiköitä:

Etsi ensin juuret:

nollia w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s ja w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz ja f₀₂ = 318.32 Hz

ja pylväät w_P1 = 155.71 rad / s ja w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1= 24.78 Hz ja f_P2 = 2.044 kHz

Siirtotoiminto ns. 'Normaalissa muodossa':

Toinen normalisoitu muoto on helpompi piirtää Bode-kuvaajaa.

Ensin selvitetään siirtofunktion arvo f = 0 (DC). Tarkastuksella se on 1 tai 0dB. Tämä on W: n (lineaarisen) lähentämisen lähtöarvo. Piirrä vaakaviivasegmentti DC: stä ensimmäiseen napaan tai nollaan 0dB: n tasolla.

Järjestä seuraavaksi navat ja nollat nousevalla taajuudella:

f_P1= 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Nyt ensimmäisessä navassa tai nollassa (se sattuu olemaan napa, f_P1), piirrä viiva, tässä tapauksessa laskemalla arvoon 20 dB / vuosikymmen.

Seuraavassa navassa tai nollassa, f_01,piirtää tasomainen linjaosa, joka heijastaa navan ja nollan yhteisvaikutusta (niiden kaltevuus peruuntuu).

Kohdassa f₀₂, toinen ja viimeinen nolla, piirtävät nousevan viivan segmentin (20 dB / vuosikymmen) heijastamaan navan / nollan / nollan yhteisvaikutusta.

Kohdassa f_P2, toinen ja viimeinen napa, muuttavat nousevan segmentin kaltevuuden tasomaiseksi viivaksi heijastaen kahden nollan ja kahden navan nettovaikutusta.

Tulokset esitetään seuraavassa Bode-amplitudikaaviossa, jossa suorat segmentit esitetään ohuina viiva-piste-pisteviivoina.

Seuraavaksi piirrämme paksun kalkkiviivan näiden segmenttien yhteenvetoa varten.

Viimeinkin, meillä on TINA: n laskettu Bode-funktio piirretty vaaleanpunaiseen.

Voit nähdä, että kun napa on hyvin lähellä nollaa, suoraviivainen likimääräisyys poikkeaa melko vähän todellisesta toiminnasta. Huomaa myös yllä oleva Bode-tontin vähimmäisvoitto. Hieman monimutkaisessa verkossa, kuten tämä, on vaikea löytää minimivahvistusta suoraviivaisesta lähentämisestä, vaikka taajuus, jolla pienin vahvistus tapahtuu, voidaan nähdä.