Saat edullisen pääsyn TINACloudiin muokata esimerkkejä tai luoda omia piirejäsi
Monissa piireissä vastukset eivät ole sarjassa eikä rinnakkain, joten aiemmissa luvuissa kuvattuja sarja- tai rinnakkaispiirejä koskevia sääntöjä ei voida soveltaa. Näiden piirien osalta voi olla välttämätöntä muuntaa yhdestä piirimuodosta toiseen ratkaisun yksinkertaistamiseksi. Kaksi tyypillistä piirikokoonpanoa, joilla on usein nämä vaikeudet, ovat wye (Y) ja delta ( D ) piirit. Niitä kutsutaan myös nimellä tee (T) ja pi ( P ) piirit.
Delta- ja wye-piirit:
Ja yhtälöt muuntamiseksi deltasta wyeksi:
Yhtälöt voidaan esittää vaihtoehtoisessa muodossa R: n kokonaisresistanssin (Rd) perusteella1, R2ja R3 (ikään kuin ne sijoitettaisiin sarjaan):
Rd = R1+R2+R3
ja:
RA = (R1*R3) / Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
Wye- ja delta-piirit:
Ja yhtälöt muunnettavaksi wyestä deltaan:
Vaihtoehtoinen yhtälöryhmä voidaan johtaa R: n kokonaisjohtokyvyn (Gy) perusteellaA, RBja RC (ikään kuin ne sijoitettaisiin rinnakkain):
Gy = 1 / RA+ 1 / RB+ 1 / RC
ja:
R1 = RB*RC* Gy
R2 = RA*RC* Gy
R3 = RA*RB* Gy
Ensimmäisessä esimerkissä käytetään delta-muunnosta, jotta voidaan ratkaista tunnettu Wheatstone-silta.
Esimerkki 1
Etsi piirin vastaava vastus!
Huomaa, että vastukset eivät ole kytkettyinä sarjaan tai rinnakkain, joten emme voi käyttää sarjaan tai rinnakkain kytkettyihin vastuksiin liittyviä sääntöjä
Valitaan R: n delta1,R2 Ja R4: ja muunnetaan se R: n tähtipiiriksiA, RB, RC.
Käyttämällä muunnoksen kaavoja:
Tämän muunnoksen jälkeen piiri sisältää vain sarjaan ja rinnakkain kytkettyjä vastuksia. Sarja- ja rinnakkaisresistenssisääntöjen avulla kokonaisvastus on:
Käytetään nyt TINA: n tulkkia saman ongelman ratkaisemiseksi, mutta tällä kertaa käytämme wye delta-muunnokseen. Ensinnäkin muunnetaan R: stä koostuva wye-piiri1, R1ja R2. Koska tällä wye-piirillä on kaksi samaa vastusta, R1, meillä on vain kaksi yhtälöä ratkaistavaksi. Tuloksena olevalla delta-piirillä on kolme vastusta, R11, R12ja R12.
:Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
Käyttämällä TINA-toimintoa rinnakkaisimpedansseihin, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
tulosta ("Gy= %.3f"%Gy)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
tulosta ("R11= %.3f"%R11)
tulosta ("R12= %.3f"%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
tulosta ("Req= %.3f"%Req)
Esimerkki 2
Etsi mittarin osoittama vastus!
Muunnetaan R1, R2, R3 verkko delta-verkkoon. Tämä muunnos on paras vaihtoehto yksinkertaistaa tätä verkkoa.
Ensin teemme muunnoksen deltaksi,
sitten huomaamme rinnakkaisten vastusten esiintymät
yksinkertaistetussa piirissä.
{wta to delta muunnos R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
RA: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy;
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (R6, RB), (Replus (R4, RA) + Replus (R5, RC)));
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
tulosta ("Gy= %.3f"%Gy)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
tulosta ("RA= %.3f"%RA)
tulosta ("RB= %.3f"%RB)
tulosta ("RC= %.3f"%RC)
tulosta ("Req= %.3f"%Req)
Esimerkki 3
Etsi mittarin osoittama vastaava vastus!
Tämä ongelma tarjoaa monia mahdollisuuksia muuntamiseen. On tärkeää löytää, mikä wye- tai delta-muunnos tekee lyhimmän ratkaisun. Jotkut työskentelevät paremmin kuin toiset, kun taas jotkut eivät ehkä toimi lainkaan.
Aloitetaan tässä tapauksessa käyttämällä deltaa R: n muuntamiseksi1, R2 Ja R5. Seuraavaksi meidän on käytettävä wye-delta-muunnosta. Tutki alla olevia tulkintakokonaisuuksia huolellisesti
- R: lleAT, RB, RCT:
Rd: = R1 + R2 + R5;
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / St;
RB: = R1 * R2 / St;
RA: = R2 * R5 / St;
{Olkoon (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 ohmia; (R2 + RC) = RCT = 2.625 ohmia.
WAT-delta-muunnoksen käyttäminen RAT: lle, RB: lle, RCT: lle!}
RAT: = R1 + R3 + RA;
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT;
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RAT*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
tulosta ("Req= %.3f"%Req)