TINACloud қолданбасын шақыру үшін төмендегі Мысал тізбектерін таңдаңыз немесе Интерактивті тұрақты режимін таңдаңыз, оларды Интернетте талдау. Мысалдарды өңдеңіз немесе өзіңіздің сұлбаларыңызды жасау үшін TINACloud-ке төмен шығындарға қол жеткізіңіз
Синусоидалы көздері бар айнымалы ток тізбектеріне арналған Тевенин теоремасы тұрақты ток тізбектері үшін үйренген теоремаға өте ұқсас. Бір ерекшелігі, біз ескеруіміз керек импеданс орнына қарсылық. Тевениннің айнымалы ток тізбегіне арналған теоремасында:
Кез келген екі терминалды сызықты тізбекті кернеу көзінен (V) тұратын балама тізбекке ауыстыруға боладыTh) және бірқатар импеданс (ZTh).
Басқаша айтқанда, Тевенин теоремасы күрделі тізбекті кернеу көзі мен тізбектей жалғанған кедергілерді ғана қамтитын қарапайым эквиваленттік тізбекке ауыстыруға мүмкіндік береді. Теорема теориялық және практикалық тұрғыдан өте маңызды.
Тевениннің эквивалентті схемасы тек терминалдарда эквивалентті қамтамасыз ететінін ескерген жөн. Әлбетте, бастапқы тізбектің ішкі құрылымы мен Тевениннің эквиваленті мүлдем басқаша болуы мүмкін. Ал кедергілер жиілікке тәуелді айнымалы ток тізбектері үшін эквиваленттік дәл болады бір жиілігі ғана.
Тевенин теоремасын пайдалану әсіресе тиімді, егер:
· біз тізбектің белгілі бір бөлігіне назар аударғымыз келеді. Қалған тізбекті қарапайым Тевенин эквивалентімен алмастыруға болады.
· терминалдардағы әртүрлі жүктеме мәндері бар тізбекті зерттеу керек. Тевенин баламасын қолдана отырып, әрдайым күрделі түпнұсқалық тізбекті талдаудан аулақ бола аламыз.
Тевениннің эквивалентті тізбегін екі кезеңмен есептей аламыз:
1. Есептеу ZTh. Барлық көздерді нөлге орнатыңыз (кернеу көздерін қысқа тұйықталуларға және ток көздерін ашық тізбектерге ауыстырыңыз), содан кейін екі терминал арасындағы толық кедергіні табыңыз.
2. Есептеу VTh. Терминалдар арасындағы ашық кернеуді табу.
Нортон теоремасы, тұрақты ток тізбектері үшін ұсынылған, айнымалы ток тізбектерінде де қолданыла алады. Нортонның айнымалы ток тізбектеріне қолданылған теоремасы желіні а-ға ауыстыруға болатындығын айтады ағымдағы көзі параллель импеданс.
Нортон эквивалентті тізбегін екі кезеңмен есептей аламыз:
1. Есептеу ZTh. Барлық көздерді нөлге орнатыңыз (кернеу көздерін қысқа тұйықталуларға және ток көздерін ашық тізбектерге ауыстырыңыз), содан кейін екі терминал арасындағы толық кедергіні табыңыз.
2. Есептеу ITh. Терминалдар арасындағы қысқа тұйықталу тогын табыңыз.
Енді қарапайым мысалдарды қарастырайық.
Мысал 1
Жиіліктегі А және В нүктелері үшін желінің Тевенин эквивалентін табыңыз: f = 1 кГц, vS(T) = 10 cosw ×t V.
Бірінші қадам - А және В нүктелері арасындағы ашық тізбек кернеуін табу:
Ашық тізбектегі кернеуді қолдану кернеу бөлімі:
= -0.065 - j2.462 = 2.463 е-J91.5º V
TINA арқылы тексеру:
Екінші қадам - кернеу көзін қысқа тұйықталуға ауыстыру және А және В нүктелері арасындағы кедергіні табу:
Міне Тевениннің баламалы схемасы, тек 1 кГц жиілікте жарамды. Біз, ең алдымен, КТ сыйымдылығын шешуіміз керек. Қатынасты пайдалану 1 /wCT = 304 ом, біз C табамызT = 0.524 uF
Енді бізде шешім бар: RT = 301 ом және CT = 0.524 m F:
Әрі қарай, біз Тевениннің баламалы тізбегіндегі есептеулерді тексеру үшін TINA аудармашысын қолдана аламыз:
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
VT: = VM * Z2 / (Z1 + Z2);
VT = [- 64.0391m-2.462 * j]
abs (VT) = [2.4629]
abs (VT) / sqrt (2) = [1.7415]
радтодг (доғаның (VT)) = [- 91.49]
ZT: = Replus ((R1 + j * om * L), replus (R2, (1 / j / om / C)));
ZT = [301.7035-303.4914 * j]
Абс (ZT) = [427.9393]
радтодг (доғаның (ZT)) = [- 45.1693]
Ct: = - 1 / im (ZT) / max;
Ct = [524.4134н]
математиканы m ретінде импорттау
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Лямбда арқылы қайталауды анықтаңыз:
Replus= ламбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000
om=2*c.pi*f
Z1=күрделі(R1,om*L)
Z2=R2/кешен(1,om*C*R2)
VT=VM*Z2/(Z1+Z2)
басып шығару («VT =», cp (VT))
басып шығару(“abs(VT)= %.4f”%abs(VT))
басып шығару(“abs(VT)/sqrt(VT)= %.4f”%(abs(VT)/m.sqrt(2)))
басып шығару(“градус(доға(VT))= %.4f”%m.дәреже(c.phase(VT))))
ZT=Replus(күрделі(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
басып шығару(“ZT=”,cp(ZT))
басып шығару(“abs(ZT)= %.4f”%abs(ZT))
басып шығару(“градус(доға(ZT))= %.4f”%m.дәреже(c.phase(ZT))))
Ct=-1/ZT.imag/om
басып шығару («Ct=»,Ct)
Жоғарыда келтірілген тізімде біз «толықтыру» функциясын қолданғанымызды ескеріңіз. Реплюз екі кедергінің параллель эквивалентін шешеді; яғни екі параллель кедергілердің қосындысынан көбейтіндісін табады.
Мысал 2
Электр тізбегінің Нортон эквивалентін табыңыз 1-мысалда.
f = 1 кГц, vS(T) = 10 cosw ×t V.
Балама кедергі бірдей:
ZN= (0.301-j0.304) қW
Содан кейін қысқа тұйықталу тогын табыңыз:
IN = (3.97-j4.16) мА
Біз TINA нәтижелерімен өз есептерімізді тексере аламыз. Алдымен ашық тізбектің кедергісі:
Сонда қысқа тұйықталу тогы:
Нортон эквиваленті:
Бұдан кейін біз TINA интерпретаторын пайдалана отырып, Norton баламалы тізбек компоненттерін таба аламыз:
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
IN: = VM / Z1;
IN = [3.9746м-4.1622м * j]
abs (IN) = [5.7552м]
abs (IN) / sqrt (2) = [4.0695м]
radtodeg (арка (IN)) = [- 46.3207]
ZN: = Replus ((R1 + j * om * L), replus (R2, (1 / j / om / C)));
ZN = [301.7035-303.4914 * j]
Абс (ZN) = [427.9393]
radtodeg (арка (ZN)) = [- 45.1693]
CN: = - 1 / im (ZN) / om;
CN = [524.4134н]
математиканы m ретінде импорттау
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Лямбда арқылы қайталауды анықтаңыз:
Replus= ламбда R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000
om=2*c.pi*f
Z1=күрделі(R1,om*L)
Z2=R2/кешен(1,om*C*R2)
IN=VM/Z1
басып шығару(“IN=”,cp(IN))
басып шығару(“abs(IN)= %.4f”%abs(IN))
басып шығару(“градус(доға(IN))= %.4f”%m.дәреже(c.phase(IN))))
print(“abs(IN)/sqrt(2)= %.4f”%(abs(IN)/m.sqrt(2)))
ZN=Replus(күрделі(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
басып шығару(“ZN=”,cp(ZN))
басып шығару(“abs(ZN)= %.4f”%abs(ZN))
басып шығару(“градус(доға(ZN))= %.4f”%m.дәреже(c.фаза(ZN)))
CN=-1/ZN.imag/om
басып шығару («CN=»,CN)
Мысал 3
Бұл тізбекте жүктеме қатарға қосылған RL және CL болып табылады. Бұл жүктеме компоненттері біз іздейтін тізбектің бөлігі емес. Электр тізбегінің Нортон эквивалентін қолданып жүктемедегі токты табыңыз.
v1(t) = 10 cos wt V; v2(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v3(t) = 30 cos (wt + 70°) V;
v4(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v5(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 кГц.
Алдымен Z тізбегінің эквивалентті ашық тізбегін тапeq қолмен (жүктемесіз).
Сандық түрде
ZN = Zeq = (13.93 - j5.85) ом.
Төменде біз TINA шешімін көреміз. Есептегішті қолданар алдында барлық кернеу көздерін қысқа тұйықталуларға ауыстырғанымызды ескеріңіз.
Енді қысқа тұйықталу тогы:
Қысқа тұйықталу тогын есептеу өте күрделі. Кеңес: бұл суперпозицияны қолдану үшін жақсы уақыт болар еді. Мұндай тәсіл әрбір кернеу көзіне бір-бірден түсетін жүктеме тогын (тікбұрышты түрінде) табуға болады. Содан кейін қорытынды алу үшін бес жартылай нәтиже шығарыңыз.
Біз тек TINA ұсынған құнды пайдаланамыз:
iN(t) = 2.77 cos (w ×t-118.27°) A
Барлығын бірге қойып (желіні Нортон эквивалентімен ауыстыру, жүктеме компоненттерін шығысқа қайта қосу және амперметрді жүктеу) біз іздеген жүктеме тогын шешеміз:
Қолмен есептеу арқылы біз ағымдағы бөлімді қолдана отырып жүктеме тогын таба аламыз:
соңында
I = (- 0.544 - j 1.41) A
және уақыт функциясы
i (t) = 1.51 cos (w ×t - 111.1°) A{Торлы ток әдісі бойынша қысқа тұйықталған ток}
om: = 2000 * pi;
V1: = 10;
V2:=20*exp(j*pi/6);
V3:=30*exp(j*pi/18*7);
V4:=15*exp(j*pi/4);
V5:=25*exp(j*pi/18*5);
J1,J2,J3,J4 жүйесі
J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
аяғында;
J3=[-1.3109E0-2.4375E0*j]
{'Өлтірілген' желінің кедергісі}
ZLC:=j*om*L/(1-sqr(om)*L*C);
ZRL:=j*om*L*R/(R+j*om*L);
ZN:=(R+ZLC)/(1+j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL;
ZN=[1.3923E1-5.8456E0*j]
I:=J3*ZN/(ZN+RL-j/om/C);
I=[-5.4381E-1-1.4121E0*j]
математиканы m ретінде импорттау
c ретінде импорт смат
#Кешенді басып шығаруды жеңілдетуге мүмкіндік береді
Мөлдірлікті арттыру үшін #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
ом=2000*c.pi
V1=10
V2=20*c.exp(1j*c.pi/6)
V3=30*c.exp(1j*c.pi/18*7)
V4=15*c.exp(1j*c.pi/4)
V5=25*c.exp(1j*c.pi/18*5)
#Бізде сызықтық теңдеулер жүйесі бар
#біз J1,J2,J3,J4 үшін шешкіміз келеді:
#J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
#J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
#J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
#-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
import numpy n ретінде
#Коэффиценттердің матрицасын жазыңыз:
A=n.массив([[күрделі(R,-2/om/C),1j/om/C,1j/om/C,0],
[1j/om/C,1j*om*L-1j/om/C,0,0],
[1j/om/C,0,R+1j*om*L-1j/om/C,-1j*om*L],
[0,0,-1j*om*L,R+1j*om*L]])
b=n.array([-V1,V2-V4,V4-V3-V5,V3])
J1,J2,J3,J4=n.linalg.шешу(A,b)
басып шығару(“J3=”,cp(J3))
#'Өлтірілген' желінің кедергісі
ZLC=1j*om*L/(1-om**2*L*C)
ZRL=1j*om*L*R/(R+1j*om*L)
ZN=(R+ZLC)/(1+1j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL
басып шығару(“ZN=”,cp(ZN))
I=J3*ZN/(ZN+RL-1j/om/C)
басып шығару(“I=”,cp(I))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian