МАКСИМАЛНА ТЕОРЕМА ЗА ТРАНСФЕР НА МОЌНОСТ

Кликнете или допрете ги Примерните кола подолу за да го повикате TINACloud и да го одберете интерактивниот DC режим за да ги анализирате Online.
Добијте низок пристап до TINACloud за да ги уредите примерите или да креирате сопствени кола

Понекогаш во инженерството од нас се бара да дизајнираме кола што ќе ја пренесе максималната моќност на товар од даден извор. Според максималната теорема за пренос на моќност, товарот ќе добие максимална моќност од извор кога неговата отпорност (R_L) е еднаква на внатрешниот отпор (Р_I) на изворот. Ако изворното коло е веќе во форма на еквивалентно коло на Тевенин или Нортон (напон или струен извор со внатрешен отпор), тогаш решението е едноставно. Ако колото не е во форма на еквивалентно коло на Тевенин или Нортон, прво мора да го користиме Thevenin е or Теорема Нортон за да се добие еквивалентно коло.

Еве како да организираме максимален трансфер на енергија.

1. Најди го внатрешниот отпор, Р_I. Ова е отпорот што ќе го најдеме со прегледување во двата терминали на оптоварување на изворот без приклучок поврзан. Како што покажавме во Теоремот на Тевенин Теорема Нортон поглавја, најлесниот метод е да ги замени изворите на напон со кратки кола и тековните извори од отворените кола, потоа да го пронајдат вкупниот отпор помеѓу двата терминали за оптоварување.

2. Пронајдете го напонот на отворен круг (U_T) или струја на краток спој (I_N) на изворот помеѓу двата терминали за оптоварување, без приклучок поврзан.

Откако ќе го најдеме Р_I, знаеме оптимална оптовареност отпор
(R_Lopt = Р_I). Конечно, максималната моќност може да се најде

Во прилог на максималната моќност, можеби ќе сакаме да знаеме уште една важна количина: на ефикасност. Ефикасноста се дефинира со односот на моќноста добиена од товарот до вкупната моќност што ја обезбедува изворот. За еквивалент на Тевенин:

и за Нортон еквивалент:

Користејќи го преведувачот на TINA, лесно е да се привлече P, P / P_макс, и h како функција на R_L. Следниот графикон покажува P / Pmax, моќта на R_L поделени со максимална моќност, P_макс, како функција на R_L (за коло со внатрешен отпор Р._I= 50).

Сега да видиме ефикасност h како функција на R_L.

Колото и програмата за преведувачи ТИНА за цртање на дијаграмите погоре се прикажани подолу. Забележете дека ние исто така ги искористивме алатките за уредување на прозорецот Дијаграм на ТИНА за да додадеме текст и точка-линија.

Сега да ја испитаме ефикасноста (h) за случајот на максимален пренос на енергија, каде R_L = Р_Th.

Ефикасноста е:

што кога се дава како процент е само 50%. Ова е прифатливо за некои апликации во електроника и телекомуникација, како што се засилувачи, радио приемници или предаватели Сепак, ефикасноста од 50% не е прифатлива за батерии, напојувања и секако не за електрани.

Друга непожелна последица од уредувањето на товарот за да се постигне максимален пренос на моќност е 50% пад на напон на внатрешниот отпор. Пад од 50% во изворниот напон може да биде вистински проблем. Она што е потребно, всушност, е скоро постојан напон на оптоварување. Ова повикува на системи каде што внатрешната отпорност на изворот е многу помала од отпорноста на оптоварување. Замислете си централа од 10 GW што работи на или близу до максималниот трансфер на електрична енергија. Ова би значело дека половина од енергијата произведена од фабриката ќе се распадне во далноводите и во генераторите (што веројатно би изгорило). Исто така, тоа би резултирало во напони на оптоварување што случајно би се движеле помеѓу 100% и 200% од номиналната вредност бидејќи користењето на потрошувачката на енергија варира.

За да ја илустрираме примената на максималната теорема за пренос на моќност, ајде да ја најдеме оптималната вредност на отпорник R_L да добие максимална моќност во колото подолу.

Добиваме максимална моќност ако Р_L= Р₁, па Р_L = 1 kohm. Максималната моќност:

Сличен проблем, но со сегашниот извор:

Најди максимална моќност на отпорник R_L .

Добиваме максимална моќност ако Р_L = Р₁ = 8 ohm. Максималната моќност:

Следниот проблем е посложени, па прво мораме да го намалиме на поедноставно коло.

Најди Р._I за да се постигне максимален трансфер на моќност, и да се пресмета максималната моќност.

Конечно, максималната моќност:

Ние исто така можеме да го решиме овој проблем користејќи една од најинтересните карактеристики на TINA Оптимизација анализа на владата.

За да поставите Оптимизација, користете го менито Анализа или икони во горниот десен дел од екранот и изберете Оптимизација таргет. Кликнете на мерачот за напојување за да ја отворите прозорецот за дијалог и изберете Maximum. Следно, изберете Контролен предмет, кликнете на R_I, и поставете ги границите во рамките на кои треба да се пребарува оптималната вредност.

За извршување на оптимизацијата во TINA v6 и погоре, едноставно користете ја командата Analysis / Optimization / DC Optimization од менито Analysis.

Во постарите верзии на TINA, можете да го поставите овој режим од менито, Анализа / Режим / Оптимизација, а потоа изврши анализа на DC.

По извршената оптимизација за проблемот погоре, се појавува следниот екран:

По Оптимизацијата, вредноста на RI автоматски се ажурира до пронајдената вредност. Ако следно извршиме интерактивна DC анализа со притискање на копчето DC, максималната моќност се прикажува како што е прикажано на следната слика.