Кликнете или допрете ги Примерните кола подолу за да го повикате TINACloud и да го одберете интерактивниот DC режим за да ги анализирате Online. Добијте низок пристап до TINACloud за да ги уредите примерите или да креирате сопствени кола
Како што се движиме од нашето проучување на еднонасочни кола во наизменични кола, ние мора да разгледаме два други типа на пасивна компонента, оние што се однесуваат многу поинаку од отпорниците - имено, индуктори и кондензатори. Отпорниците се карактеризираат само со нивниот отпор и со законот на Ом. Индуктите и кондензаторите ја менуваат фазата на нивната струја во однос на нивниот напон и имаат импеданси кои зависат од фреквенцијата. Ова ги прави наизменичните струјни кола многу поинтересни и помоќни. Во ова поглавје, ќе видите како се користи фазори ќе ни овозможи да ги карактеризираат сите пасивни компоненти (отпорник, индуктор и кондензатор) во струјните кола според нивните импеданса и генерализирани Ом закон.
отпорник
Кога се користи отпорник во струјно коло, варијациите на струјата низ и напонот преку резисторот се во фаза. Со други зборови, нивните синусоидни напони и струи ја имаат истата фаза. Овој фазен однос може да се анализира со помош на генерализираниот закон на Ом за фазите на напонот и струјата:
VM = R *IM or V = R *I
Очигледно, можеме да го користиме законот на Ом едноставно за врвните или rms вредностите (апсолутните вредности на сложените фазори) -
VM = R * IM or V = R * I
но оваа форма не ги содржи фазните информации, што игра толку важна улога во струјните кола.
Индуктор
Индуктор е должина на жица, понекогаш само кратка трага на ПЦБ, понекогаш и подолга жица рана во форма на калем со јадро од железо или воздух.
Симболот на индуктор е L, додека неговата вредност се нарекува индуктивност. Единица на индуктивност е хени (H), именувана по славниот американски физичар Josephозеф Хенри. Како што се зголемува индуктивноста, така се зголемува и спротивставувањето на индукторот кон протокот на наизменична струја.
Може да се покаже дека напонот на наизменична струја преку индуктор ја води струјата за четвртина од еден период. Гледано како фасори, напонот е 90° напред (во насока спротивно од стрелките на часовникот) на струјата. Во сложената рамнина, напонскиот фазор е нормален на тековниот фазор, во позитивна насока (во однос на референтната насока, спротивно од стрелките на часовникот). Ова можете да го изразите со сложени броеви користејќи имагинарен фактор j како мултипликатор.
на индуктивна реактанса на индуктор ја рефлектира својата спротивност на протокот на струја на струја на одредена фреквенција, е претставена со симболот XL, и се мери во оми. Индуктивната реакција се пресметува со односот XL = w* L = 2 *p* f * L Падот на напонот низ индукторот е XL пати повеќе од струјата. Овој однос е валиден и за врвниот или за RMS вредностите на напонот и струјата. Во равенката за индуктивна реакција (XL ), f е фреквенција во Hz, w аголна фреквенција во рад / с (радијани / секунда) и L индуктивност во Н (Хенри). Значи, имаме две форми на генерализиран закон на Ом:
1. За врв (VM, ЈасM ) Или ефективна (V, I) вредности на тековната и на напонот:
VM = XL*IM or V = XL*I
2. Користење на комплексни фазори:
VM = j * XL IM or V = j * XL * I
Односот помеѓу напонот и тековните фази на индукторот е неговиот комплекс индуктивна импеданса:
ZL= V/I = VM / IM = j w L
Односот помеѓу фазите на струјата и напонот на индукторот е неговиот комплекс индуктивен прием:
YL= I / V = IM /VM = 1 / (j w L)
Можете да видите дека трите форми на генерализираниот закон на Ом–ZL= V / I, I = V / ZL, и V = I * ZL- се многу слични на законот на Ом за ДЦ, освен што тие користат импеданса и комплексни фазори. Користејќи импеданса, прием и генерализиран закон на Ом, можеме да ги третираме наизменичните струјни кола многу слично како DC-кола.
Можеме да го користиме законот на Ом со големината на индуктивната реакција, исто како што правевме и за отпорот. Едноставно го раскажуваме врвот (VM, IM) и rms (V, I) вредности на струјата и напонот од XL, големината на индуктивната реактанса:
VM = XL IM or V = XL * Јас
Меѓутоа, бидејќи овие равенки не вклучуваат разлика во фазата помеѓу напонот и струјата, тие не треба да се користат освен ако фазата не интересира или не се земе предвид поинаку.
Доказ Временската функција на напонот преку чиста линеарна индуктор (индуктор со нула внатрешна отпорност и без замаглена капацитивност) може да се најде со разгледување на временската функција што се однесува на напон и струја на индукторот: Користење на сложениот концепт за временска функција претставен во претходното поглавје Користење на комплексни фазори: VL = j w L* IL или со функции во реално време vL (t) = w L iL (t + 90°) па напонот е 90° пред сегашната. |
Дозволете ни да го демонстрираме доказот погоре со ТИНА и да ги покажеме напонот и струјата како временски функции и како фасори, во коло што содржи синусоиден генератор на напон и индуктор. Прво, ќе ги пресметаме функциите со рака.
Колото што ќе го проучиме се состои од индуктор на 1mH поврзан со генератор на напон со синусоиден напон од 1Vpk и фреквенција од 100Hz (vL= 1sin (wt) = 1sin (6.28 * 100t) V).
Користејќи го генерализираниот закон на Ом, комплексот фазор на струјата е:
ILM= VLM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A
и, следствено, временската функција на струјата:
iL(t) = 1.59sin (wТ-90°) А.
Сега да ги демонстрираме истите функции со ТИНА. Резултатите се прикажани во следните бројки.
Забелешка за употребата на TINA: Ние ја искористивме временската функција користејќи ја Анализа / AC анализа / време Функција, додека фазорскиот дијаграм беше изведен со употреба на Анализа / AC анализа / дијаграм на фазор. Потоа користевме копија и залепи за да ги ставиме резултатите од анализата на шематски дијаграм. За да ја покажеме амплитудата и фазата на инструментите на шемата, користевме AC Interactive Mode.
Дијаграм на коло со вградена временска функција и фазорен дијаграм
Временски функции
Фазорен дијаграм
Пример 1
Најдете ја индуктивната реакција и сложената импеданса на индукторот со L = 3mH индуктивност, на фреквенција f = 50 Hz.
XL = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ом = 942.5 mohms
Сложената импеданса:
ZL= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j оми
Можете да ги проверите овие резултати користејќи мерач на импеданса на ТИНА. Поставете ја фреквенцијата на 50Hz во кутијата со својства на мерачот на импеданса, што се појавува кога двапати ќе кликнете на мерачот. Мерачот на импеданса ќе ја покаже индуктивната реактивност на индукторот ако го притиснете AC Интерактивен режим како што е прикажано на сликата, или ако го изберете Анализа / Анализа на наизменична струја / Пресметајте ги нодалните напони команда.
Користење на Анализа / Анализа на наизменична струја / Пресметајте ги нодалните напони команда, исто така можете да ја проверите сложената импеданса измерена со мерачот. Поместување на тестот како пенкало што се појавува по оваа команда и кликнувајќи на индукторот, ќе ја видите следната табела што ја покажува сложената импеданса и приемност.
Забележете дека и импедансата и приемот имаат многу мал (1E-16) реален дел заради грешки во заокружувањето во пресметката.
Можете исто така да ја покажете сложената импеданса како комплексен фазор со помош на дијаграмот AC TAS's AC Phasor. Резултатот е прикажан на следната слика. Користете ја командата Auto Label за да поставите етикета што ја покажува индуктивната реакција на фигурата. Забележете дека можеби ќе треба да ги промените автоматските поставки на оските со двојно кликнување за да ги постигнете скалите прикажани подолу.
Пример 2
Повторно ја пронајдете индуктивната реактанса на индуктор 3mH, но овој пат со фреквенција f = 200kHz.
XL = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ом
Како што можете да видите, индуктивната реактанција изгрева со фреквенција.
Користејќи ја TINA, можете исто така да ја исцртате реактансата како функција на фреквенцијата.
Изберете го Анализа / AC анализа / трансфер на наизменична струја и поставете го полето за избор на амплитуда и фаза. Appearе се појави следниот дијаграм:
Во овој дијаграм импедансата е прикажана на линеарно скала против фреквенција на логаритамска скала. Ова го прикрива фактот дека импедансата е линеарна функција на фреквенција. За да го видите ова, кликнете двапати на горната оска на фреквенцијата и поставете Скала на линеарно и Број на удари на 6. Погледнете го прозорецот за дијалог подолу:
Забележете дека кај некои постара верзија на TINA фазниот дијаграм може да покаже многу мали осцилации околу 90 степени како резултат на грешки во заокружување. Можете да го елиминирате ова од дијаграмот со поставување на границата на вертикалната оска слична на оние прикажани на сликите погоре.
Кондензатор
Кондензатор се состои од две спроводливи електроди од метал одделени со диелектричен (изолационен) материјал. Кондензаторот чува електрично полнење.
Симболот на кондензаторот е C, и е капацитет (or капацитет) се мери во фаради (F), по познатиот англиски хемичар и физичар Мајкл Фарадеј. Како што се зголемува капацитивноста, спротивставувањето на кондензаторот кон протокот на наизменична струја се намалува. Понатаму, како што се зголемува фреквенцијата, спротивставувањето на кондензаторот на протокот на струја на наизменична струја се намалува.
Струјата на наизменична струја преку кондензатор го води напонот на струја низ
спротивно од насоката на стрелките на часовникот) струјата. Во сложената рамнина, фазата на напон е нормална на фазата на струја, во негативна насока (во однос на референтната насока, спротивно од стрелките на часовникот). Ова може да го изразите со сложени броеви користејќи имагинарен фактор -j како мултипликатор.
на капацитивна реакција на кондензаторот ја рефлектира неговата спротивност на протокот на струја на струја на одредена фреквенција, е претставена со симболот XC, и се мери во оми. Капацитивната реакција се пресметува со односот XC = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Падот на напонот низ кондензаторот е XC пати повеќе од струјата. Овој однос е валиден и за врвниот или за RMS вредностите на напонот и струјата. Забелешка: во равенката за капацитивни реактанса (XC ), f е фреквенција во Hz, w аголната фреквенција во радиус / и (радијани / секунда), Ц е
во F (Фарад) и XC е капацитивна реактанција кај ом. Значи имаме две форми на генерализиран закон на Ом:
1. За апсолутен врв or ефективна вредности на тековната и на Напон:
or V = XC*I
2. За комплексен врв or ефективна вредностите на струјата и напонот:
VM = -j * XC*IM or V = - j * XC*I
Односот помеѓу напонот и тековните фази на кондензаторот е неговиот комплекс капацитивна импеданса:
ZC = V / I = VM / IM = - j*XC = - j / wC
Односот помеѓу фазите на струјата и напонот на кондензаторот е неговиот комплекс капацитивен прием:
YC= I / V = IM / VM = j wC)
Доказ: на временска функција на напонот преку чиста линеарна капацитивност (кондензатор без паралелна или серија отпор и без затајувачка индуктивност) може да се изрази со користење на временските функции на напонот на кондензаторот (vC), наплаќај (qC) и струја (т.е.C ): Ако C не зависи од времето, користејќи сложени временски функции: или со користење на сложени фазори: или со функции во реално време vc (t) = ic (t-90°) / (w C) па напонот е 90° зад сегашното. |
Дозволете ни да го демонстрираме доказот погоре со ТИНА и да ги покажеме напонот и струјата како функции на времето и како фасори. Нашето коло содржи синусоиден генератор на напон и кондензатор. Прво, ќе ги пресметаме функциите со рака.
Кондензаторот е 100nF и е поврзан преку генератор на напон со синусоиден напон од 2V и фреквенција од 1MHz: vL= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 106телевизија
Користејќи го генерализираниот закон на Ом, комплексот фазор на струјата е:
ICM= jwCVCM =j6.28*10610-7 * 2) =j1.26A,
и, следствено, временската функција на струјата е:
iL(t) = 1.26sin (wt + 90°) А
така што струјата е пред напон за 90°.
Сега, да ги демонстрираме истите функции со ТИНА. Резултатите се прикажани во следните бројки.
Дијаграм на коло со вградена временска функција и фазорен дијаграм 
Временски дијаграм
Фазорен дијаграм
Пример 3
Пронајдете ја капацитивната реактанса и сложената импеданса на кондензаторот со C = 25 mF капацитивност, на фреквенција f = 50 Hz.
XC = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10-6) = 127.32 оми
Сложената импеданса:
Z-C= 1 / (j w В) = - j 127.32 = -127.32 j оми
Ајде да ги провериме овие резултати со ТИНА како што направивме порано за индукторот.
Можете исто така да ја покажете сложената импеданса како комплексен фазор со помош на дијаграмот AC TAS's AC Phasor. Резултатот е прикажан на следната слика. Користете ја командата Auto Label за да поставите етикета што ја покажува индуктивната реакција на фигурата. Забележете дека можеби ќе треба да ги промените автоматските поставки на оските со двојно кликнување за да ги постигнете скалите прикажани подолу.
Пример 4
Пронајдете ја капацитивната реактанса на 25 mКондензатор повторно, но овој пат на фреквенција f = 200 kHz.
XC = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*103* * 25 10-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.
Можете да видите дека капацитивната реактанција се намалува со фреквенција.
За да ја видиме зависноста на фреквенцијата на импедансата на кондензаторот, ајде да ја користиме ТИНА како што правевме порано со индукторот.
Сумирајќи го она што го опфативме во ова поглавје,
на генерализиран закон Ом:
Z = V / I = VM/IM
Комплексната импеданса за основните компоненти на RLC:
ZR = R; ZL = j w L ZC = 1 / (j w В) = -j / wC
Видовме како генерализираната форма на законот Ом се однесува на сите компоненти - отпорници, кондензатори и индуктори. Бидејќи веќе научивме како да работиме со законите на Кирхоф и законите на Ом за DC-кола, можеме да се поткрепиме на нив и да користиме многу слични правила и теореми за кола за наизменична струја. Ова ќе биде опишано и демонстрирано во следните поглавја.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian