5. Op-amps práticos
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Op-amps práticos
Os amplificadores operacionais práticos aproximam ideal contrapartes, mas diferem em alguns aspectos importantes. É importante que o projetista de circuitos compreenda as diferenças entre os amplificadores operacionais reais e os amplificadores operacionais ideais, uma vez que essas diferenças podem afetar adversamente o desempenho do circuito.
Nosso objetivo é desenvolver um modelo detalhado do amplificador operacional prático - um modelo que leve em consideração as características mais significativas do dispositivo não ideal. Começamos definindo os parâmetros usados para descrever amplificadores operacionais práticos. Esses parâmetros são especificados em listas em folhas de dados fornecidas pelo fabricante do amplificador operacional.
A Tabela 1 lista os valores dos parâmetros para três amplificadores operacionais, sendo um dos três o μA741. Usamos amplificadores operacionais µA741 em muitos dos exemplos e problemas de final de capítulo pelas seguintes razões: (1) eles foram fabricados por muitos fabricantes de CIs (2) eles são encontrados em grandes quantidades em toda a indústria eletrônica e ( 3) são op-amperes compensados internamente para fins gerais, e suas propriedades podem ser usadas como referência para fins de comparação ao lidar com outros tipos de amplificadores operacionais. Como os vários parâmetros são definidos nas seções a seguir, deve-se fazer referência à Tabela 9.1 para encontrar valores típicos.
Tabela 1 - Valores de parâmetro para amplificadores operacionais
A diferença mais significativa entre os amplificadores operacionais ideais e reais está no ganho de tensão. O op-amp ideal tem um ganho de voltagem que se aproxima do infinito. O op-amp real tem um ganho de tensão finito que diminui à medida que a frequência aumenta (exploraremos isso em detalhes no próximo capítulo).
Ganho de voltagem de loop aberto 5.1 (G)
O ganho de tensão de malha aberta de um op-amp é a relação entre a mudança na tensão de saída e a mudança na tensão de entrada sem realimentação. O ganho de tensão é uma grandeza adimensional. O símbolo G é usado para indicar o ganho de tensão de malha aberta. Os amplificadores operacionais têm alto ganho de tensão para entradas de baixa frequência. A especificação de amp-op lista o ganho de tensão em volts por milivolt ou em decibéis (dB) [definido como 20log10(vFora/vin)].
5.2 Modified Op-Am Model
Figura 14 mostra uma versão modificada do modelo idealizado de amp-op. Nós alteramos o modelo idealizado adicionando resistência de entrada (Ri), resistência de saída (Ro) e resistência de modo comum (Rcm).
Figura 14 - Modelo de amplificador operacional modificado
Valores típicos destes parâmetros (para o 741 op-amp) são
Consideramos agora o circuito da Figura 15 para examinar o desempenho do amplificador operacional. As entradas inversora e não-inversora do op-amp são acionadas por fontes que possuem resistência em série. A saída do op-amp é realimentada na entrada através de um resistor, RF.
As fontes que conduzem as duas entradas são indicadas vA e v1, e as resistências das séries associadas são RA e R1. Se o circuito de entrada é mais complexo, essas resistências podem ser consideradas como equivalentes de Thevenin desse circuito.
Figura 15 - Circuito do Op-amp
5.3 Tensão Offset de Entrada (Vio)
Quando a tensão de entrada para um op-amp ideal é zero, a tensão de saída também é zero. Isso não é verdade para um op-amp real. o tensão de offset de entrada, Vio, é definida como a tensão de entrada diferencial necessária para tornar a tensão de saída igual a zero. Vio é zero para o op-amp ideal. Um valor típico de Vio para o amplificador operacional 741 é 2 mV. Um valor diferente de zero Vio é indesejável porque o amplificador operacional amplifica qualquer desvio de entrada, causando assim uma saída maior dc erro.
A técnica a seguir pode ser usada para medir a tensão de offset de entrada. Em vez de variar a tensão de entrada para forçar a saída a zero, a entrada é definida como zero, conforme mostrado na Figura 16, e a tensão de saída é medida.
Figura 16 - Técnica para medição de Vio
A tensão de saída resultante de uma tensão de entrada zero é conhecida como tensão de saída dc offset. A tensão de offset de entrada é obtida dividindo essa quantidade pelo ganho de malha aberta do op-amp.
Os efeitos da tensão de offset de entrada podem ser incorporados no modelo de amplificador operacional, conforme mostrado na Figura 17.
Além de incluir a tensão de offset de entrada, o modelo ideal de amplificador operacional também foi modificado com a adição de quatro resistências. Ro é o resistência de saída. O resistência de entrada do op-amp, Ri, é medido entre os terminais inversor e não inversor. O modelo também contém um resistor conectando cada uma das duas entradas ao terra.
Estes são o resistências de modo comume cada um é igual a 2Rcm. Se as entradas estão conectadas juntas como na Figura 16, estas duas resistências estão em paralelo, e a resistência combinada de Thevenin à terra é Rcm. Se o op-amp é ideal, Ri e Rcm abordagem de infinito (ou seja, circuito aberto) e Ro é zero (isto é, curto-circuito).
Figura 17 - tensão de offset de entrada
A configuração externa mostrada na Figura 18 (a) pode ser usada para negar os efeitos da tensão de offset. Uma tensão variável é aplicada ao terminal de entrada de inversão. A escolha adequada dessa tensão cancela o deslocamento de entrada. Da mesma forma, a Figura 18 (b) ilustra esse circuito de balanceamento aplicado à entrada não-inversora.
Figura 18 - Balanceamento de tensão de offset
APLICAÇÃO
Você pode testar o Balanceamento de Tensão Offset de Entrada do circuito 18 (a) por simulação online com o Simulador de Circuito TINACloud clicando no link abaixo.
Simulação de Circuito de Balanceamento de Tensão Offset de Entrada (a) com TINACloud
Simulação de Circuito de Balanceamento de Tensão Offset de Entrada (a) com TINACloud
APLICAÇÃO
Você pode testar o Balanceamento de Offset de Entrada do circuito 18 (b) por simulação online com o Simulador de Circuito TINACloud clicando no link abaixo:
Simulação de Circuito de Balanceamento de Tensão Offset de Entrada (b) com TINACloud
Simulação de circuito de balanceamento de compensação de entrada (b) com TINACloud
5.4 Corrente de polarização de entrada (IViés)
Embora as entradas op-amp ideais não tirem corrente, os amplificadores operacionais atuais permitem que alguma corrente de polarização entre em cada terminal de entrada. IViés é o dc corrente no transistor de entrada, e um valor típico é 2 μA. Quando a impedância da fonte é baixa, IViés tem pouco efeito, pois causa uma mudança relativamente pequena na tensão de entrada. Entretanto, com circuitos de alta impedância, uma pequena corrente pode levar a uma grande tensão.
A corrente de polarização pode ser modelada como dois dissipadores de corrente, conforme mostrado na Figura 19.
Figura 19 - Balanceamento de tensão de offset
Os valores desses coletores são independentes da impedância da fonte. o corrente de polarização é definido como o valor médio dos dois sumidouros atuais. portanto
(40)
A diferença entre os dois valores de coletor é conhecida como corrente de compensação de entrada, Iioe é dado por
(41)
Tanto a corrente de polarização de entrada como a corrente de desvio de entrada são dependentes da temperatura. o coeficiente de temperatura atual de polarização de entrada é definido como a relação entre a mudança na corrente de polarização e a mudança na temperatura. Um valor típico é 10 nA /oC. O coeficiente de temperatura atual do offset de entrada é definido como a relação entre a mudança na magnitude da corrente de compensação e a mudança na temperatura. Um valor típico é -2nA /oC.
Figura 20 - Modelo atual de polarização de entrada
As correntes de polarização de entrada são incorporadas no modelo de amplificador operacional da Figura 20, onde assumimos que a corrente de correção de entrada é insignificante.
Isto é,
Figura 21 (a) - O circuito
Analisamos este modelo para encontrar a tensão de saída causada pelas correntes de polarização de entrada.
A figura 21 (a) mostra um circuito de amplificação operacional onde as entradas de inversão e não-inversão são conectadas ao terra através de resistências.
O circuito é substituído pelo seu equivalente na Figura 21 (b), onde negligenciamos Vio. Simplificamos ainda mais o circuito na Figura 21 (c), negligenciando Ro e Rcarregar. Isto é, nós assumimos RF >> Ro e Rcarregar >> Ro. Os requisitos de carregamento de saída geralmente garantem que essas desigualdades sejam atendidas.
O circuito é ainda mais simplificado na Figura 21 (d) onde a combinação em série da fonte de tensão dependente e do resistor é substituída por uma combinação paralela de uma fonte de corrente dependente e resistor.
Finalmente, combinamos resistências e mudamos ambas as fontes de corrente de volta para fontes de tensão para obter o equivalente simplificado da Figura 21 (e).
Figura 21 (b) e (c) - efeitos de polarização de entrada
Usamos uma equação de loop para encontrar a tensão de saída.
(43)
onde
(44)
A resistência de modo comum, Rcm, está na faixa de várias centenas de megohms para a maioria dos op-amps. Assim sendo
(45)
Se ainda assumirmos que Go é grande, a Equação (43) se torna Equação.
(46)
Figura 21 (d) e (e) - efeitos de polarização de entrada
Note que se o valor de R1 é selecionado para ser igual a, então a tensão de saída é zero. Concluímos a partir dessa análise que o dc resistência de V+ a terra deve ser igual ao dc resistência de V- à terra. Nós usamos isso equilíbrio de preconceito restrição muitas vezes em nossos projetos. É importante que os terminais de inversão e não inversão tenham um dc caminho para o solo para reduzir os efeitos da corrente de polarização de entrada.
Figura 22 - Configurações para o Exemplo 1
Exemplo 1
Encontre a tensão de saída para as configurações da Figura 22 onde IB = 80 nA = 8 10-8 A.
Alternativa? Usamos a forma simplificada da Equação (46) para encontrar as tensões de saída para o circuito da Figura 22 (a).
Para o circuito da figura 22 (b), obtemos
APLICAÇÃO
Além disso, você pode realizar esses cálculos com o simulador de circuito TINACloud, usando sua ferramenta Interpreter, clicando no link abaixo.
Simulação de Circuito de Modelagem de Corrente de Polarização de Entrada com TINACloud
Simulação de Circuito de Modelagem de Corrente de Polarização de Entrada com TINACloud
5.5 Rejeição do modo comum
O op-amp é normalmente usado para amplificar a diferença entre duas voltagens de entrada. Portanto, opera no modo diferencial. Uma tensão constante adicionada a cada uma dessas duas entradas não deve afetar a diferença e, portanto, não deve ser transferida para a saída. No caso prático, esta constante, ou valor médio das entradas parece afeta a tensão de saída. Se considerarmos apenas as partes iguais das duas entradas, estamos considerando o que é conhecido como modo comum.
Figura 23 - modo comum
Suponhamos que os dois terminais de entrada de um amplificador operacional real estejam conectados juntos e depois a uma tensão de fonte comum. Isso é ilustrado na Figura 23. A tensão de saída seria zero no caso ideal. No caso prático, esta saída é diferente de zero. A relação entre a tensão de saída diferente de zero e a tensão de entrada aplicada é a ganho de tensão em modo comum, Gcm. O taxa de rejeição de modo comum (CMRR) é definido como a razão entre o dc ganho de malha aberta, Go, para o ganho de modo comum. Portanto,
(47)
Valores típicos do intervalo CMRR de 80 a 100 dB. É desejável que o CMRR seja o mais alto possível.
5.6 Relação de Rejeição da Fonte de Alimentação
A taxa de rejeição da fonte de alimentação é uma medida da capacidade do amp-op para ignorar as alterações na tensão da fonte de alimentação. Se o estágio de saída de um sistema consumir uma quantidade variável de corrente, a tensão de alimentação pode variar. Essa mudança induzida pela carga na tensão de alimentação pode causar alterações na operação de outros amplificadores que compartilham o mesmo suprimento. Isso é conhecido como conversa cruzadae pode levar à instabilidade.
A relação de rejeição da fonte de alimentação (PSRR) é a relação entre a mudança vFora à mudança total na tensão da fonte de alimentação. Por exemplo, se as alimentações positiva e negativa variam de ± 5 V a ± 5.5 V, a mudança total é 11 - 10 = 1 V. O PSRR é geralmente especificado em microvolts por volt ou às vezes em decibéis. Op-amps típicos têm um PSRR de cerca de 30 μV / V.
Para diminuir as alterações na tensão de alimentação, a fonte de alimentação para cada grupo de amplificadores operacionais deve ser desacoplado (ie, isolados) dos de outros grupos. Isso limita a interação a um único grupo de amplificadores operacionais. Na prática, cada placa de circuito impresso deve ter as linhas de alimentação contornadas para a terra através de um capacitor de cerâmica 0.1-μF ou 1-μF de tântalo. Isso garante que as variações de carga não sejam transmitidas de forma significativa através do fornecimento para outros cartões.
5.7 Resistência de saída
Como primeiro passo para determinar a resistência de saída, RFora, encontramos o equivalente de Thevenin para a parte do circuito op-amp mostrada na caixa contida em linhas tracejadas na Figura 24. Observe que estamos ignorando a corrente e a tensão de offset nessa análise.
(24)
Como o circuito não contém fontes independentes, a tensão equivalente de Thévenin é zero, então o circuito é equivalente a um único resistor. O valor do resistor não pode ser encontrado usando combinações de resistores. Para encontrar a resistência equivalente, suponha que uma fonte de tensão, v, seja aplicada aos condutores de saída. Em seguida, calculamos a corrente resultante, i, e pegue a razão v/i. Isso produz a resistência de Thevenin.
Figura 25 (parte a) - Circuitos equivalentes de Thevenin
Figura 25 (parte b)
A figura 25 (a) ilustra a fonte de tensão aplicada. O circuito é simplificado ao mostrado na Figura 25 (b).
O circuito pode ser ainda mais reduzido ao mostrado na Figura 25 (c), onde definimos duas novas resistências como segue:
(48)
Nós fazemos a suposição de que R 'A << (R '1 + Ri) e Ri >> R '1. O circuito simplificado dos resultados da Figura 25 (d).
A tensão diferencial de entrada, vd, é encontrado a partir deste circuito simplificado usando uma relação divisor de tensão.
(49)
Para encontrar a resistência de saída, começamos escrevendo a equação do loop de saída.
(50)
Figura 25 (partes c e d) - Circuitos equivalentes reduzidos de Thevenin
A resistência de saída é então dada pela Equação (51).
(51)
Na maioria dos casos, Rcm é tão grande que R 'A»RA e R1'»R1. A equação (51) pode ser simplificada usando o ganho de tensão de freqüência zero, Go. O resultado é Equação (52).
(52)
APLICAÇÃO
Você pode calcular a impedância de saída do circuito 25 (a) com simulação de circuito usando o Simulador de circuito TINACloud clicando no link abaixo.
Impedância de Saída de uma Simulação de Circuito Opamp com TINACloud
Impedância de Saída de uma Simulação de Circuito Opamp com TINACloud
Exemplo 2
Encontre a impedância de saída de um buffer de ganho unitário como mostrado na Figura 26.
Figura 26 - buffer de ganho da unidade
Alternativa? Quando o circuito da Figura 26 é comparado ao circuito de realimentação da Figura 24, descobrimos que
Portanto,
A equação (51) não pode ser usada, pois não temos certeza de que as desigualdades que levam à simplificação da Figura 25 (c) se aplicam nesse caso. Ou seja, a simplificação requer que
Sem essa simplificação, o circuito assume a forma mostrada na Figura 27.
Figura 27 - Circuito equivalente para buffer de ganho Unity
Este circuito é analisado para encontrar as seguintes relações:
Na primeira dessas equações, assumimos que Ro<< (R '1+Ri) << 2Rcm. A resistência de saída é então dada por
Onde mais uma vez usamos o ganho de tensão de freqüência zero, Go.