Voit käynnistää TINACloudin valitsemalla tai napauttamalla alla olevia esimerkkipiirejä ja valitsemalla Interactive DC -tilan niiden analysoimiseksi verkossa.
Saat edullisen pääsyn TINACloudiin muokata esimerkkejä tai luoda omia piirejäsi
Kuten edellisessä luvussa näimme, impedanssia ja sisäänpääsyä voidaan manipuloida samoilla säännöillä kuin DC-piireissä. Tässä luvussa esittelemme nämä säännöt laskemalla kokonaisimpedanssin tai vastaavan impedanssin sarja-, rinnakkais- ja sarja-rinnakkaisvirtapiireille.
Esimerkki 1
Etsi seuraavan piirin vastaava impedanssi:
R = 12 ohm, L = 10 mH, f = 159 Hz
Elementit ovat sarjassa, joten ymmärrämme, että niiden monimutkaiset impedanssit tulisi lisätä:
Zeq = ZR + ZL = R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 ej39.8° ohmia.
Yeq = 1 /Zeq = 0.064 e- j 39.8° S = 0.0492 - j 0.0409 S
Voimme havainnollistaa tätä tulosta käyttämällä impedanssimittareita ja Phasor Diagram in -kaaviota
TINA v6. Koska TINA:n impedanssimittari on aktiivinen laite ja aiomme käyttää niitä kahta, meidän on järjestettävä piiri niin, että mittarit eivät vaikuta toisiinsa.
Olemme luoneet toisen piirin vain osien impedanssien mittausta varten. Tässä piirissä kaksi mittaria eivät "näe" toistensa impedanssia.
- Analyysi/AC-analyysi/vaihekaavio komento piirtää kolme osoittimia yhdelle kaaviolle. Käytimme Automaattinen tarra -komento lisätäksesi arvot ja linja Kaavioeditorin komento lisätäksesi katkoviivat suuntaviivasääntöön.
Piiri osien impedanssien mittaamiseen
Phasor-kaavio, joka esittää Z: n rakennettaeq suunnikassäännön kanssa
Kuten kaaviosta näkyy, kokonaisimpedanssi, Zeq, voidaan pitää kompleksisena tuloksena olevana vektorina, joka on johdettu käyttämällä suunnikassääntö kompleksisista impedansseista ZR ja ZL .
Esimerkki 2
Etsi tämän rinnakkaispiirin vastaava impedanssi ja sisäänpääsy:
|
|
R = 20 ohmi, C = 5 mF, f = 20 kHz
Pääsy:
Impedanssi käyttäen Ztot= Z1 Z2 / (Z1 + Z2 ) kaava rinnakkaisimpedansseille:
Toinen tapa, jolla TINA voi ratkaista tämän ongelman, on sen tulkki:
om: = 2 * pi * 20000;
Z: = Replus (R, (1 / j / om / C))
Z = [125.8545m-1.5815 * j]
Y: = 1 / R + j * om * C;
Y = [50m + 628.3185m * j]
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
#Määritä ensin replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
om=2*c.pi*20000
Z=Replus(R,1/kompleksi(0,1/om/C))
tulosta("Z=",cp(Z))
Y=kompleksi(1/R,om*C)
tulosta ("Y=", cp(Y))
Esimerkki 3
Etsi tämän rinnakkaispiirin vastaava impedanssi. Se käyttää samoja elementtejä kuin esimerkissä 1:
R = 12 ohm ja L = 10 mH, taajuudella f = 159 Hz.
Rinnakkaisille piireille on usein helpompi laskea sisäänpääsy ensin:
Yeq = YR + YL = 1 / R + 1 / (j*2*p*f * L) = 1 / 12 - j /10 = 0.0833 – j 0.1 = 0.13 e-j 50° S
Zeq = 1 / Yeq = 7.68 e j 50° ohmia.
Toinen tapa, jolla TINA voi ratkaista tämän ongelman, on sen tulkki:
f: = 159;
om: = 2 * pi * f;
Zeq: = replus (R, j * om * L);
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
#Määritä ensin replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
f = 159
om=2*c.pi*f
Zeq=Replus(R,kompleksi(1j*om*L))
tulosta("Zeq=",cp(Zeq))
Esimerkki 4
Laske sarjapiirin impedanssi, jonka R = 10 ohm, C = 4 mF ja L = 0.3 mH kulmataajuudella w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).
Z = R + j w L - j / wC = 10 + j 5*104 * 3 * 10-4 - j / (5 * 104 * 4 * 10-6 ) = 10 + j 15 - j 5
|
|
Z = (10 + j 10) ohm = 14.14 jaj 45° ohmia.
Piiri osien impedanssien mittaamiseen
TINA: n tuottama vaihekaavio
Yllä olevasta osoitinkaaviosta alkaen käytetään kolmion tai geometrisen rakenteen sääntöä vastaavan impedanssin löytämiseksi. Aloitamme siirtämällä häntää ZR kärkeen ZL. Sitten siirrämme hännän ZC kärkeen ZR. Nyt tulos Zeq sulkee monikulmion tarkalleen ensimmäisestä alkaen ZR ja päättyy ZC.
Osoitinkaavio, joka näyttää geometrisen rakenteen Zeq
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = ZR + j * ZL-j * ZC;
Z = [10 + 10 * j]
abs (Z) = [14.1421]
radtodeg (kaari (Z)) = [45]
{toinen suunta}
Zeq: = R + j * om * L + 1 / j / om / C;
Zeq = [10 + 10 * j]
Abs (Zeq) = [14.1421]
fi: = arc (Z) * 180 / pi;
fi = [45]
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
om = 50000
ZR = R
ZL=om*L
ZC = 1/om/C
Z=ZR+1j*ZL-1j*ZC
tulosta("Z=",cp(Z))
tulosta("abs(Z)= %.4f"%abs(Z))
print("asteet(kaari(Z))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Z)))
#toinen suunta
Zeq = R+1j*om*L+1/1j/om/C
tulosta("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
fi=c.phase(Z)*180/c.pi
tulosta("fi=",cp(fi))
Tarkista laskelmasi TINA:n avulla Analyysivalikko Laske solmujännitteet. Kun napsautat Impedanssimittaria, TINA näyttää sekä impedanssin että sisäänpääsyn ja antaa tulokset algebrallisessa ja eksponentiaalisessa muodossa.
Koska piirin impedanssilla on positiivinen vaihe kuten kelalla, voimme kutsua sitä an induktiivinen piiri– ainakin tällä taajuudella!
Esimerkki 5
Etsi yksinkertaisempi sarjaverkko, joka voisi korvata esimerkin 4 sarjapiirin (annetulla taajuudella).
Huomasimme esimerkissä 4, että verkko on induktiivinen, joten voimme korvata sen 4 ohmin vastuksella ja 10 ohmin induktiivisella reaktanssilla sarjassa:
XL = 10 = w* L = 50 * 103 L
® L = 0.2 mH
|
|
Älä unohda, että koska induktiivinen reaktanssi riippuu taajuudesta, tämä ekvivalenssi on voimassa vain yksi taajuus.
Esimerkki 6
Etsi kolmen rinnakkain kytketyn komponentin impedanssi: R = 4 ohm, C = 4 mF ja L = 0.3 mH, kulmataajuudella w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.947 kHz).
|
|
Huomioi, että tämä on rinnakkaispiiri, ratkaisemme ensin sisäänpääsyn:
1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j/15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333
Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133)/0.0802 = 3.11 – j 1.65 = 3.5238 e-j 28.1° ohmia.
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: = om * L;
ZC: = 1 / om / C;
Z: = 1 / (1 / R + 1 / j / ZL-1 / j / ZC);
Z = [3.1142-1.6609 * j]
abs (Z) = [3.5294]
fi: = radtodeg (kaari (Z));
fi = [- 28.0725]
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
#Määritä replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om = 50000
ZR = R
ZL=om*L
ZC = 1/om/C
Z=1/(1/R+1/1j/ZL-1/1j/ZC)
tulosta("Z=",cp(Z))
tulosta("abs(Z)= %.4f"%abs(Z))
fi=m.degrees(c.phase(Z))
tulosta("fi= %.4f"%fi)
#toinen tapa
Zeq=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C))
tulosta("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
print("asteet(kaari(Zeq))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Zeq)))
Tulkki laskee vaiheen radiaaneina. Jos haluat vaiheet asteina, voit muuntaa radiaaneista asteina kertomalla 180:lla ja jakamalla p. Tässä viimeisessä esimerkissä näet yksinkertaisemman tavan – käytä tulkin sisäänrakennettua toimintoa radtodeg. On myös käänteinen funktio, degtorad. Huomaa, että tämän verkon impedanssilla on negatiivinen vaihe kuten kondensaattorilla, joten sanomme, että tällä taajuudella se on kapasitiivinen piiri.
Esimerkissä 4 asetimme kolme passiivista komponenttia sarjaan, kun taas tässä esimerkissä asetimme samat kolme elementtiä rinnakkain. Samalla taajuudella laskettuja ekvivalenttisia impedansseja vertaamalla selviää, että ne ovat täysin erilaisia, jopa niiden induktiivinen tai kapasitiivinen luonne.
Esimerkki 7
Etsi yksinkertainen sarjaverkko, joka voisi korvata esimerkin 6 rinnakkaispiirin (annetulla taajuudella).
Tämä verkko on kapasitiivinen negatiivisen vaiheen takia, joten yritämme korvata sen vastuksen ja kondensaattorin sarjakytkennällä:
Zeq = (3.11 - j 1.66) ohm = Re -j / wCe
Re = 3.11 ohm w* C = 1 / 1.66 = 0.6024
siten
Re = 3.11 ohm
C = 12.048 mF
Voit tietysti korvata rinnakkaispiirin yksinkertaisemmalla rinnakkaispiirillä molemmissa esimerkeissä
Esimerkki 8
Etsi seuraavan monimutkaisemman piirin ekvivalenttiimpedanssi taajuudella f = 50 Hz:
om: = 2 * pi * 50;
Z1: = R3 + j * om * L3;
Z2: = replus (R2,1 / j / om / C);
Zeq: = R1 + Replus (Z1, Z2);
Zeq = [55.469-34.4532 * j]
abs (Zeq) = [65.2981]
radtodeg (kaari (Zeq)) = [- 31.8455]
tuo matematiikka muodossa m
tuonti cmath nimellä c
# Yksinkertaistaa monimutkaisen tulostamista
#numerot lisää läpinäkyvyyttä:
cp= lambda Z : "{:.4f}".muoto(Z)
#Määritä replus lambdalla:
Replus = lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2*c.pi*50
Z1=R3+1j*om*L3
Z2=Replus(R2,1/1j/om/C)
Zeq=R1+Replus(Z1,Z2)
tulosta("Zeq=",cp(Zeq))
print("abs(Zeq)= %.4f"%abs(Zeq))
print("asteet(kaari(Zeq))= %.4f"%m.degrees(c.phase(Zeq)))
Tarvitsemme strategian ennen kuin aloitamme. Ensin vähennetään C ja R2 vastaavaan impedanssiin ZRC. Sitten, kun näette että ZRC on rinnan sarjaan kytkettyjen L3:n ja R3:n kanssa, laskemme niiden rinnakkaiskytkennän vastaavan impedanssin, Z2. Lopuksi laskemme Z: neq Z: n summana1 ja Z2.
Tässä on Z:n laskelmaRC:
Tässä on Z:n laskelma2:
Ja lopuksi:
Zeq = Z1 + Z2 = (55.47 - j 34.45) ohm = 65.3 e-j31.8° ohmi
TINA:n tuloksen mukaan.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian