Կտտացրեք կամ Ստուգեք Ստորին օրինակելի սխեմաները, TINACloud- ին կանչելու համար եւ ընտրեք Interactive DC ռեժիմը `դրանք վերլուծելու համար:
Ստացեք ցածր գներով մուտք դեպի TINACloud, օրինակները խմբագրել կամ ստեղծել ձեր սեփական սխեմաները

ԿԻՐՉՈՖԻ ՕՐԵՆՔՆԵՐԸ

MESH եւ LOOP ընթացիկ մեթոդները

Կիրխհոֆի հավասարումների ամբողջական շարքը կարող է զգալիորեն պարզեցվել այս գլխում նկարագրված հանգույցի պոտենցիալ մեթոդով: Օգտագործելով այս մեթոդը, Կիրխհոֆի լարման օրենքը ինքնաբերաբար բավարարվում է, և մեզ անհրաժեշտ է միայն գրել Կոդխհոֆի գործող օրենքը բավարարելու համար հանգույցի հավասարումները: Կիրխհոֆի լարման մասին օրենքը բավարարելը հասնում է հանգույցի պոտենցիալի օգտագործմանը (որը կոչվում է նաև հանգույց կամ հանգույց լարման) որոշակի հանգույցի նկատմամբ, որը կոչվում է վկայակոչելը հանգույց Այլ կերպ ասած, միացումում բոլոր էլեկտրական լարման հարաբերակցությունը համեմատ է տեղեկատու հանգույց, որը սովորաբար համարվում է 0 ներուժ: Հեշտ է տեսնել, որ լարման այս սահմանումներով Kirchhoff- ի լարման մասին օրենքը բավարարվում է ավտոմատ կերպով, քանի որ այս ներուժի հետ օղակի հավասարումներ գրելը բերում է ինքնության: Նշենք, որ N հանգույց ունեցող շղթայի համար պետք է գրել միայն N - 1 հավասարումներ: Սովորաբար, հղման հանգույցի հանգույցի հավասարումը դուրս է մնում:

Շղթայում բոլոր հոսանքների գումարը զրոյական է, քանի որ յուրաքանչյուր հոսանք հոսում է հանգույցից և դուրս: Հետևաբար, N-հանգույցի հավասարումն անկախ չէ նախորդ N-1 հավասարումներից: Եթե ներառեինք N բոլոր հավասարումները, մենք կունենայինք հավասարումների անլուծելի համակարգ:

Հանգույցի պոտենցիալ մեթոդը (որը կոչվում է նաև հանգուցային վերլուծություն) մեթոդ է, որը լավագույնս համապատասխանում է համակարգչային ծրագրերին: Շղթաների վերլուծության ծրագրերի մեծ մասը, ներառյալ TINA- ն, հիմնված են այս մեթոդի վրա:

Նոդալի վերլուծության քայլերը.

1. Ընտրեք 0 հանգույցի ներուժ ունեցող հղման հանգույց և նշեք մնացած մնացած հանգույցը V₁, Վ₂ or j₁, j₂եւ այլն:

2. Կիրչհոֆի գործող օրենքը կիրառեք յուրաքանչյուր հանգույցում, բացի հղման հանգույցից: Օգտագործեք Ohm- ի օրենքը `անհրաժեշտության դեպքում հանգույցի պոտենցիալից և լարման աղբյուրի լարման անհայտ հոսանքներն արտահայտելու համար: Բոլոր անհայտ հոսանքների համար Կիրչհոֆի ներկայիս օրենքի յուրաքանչյուր կիրառության համար ենթադրեք նույն հղման ուղղությունը (օրինակ ՝ հանգույցից մատնանշելը):

3. Հանգույցի հոսանքների լուծման համար հանգեցրեց հանգույցի հավասարումների լուծումը:

4. Որոշեք հոսքային ցանկացած պահանջվող հոսանք կամ լարում ՝ օգտագործելով հանգույցի լարումները:

Եկեք նկարագրենք 2-րդ քայլը `գրելով հանգույց V- ի հանգույցի հավասարումը₁հետևյալ միացման բեկորից.

Նախ, գտեք հոսանքը V1 հանգույցից մինչև V2 հանգույցը: Օմի օրենքը կօգտագործենք R1- ում: R1- ի ամբողջ լարումը V- ն է₁ - Վ₂ - Վ_S1

Եվ ընթացիկ R1- ի միջոցով (եւ V1- ից `V2 հանգույց)

Նկատի ունեցեք, որ այս հոսանքն ունի հղման ուղղություն, որը ցույց է տալիս V- ն₁ հանգույց Օգտագործելով կոնվենցիան հանգույցից դուրս նշող հոսանքների համար, այն պետք է հաշվի առնել հանգույցի հավասարման մեջ `դրական նշանով:

Մասնաճյուղի ներկայիս արտահայտությունը V- ի միջև₁ եւ Վ₃նման կլինի, բայց V- ից ի վեր_S2 V- ի հակառակ ուղղությամբ_S1 (ինչը նշանակում է V- ի միջև հանգույցի ներուժը)_S2 եւ Ռ₂ Վ₃-V_S2), ընթացիկն է

Վերջապես, նշված տեղեկանքի ուղղության պատճառով, ես_S2 պետք է ունենա դրական նշան, և ես_S1 բացասական նշան հանգույցի հավասարման մեջ:

Հանգույցի հավասարումը `

Այժմ եկեք տեսնենք մի ամբողջական օրինակ ՝ ցույց տալու համար հանգույցի պոտենցիալ մեթոդը:

Գտեք հոսանքի V- ն և հոսանքները ռեզիստորների միջոցով `ներքևում նշված միացումում

Սեղմիր / սեղմիր վերեւի շրջանները, վերլուծելու համար on-line կամ սեղմեք այս հղումը `Պահպանել Windows- ում

Քանի որ մենք այս փուլում ունենք ընդամենը երկու հանգույց, մենք կարող ենք նվազեցնել լուծումը մեկ անհայտ քանակի որոշմանը: Ընտրելով ստորին հանգույցը, որպես հղման հանգույց, անհայտ հանգույցի լարումը այն լարումն է, որը մենք լուծում ենք, V:

Սեղմիր / սեղմիր վերեւի շրջանները, վերլուծելու համար on-line կամ սեղմեք այս հղումը `Պահպանել Windows- ում

Վերին հանգույցի նոտալային հավասարումը `

Թվային:

Բազմապատկել է 30- ը, 7.5 + 3V - 30 + 1.5 V + 7.5. + V - 40 = 0 5.5 V-55 = 0

Հետեւաբար ` V = 10 V- ը

{TINA- ի թարգմանչի լուծում}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
վերջը.
V = [10]

#Լուծում Python-ի կողմից:
ներմուծել numpy որպես n, sympy որպես s
#I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
#Գրի՛ր գործակիցների մատրիցը.
A=n.array([[1/R1+1/R2+1/R3]])
#Գրի՛ր հաստատունների մատրիցը.
b=n.array([-I+Vs1/R1-Vs2/R2+Vs3/R3])

V= n.linalg.solve(A,b)[0]
տպել («%.3f»%V)
#Սիմվոլիկ լուծում՝ սիմպի լուծումով
V= s.simbols('V')
sol = s.solve([I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3],[V])
տպել (սոլ)

Հիմա եկեք հոսանքները որոշենք դիմադրիչների միջոցով: Սա հեշտ է, քանի որ վերը նշված նոդային հավասարման մեջ օգտագործվում են նույն հոսանքները:

{TINA- ի թարգմանչի լուծում}
{Օգտագործեք հանգույցի ներուժի մեթոդը:}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
վերջը.
V = [10]
The դիմադրիչների հոսանքները
IR1: = (V-Vs1) / R1;
IR2: = (V + Vs2) / R2;
IR3: = (V-Vs3) / R3;
IR1 = [0]
IR2 = [750.0001մ]
IR3 = [- 1000մ]

Մենք կարող ենք ստուգել արդյունքը TINA- ի հետ `պարզապես միացնելով TINA- ի DC ինտերակտիվ ռեժիմը կամ օգտագործելով Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages հրամանը:

Հաջորդը, եկեք լուծենք այն խնդիրը, որն արդեն օգտագործվել էր որպես դրա վերջին օրինակ Կիրխոֆի օրենքները գլուխ

Գտնել սխեմայի յուրաքանչյուր բաղադրիչի հոսանքները եւ հոսանքները:

Ընտրելով ստորին հանգույցը, որպես 0 ներուժային հղման հանգույց, N- ի նոդային լարումը₂ հավասար կլինի V- ին_S3, j₂ = հետևաբար մենք ունենք միայն մեկ անհայտ նոդալ լարման: Կարող եք հիշել, որ նախկինում, օգտագործելով Կիրխհոֆի հավասարումների ամբողջական փաթեթը, նույնիսկ որոշ պարզեցումներից հետո, մենք ունեինք 4 անհայտների հավասարումների գծային համակարգ:

Նոդի համար հանգույցի հավասարումների գրելը N₁, եկեք նշենք N- ի նոդային լարումը₁ by j₁

Պարզ լուծելու համար հավասարումը հետեւյալն է.

Թվային:

Բազմապատկել 330- ով, մենք ստանում ենք `

3j₁-360 - 660 + 11j₁ - 2970 = 0 ® j₁= 285 V

Հաշվարկելուց հետո j_1,շրջանառության մեջ եղած մյուս քանակները հեշտ է հաշվարկել:

Հոսանքները.

I_S3 = I_R1 - Ես_R2 = 0.5 - 5.25 = - 4.75 Ա

Իսկ լարումները `

V_Is = j₁ = 285 V

V_R1= (j₁ - Վ_S3) = 285 - 270 = 15 V

V_R2 = (V_S3 - Վ_S2) = 270 - 60 = 210 Վ

V_L = - (j₁-V_S1-V_R3) = -285 +120 +135 = - 30 Վ

Կարող եք նկատել, որ հանգույցի պոտենցիալ մեթոդով ձեզ դեռ անհրաժեշտ է լրացուցիչ հաշվարկ `միացման հոսանքներն ու լարումները որոշելու համար: Այնուամենայնիվ, այս հաշվարկները շատ պարզ են, շատ ավելի պարզ, քան գծային հավասարումների համակարգերը միաժամանակ լուծելու համար:

Սեղմիր / սեղմիր վերեւի շրջանները, վերլուծելու համար on-line կամ սեղմեք այս հղումը `Պահպանել Windows- ում

Տեսնենք հետագա օրինակներ:

Օրինակ 1

Գտնել ներկա I- ը:

Սեղմիր / սեղմիր վերեւի շրջանները, վերլուծելու համար on-line կամ սեղմեք այս հղումը `Պահպանել Windows- ում

Այս միացումում կա չորս հանգույց, բայց քանի որ մենք ունենք իդեալական լարման աղբյուր, որը որոշում է հանգույցի լարումը նրա դրական բևեռում, մենք պետք է ընտրենք դրա բացասական բևեռը որպես հղման հանգույց: Հետևաբար մենք իսկապես ունենք երկու անհայտ հանգույցի պոտենցիալ. j₁ և j₂ .

Սեղմիր / սեղմիր վերեւի շրջանները, վերլուծելու համար on-line կամ սեղմեք այս հղումը `Պահպանել Windows- ում

Պոտենցիալների հանգույցների համար հավասարումներ j₁ և j₂:

Թվային:

այնպես էլ գծային հավասարումների համակարգը.

Դա լուծելու համար առաջին հավասարումը բազմապատկեք 3-ով, երկրորդը `2-ով, ապա ավելացրեք երկու հավասարումը.

11j₁= 220

եւ հետեւաբար j₁= 20V, j₂=(50 + 5j₁) / 6 = 25 Վ

Վերջապես անհայտ ընթացիկը `

Գծային հավասարումների համակարգի լուծումը կարող է հաշվարկվել նաև օգտագործելով Քրամերի կանոնը:

Եկեք նկարագրենք Cramer- ի կանոնների օգտագործումը `վերևում համակարգը վերստին լուծելով:

1. Լրացրեք անհայտների գործակիցների մատրիցը.

2. Հաշվարկել արժեքը D- մատրիցայի որոշիչը.

| D| = 7 * 6 - (-5) * (- 4) = 22

3. Տեղադրեք աջ կողմի արժեքները անհայտ փոփոխության գործակիցների սյունակում, ապա հաշվարկեք որոշիչի արժեքը.

4.Divide նորաստեղծ դետերմինանտները ըստ սկզբնական որոշիչի, գտնել հետեւյալ գործակիցները.

Հետեւաբար j₁ = 20 V և j₂ = 25 V

TINA- ի հետ արդյունքը ստուգելու համար պարզապես միացրեք TINA- ի DC ինտերակտիվ ռեժիմը կամ օգտագործեք Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages հրամանը: Նշեք, որ օգտագործելով Լարման փին TINA- ի բաղադրիչ, դուք կարող եք ուղղակիորեն ցույց տալ հանգույցի ներուժը `ենթադրելով, որ Հիմք բաղադրիչը կապված է հղման հանգույցի հետ:

Սեղմիր / սեղմիր վերեւի շրջանները, վերլուծելու համար on-line կամ սեղմեք այս հղումը `Պահպանել Windows- ում

{TINA- ի թարգմանչի լուծում}
Sys fi1, fi2
(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
վերջը.
fi1 = [20]
fi2 = [25]
I: = (fi2-VS1) / R1;
I = [500մ]

#Լուծում Python-ի կողմից:
ներմուծել numpy որպես n
#Մենք ունենք համակարգ
#գծային հավասարումներ, որոնք
#մենք ուզում ենք լուծել fi1, fi2 համար.
#(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
#(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
#Գրի՛ր գործակիցների մատրիցը.
A=n.array([[1/R2+1/R3+1/R4,-1/R2],[-1/R2,1/R2+1/R1]])
#Գրի՛ր հաստատունների մատրիցը.
b=n.զանգված ([[VS1/R3], [VS1/R1+Is]])
x=n.linalg.solve(A,b)
fi1,fi2=x[0],x[1]
տպել (“fi1= %.3f”%fi1)
տպել (“fi2= %.3f”%fi2)
I=(fi2-VS1)/R1
տպել («I= %.3f»%I)

Օրինակ 2:

Գտնել ռեզիստորի R- ի լարումը₄.

R₁ = R₃ = 100 օհմ, R₂ = R₄ = 50 օհմ, R₅ = 20 օհմ, R₆ = 40 օհմ, R₇ = 75 օհմ

Սեղմիր / սեղմիր վերեւի շրջանները, վերլուծելու համար on-line կամ սեղմեք այս հղումը `Պահպանել Windows- ում

Այս դեպքում գործնական է ընտրել լարման աղբյուրի բացասական բևեռը V_S2 որպես հղման հանգույց, քանի որ այդ դեպքում V- ի դրական բևեռը_S2 լարման աղբյուրը կունենա V_S2 = 150 հանգույցի ներուժ: Այս ընտրության պատճառով, սակայն, պահանջվող V լարումը հակառակ է N հանգույցի հանգույցի լարման_4;Ուրեմն V₄ = - Վ.

Հավասարումներ.

Մենք այստեղ չենք ներկայացնում ձեռքի հաշվարկները, քանի որ հավասարումները հնարավոր է հեշտությամբ լուծել TINA- ի թարգմանչի կողմից:

{TINA- ի թարգմանչի լուծում}
{Օգտագործեք հանգույցի ներուժի մեթոդը:}
Sys V, V1, V2, V3
V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
վերջը.
V1 = [116.6667]
V2 = [- 91.8182]
V3 = [19.697]
V = [34.8485]

#Լուծում Python-ի կողմից:
ներմուծել numpy որպես n
#Օգտագործեք հանգույցի պոտենցիալ մեթոդը:
#Մենք ունենք գծային հավասարումների համակարգ, որը ցանկանում ենք լուծել
#V,V1,V2,V3-ի համար.
#V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
#(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
#(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
#(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
#Գրի՛ր գործակիցների մատրիցը.
A= n.array([[0,1/R2+1/R1,0,0],[1/R6,0,1/R6+1/R5,(-1)/R5],[1/R7,0,(-1)/R5,1/R7+1/R5+1/R3],[(-1)/R6-1/R4-1/R7,0,-1/R6,-1/R7]])
#Գրի՛ր հաստատունների մատրիցը.
b=n.array([(Vs2/R1)+Is,-(Vs1/R5)-Is,(Vs2/R3)+(Vs1/R5),0])

x= n.linalg.solve(A,b)
V=x[0]
տպել (“V= %.4f”%V)

Արդյունքը ստուգելու համար TINA- ն պարզապես միացրեք TINA- ի DC ինտերակտիվ ռեժիմը կամ օգտագործեք Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages հրամանը: Նկատի ունեցեք, որ հանգույցի լարումները ցույց տալու համար մենք պետք է տեղադրենք մի քանի լարման քորոցներ: