Կտտացրեք կամ Ստուգեք Ստորին օրինակելի սխեմաները, TINACloud- ին կանչելու համար եւ ընտրեք Interactive DC ռեժիմը `դրանք վերլուծելու համար: Ստացեք ցածր գներով մուտք դեպի TINACloud, օրինակները խմբագրել կամ ստեղծել ձեր սեփական սխեմաները
Սյունուսոիդային աղբյուրներով Թեվենինի թեորեմը AC շղթաների համար շատ նման է DC շղթաների համար մեր սովորած թեորեմին: Միակ տարբերությունն այն է, որ մենք պետք է հաշվի առնենք impedance փոխարեն Դիմադրություն, Համառոտ ասած, Thévenin- ի AC շղթաների թեորեմն ասում է.
Anyանկացած երկու տերմինալային գծային միացում կարող է փոխարինվել լարման աղբյուրից բաղկացած համարժեք միացումով (V)Th) եւ մի շարք դիմադրություն (ԶTh).
Այլ կերպ ասած, Թևենինի թեորեմը թույլ է տալիս մեկին փոխարինել բարդ շղթան պարզ համարժեք շղթայով, որը պարունակում է միայն լարման աղբյուր և մի շարք միացված իմպեդանս: Թեորեմը շատ կարևոր է ինչպես տեսական, այնպես էլ գործնական տեսանկյունից:
Կարևոր է նշել, որ Thévenin- ի համարժեք միացումը ապահովում է համարժեքությունը միայն տերմինալներում: Ակնհայտ է, որ սկզբնական միացման ներքին կառուցվածքը և Թևենինի համարժեքը կարող են բոլորովին տարբեր լինել: Իսկ AC սխեմաների դեպքում, երբ impedance- ը կախված է հաճախականությունից, համարժեքությունը վավեր է մեկ հաճախականությունը միայն:
Թևենինի թեորեմի օգտագործումը հատկապես ձեռնտու է, երբ.
· մենք ուզում ենք կենտրոնանալ մի մի շրջան հատուկ մասի վրա: Շղթայի մնացած մասը կարող է փոխարինվել պարզ Թևենինի համարժեքով:
· մենք պետք է տերմինալներում ուսումնասիրենք տարբեր բեռի արժեքներով միացումային սխեման: Thévenin- ի համարժեքը օգտագործելով `մենք կարող ենք խուսափել ամեն անգամ վերլուծել բարդ բնօրինակ միացում:
Մենք կարող ենք հաշվարկել Thévenin- ի համարժեք միացումը երկու քայլով.
1. Հաշվել ZTh. Բոլոր աղբյուրները հավասարեցրեք զրոյին (էլեկտրական լարման աղբյուրները կարճ միացումով և հոսանքի աղբյուրները փոխարինեք բաց սխեմաներով) և այնուհետև գտնեք երկու տերմինալների միջև եղած ընդհանուր դիմադրությունը:
2. Հաշվել VԹ. Գտնել տերմինալների միջեւ բաց վառելիքի լարումը:
Նորթոնի թեորեմը, որն արդեն ներկայացված է DC շղթաների համար, կարող է օգտագործվել նաև AC շղթաներում: Նորթոնի թեորեմը, որը կիրառվում է AC շղթաների վրա, ասում է, որ ցանցը կարող է փոխարինվել ա ընթացիկ աղբյուրը զուգահեռ ան impedance.
Մենք կարող ենք հաշվարկել Norton- ի համարժեք միացումը երկու քայլով.
1. Հաշվել ZTh. Բոլոր աղբյուրները հավասարեցրեք զրոյին (էլեկտրական լարման աղբյուրները կարճ միացումով և հոսանքի աղբյուրները փոխարինեք բաց սխեմաներով) և այնուհետև գտնեք երկու տերմինալների միջև եղած ընդհանուր դիմադրությունը:
2. Հաշվել IԹ. Գտեք տերմինալների միջև եղած կարճ միացման հոսանքը:
Այժմ տեսնենք մի քանի պարզ օրինակներ:
Օրինակ 1
Գտեք ցանցի Thévenin- ի համարժեքությունը A և B կետերի համար հաճախականությամբ. f = 1 kHz, vS(t) = 10 cosw ×t V.
Առաջին քայլը A և B կետերի միջև բաց միացման էլեկտրական լարումը գտնելն է.
Բաց միացման լարման օգտագործմամբ լարման բաժանումը.
= -0.065 - j2.462 = 2.463 ե-J91.5º V
Ստուգում TINA- ի հետ.
Երկրորդ քայլը `լարման աղբյուրը կարճ միացումով փոխարինելը և A և B կետերի միջև ընկալելիությունը գտնելը.
Ահա Թևենին համարժեք շրջանը, որը գործում է միայն 1 կՀց հաճախականությամբ: Այնուամենայնիվ, մենք նախ պետք է լուծենք CT- ի հզորության համար: Օգտագործելով հարաբերությունները 1 /wCT = 304 ohm, մենք գտնում ենք CT = 0.524 uF
Հիմա մենք ունենք լուծում. ՌT = 301 ohm եւ CT = 0.524 m F:
Հաջորդը, մենք կարող ենք օգտագործել TINA- ի թարգմանիչը ՝ Տեվենին համարժեք շրջանի մեր հաշվարկները ստուգելու համար.
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
VT: = VM * Z2 / (Z1 + Z2);
VT = [- 64.0391m-2.462 * ժ]
abs (VT) = [2.4629]
abs (VT) / sqrt (2) = [1.7415]
radtodeg (arc (VT)) = [- 91.49]
ZT: = Replus ((R1 + j * om * L), replus (R2, (1 / j / om / C)));
ZT = [301.7035-303.4914 * ժ]
Աբս (ZT) = [427.9393]
radtodeg (arc (ZT)) = [- 45.1693]
Ct: = - 1 / im (ZT) / om;
Ct = [524.4134n]
ներմուծել մաթեմատիկան որպես մ
ներմուծել cmath որպես c
#Եկեք պարզեցնենք համալիրի տպագրությունը
#թվեր ավելի մեծ թափանցիկության համար.
cp= լամբդա Z. «{:.4f}». ձևաչափ (Z)
# Սահմանեք ռեպլյուսը՝ օգտագործելով լամբդա.
Replus= լամբդա R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000
om=2*c.pi*f
Z1 = բարդ (R1, om * L)
Z2=R2/բարդ (1,om*C*R2)
VT=VM*Z2/(Z1+Z2)
տպել (“VT=”,cp(VT))
տպել («abs(VT)= %.4f»%abs(VT))
տպել («abs(VT)/sqrt(VT)= %.4f»%(abs(VT)/m.sqrt(2)))
տպել («աստիճաններ(arc(VT))= %.4f»%m.degrees(c.phase(VT)))
ZT=Replus(բարդ (R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
տպել (“ZT=”,cp(ZT))
տպել («abs(ZT)= %.4f»%abs(ZT))
տպել («աստիճաններ(arc(ZT))= %.4f»%m.degrees(c.phase(ZT)))
Ct=-1/ZT.imag/om
տպել («Ct =», Ct)
Նշենք, որ վերը նշված ցուցակում մենք օգտագործել ենք «replus» գործառույթ: Replus- ը լուծում է երկու իմպեդանսների զուգահեռ համարժեքը. այսինքն ՝ այն գտնում է արտադրանքը երկու զուգահեռ իմպեդանսների հանրագումարի վրա:
Օրինակ 2
Գտեք միացում Norton- ի համարժեքը 1-ին օրինակում:
f = 1 kHz, vS(t) = 10 cosw ×t V.
Համարժեք դիմադրողականությունը նույնն է.
ZN= (0.301-j0.304) կW
Հաջորդը, գտեք կարճ միացման հոսանքը.
IN = (3.97-j4.16)
Եվ մենք կարող ենք ստուգել մեր ձեռքի հաշվարկները ընդդեմ TINA- ի արդյունքների: Նախ `բաց շղթայի իմպեդանսը.
Այնուհետև կարճ միացման հոսանքը.
Եվ, վերջապես, Norton- ի համարժեքը.
Հաջորդը, մենք կարող ենք TINA- ի թարգմանչի միջոցով գտնել Norton- ի համարժեք շրջանի բաղադրիչները.
VM: = 10;
f: = 1000;
om: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * om * L;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
IN: = VM / Z1;
IN = [3.9746m-4.1622մ * ժ]
abs (IN) = [5.7552մ]
abs (IN) / sqrt (2) = [4.0695մ]
radtodeg (arc (IN)) = [- 46.3207]
ZN: = Replus ((R1 + j * om * L), replus (R2, (1 / j / om / C)));
ZN = [301.7035-303.4914 * ժ]
Աբս (ZN) = [427.9393]
radtodeg (arc (ZN)) = [- 45.1693]
CN: = - 1 / im (ZN) / om;
CN = [524.4134n]
ներմուծել մաթեմատիկան որպես մ
ներմուծել cmath որպես c
#Եկեք պարզեցնենք համալիրի տպագրությունը
#թվեր ավելի մեծ թափանցիկության համար.
cp= լամբդա Z. «{:.4f}». ձևաչափ (Z)
# Սահմանեք ռեպլյուսը՝ օգտագործելով լամբդա.
Replus= լամբդա R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000
om=2*c.pi*f
Z1 = բարդ (R1, om * L)
Z2=R2/բարդ (1,om*C*R2)
IN=VM/Z1
տպել («IN =», cp (IN))
տպել («abs(IN)= %.4f»%abs(IN))
print(«grades(arc(IN))= %.4f»%m.degrees(c.phase(IN)))
տպել («abs(IN)/sqrt(2)= %.4f»%(abs(IN)/m.sqrt(2)))
ZN=Replus(բարդ (R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
տպել (“ZN=”,cp(ZN))
տպել («abs(ZN)= %.4f»%abs(ZN))
տպել («աստիճաններ(arc(ZN))= %.4f»%m.degrees(c.phase(ZN)))
CN=-1/ZN.imag/om
տպել («CN =», CN)
Օրինակ 3
Այս միացումում բեռը շարքի հետ կապված RL և CL է: Այս բեռի բաղադրիչները մաս չեն կազմում այն շրջանին, որի համարժեքը մենք ենք փնտրում: Գտեք հոսանքը բեռնվածքում `օգտագործելով միացում Norton- ի համարժեքը:
v1(t) = 10 cos wt V; v2(t) = 20 cos (wt + 30°) V; v3(t) = 30 cos (wt + 70°) V;
v4(t) = 15 cos (wt + 45°) V; v5(t) = 25 cos (wt + 50°) V; f = 1 kHz:
Սկզբում գտնեք բաց միացման համարժեք դիմադրություն Zeq ձեռքով (առանց բեռի):
Numerically
ZN = Zeq = (13.93 - j5.85) օհմ:
Ստորեւ մենք տեսնում ենք TINA- ի լուծումը: Նշենք, որ լարման բոլոր աղբյուրները փոխարինեցինք կարճ միացումներով ՝ նախքան հաշվիչը օգտագործելը:
Այժմ կարճ միացման հոսանքը.
Կարճ միացման հոսանքի հաշվարկը բավականին բարդ է: Ուշադրություն. Սա լավ ժամանակ կլիներ գերծանրքաշային նյութ օգտագործելու համար: Մոտեցում կլինի գտնել յուրաքանչյուր լարման աղբյուրի համար բեռի հոսքը (ուղղանկյուն ձևով) յուրաքանչյուր անգամ: Ապա ամփոփեք հինգ մասնակի արդյունքները `ընդհանուրը ստանալու համար:
Մենք պարզապես կօգտագործենք TINA- ի տրամադրած արժեքը.
iN(t) = 2.77 cos (w ×T-118.27°) Ա
Բոլորը միասին դնելով (ցանցը փոխարինելով իր Norton- ով համարժեքով, վերափոխելով բեռի բաղադրիչները ելքին և բեռի մեջ ամպաչափ տեղադրելով), մենք ունենք լուծում այն բեռի հոսանքի համար, որը մենք փնտրում ենք.
Ձեռքով հաշվարկելով `մենք կարող էինք գտնել բեռի հոսանքը` օգտագործելով ընթացիկ բաժանումը.
Վերջապես
I = (- 0.544 - ժ 1.41) Ա
եւ ժամանակի գործառույթը
i (t) = 1.51 cos (w ×t - 111.1°) Ա{Կարճ միացված հոսանքը ցանցային հոսանքի մեթոդով}
om: = 2000 * pi;
V1: = 10;
V2:=20*exp(j*pi/6);
V3:=30*exp(j*pi/18*7);
V4:=15*exp(j*pi/4);
V5:=25*exp(j*pi/18*5);
Sys J1, J2, J3, J4
J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
վերջը.
J3=[-1.3109E0-2.4375E0*j]
{«Սպանված» ցանցի դիմադրությունը}
ZLC: = j * om * L / (1-sqr (om) * L * C);
ZRL:=j*om*L*R/(R+j*om*L);
ZN:=(R+ZLC)/(1+j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL;
ZN=[1.3923E1-5.8456E0*j]
I:=J3*ZN/(ZN+RL-j/om/C);
I=[-5.4381E-1-1.4121E0*j]
ներմուծել մաթեմատիկան որպես մ
ներմուծել cmath որպես c
#Եկեք պարզեցնենք համալիրի տպագրությունը
#թվեր ավելի մեծ թափանցիկության համար.
cp= լամբդա Z. «{:.4f}». ձևաչափ (Z)
om=2000*c.pi
V1=10
V2=20*c.exp(1j*c.pi/6)
V3=30*c.exp(1j*c.pi/18*7)
V4=15*c.exp(1j*c.pi/4)
V5=25*c.exp(1j*c.pi/18*5)
#Մենք ունենք հավասարումների գծային համակարգ
#որ մենք ցանկանում ենք լուծել J1,J2,J3,J4:
#J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
#J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
#J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
#-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
ներմուծել numpy որպես n
#Գրի՛ր գործակիցների մատրիցը.
A=n.զանգված ([[բարդ (R,-2/om/C),1j/om/C,1j/om/C,0],
[1j/om/C,1j*om*L-1j/om/C,0,0],
[1j/om/C,0,R+1j*om*L-1j/om/C,-1j*om*L],
[0,0,-1j*om*L,R+1j*om*L]])
b=n.array([-V1,V2-V4,V4-V3-V5,V3])
J1,J2,J3,J4=n.linalg.solve(A,b)
տպել («J3 =», cp (J3))
#«Սպանված» ցանցի դիմադրությունը
ZLC=1j*om*L/(1-om**2*L*C)
ZRL=1j*om*L*R/(R+1j*om*L)
ZN=(R+ZLC)/(1+1j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL
տպել (“ZN=”,cp(ZN))
I=J3*ZN/(ZN+RL-1j/om/C)
տպել («I =», cp(I))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian