전압 및 전류 부

아래의 예제 회로를 클릭하거나 탭하여 TINACloud를 호출하고 대화식 DC 모드를 선택하여 온라인으로 분석하십시오.
예제를 편집하거나 자체 회로를 생성하려면 TINACloud에 저가의 액세스 권한을 얻으십시오.

AC 회로의 대용품

우리는 DC 회로 분석의 기본 방법을 AC 회로에서 확장하고 사용하여 전압과 전류의 복잡한 피크 또는 유효 값과 복잡한 임피던스 또는 어드미턴스를 해결하는 방법을 이미 보여주었습니다. 이 장에서는 AC 회로의 전압 및 전류 분배에 대한 몇 가지 예를 해결하겠습니다.

1 예

전압 v ​​찾기1(t) 및 v2(t), 주어진 vs(티)= 110cos (2p50t).


위의 회로를 클릭 / 탭하여 온라인으로 분석하거나 Windows에서 저장하려면이 링크를 클릭하십시오.

먼저 전압 분할 공식을 사용하여 직접 계산하여 이 결과를 구해 보겠습니다.

문제는 직렬로 연결된 두 개의 복잡한 임피던스, 즉 저항 R1의 임피던스로 간주될 수 있습니다. Z1=R1 옴 (실제 숫자 임) 및 R의 등가 임피던스2 그리고 나2 시리즈, Z2 = R2 + j w L2.

등가 임피던스를 대체하면 TINA에서 회로를 다음과 같이 다시 그릴 수 있습니다.

이제 TINA v6에서 사용할 수 있는 새로운 구성 요소인 복합 임피던스를 사용했습니다. 임피던스 구성요소를 두 번 클릭하면 표시되는 표를 통해 Z의 주파수 의존성을 정의할 수 있습니다. 표의 첫 번째 행에서는 DC 임피던스 또는 주파수 독립적인 복소 임피던스를 정의할 수 있습니다(여기서는 주어진 주파수에서 직렬로 연결된 인덕터와 저항기에 대해 후자를 수행했습니다).

전압 분할 공식 사용:

V1 = Vs*Z1 / (Z1 + Z2)

V2 = Vs*Z2 / (Z1 + Z2)

수치 적으로 :

Z1 = R1 = 10 옴

Z2 = R2 + j w L = 15 + j 2*p* 50*0.04 =15 + j 12.56의 ohms

V1= 110*10/ (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 e -j26.7 ° V

V2= 110*(15+j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65V = 76.92 e j 13.3° V

전압의 시간 함수:

v1(t) = 39.31 cos (w티 – 26.7°) V

v2(t) = 76.9 cos (w티 + 13.3°) V

다음을 사용하여 TINA로 결과를 확인해 보겠습니다. 분석/AC 분석/절점 계산 전압

V1

V2

다음으로 TINA 통역사를 사용하여 이러한 결과를 확인해 보겠습니다.

{TINA 통역사의 솔루션}
f : = 50;
om : = 2 * pi * f;
VS : = 110;
v1:=VS*R1/(R1+R2+j*om*L2);
v2:=VS*(R2+j*om*L2)/(R1+R2+j*om*L2);
v1 = [35.1252-17.6559 * j]
v2 = [74.8748 + 17.6559 * j]
abs (v2) = [76.9283]
radtodeg (호 (v2)) = [13.2683]
abs (v1) = [39.313]
radtodeg (arc (v1)) = [- 26.6866]
#파이썬의 솔루션!
수학을 m으로 가져오기
cmath를 c로 가져오기
#복잡한 인쇄를 단순화하자
투명성을 높이기 위한 #숫자:
cp= 람다 Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 50
옴=2*c.pi*f
VS=110
v1=VS*R1/complex(R1+R2,om*L2)
v2=VS*complex(R2,om*L2)/complex(R1+R2,om*L2)
인쇄("v1=",cp(v1))
인쇄("v2=",cp(v2))
print("abs(v1)= %.4f"%abs(v1))
print("도(arc(v1))= %.4f"%m.degrees(c.phase(v1)))
print("abs(v2)= %.4f"%abs(v2))
print(“arc(v2)*180/pi= %.4f”%(c.phase(v2)*180/c.pi))

인터프리터를 사용할 때 수동 구성 요소의 값을 선언할 필요가 없다는 점에 유의하십시오. 이는 회로도가 회로도 편집기에 있는 TINA와의 작업 세션에서 통역사를 사용하고 있기 때문입니다. TINA의 통역사는 통역사 프로그램에 입력된 수동 구성 요소 기호의 정의를 이 회로도에서 찾습니다.

마지막으로 TINA의 Phasor Diagram을 사용하여 이 결과를 보여드리겠습니다. 전압계를 전압 발생기에 연결하고 분석/AC 분석/위상 다이어그램 명령, 축 설정 및 레이블 추가를 수행하면 다음 다이어그램이 생성됩니다. 참고하세요 보기 / 벡터 레이블 스타일 에 설정되었습니다. Amplitude 이 다이어그램에서는

다이어그램은 다음을 보여줍니다. Vs 페이저의 합입니다 V1 과 V2, Vs = V1 + V2.

페이저를 움직여서 다음을 증명할 수도 있습니다. V2 차이점은 무엇입니까? Vs 과 V1, V2 = Vs - V1.

이 그림은 또한 벡터의 뺄셈을 보여줍니다. 결과 벡터는 두 번째 벡터의 끝에서 시작해야 합니다. V1.

비슷한 방식으로 우리는 다음을 증명할 수 있습니다. V1 = Vs - V2. 다시, 결과 벡터는 두 번째 벡터의 끝에서 시작해야합니다. V1.

물론, 두 페이저 다이어그램은 모두 간단한 삼각형 규칙 다이어그램으로 간주될 수 있습니다. Vs = V1 + V2 .

위의 페이저 다이어그램은 키르히호프의 전압 법칙(KVL)도 보여줍니다.

DC 회로 연구에서 배운 것처럼 직렬 회로의인가 전압은 직렬 요소의 전압 강하의 합과 같습니다. 페이저 다이어그램은 KVL이 AC 회로에도 적용된다는 것을 보여줍니다. 하지만 복잡한 페이저를 사용하는 경우에만 가능합니다!

2 예

이 회로에서 R1 코일 L의 DC 저항을 나타냅니다. 함께 손실 구성 요소를 사용하여 실제 인덕터를 모델링합니다. 커패시터 양단의 전압과 실제 코일 양단의 전압을 구합니다.

L = 1.32시간, R1 = 2 kohms, R2 = 4 kohms, C = 0.1 m에프, vS(t) = 20 cos (wt) V, f = 300Hz.


위의 회로를 클릭 / 탭하여 온라인으로 분석하거나 Windows에서 저장하려면이 링크를 클릭하십시오.

V2

전압 분할을 사용하여 손으로 해결:

= 13.91e j 44.1° V

과

v1(t) = 13.9 cos (w ×티 + 44°) V

= 13.93e -j 44.1° V

과

v2(t) = 13.9코사인(w ×티 – 44.1°) V

이 주파수에서 이러한 구성 요소 값을 사용하면 두 전압의 크기는 거의 동일하지만 위상의 부호는 반대입니다.

다시 한 번, TINA가 V1과 V2를 해결하여 지루한 작업을 수행하도록 합시다. 통역사와 함께 :

{TINA 통역사의 솔루션!}
om : = 600 * pi;
V : = 20;
v1:=V*(R1+j*om*L)/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v1) = [13.9301]
180 * 호 (v1) / 파이 = [44.1229]
v2:=V*(replus(R2,1/j/om/C))/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
abs (v2) = [13.9305]
180 * 호 (v2) / 파이 = [- 44.1211]
#파이썬의 솔루션!
수학을 m으로 가져오기
cmath를 c로 가져오기
#복잡한 인쇄를 단순화하자
투명성을 높이기 위한 #숫자:
cp= 람다 Z : “{:.4f}”.format(Z)
#람다를 사용하여 replus를 정의합니다.
Replus= 람다 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
옴=600*c.pi
V=20
v1=V*complex(R1,om*L)/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
print("abs(v1)= %.4f"%abs(v1))
print(“180*arc(v1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v1)/c.pi))
v2=V*complex(Replus(R2,1/1j/om/C))/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
print("abs(v2)= %.4f"%abs(v2))
print(“180*arc(v2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v2)/c.pi))

마지막으로 TINA의 Phasor Diagram을 사용하여 이 결과를 살펴보세요. 전압계를 전압 발생기에 연결하고 분석/AC 분석/위상 다이어그램 명령을 실행하고 축을 설정하고 레이블을 추가하면 다음 다이어그램이 생성됩니다. 보기 / 벡터 레이블 스타일 에 Real + j * Imag 이 다이어그램의 경우) :

3 예

현재 소스 iS(t) = 5 cos (wt) A, 저항기 R = 250mohm, 인덕터 L = 53uH, 주파수 f = 1 kHz. 인덕터의 전류와 저항의 전류를 찾습니다.


위의 회로를 클릭 / 탭하여 온라인으로 분석하거나 Windows에서 저장하려면이 링크를 클릭하십시오.

IR
IL

현재 나누기 공식 사용:

iR(t) = 4 cos (w ×티 + 37.2°) A

비슷하게:

iL(t) = 3코사인(w ×티 – 53.1°)

그리고 TINA에서 통역사를 사용하여:

{TINA 통역사의 솔루션}
om : = 2 * pi * 1000;
is : = 5;
iL : = * R / (R + j * om * L);
iL = [1.8022-2.4007 * j]
iR : = * j * om * L / (R + j * om * L);
iR = [3.1978 + 2.4007 * j]
abs (iL) = [3.0019]
radtodeg (호 (iL)) = [- 53.1033]
abs (iR) = [3.9986]
radtodeg (arc (iR)) = [36.8967]
#파이썬의 솔루션!
수학을 m으로 가져오기
cmath를 c로 가져오기
#복잡한 인쇄를 단순화하자
투명성을 높이기 위한 #숫자:
cp= 람다 Z : “{:.4f}”.format(Z)
옴=2*c.pi*1000
i = 5
iL=i*R/복소수(R+1j*om*L)
print(“iL=”,cp(iL))
iR=복소수(i*1j*om*L/(R+1j*om*L))
print(“iR=”,cp(iR))
print("abs(iL)= %.4f"%abs(iL))
print("도(arc(iL))= %.4f"%m.degrees(c.phase(iL)))
print("abs(iR)= %.4f"%abs(iR))
print("도(arc(iR))= %.4f"%m.degrees(c.phase(iR)))

페이저 다이어그램을 사용하여 이 솔루션을 시연할 수도 있습니다.

페이저 다이어그램은 발전기 전류 IS가 복소 전류 IL 및 IR의 결과 벡터임을 보여줍니다. 또한 Kirchhoff의 현재 법칙 (KCL)을 보여 주어 회로의 상위 노드에 들어가는 전류 IS가 노드를 떠나는 복잡한 전류 인 IL과 IR의 합과 같다는 것을 보여줍니다.

4 예

나는 결정한다0(티), i1(t) 그리고 나2(티). 구성 요소 값과 소스 전압, 주파수 및 위상은 아래 회로도에 나와 있습니다.


위의 회로를 클릭 / 탭하여 온라인으로 분석하거나 Windows에서 저장하려면이 링크를 클릭하십시오.

i0

i1

i2

우리 솔루션에서는 현재 분할의 원리를 사용합니다. 먼저 총 전류 i에 대한 표현을 찾습니다.0:

I0M = 0.315 e j 83.2° A 과 i0(t) = 0.315 cos (w ×티 + 83.2°) A

그런 다음 전류 분할을 사용하여 커패시터 C에서 전류를 찾습니다.

I1M = 0.524 e j 91.4° A 과 i1(t) = 0.524 cos (w ×티 + 91.4°) A

그리고 인덕터의 전류 :

I2M = 0.216 e-j 76.6° A 과 i2(t) = 0.216코사인(w ×티 – 76.6°) A

기대를 가지고 TINA의 통역사를 사용하여 손으로 계산한 내용을 확인합니다.

{TINA 통역사의 솔루션}
V : = 10;
om : = 2 * pi * 1000;
I0 : = V / ((1 / j / om / C1) + replus ((1 / j / om / C), (R + j * om * L))));
I0 = [37.4671m + 313.3141m * j]
abs (10) = [315.5463m]
180 * 호 (I0) / 파이 = [83.1808]
I1 : = I0 * (R + j * om * L) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I1 = [- 12.489m + 523.8805m * j]
abs (11) = [524.0294m]
180 * 호 (I1) / 파이 = [91.3656]
I2 : = I0 * (1 / j / om / C) / (R + j * om * L + 1 / j / om / C);
I2 = [49.9561m-210.5665m * j]
abs (12) = [216.4113m]
180 * 호 (I2) / 파이 = [- 76.6535]
{제어 : I1 + I2 = I0}
abs (11 + 12) = [315.5463m]
#파이썬의 솔루션!
수학을 m으로 가져오기
cmath를 c로 가져오기
#복잡한 인쇄를 단순화하자
투명성을 높이기 위한 #숫자:
cp= 람다 Z : “{:.4f}”.format(Z)
# 먼저 람다를 사용하여 replus를 정의합니다.
Replus= 람다 R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
V=10
옴=2*c.pi*1000
I0=V/complex((1/1j/om/C1)+Replus(1/1j/om/C,R+1j*om*L))
print(“I0=”,cp(I0))
print("abs(I0)= %.4f"%abs(I0))
print(“180*arc(I0)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I0)/c.pi))
I1=I0*complex(R,om*L)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
print(“I1=”,cp(I1))
print("abs(I1)= %.4f"%abs(I1))
print(“180*arc(I1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I1)/c.pi))
I2=I0*complex(1/1j/om/C)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
print(“I2=”,cp(I2))
print("abs(I2)= %.4f"%abs(I2))
print(“180*arc(I2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I2)/c.pi))
#제어: I1+I2=I0
print(“abs(I1+I2)= %.4f”%abs(I1+I2))

이 문제를 해결하는 또 다른 방법은 먼저 Z의 병렬 복소 임피던스 양단의 전압을 찾는 것입니다.LR 및 ZC. 이 전압을 알면 전류 i를 찾을 수 있습니다.1 그리고 나2 그런 다음 이 전압을 먼저 Z로 나눕니다.LR 다음에 Z로C. 다음에는 Z의 병렬 복소 임피던스에 걸친 전압에 대한 솔루션을 보여 드리겠습니다.LR 그리고 ZC. 우리는 그 과정에서 전압 분할 원리를 사용해야 할 것입니다 :

VRLCM = 8.34 e j 1.42° V

과

IC = I1= VRLCM*jwC = 0.524e j 91.42° A

따라서

iC (t) = 0.524 cos (w ×티 + 91.4°) NS.

AC 회로의 대용품
X
당신을 기쁘게 생각합니다 디자인 소프트
올바른 제품을 찾는 데 도움이 필요하거나 지원이 필요한 경우 채팅 할 수 있습니다.
wpchatıco
en English
en Englishde Germanfr Frenches Spanishpt Portugueseru Russianzh-CN Chinese (Simplified)zh-TW Chinese (Traditional)ja Japaneseko Koreanhu Hungarian