Lai izmantotu TINACloud un atlasītu interaktīvo līdzstrāvas režīmu, lai analizētu tos tiešsaistē, noklikšķiniet uz zemāk esošās piemēru shēmas vai pieskarieties tam.
Iegūstiet zemu izmaksu piekļuvi TINACloud, lai rediģētu piemērus vai izveidotu savas shēmas

PERIODISKĀS VĒJU VADĪBAS

BRIDZES TĪKLI

^{Lielākā daļa interesanto maiņstrāvas ķēžu funkciju - sarežģītā pretestība, sprieguma pārvades funkcija un strāvas pārvades koeficients - ir atkarīgas no frekvences. Kompleksa lieluma atkarību no frekvences var attēlot uz sarežģītas plaknes (Nyquist diagramma) vai uz reālām plaknēm kā atsevišķus absolūtās vērtības (amplitūdas diagramma) un fāzes (fāzes grafiks) grafikus.}

^{Bodes grafiki amplitūdas grafikam izmanto lineāru vertikālu skalu, bet, tā kā tiek izmantotas dB vienības, vertikālā skala tiek grafēta atbilstoši amplitūdas logaritmam. A amplitūda tiek parādīta kā 20log10 (A). Frekvences horizontālā skala ir logaritmiska.}

^{Mūsdienās daži inženieri zīmē Bodes sižetus ar rokām, tā vietā paļaujoties uz datoriem. TINA ir ļoti progresīvas telpas Bodes zemes gabaliem. Neskatoties uz to, izprotot noteikumus Bode sižetu zīmēšanai, jūs uzlabosiet ķēžu apgūšanu. Turpmākajos punktos mēs iepazīstināsim ar šiem noteikumiem un salīdzināsim ieskicētās taisnas aproksimācijas līknes ar TINA precīzajām līknēm.}

^{Ieskicējamā funkcija parasti ir a daļa vai attiecība ar skaitītāja polinomu un saucēju polinomu. Pirmais solis ir atrast polinomu saknes. Skaitītāja saknes ir nullefunkcijas s, kamēr saucēja saknes ir kārtss.}

^{Idealizētie Bode parauglaukumi ir vienkāršoti parauglaukumi, kas sastāv no taisnas līnijas segmentiem. Šo taisnās līnijas segmentu gala punkti, kas projicēti uz frekvences asi, krīt uz polu un nulles frekvencēm. Polus dažreiz sauc par nogriešanas frekvenceses tīkla. Vienkāršākiem izteicieniem mēs aizstājam s ar frekvenci: jw = s.}

^{Tā kā attēlotie daudzumi tiek uzzīmēti logaritmiskajā skalā, var pievienot līknes, kas pieder dažādiem produkta apzīmējumiem.}

^{Šeit ir apkopoti svarīgi Bode sižetu principi un to ieskicēšanas noteikumi.}

^{Jūsu darbs IR Klientu apkalpošana 3 dB punkts Bodes diagrammā ir īpašs, atspoguļojot frekvenci, kurā amplitūda ir palielinājusies no nemainīgas vērtības par 3 dB. Pārveidojot no A dB uz A voltos / voltos, mēs atrisinām 3 dB = 20 log10 A un iegūstam log10 A = 3/20 un tātad . –3 dB punkts nozīmē, ka A ir 1 / 1.41 = 0.7.}

^{Tipiska pārsūtīšanas funkcija izskatās šādi:}

Tagad mēs redzēsim, kā ātri var ieskicēt tādas pārsūtīšanas funkcijas kā iepriekšminētās (pārsūtīšanas funkcijas pieaugums dB pret frekvenci Hz). Tā kā vertikālā ass ir attēlota dB, tā ir logaritmiskā skala. Atceroties, ka terminu reizinājums pārsūtīšanas funkcijā tiks uzskatīts par terminu summu logaritmiskajā domēnā, mēs redzēsim, kā atsevišķi ieskicēt atsevišķus terminus un pēc tam tos grafiski pievienot, lai iegūtu gala rezultātu.

Pirmā pasūtījuma termiņa absolūtās vērtības līkne s ir 20 dB / desmitgades slīpums, kas šķērso horizontālo asi w = 1. Šī termina fāze ir 90° jebkurā frekvencē. K * līknes ir arī 20 dB / dekādes slīpums, bet tas šķērso asi pie w = 1 / K; ti, kur produkta absolūtā vērtība ½K*s ½= 1.

Nākamais pirmais pasūtījuma termiņš (otrajā piemērā), s^-1 = 1 / s, ir līdzīgs: tā absolūtā vērtība ir -20 dB / desmitgades slīpums; tā posms ir -90° jebkurā frekvencē; un tas šķērso w-axis pie w = 1. Līdzīgi termina K / absolūtā vērtības ir -20 dB / dekādes slīpums; fāze ir -90° jebkurā frekvencē; bet tas šķērso w ass pie w = K, kur frakcijas absolūtā vērtība

½K/s ½= 1.

Nākamais pirmais pasūtījuma termiņš ir skice 1 + sT. Amplitūdas diagramma ir horizontāla līnija līdz w₁ = 1 / T, pēc kura tas nogāžas uz augšu 20 dB / desmitgadē. Fāze ir vienāda ar nulli mazās frekvencēs, 90° augstās frekvencēs un 45° at w₁ = 1 / T. Labs fāzes tuvinājums ir tāds, ka tas ir nulle līdz 0.1 *w₁ = 0.1 / T un ir gandrīz 90° virs 10 *w₁ = 10 / T. Starp šīm frekvencēm fāzes diagrammu var tuvināt ar taisnas līnijas segmentu, kas savieno punktus (0.1 *w₁; 0) un (10 *w₁; 90°).

Pēdējais pirmā pasūtījuma termiņš, 1 / (1 + sT), ir –20 dB / desmitgades slīpums, sākot ar leņķisko frekvenci w₁= 1 / T. Fāze ir 0 nelielās frekvencēs, -90° augstās frekvencēs un -45° at w₁ = 1 / T. Starp šīm frekvencēm fāzes diagrammu var tuvināt ar taisnu līniju, kas savieno punktus (0.1 *w₁; 0) un (10 *w₁; - 90°).

Pastāvīgs reizinātāja koeficients funkcijā tiek attēlots kā horizontāla līnija, kas ir paralēla w-axis.

Otrās kārtas polinomi ar sarežģītām konjugētām saknēm noved pie sarežģītāka Bodes zemes gabala, kas šeit netiks ņemts vērā.

piemērs 1

Atrodiet līdzvērtīgu pretestību un ieskicējiet to.

Jūs varat izmantot TINA analīzi, lai iegūtu ekvivalentās pretestības vienādojumu, izvēloties Analysis - Symbolic analysis - AC Transfer.

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Kopējā pretestība: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… Un izslēgšanas frekvence: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Robežfrekvenci var uzskatīt par +3 dB punktu Bodes grafikā. Šeit 3 dB punkts nozīmē 1.4 * R = 7.07 omi.

Var arī TINA katram grafikam parādīt amplitūdas un fāzes parametrus:

Ņemiet vērā, ka pretestības grafikā tiek izmantota lineāra vertikāla skala, nevis logaritmiska, tāpēc mēs nevaram izmantot 20 dB / desmit gadu tangenti. Gan pretestības, gan fāzes grafikā x ass ir w ass, kas iedalīta frekvencē Hz. Pretestības diagrammai y ass ir lineāra un parāda impedanci omi. Fāžu diagrammai y ass ir lineāra un rāda fāzi grādos.

piemērs 2

Atrodiet V pārsūtīšanas funkciju_C/V_S.Skicējiet šīs funkcijas Bode diagrammu.

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Mēs iegūstam pārsūtīšanas funkciju, izmantojot sprieguma sadalījumu:

Ierobežojumu biežums: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

Viena no TINA spēcīgākajām iezīmēm ir tās simboliskā analīze: analīze - 'simboliskā analīze' - maiņstrāvas vai daļēji simboliska maiņstrāvas pārnešana. Šīs analīzes sniedz jums tīkla pārsūtīšanas funkciju vai nu pilnīgā, vai daļēji simboliskā formā. Daļēji simboliskā formā tiek izmantotas komponentu vērtību skaitliskās vērtības, un vienīgais atlikušais mainīgais ir s.

TINA zīmē faktisko Bodes grafiku, nevis taisnu tuvinājumu. Lai atrastu faktisko nogriešanas frekvenci, izmantojiet kursoru, lai atrastu punktu –3 dB.

Šajā otrajā diagrammā mēs izmantojām TINA anotācijas rīkus, lai uzzīmētu arī taisnas līnijas segmentus.

Atkal y ass ir lineāra un parāda sprieguma attiecību dB vai fāzi grādos. X vai w-axis apzīmē frekvenci Hz.

Trešajā piemērā mēs ilustrējam, kā mēs iegūstam risinājumu, pievienojot dažādus terminus.

piemērs 3

Atrodiet sprieguma pārneses raksturlielumu W = V₂/V_S un uzzīmējiet tā Bode diagrammas.
Atrodiet frekvenci, kur W ir minimāls.
Iegūstiet frekvenci, kur fāzes leņķis ir 0.

Noklikšķiniet / pieskarieties iepriekš minētajai ķēdei, lai analizētu on-line, vai noklikšķiniet uz šīs saites, lai saglabātu sistēmā Windows

Pārsūtīšanas funkciju var atrast, izmantojot “simbolisko analīzi” “maiņstrāvas pārsūtīšana” TINA analīzes izvēlnē.

Vai ar “daļēji simbolisku maiņstrāvas pārsūtīšanu”.

Manuāli, izmantojot Mohm, nF, kHz vienības:

Vispirms atrodiet saknes:

nulles w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ Rad / s un w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ Rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz un f₀₂ = 318.32 Hz

un stabi w_P1 = 155.71 rad / s un w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1= 24.78 Hz un f_P2 = 2.044 kHz

Pārsūtīšanas funkcija tā sauktajā “normālā formā”:

Otrā normalizētā forma ir ērtāka Bodes zemes gabala zīmēšanai.

Vispirms atrodiet pārsūtīšanas funkcijas vērtību pie f = 0 (DC). Pēc pārbaudes tas ir 1 vai 0dB. Šī ir mūsu W (-u) taisnas tuvināšanas sākuma vērtība. Nozīmējiet horizontālās līnijas segmentu no līdzstrāvas līdz pirmajam polim vai nullei 0dB līmenī.

Pēc tam kārtojiet polus un nulles pēc pieaugošās frekvences:

f_P1= 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Tagad pie pirmā staba vai nulles (tas notiek ar polu, f_P1), novilkt līniju, šajā gadījumā samazinoties līdz 20dB / desmitgadē.

Pie nākamā staba vai nulles, f_01,izdarīt līmeņa līnijas segments, kas atspoguļo staba un nulles kopējo efektu (to slīpumi atceltas).

Pie f₀₂, otrais un pēdējais nulle, uzzīmē pieaugošo līnijas segmentu (20dB / desmitgade), lai atspoguļotu polu / nulles / nulles kopējo efektu.

Pie f_P2, otrais un pēdējais stabs, maina augošā segmenta slīpumu uz līmeņa līniju, atspoguļojot divu nulles un divu polu kopējo efektu.

Rezultāti tiek parādīti sekojošajā Bodes amplitūdas diagrammā, kur taisnās līnijas segmenti ir parādīti kā plānas svītras-dot-dot līnijas.

Tālāk mēs zīmējam biezo kaļķu līniju, lai apkopotu šos segmentus.

Visbeidzot, mums ir TINA aprēķinātā Bode funkcija, kas attēlota sarkanbrūnā krāsā.

Var redzēt, ka, kad pols ir ļoti tuvu nullei, taisnas līnijas tuvinājums diezgan nedaudz atšķiras no faktiskās funkcijas. Ņemiet vērā arī minimālo ieguvumu iepriekš Bodes zemes gabalā. Ar nedaudz sarežģītu tīklu, tādu kā šis, ir grūti atrast minimālo guvumu no taisnas līnijas tuvināšanas, lai arī ir redzams minimālā pieauguma frekvence.