MAXIMALE STROOMOVERDRACHT THEOREM

Klik of Tik op de onderstaande Voorbeeldcircuits om TINACloud op te roepen en selecteer de interactieve DC-modus om ze online te analyseren.
Krijg een goedkope toegang tot TINACloud om de voorbeelden te bewerken of om uw eigen circuits te maken

Soms wordt ons in engineering gevraagd om een ​​circuit te ontwerpen dat het maximale vermogen overdraagt ​​naar een belasting van een bepaalde bron. Volgens de maximale krachtoverdrachtstheorie ontvangt een belasting het maximale vermogen van een bron wanneer zijn weerstand (R_L) is gelijk aan de interne weerstand (R_I) van de bron. Als het broncircuit al de vorm heeft van een Thevenin- of Norton-equivalent circuit (een spannings- of stroombron met een interne weerstand), dan is de oplossing eenvoudig. Als het circuit niet de vorm heeft van een Thevenin- of Norton-equivalent circuit, moeten we eerst gebruiken Thevenin or De stelling van Norton om het equivalente circuit te verkrijgen.

Hier leest u hoe u de maximale krachtoverdracht kunt regelen.

1. Vind de interne weerstand, R_I. Dit is de weerstand die men vindt door terug te kijken naar de twee laadklemmen van de bron zonder belasting aangesloten. Zoals we hebben laten zien in de De stelling van Thevenin en De stelling van Norton hoofdstukken, de eenvoudigste methode is om spanningsbronnen te vervangen door kortsluitingen en stroombronnen door open circuits, en vervolgens de totale weerstand tussen de twee belastingsaansluitingen te vinden.

2. Zoek de nullastspanning (U_T) of de kortsluitstroom (I_N) van de bron tussen de twee laadaansluitingen, zonder belasting.

Zodra we R hebben gevonden_I, we kennen de optimale belastingsweerstand
(R_lopt = R_I). Eindelijk, het maximale vermogen kan worden gevonden

Naast het maximale vermogen, willen we misschien nog een andere belangrijke hoeveelheid weten: de doeltreffendheid. Efficiëntie wordt bepaald door de verhouding van het door de belasting ontvangen vermogen tot het totale door de bron geleverde vermogen. Voor het Thevenin-equivalent:

en voor het Norton-equivalent:

Met behulp van TINA's Interpreter is het gemakkelijk om te tekenen P, P / P_max en h als een functie van R_L. De volgende grafiek laat zien P / Pmax, de stroom aan R_L gedeeld door het maximale vermogen, P_max, als een functie van R_L (voor een circuit met interne weerstand R_I= 50).

Laten we nu eens kijken naar de efficiëntie h als een functie van R_L.

Het circuit en het TINA Interpreter-programma om de bovenstaande diagrammen te tekenen, worden hieronder weergegeven. Merk op dat we ook de bewerkingshulpmiddelen van het TINA-diagramvenster hebben gebruikt om wat tekst en de stippellijn toe te voegen.

Laten we nu eens kijken naar de efficiëntie (h) voor het geval van maximale krachtoverbrenging, waar R_L = R_Th.

De efficiëntie is:

die als gegeven als percentage slechts 50% is. Dit is acceptabel voor sommige toepassingen in elektronica en telecommunicatie, zoals versterkers, radio-ontvangers of zenders. 50% efficiëntie is echter niet acceptabel voor batterijen, voedingen en zeker niet voor energiecentrales.

Een ander onwenselijk gevolg van het plaatsen van een belasting om een ​​maximale vermogensoverdracht te bereiken, is de spanningsval van 50% op de interne weerstand. Een verlaging van de bronspanning met 50% kan een reëel probleem zijn. Wat eigenlijk nodig is, is een bijna constante laadspanning. Dit vraagt ​​om systemen waarbij de interne weerstand van de bron veel lager is dan de belastingsweerstand. Stel je een elektriciteitscentrale van 10 GW voor die op of in de buurt van de maximale energieoverdracht werkt. Dit zou betekenen dat de helft van de door de centrale opgewekte energie zou worden afgevoerd in de transmissielijnen en in de generatoren (die waarschijnlijk zouden doorbranden). Het zou ook resulteren in laadspanningen die willekeurig zouden fluctueren tussen 100% en 200% van de nominale waarde als het energieverbruik van de consument varieerde.

Laten we, om de toepassing van de maximale krachtoverdrachtstheorie te illustreren, de optimale waarde van weerstand R vinden_L om maximaal vermogen te ontvangen in het onderstaande circuit.

We krijgen het maximale vermogen als R_L= R₁, dus R_L = 1 kohm. Het maximale vermogen:

Een soortgelijk probleem, maar met een huidige bron:

Zoek het maximale vermogen van de weerstand R_L .

We krijgen het maximale vermogen als R_L = R₁ = 8 ohm. Het maximale vermogen:

Het volgende probleem is complexer, dus eerst moeten we het reduceren tot een eenvoudiger circuit.

Zoek R_I om een ​​maximale krachtoverbrenging te bereiken en dit maximale vermogen te berekenen.

Eindelijk het maximale vermogen:

We kunnen dit probleem ook oplossen met een van de meest interessante functies van TINA, de Optimization analysemodus.

Om een ​​optimalisatie in te stellen, gebruikt u het menu Analyse of de pictogrammen rechtsboven in het scherm en selecteert u Optimalisatiedoel. Klik op de Energiemeter om het dialoogvenster te openen en selecteer Maximum. Selecteer vervolgens Control Object en klik op R_I, en stel de grenzen in waarbinnen de optimale waarde moet worden gezocht.

Om de optimalisatie in TINA v6 en hoger uit te voeren, gebruikt u gewoon de opdracht Analyse / Optimalisatie / DC-optimalisatie in het menu Analyse.

In oudere versies van TINA kunt u deze modus instellen in het menu, Analyse / Mode / Optimalisatieen voer vervolgens een DC-analyse uit.

Na het uitvoeren van de optimalisatie voor het bovenstaande probleem, verschijnt het volgende scherm:

Na optimalisatie wordt de waarde van RI automatisch bijgewerkt naar de gevonden waarde. Als we vervolgens een interactieve DC-analyse uitvoeren door op de DC-knop te drukken, wordt het maximale vermogen weergegeven zoals weergegeven in de volgende afbeelding.