MAXIMUM POWER TRANSFER THEOREM

I-click o I-tap ang Circuits ng Halimbawa sa ibaba upang tumawag sa TINACloud at piliin ang Interactive DC mode upang Suriin ang mga ito Online.
Kumuha ng isang mababang gastos sa access sa TINACloud upang i-edit ang mga halimbawa o lumikha ng iyong sariling mga circuits

Minsan sa engineering hiniling sa amin na magdisenyo ng isang circuit na maglilipat ng maximum na lakas sa isang pag-load mula sa isang naibigay na mapagkukunan. Ayon sa maximum na teorem ng paglipat ng kuryente, ang isang pag-load ay makakatanggap ng maximum na lakas mula sa isang mapagkukunan kapag ang resistensya nito (RL) ay pantay sa panloob na paglaban (RI) ng pinagmulan. Kung ang mapagkukunan ng circuit ay nasa anyo ng isang circuit na katumbas ng Thevenin o Norton (isang boltahe o kasalukuyang mapagkukunan na may panloob na pagtutol), kung gayon ang solusyon ay simple. Kung ang circuit ay wala sa anyo ng isang circuit na katumbas ng Thevenin o Norton, dapat muna nating gamitin Thevenin's or Norton's theorem upang makuha ang katumbas na circuit.

Narito kung paano mag-ayos para sa maximum na paglipat ng kuryente.

1. Hanapin ang panloob na pagtutol, RI. Ito ang pagtutol na hahanapin ng isa sa pamamagitan ng pagtingin sa likod ng dalawang mga terminal ng pag-load ng pinagmulan nang walang konektado sa pagkarga. Tulad ng ipinakita namin sa Thevenin's Theorem at Norton's Theorem kabanata, ang pinakamadaling paraan ay upang palitan ang mga pinagmumulan ng boltahe sa pamamagitan ng maikling circuits at kasalukuyang mga pinagkukunan ng mga bukas na circuits, pagkatapos ay hanapin ang kabuuang paglaban sa pagitan ng dalawang mga terminal ng pag-load.

2. Hanapin ang bukas na boltahe ng circuit (UT) o ang maikling circuit kasalukuyang (akoN) ng pinagmulan sa pagitan ng dalawang mga terminal ng pag-load, nang walang konektado sa pagkarga.

Sa sandaling natagpuan namin ang RI, alam namin ang pinakamainam na pag-load ng paglaban
(RLopt = RI). Sa wakas, ang pinakamataas na kapangyarihan ay matatagpuan

Bilang karagdagan sa pinakamataas na kapangyarihan, maaari naming malaman ang isa pang mahalagang dami: ang husay. Ang kahusayan ay tinukoy ng ratio ng lakas na natanggap ng pag-load sa kabuuang lakas na ibinigay ng mapagkukunan. Para sa katumbas ng Thevenin:


at para sa katumbas ng Norton:

Gamit ang Interpreter ng TINA, madali itong gumuhit P, P / Pmax, at h bilang isang katangian ng RL. Ang susunod na graph ay nagpapakita P / Pmax, ang kapangyarihan sa RL hinati sa pinakamataas na kapangyarihan, Pmax, bilang isang katangian ng RL (para sa isang circuit na may panloob na pagtutol RI= 50).

Ngayon tingnan natin ang kahusayan h bilang isang katangian ng RL.

Ang circuit at ang programa ng TINA Interpreter upang iguhit ang mga diagram sa itaas ay ipinapakita sa ibaba. Tandaan na ginamit din namin ang mga tool sa pag-edit ng window ng DiINA ng TINA upang magdagdag ng ilang teksto at linya na may tuldok.

Ngayon ipaalam natin ang kahusayan (h) para sa kaso ng maximum na paglipat ng kuryente, kung saan RL = RTh.

Ang kahusayan ay:

na kapag binigyan bilang isang porsyento ay 50% lamang. Ito ay katanggap-tanggap para sa ilang mga aplikasyon sa electronics at telecommunication, tulad ng mga amplifier, radio receiver o transmitters Gayunpaman, ang 50% na kahusayan ay hindi katanggap-tanggap para sa mga baterya, power supply, at tiyak na hindi para sa mga power plant.

Ang isa pang hindi kanais-nais na bunga ng pag-aayos ng isang load upang makamit ang maximum na paglilipat ng kuryente ay ang 50% na pagbagsak ng boltahe sa panloob na paglaban. Ang isang 50% na drop sa mapagkukunan ng boltahe ay maaaring maging isang tunay na problema. Ang kinakailangan, sa katunayan, ay isang palaging pare-pareho ang boltahe ng pagkarga. Tumatawag ito para sa mga sistema kung saan ang panloob na paglaban ng mapagkukunan ay mas mababa kaysa sa paglaban ng pag-load. Isipin ang isang 10 GW power plant na nagpapatakbo sa o malapit sa maximum na paglipat ng kuryente. Ito ay nangangahulugan na ang kalahati ng enerhiya na nabuo ng halaman ay mawawala sa mga linya ng paghahatid at sa mga generator (na maaaring masunog). Ito rin ay magreresulta sa mga boltahe ng pag-load na sapalaran na magbabago sa pagitan ng 100% at 200% ng nominal na halaga bilang iba't ibang paggamit ng kuryente ng mamimili.

Upang mailarawan ang aplikasyon ng pinakamataas na teorem ng paglipat ng kuryente, hahanapin natin ang pinakamabuting kalagayan na halaga ng risistor RL upang makatanggap ng pinakamataas na kapangyarihan sa circuit sa ibaba.


I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Nakukuha namin ang maximum na kapangyarihan kung RL= R1, kaya RL = 1 kohm. Ang pinakamataas na kapangyarihan:

{Solusyon ng Interpreter ni TINA}
Rl:=R1;
Pmax:=sqr(Vs)/4/Rl;
Rl=[1k]
Pmax = [6.25m]
#Solution ng Python!
Rl=R1
Pmax=Vs**2/4/Rl
print(“Rl= %.3f”%Rl)
print(“Pmax= %.5f”%Pmax)

Ang isang katulad na problema, ngunit may isang kasalukuyang pinagmulan:


I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Hanapin ang maximum na kapangyarihan ng risistor RL .

Nakukuha namin ang maximum na kapangyarihan kung RL = R1 = 8 oum. Ang pinakamataas na kapangyarihan:

{Solusyon ng Interpreter ni TINA}
Rl:=R1;
Rl=[8]
Pmax:=sqr(IS)/4*R1;
Pmax=[8]
#Solution ng Python!
Rl=R1
print(“Rl= %.3f”%Rl)
Pmax=IS**2/4*R1
print(“Pmax= %.3f”%Pmax)

Ang sumusunod na problema ay mas kumplikado, kaya dapat muna nating bawasan ito sa isang mas simpleng circuit.

Hanapin ang RI upang makamit ang maximum na paglipat ng kuryente, at kalkulahin ang pinakamataas na kapangyarihan.


I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Una hanapin ang katumbas ng Norton gamit ang TINA.


I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Panghuli ang pinakamataas na kapangyarihan:

{Solusyon ng Interpreter ni TINA}
O1:=Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3)))/(R+Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3))));
IN:=Vs*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3;
RN: = R3 + Replus (R2, (R1 + Replus (R, R4)));
Pmax: = sqr (IN) / 4 * RN;
IN = [250u]
RN = [80k]
Pmax = [1.25m]
{Solusyon sa pamamagitan ng Python}
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
O1=Replus(R4,R1+Replus(R2,R3))/(R+Replus(R4,R1+Replus(R2,R3)))
IN=VS*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3
RN=R3+Replus(R2,R1+Replus(R,R4))
Pmax=IN**2/4*RN
print(“IN= %.5f”%IN)
print(“RN= %.5f”%RN)
print(“Pmax= %.5f”%Pmax)

Maaari din naming malutas ang problemang ito gamit ang isa sa mga pinaka-kagiliw-giliw na tampok ng TINA, ang Optimization pagtatasa mode.

Upang mag-set up para sa isang Pag-optimize, gamitin ang menu ng Pagsusuri o ang mga icon sa tuktok na kanan ng screen at piliin ang Target ng Pag-optimize. Mag-click sa Power meter upang buksan ang box ng dialogo at piliin ang Pinakamataas. Susunod, piliin ang Control Object, mag-click sa RI, at itakda ang mga limitasyon sa loob kung saan dapat maghanap ang pinakamabuting kalagayan.

Upang maisagawa ang pag-optimize sa TINA v6 at sa itaas, gamitin lamang ang utos ng Pagsusuri / Optimization / DC Optimization mula sa menu ng Pagsusuri.

Sa mas lumang mga bersyon ng TINA, maaari mong itakda ang mode na ito mula sa menu, Pagsusuri / Mode / Optimization, at pagkatapos ay magsagawa ng DC Analysis.

Pagkatapos ng pagpapatakbo ng Pag-optimize para sa problema sa itaas, lilitaw ang sumusunod na screen:

Matapos ang Pag-optimize, ang halaga ng RI ay awtomatikong na-update sa natagpuan na halaga. Kung susunod na tatakbo ang isang interactive na pagsusuri sa DC sa pamamagitan ng pagpindot sa pindutan ng DC, ang maximum na kapangyarihan ay ipinapakita tulad ng ipinapakita sa sumusunod na pigura.