SUPERPOSITION THEOREM

I-click o I-tap ang Circuits ng Halimbawa sa ibaba upang tumawag sa TINACloud at piliin ang Interactive DC mode upang Suriin ang mga ito Online.
Kumuha ng isang mababang gastos sa access sa TINACloud upang i-edit ang mga halimbawa o lumikha ng iyong sariling mga circuits

Ang superposisyon teorama ay nagsasaad na sa isang linear circuit na may maraming mga mapagkukunan, ang kasalukuyang at boltahe para sa anumang elemento sa circuit ay ang kabuuan ng mga alon at boltahe na ginawa ng bawat mapagkukunan na kumikilos nang nakapag-iisa.

Upang makalkula ang kontribusyon ng bawat mapagkukunan nang nakapag-iisa, ang lahat ng iba pang mga mapagkukunan ay dapat alisin at papalitan nang hindi naaapektuhan ang pangwakas na resulta. Kapag nag-alis ng isang mapagkukunan ng boltahe, ang boltahe nito ay dapat itakda sa zero, na katumbas ng pagpapalit ng boltahe na mapagkukunan ng isang maikling circuit. Kapag tinanggal ang isang kasalukuyang mapagkukunan, ang kasalukuyang nito ay dapat itakda sa zero, na katumbas ng pagpapalit ng kasalukuyang mapagkukunan ng isang bukas na circuit.

Kapag binilang mo ang mga kontribusyon mula sa mga mapagkukunan, dapat mong maging maingat na isaalang-alang ang kanilang mga palatandaan. Pinakamabuting magtalaga ng isang direksyon ng sanggunian sa bawat hindi kilalang dami, kung hindi ito ibinigay.
Ang kabuuang boltahe o kasalukuyang kinakalkula bilang algebraic na kabuuan ng mga kontribusyon mula sa mga mapagkukunan. Kung ang isang kontribusyon mula sa isang mapagkukunan ay may parehong direksyon ng sanggunian ng sanggunian, mayroon itong positibong tanda sa kabuuan; kung mayroon itong kabaligtaran na direksyon, pagkatapos ay isang negatibong pag-sign.

Tandaan na Kung ang boltahe o kasalukuyang mapagkukunan ay may panloob na pagtutol, dapat itong manatili sa circuit at dapat pa ring isaalang-alang. Sa TINA, maaari kang magtalaga ng isang panloob na pagtutol sa boltahe ng DC at kasalukuyang mga mapagkukunan, habang ginagamit ang parehong simbolo ng eskematiko. Samakatuwid, kung nais mong ilarawan ang superposition theorem at sa parehong oras gumamit ng mga mapagkukunan na may panloob na pagtutol, dapat mo lamang itakda ang mapagkukunan boltahe (o kasalukuyang) sa zero, na iniiwan ang mapagkukunan ng panloob na paglaban. Bilang kahalili, maaari mong palitan ang mapagkukunan ng isang risistor na katumbas ng panloob na paglaban nito.

Upang magamit ang teorema ng superposition na may mga alon ng boltahe at mga boltahe, ang lahat ng mga sangkap ay dapat na guhit; iyon ay, para sa lahat ng mga resistive na sangkap, ang kasalukuyang dapat proporsyonal sa inilapat na boltahe (kasiya-siyang batas ng Ohm).

Tandaan na ang teorema ng superposition ay hindi naaangkop sa kapangyarihan, dahil ang kapangyarihan ay hindi isang linear na dami. Ang kabuuang lakas na naihatid sa isang resistive na sangkap ay dapat matukoy gamit ang kabuuang kasalukuyang sa pamamagitan ng o ang kabuuang boltahe sa kabuuan ng sangkap at hindi matukoy sa pamamagitan ng isang simpleng kabuuan ng mga kapangyarihan na ginawa ng mga mapagkukunan nang nakapag-iisa.

Isalarawan natin ang pamamaraan ng superposisyon sa pamamagitan ng mga sumusunod na halimbawa.

Hanapin ang boltahe sa buong risistor R.

Sundin ang pamamaraang hakbang-hakbang:

Una, kalkulahin ang V ', ang boltahe na ginawa ng boltahe pinagmulan V_S, gamit ang boltahe dibisyon:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

Susunod, hanapin ang boltahe na dulot ng kasalukuyang pinagmulan ko_S. Dahil ito ay may kabaligtaran direksyon,
V "= -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

Sa wakas,

ang hindi kilalang boltahe ay ang kabuuan ng V 'at V ": V = V' + V" = 5 + (-10) = -5 V.

Tandaan na ang mga palatandaan ng bahagyang mga sagot na V 'at V' 'ay may mahalagang papel sa solusyon. Mag-ingat upang matukoy at gamitin ang tamang mga palatandaan.

Halimbawa 1

Hanapin ang mga alon na ipinapakita ng mga ammeters.

Ang sumusunod na pigura ay nagpapakita ng mga hakbang ng paraan ng superposisyon para sa solusyon.

Sa unang hakbang (kaliwang bahagi ng figure sa itaas), tinitingnan namin ang mga kontribusyon ko₁' at ako₂'ginawa ng source V₂. Sa pangalawang hakbang (kanang bahagi ng pigura), tinitingnan natin ang mga kontribusyon ko₁'' at ako₂'' na ginawa ng source V₁.

Nakahanap ako₁'Una, dapat nating kalkulahin _R13 (ang kabuuang paglaban ng parallel konektado R₁ at R₃) at pagkatapos ay gamitin ang tuntunin ng boltahe division upang makalkula ang V₁₃, ang karaniwang boltahe sa buong dalawang resistors na ito. Sa wakas, upang makalkula ko₁'(ang kasalukuyang sa pamamagitan ng R₁), dapat nating gamitin ang batas ng oum at hatiin ang V₁₃ sa pamamagitan ng R₁.

Na may isang katulad na pagsasaalang-alang para sa lahat ng mga dami:

at

Panghuli, ang resulta:

Maaari mong suriin ang kawastuhan ng mga hakbang gamit ang TINA tulad ng ipinapakita sa mga figure sa itaas.

Halimbawa 2

Hanapin ang boltahe V at ang kasalukuyang I.

Ipinapakita ng figure kung paano mo magagamit ang superposition theorem:

Halimbawa 3

Hanapin ang boltahe V.

At ang superposisyon:

Maaari mong makita na ang paggamit ng superposition theorem para sa mga circuit na naglalaman ng higit pa sa dalawang mapagkukunan ay medyo kumplikado. Ang mas maraming mga mapagkukunan doon sa circuit, mas maraming mga hakbang ang kinakailangan. Hindi ito ang kaso sa iba pa, mas advanced na mga pamamaraan na inilarawan sa mga susunod na kabanata. Kung kinakailangan ka ng superposition na pag-aralan ang isang circuit ng tatlo o higit pang beses, napakadali na maghalo ng isang palatandaan o gumawa ng iba pang pagkakamali. Kaya't kung ang circuit ay may higit sa dalawang mapagkukunan – maliban kung napakasimple – mas mainam na gamitin ang mga equation ni Kirchhoff at ang pinasimple nitong mga bersyon, ang mga pamamaraan ng nodal voltages o mesh currents na inilarawan sa paglaon.

Habang ang teorema ng superposition ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa paglutas ng mga simpleng praktikal na problema, ang pangunahing paggamit nito ay sa teorya ng circuit analysis, kung saan ito ay ginagamit sa pagpapatunay ng iba pang mga theorems.