MGA PATULOY NA MGA KOMENTARYO SA MGA SIRKUIT NG AC

I-click o I-tap ang Circuits ng Halimbawa sa ibaba upang tumawag sa TINACloud at piliin ang Interactive DC mode upang Suriin ang mga ito Online.
Kumuha ng isang mababang gastos sa access sa TINACloud upang i-edit ang mga halimbawa o lumikha ng iyong sariling mga circuits

Habang papalipat-lipat kami mula sa aming pag-aaral ng mga circuit ng DC patungo sa mga AC circuit, dapat nating isaalang-alang ang dalawang iba pang mga uri ng passive na bahagi, ang mga kumilos na ibang-iba mula sa mga resistor – lalo na, mga inductor at capacitor. Ang mga resistors ay nailalarawan lamang sa kanilang paglaban at sa batas ni Ohm. Ang mga inductor at capacitor ay binabago ang yugto ng kanilang kasalukuyang kaugnay sa kanilang boltahe at may mga impedance na umaasa sa dalas. Ginagawa nitong higit na kawili-wili at malakas ang mga circuit ng AC. Sa kabanatang ito, makikita mo kung paano ang paggamit ng phasors papayagan kaming kilalanin ang lahat ng mga passive na sangkap (risistor, inductor, at capacitor) sa mga AC circuit na ayon sa kanila impedance at ang pangkalahatan Batas ng oum.

risistor

Kapag ang isang risistor ay ginagamit sa isang AC circuit, ang mga pagkakaiba-iba ng kasalukuyang sa pamamagitan ng at ang boltahe sa buong risistor ay nasa yugto. Sa madaling salita, ang kanilang mga sinusoidal voltages at alon ay may parehong yugto. Ito sa relasyon ng phase ay maaaring masuri gamit ang pangkalahatang batas ng Ohm para sa mga phasors ng boltahe at kasalukuyang:

V_M = R *I_M or V = R *I

Malinaw na, maaari nating gamitin ang batas ng Ohm para lamang sa mga rurok o mga halaga ng rms (ang ganap na mga halaga ng mga kumplikadong phasor) -

V_M = R * ako_M or V = R * ako

ngunit ang form na ito ay hindi naglalaman ng impormasyon ng phase, na gumaganap ng isang mahalagang papel sa mga circuit ng AC.

Inductor

Ang isang inductor ay isang haba ng kawad, kung minsan lamang ng isang maikling bakas sa isang PCB, kung minsan ay mas mahaba ang wire na sugat sa hugis ng isang coil na may isang pangunahing bakal o hangin.

Ang simbolo ng inductor ay L, habang ang halaga nito ay tinatawag inductance. Ang yunit ng inductance ay ang henry (H), na pinangalanan pagkatapos ng tanyag na pisisista ng Amerikanong si Joseph Henry. Tulad ng pagtaas ng inductance, gayundin ang pagtutol ng inductor sa daloy ng mga alon ng AC.

Maaari itong ipakita na ang AC boltahe sa buong isang inductor ay nangunguna sa kasalukuyang sa pamamagitan ng isang quarter ng isang panahon. Tiningnan bilang phasors, ang boltahe ay 90° maaga (sa isang hindi mabuting direksyon) ng kasalukuyang. Sa masalimuot na eroplano, ang boltahe na phasor ay patayo sa kasalukuyang phasor, sa positibong direksyon (na may paggalang sa direksyon ng sanggunian, counterclockwise). Maaari mong ipahayag ito sa pamamagitan ng mga kumplikadong numero gamit ang isang haka-haka kadahilanan j bilang isang multiplier.

Ang inductive reactance ng isang inductor ay sumasalamin sa pagsalungat nito sa daloy ng AC kasalukuyang sa isang partikular na dalas, ay kinakatawan ng simbolo X_L, at sinusukat sa ohms. Ang induktibong reaksyon ay kinakalkula ng relasyon X_L = w* L = 2 *p* f * L. Ang pagbagsak ng boltahe sa isang inductor ay X_L beses ang kasalukuyang. Ang ugnayan na ito ay may bisa para sa parehong mga rurok o rms na halaga ng boltahe at kasalukuyang. Sa equation para sa inductive reaksyon (X_L ), f ay dalas sa Hz, w ang anggulo dalas sa rad / s (radians / segundo), at L ang inductance sa H (Henry). Kaya mayroon kaming dalawang anyo ng pangkalahatang batas ng Ohm:

1. Para sa rurok (V_M, Ako_M ) O mabisa (V, I) mga halaga ng kasalukuyang at ang boltahe:

V_M = X_L*I_M or V = X_L*I

2. Paggamit ng mga kumplikadong phasors:

V_M = j * X_L I_M or V = j * X_L * I

Ang ratio sa pagitan ng boltahe at kasalukuyang phasors ng inductor ay kumplikado induktibong impedance:

Z_L= V/I = V_M / I_M = j w L

Ang ratio sa pagitan ng mga phasors ng kasalukuyang at boltahe ng inductor ay ang kumplikado nito pasaklaw na pagpasok:

Y_L= Ako / V = I_M /V_M = 1 / (j w L)

Maaari mong makita na ang tatlong anyo ng pangkalahatang batas ng Ohm–Z_L= V / I, I = V / Z_L, at V = I * Z_L–Maging kapareho sa batas ni Ohm para sa DC, maliban sa paggamit nila ng impedance at mga kumplikadong phasor. Gamit ang impedance, admittance, at ang pangkalahatang batas ng Ohm, maaari nating gamutin ang mga AC circuit na halos katulad sa DC circuit.

Maaari naming gamitin ang batas ng Ohm na may kalakihan ng induktibong reaksyon tulad ng ginawa namin para sa paglaban. Naiugnay lamang namin ang rurok (V_M, IM) at rms (V, I) halaga ng kasalukuyang at boltahe sa pamamagitan ng X_L, ang laki ng inductive reactance:

V_M = X_L I_M or V = X_L * Ako

Gayunpaman, dahil ang mga equation na ito ay hindi kasama ang phase pagkakaiba sa pagitan ng boltahe at kasalukuyang, hindi nila dapat gamitin maliban kung ang phase ay walang interes o isinasaalang-alang kung hindi.

Patunay Ang pag-andar ng oras ng boltahe sa kabuuan ng isang dalisay na guhit inductor (isang inductor na may zero internal na resistensya at walang kapasidad sa pagkakalayo) ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa function ng oras na nauugnay ang boltahe at kasalukuyang inductor: . Gamit ang kumplikadong konsepto ng pag-andar ng oras na ipinakilala sa nakaraang kabanata Paggamit ng mga kumplikadong phasors: VL = j w L* IL o sa mga function ng real time vL (t) = w L iL (t + 90°) kaya ang boltahe ay 90° mas maaga sa kasalukuyan.

Ipakita natin ang patunay sa itaas kasama ang TINA at ipakita ang boltahe at ang kasalukuyang bilang pag-andar ng oras at bilang phasors, sa isang circuit na naglalaman ng isang sinusoidal boltahe na generator at isang inductor. Una ay kalkulahin namin ang mga pag-andar sa pamamagitan ng kamay.

Ang circuit na ating pag-aaralan ay binubuo ng isang 1mH inductor na konektado sa isang generator ng boltahe na may sinusoidal boltahe ng 1Vpk at isang dalas ng 100Hz (v_L= 1sin (wt) = 1sin (6.28 * 100t) V).

Gamit ang pangkalahatang batas ng Ohm, ang kumplikadong phasor ng kasalukuyang ay:

I_LM= V_LM/(jwL) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A

at dahil dito ang pag-andar ng oras ng kasalukuyang:

i_L(t) = 1.59sin (wt-90°) A.

Ngayon ipakita natin ang parehong mga pag-andar sa TINA. Ang mga resulta ay ipinapakita sa susunod na mga numero.

Tandaan sa paggamit ng TINA: Nakuha namin ang paggana ng oras gamit Pagtatasa / AC Pagsusuri / Oras ng Tungkulin, habang ang diagram ng phasor ay nagmula gamit Pagtatasa / Pagtatasa ng AC / Phasor Diagram. Pagkatapos ay ginamit namin ang kopya at i-paste upang ilagay ang mga resulta ng pagtatasa sa diagram ng eskematiko. Upang ipakita ang amplitude at phase ng mga instrumento sa eskematiko, ginamit namin ang AC Interactive Mode.

Ang circuit diagram na may naka-embed na oras ng function at phasor diagram

I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Mga function ng oras

Phasor diagram

Halimbawa 1

Hanapin ang induktibong reaksyon at ang kumplikadong impedance ng isang inductor na may induksyon L = 3mH, sa isang dalas f = 50 Hz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ohm = 942.5 mohms

Ang kumplikadong impedance:

Z_L= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j ohms

Maaari mong suriin ang mga resulta na ito gamit ang metro ng impedance ng TINA. Itakda ang dalas sa 50Hz sa kahon ng pag-aari ng metro ng impedance, na lilitaw kapag nag-double click ka sa metro. Ang impedance meter ay magpapakita ng induktibong reaksyon ng inductor kung pinindot mo ang AC Pamamagitan ng mode pindutan tulad ng ipinapakita sa tayahin, o kung pinili mo ang Pagtatasa / Pagtatasa ng AC / Kalkulahin ang mga boltahe ng nodal utos.

Paggamit ng Pagtatasa / Pagtatasa ng AC / Kalkulahin ang mga boltahe ng nodal utos, maaari mo ring suriin ang kumplikadong impedance na sinusukat ng metro. Ang paglipat ng tulad ng tester na panulat na lilitaw pagkatapos ng utos na ito at pag-click sa inductor, makikita mo ang sumusunod na talahanayan na nagpapakita ng kumplikadong impedance at pag-amin.

Tandaan na ang parehong impedance at ang pag-amin ay may isang napakaliit na (1E-16) tunay na bahagi dahil sa pag-ikot ng mga pagkakamali sa pagkalkula.

Maaari mo ring ipakita ang kumplikadong impedance bilang isang kumplikadong phasor gamit ang AC Phasor Diagram ng TINA. Ang resulta ay ipinapakita sa susunod na pigura. Gumamit ng utos ng Auto Label upang ilagay ang label na nagpapakita ng induktibong reaksyon sa figure. Tandaan na maaaring kailanganin mong baguhin ang awtomatikong mga setting ng mga ehe sa pamamagitan ng pag-double click upang makamit ang mga kaliskis na ipinakita sa ibaba.

Halimbawa 2

Hanapin ang pasaklaw na reaktibo ng 3mH inductor muli, ngunit oras na ito sa isang dalas f = 200kHz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ohms

Tulad ng nakikita mo, ang induktibong reaksyon rises may dalas.

Gamit ang TINA maaari mo ring balangkasin ang reaktibo bilang isang function ng dalas.

Piliin ang Analysis / AC Analysis / AC transfer at itakda ang Amplitude at Phase checkbox. Ang sumusunod na diagram ay lilitaw:

Sa diagram na ito ang Impedance ay ipinapakita sa isang linya ng linear laban sa dalas sa isang scale ng logarithmic. Itinatago nito ang katotohanan na ang impedance ay isang linear function ng dalas. Upang makita ito, i-double click ang itaas na axis ng dalas at itakda ang scale sa Linear at Bilang ng Mga Ticka sa 6. Tingnan ang kahon ng diyalogo sa ibaba:

Tandaan na sa ilang mas lumang bersyon ng TINA ang diagram ng phase ay maaaring magpakita ng napakaliit na mga pag-oscillation sa paligid ng 90 degree dahil sa mga pagkakamali sa pag-ikot. Maaari mong alisin ito mula sa diagram sa pamamagitan ng pagtatakda ng mga limitasyon ng axis ng vertical na katulad ng ipinakita sa mga figure sa itaas.

Kapasitor

Ang isang kapasitor ay binubuo ng dalawang nagsasagawa ng mga electrodes ng metal na pinaghiwalay ng isang dielectric (insulating) na materyal. Ang capacitor ay nag-iimbak ng singil ng kuryente.

Ang simbolo ng kapasitor ay C, At nito kapasidad (or kapasidad) ay sinusukat sa farad (F), pagkatapos ng tanyag na kimiko sa Ingles at pisisista na si Michael Faraday. Tulad ng pagtaas ng capacitance, pagsalungat ng capacitor sa daloy ng mga AC na alon Bumababa. Bukod dito, habang tumataas ang dalas, ang pagsalungat ng kapasitor sa daloy ng mga AC na alon Bumababa.

Ang AC kasalukuyang sa pamamagitan ng isang capacitor ay humahantong sa boltahe ng AC sa buong
kapasitor sa pamamagitan ng isang quarter ng panahon. Tiningnan bilang phasors, ang boltahe ay 90° sa likod ng (sa isang pabalik na direksyon) ang kasalukuyang. Sa kumplikadong eroplano, ang boltahe phasor ay patayo sa kasalukuyang phasor, sa negatibong direksyon (na may paggalang sa direksyon ng sanggunian, pakaliwa). Maaari mo itong ipahayag sa pamamagitan ng mga kumplikadong numero gamit ang isang haka-haka na kadahilanan -j bilang isang multiplier.

Ang capacitive reaktibo ng isang kapasitor ay sumasalamin sa pagsalungat nito sa daloy ng AC kasalukuyang sa isang partikular na dalas, ay kinakatawan ng simbolo X_C, at sinusukat sa ohms. Ang capacitive reaktibo ay kinakalkula ng relasyon X_C = 1 / (2 *p* f * C) = 1 /wC. Ang pagbagsak ng boltahe sa isang kapasitor ay X_C beses ang kasalukuyang. Ang ugnayan na ito ay may bisa para sa parehong mga rurok o rms na halaga ng boltahe at kasalukuyang. Tandaan: sa equation para sa capacitive reaktansi (X_C ), f ay dalas sa Hz, w ang anggular frequency sa rad / s (radians / second), C ang

sa F (Farad), at X_C ay ang capacitive reaktibo sa ohms. Kaya mayroon kaming dalawang anyo ng pangkalahatang batas ng Ohm:

1. Para sa ganap na rurok or mabisa mga halaga ng kasalukuyang at ang Boltahe:

or V = X_C*I

2. Para sa kumplikadong tugatog or mabisa mga halaga ng kasalukuyang at ang boltahe:

V_M = -j * X_C*I_M or V = - j * x_C*I

Ang ratio sa pagitan ng boltahe at kasalukuyang phasors ng capacitor ay ang kumplikado nito capacitive impedance:

Z_C = V / I = V_M / I_M = - j*X_C = - j / wC

Ang ratio sa pagitan ng phasors ng kasalukuyang at boltahe ng capacitor ay ang kumplikado nito capacitive admittance:

Y_C= Ako / V = I_M / V_M = j wC)

Katunayan: Ang pag-andar ng oras ng boltahe sa kabuuan ng isang dalisay na linear capacitance (isang kapasitor na walang kahanay o serye ng pagtutol at walang kalat na pag-iingat) maaaring ipinahayag gamit ang mga oras ng pag-andar ng boltahe ng kapasitor (vC), singilin (qC) at kasalukuyang (iC ): Kung ang C ay hindi nakasalalay sa oras, gamit ang mga kumplikadong pag-andar ng oras: iC(t) = j w C vC(T) or vC(t) = (-1 /jwC) *iC(T) o paggamit ng mga kumplikadong phasors: o sa mga function ng real time vc (t) = ic (t-90°) / (w C) kaya ang boltahe ay 90° sa likod ng ang kasalukuyan.

Ipakita natin ang patunay sa itaas kasama ang TINA at ipakita ang boltahe at ang kasalukuyang bilang pag-andar ng oras, at bilang mga phasors. Ang aming circuit ay naglalaman ng isang sinusoidal boltahe generator at isang kapasitor. Una ay kalkulahin namin ang mga pag-andar sa pamamagitan ng kamay.

Ang kapasitor ay 100nF at nakakonekta sa kabuuan ng isang generator ng boltahe na may sinusoidal boltahe ng 2V at isang dalas ng 1MHz: v_L= 2sin (wt) = 2sin (6.28 * 10⁶t) V

Gamit ang pangkalahatang batas ng Ohm, ang kumplikadong phasor ng kasalukuyang ay:

I_CM= jwCV_CM =j6.28*10⁶10^-7 * 2) =j1.26A,

at dahil dito ang pag-andar ng oras ng kasalukuyang ay:

i_L(t) = 1.26sin (wt + 90°) Ang isang

kaya ang kasalukuyang nasa unahan ng boltahe ng 90°.

Ngayon ipakita natin ang parehong mga pag-andar sa TINA. Ang mga resulta ay ipinapakita sa susunod na mga numero.

Ang circuit diagram na may naka-embed na oras ng function at phasor diagram

I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Diagram ng oras
Phasor diagram

Halimbawa 3

Hanapin ang capacitive reaktibo at ang kumplikadong impedance ng isang capacitor na may C = 25 mF capacitance, sa isang dalas f = 50 Hz.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10^-6) = 127.32 ohms

Ang kumplikadong impedance:

Z_-C= 1 / (j w C) = - j 127.32 = -127.32 j ohms

Suriin natin ang mga resulta na ito kay TINA tulad ng ginawa namin para sa inductor kanina.

Maaari mo ring ipakita ang kumplikadong impedance bilang isang kumplikadong phasor gamit ang AC Phasor Diagram ng TINA. Ang resulta ay ipinapakita sa susunod na pigura. Gumamit ng utos ng Auto Label upang ilagay ang label na nagpapakita ng induktibong reaksyon sa figure. Tandaan na maaaring kailanganin mong baguhin ang awtomatikong mga setting ng mga ehe sa pamamagitan ng pag-double click upang makamit ang mga kaliskis na ipinakita sa ibaba.

Halimbawa 4

Hanapin ang capacitive reactance ng isang 25 mF kapasitor muli, ngunit sa oras na ito sa dalas f = 200 kHz.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*10³* 25 * 10^-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.

Maaari mong makita na ang capacitive reaktibo Bumababa may dalas.

Upang makita ang dalas ng pag-asa ng impedance ng isang capacitor, gagamitin natin ang TINA tulad ng naunang ginawa namin sa inductor.

Ang buod ng aming sakop sa kabanatang ito,

Ang pangkalahatan na batas ng Ohm:

Z = V / I = V_M/I_M

Ang kumplikadong impedance para sa mga pangunahing sangkap ng RLC:

Z_R = R; Z_L = j w L at Z_C = 1 / (j w C) = -j / wC

Nakita namin kung paano nalalapat ang pangkalahatang anyo ng batas ng Ohm sa lahat ng mga sangkap – resistor, capacitor, at inductor. Dahil natutunan na namin kung paano magtrabaho kasama ang mga batas ni Kirchoff at ang batas ni Ohm para sa DC circuit, maaari nating maitayo sa kanila at gumamit ng halos magkatulad na mga patakaran at circuit theorem para sa mga AC circuit. Ito ay ilalarawan at ipapakita sa mga susunod na kabanata.

---