AC DEVRELERDE NODE POTANSİYEL VE MESHİR GÜNCEL YÖNTEMİ

TINACloud'u çağırmak için aşağıdaki Örnek devrelerine tıklayın veya dokunun ve Çevrimiçi Analiz etmek için Etkileşimli DC modunu seçin.
Örnekleri düzenlemek veya kendi devrelerinizi oluşturmak için TINACloud'a düşük maliyetli bir erişim elde edin

AC DEVRELERDE KIRCHHOFF YASALARI KIRCHHOFF'UN AC DEVRELERİNDE YASALARI

ÇEŞİTLİ GÖSTERGELER

Önceki bölümde, Kirchhoff'un AC devre analizi için yasalarının kullanımının yalnızca birçok denklemle (DC devrelerinde olduğu gibi) sonuçlandığını değil, aynı zamanda (karmaşık sayıların kullanılması nedeniyle) bilinmeyenlerin sayısını ikiye katladığını gördük. Denklemlerin ve bilinmeyenlerin sayısını azaltmak için kullanabileceğimiz başka iki yöntem vardır: düğüm potansiyeli ve örgü (döngü) akımı yöntemleri. DC devrelerinden tek fark, AC durumunda, karmaşık empedanslar (veya girişler) pasif elemanlar için ve karmaşık zirve veya etkili (rms) değerlerimiz gerilimler ve akımlar için.

Bu bölümde bu yöntemleri iki örnekle göstereceğiz.

Önce düğüm potansiyelleri yönteminin kullanımını gösterelim.

Örnek 1

R = 5 ohm ise akım i (t) genliği ve faz açısını bulun; L = 2 mH; C₁ = 10 mF; C₂ = 20 mF; f = 1kHz; v_S(t) = 10 cos wt V ve i_S(t) = çünkü wt A

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

Burada tek bir bağımsız düğümümüz var, N₁ bilinmeyen bir potansiyele sahip: j = v_R = v_L = v_C2 = v_IS. En iyisi yöntem düğüm potansiyel yöntemidir.

Düğüm denklemi:

Ekspres j_M denkleminden:

Şimdi ben hesaplayabiliriz_M (akım i (t) 'nin karmaşık genliği):

Akımın zaman fonksiyonu:

o) = 0.3038 cos (wt + 86.3^°) A

TINA'yı kullanma

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

{TINA's Interpreter tarafından sunulan çözüm}
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Mi: = 1;
Sys fi
(Fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
sonunda;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) '= [303.7892m]
radtodeg (ark (I) ') = [86.1709]

#Python'dan Çözüm
sympy'yi s olarak, math'ı m olarak, cmath'ı c olarak içe aktar
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Çarpma= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
=1
#Çözmek istediğimiz bir denklemimiz var
#fi için:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [sol.değerlerdeki Z için karmaşık(Z)()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“derece(faz(I))”,cp(m.degrees(c.faz(I))))

Şimdi örgü akımı yöntemine bir örnek

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

Örnek 2

Gerilim jeneratörünün akımını bulun V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R₂ = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, Ben = 10 mA, v_S(t) = V cosw t, i_S(t) = Günah işliyorumw t

Düğüm potansiyeli yöntemini tek bir bilinmeyenle tekrar kullanabilmemize rağmen, çözümü örgü akımı yöntemi.

İlk önce R'nin eşdeğer empedanslarını hesaplayalım₂, L (Z₁) ve R, C (Z₂) çalışmayı basitleştirmek için: ve

Çevrimiçi analiz etmek için yukarıdaki devreye tıklayın / dokunun veya Windows altında Kaydet'e tıklayarak bu bağlantıya tıklayın.

İki bağımsız ağımız (döngüler) var. Birincisi: v_S, Z₁ ve Z₂ ve ikinci: ben_S ve Z₂. Örgü akımlarının yönü: I₁ saat yönünde ben₂ saat yönünün.

İki örgü denklemi: V_S = J₁* (Z₁ + Z₂) + J₂*Z₂ J₂ = Ben_s

Tüm empedanslar, gerilimler ve akımlar için karmaşık değerler kullanmalısınız.

İki kaynak: V_S = 10 V; I_S = -j * 0.01 A.

Gerilimi volt olarak ve empedansı kohm olarak hesaplıyoruz, böylece akımı mA olarak alıyoruz.

Dolayısıyla:

j₁(t) = 10.5 cos (× ağırlıkt-7.1°) mA

TINA'dan Çözüm:

{TINA's Interpreter tarafından sunulan çözüm}
Vs: = 10;
Mı: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j, * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om *, R * ° C);
Sys I
Vs = I (Z1 + Z2) + mi * Z2 *
sonunda;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) '= [10.487m]
radtodeg (ark (I) ') = [- 7.1224]

#Python'dan Çözüm
sympy'yi s olarak, math'ı m olarak, cmath'ı c olarak içe aktar
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
vs=10
=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Çözmek istediğimiz bir denklemimiz var
#benim için:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[sol.values()]'daki Z için karmaşık(Z)][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“derece(faz(I))=”,cp(m.degrees(c.faz(I))))

Son olarak, TINA'yı kullanarak sonuçları kontrol edelim.