TINACloud'u çağırmak için aşağıdaki Örnek devrelerine tıklayın veya dokunun ve Çevrimiçi Analiz etmek için Etkileşimli DC modunu seçin. Örnekleri düzenlemek veya kendi devrelerinizi oluşturmak için TINACloud'a düşük maliyetli bir erişim elde edin
Önceki bölümde gördüğümüz gibi, empedans ve kabul DC devreleri için kullanılan kurallar kullanılarak değiştirilebilir. Bu bölümde seri, paralel ve seri paralel AC devreleri için toplam veya eşdeğer empedans hesaplanarak bu kuralları göstereceğiz.
Örnek 1
Aşağıdaki devrenin eşdeğer empedansını bulun:
R = 12 ohm, L = 10 mH, f = 159 Hz
Öğeler seri halde, bu yüzden karmaşık empedanslarının eklenmesi gerektiğini anlıyoruz:
Zeq = ZR + ZL = R + j w L = 12 + j* 2 *p* 159 * 0.01 = (12 + j 9.99) ohm = 15.6 ej39.8° ohm.
Yeq = 1 /Zeq = 0.064 e- j 39.8° S = 0.0492 - j 0.0409 S
Bu sonucu empedans ölçerler ve fazör diyagramı kullanarak gösterebiliriz.
TINA v6. TINA'nın empedans ölçer aktif bir cihaz olduğundan ve bunlardan ikisini kullanacağız, devreyi, sayaçların birbirini etkilemeyecek şekilde ayarlamalıyız.
Sadece parça empedanslarının ölçümü için başka bir devre oluşturduk. Bu devrede, iki metre birbirlerinin empedanslarını “görmez”.
The Analiz / AC Analizi / Fazör diyagramı komutu üç fazörü bir diyagrama çizer. Biz kullandık Otomatik Etiket değerleri ekleme komutu ve çizgi Diyagram Düzenleyicisi'nin paralelkenar kuralı için kesikli yardımcı çizgiler ekleme komutu.
Parçaların empedanslarını ölçme devresi
Z'nin yapısını gösteren fazör diyagramıeq paralelkenar kuralı ile
Şemada gösterildiği gibi, toplam empedans, Zeq kullanılarak elde edilen karmaşık bir sonuç vektörü olarak düşünülebilir paralelkenar kuralı karmaşık empedanslardan ZR ve ZL.
Örnek 2
Bu paralel devrenin eşdeğer empedansını ve girişini bulun:
R = 20 ohm, C = 5 mF, f = 20 kHz
Giriş:
Kullanarak empedans Zufaklık= Z1 Z2 / (Z1 + Z2 ) paralel empedanslar için formül:
TINA'nın bu sorunu çözmesinin bir başka yolu Tercümanı ile:
om: = 2 * pi * 20000;
Z: = replus (R, (1 / j / om / C))
Z = [125.8545m-1.5815 * j]
Hasılat: = 1 / R + j * om ° C;
Y = [50m + 628.3185m * j]
matematiği m olarak içe aktar
cmath'ı c olarak içe aktar
#İlk önce replus'ı lambda kullanarak tanımlayın:
Çarpma= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Karmaşık baskıyı basitleştirelim
#numbers daha fazla şeffaflık için:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2*c.pi*20000
Z=Replus(R,1/karmaşık(0,1/om/C))
print(“Z=”,cp(Z))
Y=karmaşık(1/R,om*C)
print(“Y=”,cp(Y))
Örnek 3
Bu paralel devrenin eşdeğer empedansını bulun. Örnek 1'dekiyle aynı öğeleri kullanır:
R = 12 ohm ve L = 10 mH, f = 159 Hz frekansında.
Paralel devreler için, önce kabulü hesaplamak genellikle daha kolaydır:
Yeq = YR + YL = 1 / R + 1 / (j*2*p*f * L) = 1 / 12 - j / 10 = 0.0833 - j 0.1 = 0.13 e-j 50° S
Zeq = 1 / Yeq = 7.68 e j 50° ohm.
TINA'nın bu sorunu çözmesinin bir başka yolu Tercümanı ile:
f = 159;
om: = 2 * pi * f;
Zeq: = replus (R, j * om * L);
Zeq = [4.9124 + 5.9006 * j]
matematiği m olarak içe aktar
cmath'ı c olarak içe aktar
#İlk önce replus'ı lambda kullanarak tanımlayın:
Çarpma= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
#Karmaşık baskıyı basitleştirelim
#numbers daha fazla şeffaflık için:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 159
om=2*c.pi*f
Zeq=Replus(R,kompleks(1j*om*L))
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
Örnek 4
R = 10 ohm, C = 4 ile bir seri devrenin empedansını bulun mF ve L = 0.3 mH, açısal bir frekansta w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.957 kHz).
Z = R + j w L - j / wC = 10 + j 5*104 * 3 * 10-4 - j / (5 * 104 * 4 * 10-6 ) = 10 + j 15 - j 5
Z = (10 + j 10)ohm = 14.14 vej 45° ohm.
Parçaların empedanslarını ölçme devresi
TINA tarafından oluşturulan fazör diyagramı
Yukarıdaki fazör diyagramından başlayarak, eşdeğer empedansı bulmak için üçgen veya geometrik yapı kuralını kullanalım. Kuyruğunu hareket ettirerek başlıyoruz. ZR ucuna ZL. Sonra kuyruğunu hareket ettiririz. ZC ucuna ZR. Şimdi ortaya çıkan Zeq ilk kuyruğundan başlayarak çokgeni tam olarak kapatacak ZR fazör ve bitiminde ZC.
Geometrik yapısını gösteren fazör diyagramı Zeq
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: om * L =;
ZC: = 1 / om / ° C;
Z: = ZR + j * ZL-j * ZC;
Z = [10 + 10 * j]
abs (Z) = [14.1421]
radtodeg (ark (Z)) = [45]
{Diğer yol}
Zeq: = R + j * om * T + 1 / j / om / ° C;
Zeq = [10 + 10 * j]
Abs (Zeq) = [14.1421]
fi: = ark (Z) * 180 / pi;
fi = [45]
matematiği m olarak içe aktar
cmath'ı c olarak içe aktar
#Karmaşık baskıyı basitleştirelim
#numbers daha fazla şeffaflık için:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=ZR+1j*ZL-1j*ZC
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)= %.4f”%abs(Z))
print(“derece(yay(Z))= %.4f”%m.degrees(c.faz(Z)))
#Diğer yol
Zeq=R+1j*om*L+1/1j/om/C
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
fi=c.faz(Z)*180/c.pi
print(“fi=”,cp(fi))
TINA'ları kullanarak hesaplamalarınızı kontrol edin Analiz menüsü Düğüm voltajlarını hesapla. Empedans ölçere tıkladığınızda, TINA hem empedans hem de kabulü sunar ve sonuçları cebirsel ve üstel formlarda verir.
Devrenin empedansı bir indüktör gibi pozitif bir faza sahip olduğundan, endüktif devre–En azından bu frekansta!
Örnek 5
Örnek 4'ün seri devresini (verilen frekansta) değiştirebilecek daha basit bir seri ağı bulun.
Örnek 4'te ağın tümevarımsal, böylece 4 ohm direnç ve seri olarak 10 ohm endüktif reaktans ile değiştirebiliriz:
XL = 10 = w* L = 50 * 103 L
® L = 0.2 mH
Unutmayın, endüktif reaktans frekansa bağlı olduğundan, bu eşdeğerliğin yalnızca bir Sıklık.
Örnek 6
Paralel bağlı üç bileşenin empedansını bulun: R = 4 ohm, C = 4 mF ve L = 0.3 mH, açısal frekansta w = 50 krad / s (f = w / 2p = 7.947 kHz).
Bunun paralel bir devre olduğunu belirterek, ilk olarak kabul için çözüyoruz:
1/Z = 1 / R + 1 / j w L + jwC = 0.25 - j / 15 +j0.2 = 0.25 +j 0.1333
Z = 1 / (0.25 + j 0.133) = (0.25 - j 0.133) /0.0802 = 3.11 - j 1.65 = 3.5238 e-j 28.1° ohm.
om: = 50k;
ZR: = R;
ZL: om * L =;
ZC: = 1 / om / ° C;
Z: = 1 / (1 / R + 1 / j / ZL-1 / j / ZC);
Z = [3.1142-1.6609 * j]
abs (Z) = [3.5294]
fi: = radtodeg (ark (Z));
fi = [- 28.0725]
matematiği m olarak içe aktar
cmath'ı c olarak içe aktar
#Karmaşık baskıyı basitleştirelim
#numbers daha fazla şeffaflık için:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Lambda kullanarak replus'ı tanımlayın:
Çarpma= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=50000
ZR=R
ZL=om*L
ZC=1/om/C
Z=1/(1/R+1/1j/ZL-1/1j/ZC)
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)= %.4f”%abs(Z))
fi=m.degrees(c.faz(Z))
print(“fi= %.4f”%fi)
#diğer yol
Zeq=Replus(R,Replus(1j*om*L,1/1j/om/C))
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print(“derece(yay(Zeq))= %.4f”%m.degrees(c.faz(Zeq)))
Yorumlayıcı fazı radyan cinsinden hesaplar. Derece olarak faz istiyorsanız, 180 ile çarparak ve bölerek radyandan dereceye dönüştürebilirsiniz. p. Bu son örnekte daha basit bir yol görüyorsunuz - Tercüman'ın yerleşik işlevini kullanın, radtodeg. Degtorad da ters bir fonksiyon var. Bu ağın empedansının bir kapasitör gibi negatif bir fazı olduğunu unutmayın, bu yüzden - bu frekansta - kapasitif devre
Örnek 4'te seri olarak üç pasif bileşen yerleştirdik, bu örnekte aynı üç elemanı paralel olarak yerleştirdik. Aynı frekansta hesaplanan eşdeğer empedansları karşılaştırarak, bunların tamamen farklı olduklarını, hatta endüktif veya kapasitif karakterlerini ortaya çıkarır.
Örnek 7
Örnek 6'nın paralel devresini (verilen frekansta) değiştirebilecek basit bir seri ağ bulun.
Bu ağ negatif faz nedeniyle kapasitiftir, bu yüzden onu bir direnç ve kapasitör seri bağlantısıyla değiştirmeye çalışıyoruz:
Zeq = (3.11 - j 1.66) ohm = Re -j / wCe
Re = 3.11 ohm w* C = 1 / 1.66 = 0.6024
bundan dolayı
Re = 3.11 ohm
C = 12.048 mF
Elbette, her iki örnekte de paralel devreyi daha basit bir paralel devre ile değiştirebilirsiniz.
Örnek 8
Aşağıdaki daha karmaşık devrenin f = 50 Hz frekansında eşdeğer empedansını bulun:
om: = 2 * pi * 50;
Z1: = R3 + j * om * L3;
Z2: = replus (R2,1 / j / om / C);
Zeq: = R1 + replus (Z1, Z2);
Zeq = [55.469-34.4532 * j]
abs (Zeq) = [65.2981]
radtodeg (ark (Zeq)) = [- 31.8455]
matematiği m olarak içe aktar
cmath'ı c olarak içe aktar
#Karmaşık baskıyı basitleştirelim
#numbers daha fazla şeffaflık için:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Lambda kullanarak replus'ı tanımlayın:
Çarpma= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2*c.pi*50
Z1=R3+1j*om*L3
Z2=Çarplak(R2,1/1j/om/C)
Zeq=R1+Replus(Z1,Z2)
print(“Zeq=”,cp(Zeq))
print(“abs(Zeq)= %.4f”%abs(Zeq))
print(“derece(yay(Zeq))= %.4f”%m.degrees(c.faz(Zeq)))
Başlamadan önce bir stratejiye ihtiyacımız var. İlk önce C ve R2'yi eşdeğer bir empedansa indirgeyeceğiz, ZRC. O zaman Z’yi görünceRC seri bağlı L3 ve R3 ile paraleldir, paralel bağlantılarının eşdeğer empedansını hesaplayacağız, Z2. Sonunda, Z'yi hesaplıyoruzeq Z'nin toplamı olarak1 ve Z2.
İşte Z'nin hesaplanmasıRC:
İşte Z'nin hesaplanması2:
Ve nihayet:
Zeq = Z1 + Z2 = (55.47 - j 34.45) ohm = 65.3 e-j31.8° om
TINA sonucuna göre.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian