TEOREM TRANSMISIE PUTERNICĂ MAXIMĂ

Faceți clic sau atingeți exemplele de mai jos pentru a invoca TINACloud și selectați modul Interactiv DC pentru a le analiza online.
Obțineți acces la un cost redus la TINACloud pentru a edita exemplele sau pentru a crea propriile circuite

Uneori, în inginerie ni se cere să proiectăm un circuit care va transfera puterea maximă la o încărcare dintr-o sursă dată. În conformitate cu teorema maximă a transferului de putere, o sarcină va primi puterea maximă de la o sursă atunci când rezistența sa (R_L) este egală cu rezistența internă (R_I) a sursei. Dacă circuitul sursă este deja sub forma unui circuit echivalent Thevenin sau Norton (o sursă de tensiune sau curent cu rezistență internă), atunci soluția este simplă. Dacă circuitul nu are forma unui circuit echivalent Thevenin sau Norton, trebuie să folosim mai întâi lui Thevenin or Teorema lui Norton pentru a obține circuitul echivalent.

Iată cum puteți aranja transferul maxim de putere.

1. Găsiți rezistența internă, R_I. Aceasta este rezistența pe care o găsești uitându-te înapoi la cele două terminale de încărcare ale sursei fără nicio sarcină conectată. Așa cum am arătat în Teorema lui Thevenin și Teorema lui Norton capitole, cea mai ușoară metodă este înlocuirea surselor de tensiune prin scurtcircuite și surse de curent cu circuite deschise, apoi găsirea rezistenței totale dintre cele două borne de sarcină.

2. Găsiți tensiunea circuitului deschis (U_T) sau curentul de scurtcircuit (I_N) a sursei dintre cele două borne de sarcină, fără sarcină conectată.

Odată ce am găsit R_I, știm rezistența optimă la sarcină
(R_Lopt = R_I). În cele din urmă, puterea maximă poate fi găsită

În plus față de puterea maximă, am putea dori să cunoaștem o altă cantitate importantă: eficiență. Eficiența este definită prin raportul dintre puterea primită de sarcină și puterea totală furnizată de sursă. Pentru echivalentul Thevenin:

și pentru echivalentul Norton:

Folosind interpretul TINA, este ușor de tras P, P / P_max, și h ca o funcție a R_L. Următorul grafic arată P / Pmax, pornit R_L împărțit la puterea maximă, P_max, ca o funcție a R_L (pentru un circuit cu rezistență internă R_I= 50).

Acum, să vedem eficiența h ca o funcție a R_L.

Circuitul și programul TINA Interpreter pentru a desena diagramele de mai sus sunt prezentate mai jos. Rețineți că am folosit, de asemenea, instrumentele de editare a ferestrei diagramei TINA pentru a adăuga text și linia punctată.

Acum, să explorăm eficiența (h) pentru cazul transferului maxim de putere, unde R_L = R_Th.

Eficiența este:

care atunci când este dat ca procent este de doar 50%. Acest lucru este acceptabil pentru unele aplicații în electronice și telecomunicații, cum ar fi amplificatoare, receptoare radio sau emițătoare Cu toate acestea, eficiența de 50% nu este acceptabilă pentru baterii, surse de alimentare și, cu siguranță, nu pentru centrale electrice.

O altă consecință nedorită a aranjării unei încărcări pentru a obține transferul maxim de putere este căderea de tensiune de 50% a rezistenței interne. O scădere de 50% a tensiunii sursei poate fi o problemă reală. De fapt, ceea ce este necesar este o tensiune de încărcare aproape constantă. Aceasta necesită sisteme în care rezistența internă a sursei este mult mai mică decât rezistența la sarcină. Imaginați-vă că o centrală electrică de 10 GW funcționează la sau aproape de transferul maxim de energie. Aceasta ar însemna că jumătate din energia generată de instalație ar fi disipată în liniile de transmisie și în generatoare (care probabil ar arde). De asemenea, ar rezulta tensiuni de sarcină care ar oscila în mod aleatoriu între 100% și 200% din valoarea nominală, pe măsură ce consumul de energie variază.

Pentru a ilustra aplicarea teoremei de transfer de putere maximă, să găsim valoarea optimă a rezistenței R_L pentru a primi puterea maximă în circuitul de mai jos.

Obținem puterea maximă dacă R_L= R₁, deci R_L = 1 kohm. Puterea maximă:

O problemă similară, dar cu o sursă de curent:

Găsiți puterea maximă a rezistenței R_L .

Obținem puterea maximă dacă R_L = R₁ = 8 ohm. Puterea maximă:

Următoarea problemă este mai complexă, deci mai întâi trebuie să o reducem la un circuit mai simplu.

Găsiți R_I pentru a obține transferul maxim de putere și pentru a calcula această putere maximă.

În cele din urmă puterea maximă:

Putem rezolva, de asemenea, această problemă folosind una dintre cele mai interesante caracteristici ale TINA, Optimizare modul de analiză.

Pentru a configura o optimizare, utilizați meniul Analiză sau pictogramele din partea dreaptă sus a ecranului și selectați Tinta de optimizare. Faceți clic pe Contorul de putere pentru a deschide caseta de dialog și selectați Maximum. Apoi, selectați Control obiect, faceți clic pe R_I, și setați limitele în care trebuie căutată valoarea optimă.

Pentru a efectua optimizarea în TINA v6 și versiuni superioare, pur și simplu folosiți comanda Analiza / Optimizare / Optimizare DC din meniul Analiză.

În versiunile mai vechi ale TINA, puteți seta acest mod din meniu, Analiză / Mod / Optimizare, apoi executați o analiză DC.

După ce ați rulat Optimizarea pentru problema de mai sus, apare următorul ecran:

După Optimizare, valoarea RI este actualizată automat la valoarea găsită. Dacă vom efectua ulterior o analiză DC interactivă prin apăsarea butonului DC, puterea maximă este afișată așa cum se arată în figura următoare.