NODE POTENTIAL AND MESH CURRENT METHOD SA AC CIRCUITS

I-click o I-tap ang Circuits ng Halimbawa sa ibaba upang tumawag sa TINACloud at piliin ang Interactive DC mode upang Suriin ang mga ito Online.
Kumuha ng isang mababang gastos sa access sa TINACloud upang i-edit ang mga halimbawa o lumikha ng iyong sariling mga circuits

BATAS NG KIRCHHOFF SA AC CIRCUITS KIRCHHOFF'S LAWS SA AC CIRCUITS

COUPLED INDUCTORS

Sa nakaraang kabanata, nakita natin na ang paggamit ng mga batas ni Kirchhoff para sa pagsusuri ng AC circuit ay hindi lamang nagreresulta sa maraming mga equation (pati na rin sa mga circuit ng DC), ngunit din (dahil sa paggamit ng mga kumplikadong numero) na doble ang bilang ng mga hindi alam. Upang mabawasan ang bilang ng mga equation at hindi alam mayroong dalawang iba pang mga pamamaraan na maaari nating magamit: ang potensyal ng node at ang mesh (loop) kasalukuyang pamamaraan. Ang pagkakaiba-iba lamang mula sa DC circuit ay na sa kaso ng AC, kailangan nating magtrabaho kumplikadong impedances (o admittances) para sa mga passive elemento at kumplikadong rurok o epektibo (rms) halaga para sa mga boltahe at alon.

Sa kabanatang ito ay ipapakita natin ang mga pamamaraang ito sa pamamagitan ng dalawang halimbawa.

Ipakita muna natin ang paggamit ng paraan ng mga potensyal na node.

Halimbawa 1

Hanapin ang malawak at anggulo ng yugto ng kasalukuyang i (t) kung R = 5 oum; L = 2 mH; C₁ = 10 mF; C₂ = 20 mF; f = 1 kHz; v_S(t) = 10 cos wt V at i_S(t) = kos wt A

I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Dito mayroon lamang tayong isang independyenteng node, N₁ na may isang hindi kilalang potensyal: j = v_R = v_L = v_C2 = v_IS. Ang pinakamahusay pamamaraan ay ang node potensyal na pamamaraan.

Ang node equation:

Ekspres j_M mula sa equation:

Ngayon maaari naming kalkulahin ko_M (ang kumplikadong malawak ng kasalukuyang i (t)):

Ang pag-andar ng oras ng kasalukuyang:

i (t) = 0.3038 cos (wt + 86.3^°) A

Paggamit ng TINA

I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

{Solusyon ng Interpreter ni TINA}
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Ay: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
katapusan;
Ako: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]

#Solution sa pamamagitan ng Python
import sympy bilang s,math bilang m,cmath bilang c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Ay=1
#Mayroon tayong equation na gusto nating lutasin
#para sa fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [complex(Z) para sa Z sa sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print("abs(I)="",cp(abs(I)))
print("degrees(phase(I))",cp(m.degrees(c.phase(I))))

Ngayon isang halimbawa ng kasalukuyang pamamaraan

I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Halimbawa 2

Hanapin ang kasalukuyang ng generator ng boltahe V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R₂ = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, Ako = 10 mA, v_S(t) = V cosw t, i_S(t) = nagkasala akow t

Kahit na maaari naming muling magamit ang paraan ng potensyal ng node na may isang hindi alam, ipapakita namin ang solusyon sa ang kasalukuyang paraan ng mesh.

Kalkulahin muna natin ang katumbas na mga impedance ng R₂, L (Z₁) at R, C (Z₂) upang gawing simple ang gawain: at

I-click / i-tap ang circuit sa itaas upang pag-aralan ang on-line o i-click ang link na ito sa I-save sa ilalim ng Windows

Mayroon kaming dalawang independiyenteng meshes (mga loop) .Ang una ay: v_S, Z₁ at Z₂ at ang pangalawa: i_S at Z₂. Ang direksyon ng mga alon ng mesh ay: I₁ clockwise, ako₂ pakaliwa.

Ang dalawang mesh equation ay: V_S = J₁* (Z₁ + Z₂) + J₂*Z₂ J₂ = Ako_s

Dapat mong gamitin ang mga kumplikadong halaga para sa lahat ng mga impedance, boltahe at alon.

Ang dalawang pinagkukunan ay: V_S = 10 V; I_S = -j * 0.01 A.

Kinakalkula namin ang boltahe sa volts at ang impedance sa kohm kaya nakuha namin ang kasalukuyang sa mA.

Kaya:

j₁(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) MA

Solusyon sa pamamagitan ng TINA:

{Solusyon ng Interpreter ni TINA}
Kumpara: = 10;
Ay: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Ay * Z2
katapusan;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]

#Solution sa pamamagitan ng Python
import sympy bilang s,math bilang m,cmath bilang c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
vs=10
Ay=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Mayroon tayong equation na gusto nating lutasin
#para sa akin:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[complex(Z) para sa Z sa sol.values()][0]
print("I="",cp(I))
print("abs(I)="",cp(abs(I)))
print(“degrees(phase(I))=”,cp(m.degrees(c.phase(I))))

Panghuli, suriin natin ang mga resulta gamit ang TINA.