МЕРЕЖНІ МЕРЕЖІ

Натисніть або торкніться прикладної схеми нижче, щоб викликати TINACloud і вибрати режим інтерактивного постійного струму для аналізу в Інтернеті.
Отримайте низький доступ до TINACloud для редагування прикладів або створення власних схем

ПЛАТИ БОДА

РЕЗОНАНТНІ КОНТУРИ

1. DC МОСТОВІ МЕРЕЖІ

Міст постійного струму - це електрична схема для точного вимірювання опорів. Найвідоміший мостовий контур - міст Вітстоун, названий на честь сера Чарльза Уітстоуна (1802 - 1875), an англійська фізик і винахідник.

Схема моста Wheatstone показана на малюнку нижче. Цікава особливість цієї схеми полягає в тому, що якщо пройдукти протилежних опорів (R1R4 і R2R3) рівні, струм і напруга середньої гілки дорівнює нулю, і ми говоримо, що міст збалансований. Якщо відомі три з чотирьох резисторів (R1, R2, R3, R4), ми можемо визначити опір четвертого резистора. На практиці три калібровані резистори регулюються до тих пір, поки вольтметр або амперметр в середній гілці не зчитує нуль.

Мости з пшеничного каменю

Доведемо умову балансу.

У балансі напруги на R1 і R3 повинні бути рівними:

отже

R₁R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Оскільки термін R₁ R₃ з'являється з обох сторін рівняння, його можна відняти і отримаємо умову балансу:

R₁ R₄ = R₂ R₃

У TINA ви можете імітувати балансування мосту, призначивши гарячі клавіші зміненим компонентам. Для цього двічі клацніть компонент і призначте гарячу клавішу. Використовуйте функціональну клавішу зі стрілками або великою літерою, наприклад, A для збільшення та іншою літерою, наприклад S, щоб зменшити значення та приріст сказати 1. Тепер, коли програма перебуває в інтерактивному режимі (натискається кнопка постійного струму) ви може змінювати значення компонентів за допомогою відповідних гарячих клавіш. Ви також можете двічі клацнути будь-який компонент і використовувати стрілки в правій частині діалогового вікна, щоб змінити значення.

Приклад

Знайдіть значення R_x якщо Уїтстон-міст є збалансованим. R₁ = 5 ом, R₂ = 8 ом,

R₃ = 10 ом.

Правило для R_x

Перевірка з TINA:

Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows

Якщо ви завантажили цей файл схеми, натисніть кнопку DC і кілька разів натисніть клавішу A, щоб збалансувати міст і побачити відповідні значення.

2. AC МІСТОВІ МЕРЕЖІ

Ця ж техніка може бути використана і для ланцюгів змінного струму, просто використовуючи опір замість опорів:

У цьому випадку, коли

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

міст буде збалансованим.

Якщо міст збалансований і, наприклад Z_1,Z₂ , Z₃відомі

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Використовуючи міст змінного струму, ви можете виміряти не тільки опір, але й опір, ємність, індуктивність і навіть частоту.

Оскільки рівняння, що містять складні величини, означають два реальних рівняння (для абсолютних значень та фаз or реальні та уявні частини) врівноваження ланцюгу змінного струму зазвичай потрібні дві робочі кнопки, але також можна одночасно знайти дві величини, врівноваживши міст змінного струму. Цікаво стан балансу багатьох мостів змінного струму не залежить від частоти. Далі ми представимо найвідоміші мости, кожен названий на честь свого винахідника.

Schering - міст: вимірювання конденсаторів з послідовними втратами.

Знайдіть С так, щоб амперметр зчитував нуль у мосту Шерінга. f = 1 кГц.

Міст буде збалансованим, якщо:

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

У нашому випадку:

після множення:

Рівняння буде задоволено, якщо і реальна, і уявна частини рівні.

У нашому мосту лише C і R_x невідомі. Щоб знайти їх, ми повинні змінити різні елементи мосту. Найкраще рішення - змінити R₄ і С₄ для тонкої настройки і R₂ і С₃ встановити діапазон вимірювання.

Числово в нашому випадку:

незалежно від частоти.

Натисніть / торкніться вищезазначеної схеми, щоб проаналізувати он-лайн або натисніть це посилання, щоб зберегти під Windows

At обчислені значення струму дорівнюють нулю.

Міст Максвелла: вимірювання конденсаторів з паралельними втратами

Знайдіть значення конденсатора С₁ і його паралельні втрати R₁ if частота f = 159 Гц.

Умова балансу:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Для цього випадку:

Реальні та уявні частини після множення:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

І звідси умова балансу:

Чисельно R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

На наступному малюнку ви бачите, що при цих значеннях C₁ і R₁ струм дійсно є нуль.

Сіновий міст: вимірювання індуктивності з втратами серії

Виміряйте індуктивність L₁ з втратою серії R₄.

Міст збалансований, якщо

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Після множення реальні та уявні частини:

Розв’яжіть друге рівняння для R₄, підміняємо його на перші критерії, розв'язуємо для L₁, і замінити його на вираз для R₄:

Ці критерії залежать від частоти; вони дійсні лише для однієї частоти!

Чисельно:

Використання перекладача:
om: = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

#Рішення від Python
#Давайте спростимо друк складних
#цифри для більшої прозорості:
cp= лямбда Z : “{:.8f}”.format(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
print(“L=”,cp(L))
print(“R=”,cp(R))

Перевірка результату за допомогою TINA: