AC dövrlərdə superpozisiya

TINACloud-i çağırmaq üçün aşağıdakı nümunəvi sxemləri vurun və ya vurun və İnteraktiv DC rejimini Online onları təhlil etmək üçün seçin.
TINACloud-a nümunələri düzəltmək və öz sxemlərinizi yaratmaq üçün aşağı qiymətə çıxın

DC dövrələri üçün super mövqe teoremini artıq öyrənmişik. Bu fəsildə AC dövrələri üçün tətbiqini göstərəcəyik.

Thesuperpozisiya teoremi bir neçə mənbəyə malik bir xətti bir dövrə içində dövrədəki hər hansı bir element üçün cərəyan və gərginliyin müstəqil şəkildə hərəkət edən hər bir mənbənin yaratdığı cərəyan və gərginliyin cəmidir. Teorem istənilən xətti dövrə üçün etibarlıdır. AC dövrələri ilə superpozisiyanı istifadə etməyin ən yaxşı yolu bir-bir tətbiq olunan hər mənbənin töhfəsinin mürəkkəb effektiv və ya pik dəyərini hesablamaq və sonra mürəkkəb dəyərləri əlavə etməkdir. Bu zaman funksiyaları ilə superpozisiya istifadə etməkdən daha asandır, burada fərdi vaxt funksiyalarını əlavə etmək lazımdır.

Hər bir mənbənin töhfəsini müstəqil hesablamaq üçün bütün digər mənbələr son nəticəyə təsir etmədən çıxarılmalı və dəyişdirilməlidir.

Bir gərginlik mənbəyini çıxararkən, onun gərginliyi sıfıra qoyulmalıdır ki, bu da gərginlik mənbəyini qısa bir dövrə ilə əvəz etməyə bərabərdir.

Bir cərəyan mənbəyini çıxararkən onun cərəyanı sıfıra qoyulmalıdır ki, bu da cərəyanı açıq dövrə ilə əvəz etməyə bərabərdir.

İndi bir nümunəni araşdıraq.

Aşağıda göstərilən dövrədə

R_i = 100 ohm, R₁= 20 ohm, R₂ = 12 ohm, L = 10 uH, C = 0.3 nF, v_S(t) = 50cos (wt) V, i_S(t) = 1cos (wt + 30 °) A, f = 400 kHz.

Diqqət yetirin, hər iki mənbədə eyni tezlik var: biz yalnız bu fəsildə eyni tezliklərə sahib olanların hamısı ilə işləyəcəyik. Əks təqdirdə, superpozisiya fərqli şəkildə işlənməlidir.

İ (t) və i cərəyələrini tapın₁(t) superpozisiya teoremindən istifadə etməklə.

Problemi həll etmək üçün paralel olaraq TINA və əl hesablamalarını istifadə edək.

Əvvəlcə cərəyan mənbəyi üçün açıq bir dövrə dəyişdirin və mürəkkəb fazaları hesablayın I ', I1 ′ yalnız töhfəyə görə VS.

Bu vəziyyətdə cərəyanlar bərabərdir:

I'= I₁'= V_S/ (R_i + R₁ + j* w* L) = 50 / (120+j2* p* 4 * 10⁵* 10^-5) = 0.3992-j0.0836

I'= 0.408 e^{j 11.83 °}A

Sonrakı gərginlik mənbəyi üçün qısa bir dövrə dəyişdirin və mürəkkəb fazaları hesablayın I ”, I1” yalnız töhfəyə görə IS.

Bu vəziyyətdə mövcud bölmə formulundan istifadə edə bilərik:

I ”= -0.091 - j Bu 0.246

və

I₁^" = 0.7749 + j Bu 0.2545

İki addımın cəmi:

I = I'+ I”= 0.3082 - j 0.3286 = 0.451 e^{- j46.9 °}A

I₁ = I₁^" + I₁'= 1.174 + j 0.1709 = 1.1865 e^{j 8.28 °}A

Cərəyanların vaxt funksiyaları:

i (t) = 0.451 cos ( w × t - 46.9 ° )A

i₁(t) = 1.1865 cos ( w × t + 8.3 ° )A

Super vəziyyət haqqında DC fəslində dediyimiz kimi, daha çox iki mənbədən ibarət olan sxemlər üçün superpozisiya teoremindən istifadə edərək olduqca mürəkkəbləşir. Süperpozisiya teoremi sadə praktik problemlərin həlli üçün faydalı ola bilsə də, onun əsas istifadəsi digər teoremləri sübut etmək üçün işlədildiyi dövrə analizi nəzəriyyəsindədir.