MAXIMUM POWER გარდამავალია AC მორიგებში

დაწკაპეთ ან დააწექით მაგალითი სქემები ქვემოთ რომ მოიძიონ TINACloud და აირჩიეთ ინტერაქტიული DC რეჟიმში ანალიზი მათ ონლაინ.
მიიღეთ დაბალი ღირებულება ხელმისაწვდომობის TINACloud შეცვალონ მაგალითები ან შექმნათ თქვენი საკუთარი სქემები

ენერგოეფექტურობა ენერგეტიკის სფეროში

სამი ფაზა NETWORKS

ჩვენ უკვე დავინახეთ, რომ AC წრე შეიძლება (ერთი სიხშირით) შეიცვალოს Thévenin ან Norton– ის ეკვივალენტური წრით. ამ ტექნიკის საფუძველზე და ენერგიის გადაცემის მაქსიმალური თეორემა DC სქემებისთვის, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ პირობები AC დატვირთვისთვის, რომ შთანთქოს მაქსიმალური ძალა AC წრეში. AC მიკროსქემისთვის, როგორც Thévenin- ის წინაღობას, ასევე დატვირთვას შეიძლება ჰქონდეს რეაქტიული კომპონენტი. მიუხედავად იმისა, რომ ეს რეაქტენტები არ შთანთქავს საშუალო სიმძლავრეს, ისინი შეიზღუდავენ მიკროსქემის დინებას, თუ დატვირთვის რეაქცია არ შეაჩერებს თენინის წინაღობის რეაქციას. შესაბამისად, ელექტროენერგიის მაქსიმალური გადაცემისთვის, თევინინი და დატვირთვის რეაქტივები თანაბარი უნდა იყოს მასშტაბით, მაგრამ საპირისპიროა ნიშნით; ამასთან, რეზისტენტული ნაწილები, DC მაქსიმალური ენერგიის თეორემის შესაბამისად, უნდა იყოს ტოლი. სხვა სიტყვებით, დატვირთვის წინაღობა უნდა იყოს ეკვივალენტური თევინინის წინაღობის კონუჯენტი. იგივე წესი ვრცელდება დატვირთვისა და ნორტონის მიღებისთვის.

R_L= რე {ზ_Th} და X_L = - იმ {ზ_Th}

ამ შემთხვევაში მაქსიმალური სიმძლავრე:

P_max =

სად V²_Th და მე²_N წარმოადგენს სინუსოიდული პიკური ღირებულებების კვადრატს.

შემდეგ ჩვენ მაგალითზე მივუთითებთ თეორემს.

მაგალითი 1

R₁ = 5 kohm, L = X H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

ა) იპოვეთ C და R₂ ისე, რომ საშუალო ძალა R₂-C ორ ბოძზე იქნება მაქსიმალური

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

ბ) ამ შემთხვევაში მაქსიმალური საშუალო სიმძლავრის პოვნა და რეაქტიული ძალა.

გ) ამ შემთხვევისას ძებნა (t).

თეორიის მეშვეობით გადაწყვეტა V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, h, m F ერთეული: v

a.) ქსელი უკვე არის Thévenin ფორმაში, ამიტომ ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ conjugate ფორმა და განსაზღვროს რეალური და წარმოსახვითი კომპონენტები Z_Th:

R₂ = რ₁ = 5 კოჰ; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nf.

ბ) საშუალო სიმძლავრე:

P_max = V²/ (4 * რ₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 მგვტ

რეაქტიული ძალა: პირველი მიმდინარე:

I = V / (რ₁ + რ₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = X mA

Q = - მე²/ 2 * X_C = - 50 * 2 = - 100 მვ

გ.) დატვირთვის ძაბვა მაქსიმალური სიმძლავრის გადაცემის შემთხვევაში:

V_L = I * (რ₂ + 1 / (ჯ w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5) =)50 - j 20 = X ^{-j 21.8}^° V

და დრო ფუნქცია: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V

{TINA- ს თარჯიმნის გადაწყვეტა}
V: = 100;
om: = 1000;
{a. /} R2b: = R1;
C2: = 1 / sqr (om) / L;
C2 = [500n]
{ბ.}} I2: = V / (R1 + R2b);
P2m: = sqr (abs (I2)) * R2b / 2;
Q2: = - sqr (abs) (I2)) / om / C2 / 2;
P2m = [250m]
Q2m = [- 100]
{c./} V2:=V*(R2b+1/j/om/C2)/(R1+R2b);
abs (V2) = [53.8516]

#გადაწყვეტა პითონის მიერ
იმპორტი cmath როგორც c
#მოდით გავამარტივოთ კომპლექსის ბეჭდვა
#ნომრები მეტი გამჭვირვალობისთვის:
cp= ლამბდა Z: „{:.8f}“.ფორმატი(Z)
V = 100
om=1000
#ა./
R2b=R1
C2=1/om**2/ლ
ბეჭდვა ("C2 =", cp(C2))
#ბ./
I2=V/(R1+R2b)
P2m=abs(I2)**2*R2b/2
Q2m=-abs(I2)**2/om/C2/2
ბეჭდვა (“P2m=”,cp(P2m))
ბეჭდვა (“Q2m=”,cp(Q2m))
#გ./
V2=V*(R2b+1/1j/om/C2)/(R1+R2b)
ბეჭდვა ("abs(V2)=",cp(abs(V2)))

მაგალითი 2

v_S(t) = 1V cos w t, f = X Hz,

R₁ = XM Ohm, რ₂ = X Ohm, R = X Ohm, C = XF, ლ = 0.5 ჰ.

ა.) იპოვნეთ ძალა დატვირთვის RL- ში

ბ.) იპოვნეთ R და L ისე, რომ RL ორბოლოს საშუალო სიმძლავრე მაქსიმალური იყოს.

ჯერ უნდა ვიპოვნოთ Thévenin გენერატორი, რომელსაც ჩვენ შეცვლის წრედის მარცხენა კვანძზე RL დატვირთვისას.

Ნაბიჯები:

1. ამოიღეთ დატვირთვის RL და ჩაანაცვლებს ღია მიკროსქემისთვის

2. გაზომვა (ან გამოთვლა) ღია ცვლადი ძაბვა

3. შეცვალეთ ძაბვის წყარო მოკლე ჩართვით (ან შეცვალეთ მიმდინარე წყაროები ღია სქემებით)

4. ეკვივალენტური წინაღობის მოძებნა

გამოიყენეთ V, mA, kohm, krad / s, mF, H, ms ერთეული!

და ბოლოს, გამარტივებული სქემა:

ძალაუფლების გადაჭრა: I = V_Th/(Z_Th + R + j w ლ) = 0.511 / (39.17 + 250 - j 32.82 + j 314 * 0.5)

½I½= 1.62 mA მდე P = ½I½² * R / 2 = XMW mW

ჩვენ მაქსიმალურ ძალას ვნახავთ

აქედან გამომდინარე, R '= XM Ohm და L' = 39.17 mH.

მაქსიმალური სიმძლავრე:

I_max = 0.511 (2 * 39.17) = x mA და

{TINA- ს თარჯიმნის გადაწყვეტა!}
Vs: = 1;
om: = 100 * pi;
va:=Vs*replus(replus(R2,(1/j/om/C)),(R+j*om*L))/(R1+replus(replus(R2,(1/j/om/C)),(R+j*om*L)));
აბს (va) = [479.3901m]
PR: = sqr (ABS (va / (R + j * om * L))) * R / 2;
QL: = sqr (ABS (va / (R + j * om * L))) * om * L / 2;
PR = [329.5346]
QL = [207.0527]
{b. /} Zb: = (შეცვალეთ (R1, R2), 1 / j / om / C);
ABS (Zb) = [51.1034]
VT: = Vs * replace (R2,1 / j / om / C) / (R1 + replus (R2,1 / j / om / C));
VT = [391.7332m-328.1776m * j]
ABS (VT) = [511.0337m]
R2b: = Re (Zb);
Lb: = - Im (Zb) / ომი;
Lb = [104.4622m]
R2b = [39.1733]

#გადაწყვეტა პითონის მიერ
იმპორტი cmath როგორც c
#მოდით გავამარტივოთ კომპლექსის ბეჭდვა
#ნომრები მეტი გამჭვირვალობისთვის:
cp= ლამბდა Z: „{:.8f}“.ფორმატი(Z)
#განსაზღვეთ რეპლუსი ლამბდას გამოყენებით:
რეპლუსი= ლამბდა R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
Vs=1
om=100*c.pi
va=Vs*Replus(Replus(R2,1/1j/om/C),R+1j*om*L)/(R1+Replus(Replus(R2,1/1j/om/C),R+1j*om*L))
ბეჭდვა ("abs(va)=",cp(abs(va)))
PR=abs(va/(R+1j*om*L))**2*R/2
QL=abs(va/(R+1j*om*L))**2*om*L/2
ბეჭდვა (“PR=”,cp(PR))
ბეჭდვა ("QL=",cp(QL))
#ბ./
Zb=Replus(Replus(R1,R2),1/1j/om/C)
ბეჭდვა ("abs(Zb)=",abs(Zb))
VT=Vs*Replus(R2,1/1j/om/C)/(R1+Replus(R2,1/1j/om/C))
ბეჭდვა (“VT=”,cp(VT))
ბეჭდვა ("abs(VT)=",cp(abs(VT)))
R2b=Zb.რეალური
Lb=-Zb.imag/om
ბეჭდვა (“Lb=”,cp(Lb))
ბეჭდვა (“R2b=”,cp(R2b))

აქ გამოვიყენეთ თინას განსაკუთრებული ფუნქცია უარი ორი impedance პარალელური ეკვივალენტი.

ენერგოეფექტურობა ენერგეტიკის სფეროში

სამი ფაზა NETWORKS