დაწკაპეთ ან დააწექით მაგალითი სქემები ქვემოთ რომ მოიძიონ TINACloud და აირჩიეთ ინტერაქტიული DC რეჟიმში ანალიზი მათ ონლაინ.
მიიღეთ დაბალი ღირებულება ხელმისაწვდომობის TINACloud შეცვალონ მაგალითები ან შექმნათ თქვენი საკუთარი სქემები

COUPLED INDUCTORS

BODE ნაკვეთები

ის ფურიეს თეორემა აცხადებს, რომ ნებისმიერი პერიოდული ტალღის ფორმა შეიძლება სინთეზირდეს სხვადასხვა სიხშირის სათანადო წონიან სინუსსა და კოსინურ ტერმინთან ერთად. თეორემა კარგად არის გაჯერებული სხვა სახელმძღვანელოებში, ასე რომ, ჩვენ მხოლოდ შევაჯამებთ შედეგებს და რამდენიმე მაგალითს ვაჩვენებთ.

მოდით, ჩვენი პერიოდული ფუნქცია იყოს f (t) = f (t ±nT) სადაც T არის ერთი პერიოდის დრო და n არის მთელი რიცხვი.

w₀= 2p/ ტ ძირეული კუთხის სიხშირე.

ავტორი ფურიეს თეორემა, პერიოდული ფუნქცია შეიძლება დაიწეროს შემდეგი თანხით:

სადაც

A_n და ბ_n არიან ფურიეს კოეფიციენტები და თანხა არის ფურიეს სერია.

კიდევ ერთი ფორმა, ალბათ, ცოტა უფრო პრაქტიკული:

სადაც

A₀ = C₀ არის DC ან საშუალო მნიშვნელობა, A₁, B₁ და გ₁ ძირითადი კომპონენტებია, დანარჩენი კი ჰარმონიული ტერმინები.

მიუხედავად იმისა, რომ ზოგიერთი ტალღის ფორმის მიახლოებისთვის შეიძლება მხოლოდ რამდენიმე ტერმინი იყოს საჭირო, ზოგიერთ მათგანს მრავალი ტერმინი დასჭირდება.

საერთოდ, რაც უფრო მეტი ტერმინია გათვალისწინებული, მით უკეთესია მიახლოება, მაგრამ ისეთი ნაბიჯების შემცველი ტალღების ფორმებისთვის, როგორიცაა მართკუთხა იმპულსები, გიბსის ფენომენი შედის თამაშში. ტერმინების რიცხვის მატებასთან ერთად, overshoot კონცენტრირდება დროის უფრო მცირე პერიოდში.

An კი ფუნქციონირებს f (t) = f (-t) (ღერძი სიმეტრია) მოითხოვს მხოლოდ კოსინურ ტერმინებს.

An უცნაური ფუნქცია f (t) = - f (-t) (წერტილოვანი სიმეტრია) მოითხოვს მხოლოდ სინუსურ ტერმინებს.

ტალღოვანი ერთად სარკის ან ნახევრად ტალღის სიმეტრია მხოლოდ უცნაური ჰორიზონტი თავის ფურიეს წარმომადგენლობაში.

აქ არ გვექნება საქმე Fourier– ის სერიის გაფართოებასთან, მაგრამ მხოლოდ ამა თუ იმ სინუსისა და კოსინუსის მოცემულ რაოდენობას გამოვიყენებთ, როგორც აგზნების სტიმულირებას.

ამ წიგნის ადრინდელ თავებში განვიხილავდით სინუსოიდულ აგზნებას. თუ წრიული არის ხაზოვანი, superposition თეორემა ძალაშია ქსელისთვის, რომელიც არ არის ნუშოიდული პერიოდული აგზნებით, სუპერპოზიცია საშუალებას გვაძლევს გამოთვალეთ დენებისა და ძაბვების გამო თითოეული Fourier სინუსოიდური ტერმინი ერთდროულად. როდესაც ყველა გამოითვლება, ჩვენ საბოლოოდ შევაჯამებთ პასუხის ჰარმონიულ კომპონენტებს.

პერიოდული ძაბვისა და დენებისაგან განსხვავებული ტერმინების დადგენა ცოტა რთულია და, ფაქტობრივად, ამან შეიძლება გამოიწვიოს ინფორმაციის გადატვირთვა. პრაქტიკაში, გვსურს უბრალოდ გავზომოთ გაზომვები. შეგვიძლია გავზომოთ სხვადასხვა ჰარმონიული ტერმინები ა ჰარმონიული ანალიზატორი, სპექტრის ანალიზატორის, ტალღის ანალიზატორის ან ფურიეს ანალიზატორი. ეს ყველაფერი არის გართულებულია და, ალბათ, საჭიროზე მეტ მონაცემს იძლევა. ზოგჯერ საკმარისია პერიოდული სიგნალის აღწერა მხოლოდ მისი საშუალო მნიშვნელობებით. მაგრამ არსებობს რამდენიმე სახის საშუალო გაზომვა.

საშუალო ფასეულობები

მარტივი საშუალო or DC ტერმინი განიხილებოდა ფურიეს წარმომადგენლობაში, როგორც A₀

ეს საშუალო შეიძლება შეფასდეს ისეთი ინსტრუმენტებით, როგორიცაა დეპრეზი DC ინსტრუმენტები.

ეფექტური ღირებულება or rms (root საშუალო კვადრატს) აქვს შემდეგი განმარტება:

ეს არის ყველაზე მნიშვნელოვანი საშუალო მნიშვნელობა, რადგან რეზისტორებში გადანაწილებული სითბო პროპორციულია ეფექტური მნიშვნელობისა. ბევრ ციფრულ და ზოგიერთ ანალოგურ ვოლტმეტრს შეუძლია გაზომოს ძაბვების და დენების ეფექტური მნიშვნელობა.

აბსოლუტური საშუალო

ეს საშუალო აღარ არის მნიშვნელოვანი; ადრეულმა ინსტრუმენტებმა საშუალო ფორმა შეაფასეს.

თუ ჩვენ ვიცით, რომ ფიური წარმოადგენს ძაბვის ან მიმდინარე ტალღის ფორმირებას, შეგვიძლია გამოვთვალოთ საშუალო მნიშვნელობაც შემდეგნაირად:

მარტივი საშუალო or DC ტერმინი განიხილებოდა ფურიეს წარმომადგენლობაში, როგორც A₀ = C₀

ეფექტური ღირებულება or rms (root საშუალო კვადრატი) არის ძაბვის Fourier სერიის ინტეგრირების შემდეგ:

ის klirr ფაქტორი საშუალო მნიშვნელობების ძალიან მნიშვნელოვანი თანაფარდობაა:

ეს უფრო მაღალი ჰარმონიული ტერმინების ეფექტური მნიშვნელობის თანაფარდობაა ფუნდამენტური ჰარმონიის ეფექტური მნიშვნელობისთვის:

აქ, როგორც ჩანს, არსებობს წინააღმდეგობა - ჩვენ ქსელს ვხსნით ჰარმონიული კომპონენტების მიხედვით, მაგრამ ვზომავთ საშუალო რაოდენობებს.

განვიხილოთ მეთოდის მარტივი მაგალითები:

მაგალითი 1

იპოვნეთ ვოლტაჟის დროის ფუნქცია და ეფექტური (რს) მნიშვნელობა_C(ტ)

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

თუ R = X Ohm, C = 5 mF და v (t) = (100 + 200 cos (w₀ტ) + 30 cos (3 w₀t - 90 °)) V, სადაც ძირითადი კუთხოვანი სიხშირეა w₀= 30 krad / s.

სცადეთ პრობლემის გადასაჭრელად სუპერპოზიციის თეორემა გამოიყენოთ.

პირველი ნაბიჯი არის გადაცემის ფუნქციის პოვნა, როგორც სიხშირის ფუნქცია. სიმარტივისთვის გამოიყენეთ ჩანაცვლება: s = j w

ახლა ჩაანაცვლეთ კომპონენტის მნიშვნელობები და s = jk w₀სადაც k = 0; 1; 3 ამ მაგალითში და w₀= 30 krad / s. In V, A, ohm, mF და Mrad / ერთეული:

სასარგებლოა ცხრილის გამოყენება რიცხვითი გადაწყვეტის ნაბიჯების მოსაწყობად:

კ	W (jk) =
0
1
3

ჩვენ შეგვიძლია შევაჯამოთ სუპოზიციური გადაწყვეტის ნაბიჯები სხვა ცხრილში. როგორც უკვე დავინახეთ, კომპონენტის რთული პიკური მნიშვნელობის მოსაძებნად, უნდა გავამრავლოთ აგზნების კომპონენტის რთული პიკური მნიშვნელობა მნიშვნელობით, რთული გადაცემის ფუნქციის მნიშვნელობით:

კ	V	უ	V_Ck
0	100	1	100
1	200	0.55e^-J56.3^°	110e^-J56.3^°
3	30e^-J90^°	0.217e^-J77.5^°	6.51e^-J167.5^°

დაბოლოს, ჩვენ შეგვიძლია მივცეთ დროის ფუნქცია კომპონენტების რთული პიკური მნიშვნელობების შესახებ:

v_C(t) = 100 + 110 cos (w₀t - 56.3°) + 6.51 cos (3w₀t - 167.5°) V

ძაბვის rms (ეფექტური) მნიშვნელობაა:

როგორც ხედავთ, TINA- ს საზომი ინსტრუმენტი ზომავს ამ rms მნიშვნელობას.

მაგალითი 2

იპოვნეთ მიმდინარე ფუნქცია და ეფექტური (რს) მნიშვნელობა i (t)

თუ R = X Ohm, C = 5 mF და v (t) = (100 + 200 cos (w₀ტ) + 30 cos (3w₀t - 90 °)) V სადაც ძირითადი კუთხოვანი სიხშირეა w₀= 30 krad / s.

შეეცადეთ პრობლემის მოგვარება სუპერპოზიციის თეორემის გამოყენებით.

ხსნარის ნაბიჯები მსგავსია მაგალითი 1-ზე, მაგრამ გადაცემის ფუნქცია განსხვავებულია.

ახლა ჩაანაცვლეთ რიცხვითი მნიშვნელობები და s = jk w_0,სადაც k = 0; 1; ამ მაგალითში 3.

In V, A, ohm, mF და Mrad / ერთეული:

რიცხვითი ამოხსნის დროს სასარგებლოა ცხრილის გამოყენება:

k	W (jk) =
0
1
3

ჩვენ შეგვიძლია შევაჯამოთ სუპოზიციის ნაბიჯები სხვა ცხრილში. როგორც უკვე დავინახეთ, კომპონენტის პიკური მნიშვნელობის მოსაძებნად, ჩვენ უნდა გავამრავლოთ აგზნების ამ კომპონენტის რთული პიკური მნიშვნელობა, გადაცემის რთული ფუნქციის მნიშვნელობით. გამოიყენეთ აგზნების კომპონენტების რთული პიკური მნიშვნელობები:

k	V_Sk	W(jk)	I_k
0	100	0	0
1	200	0.162 და^j33.7^°	32.4 და^j33.7^°
3	30 და^-J90^°	0.195 და^j12.5^°	5.85 და^-J77.5^°

დაბოლოს, კომპონენტების რთული პიკური მნიშვნელობების ცოდნისას, შეგვიძლია განვაცხადოთ დროის ფუნქცია:

i (t) = 32.4 cos (w₀ტ + 33.7°) + 5.85 cos (3w₀t - 77.5°) [A]

Tიგი ახდენს მიმდინარე მნიშვნელობის მნიშვნელობას:

თქვენ ხშირად შეგიძლიათ გააკეთოთ გამაჯანსაღებელი შემოწმება გამოსავლის ნაწილისთვის. მაგალითად, კონდენსატორს შეიძლება ჰქონდეს DC ძაბვა, მაგრამ არა DC დენი.

მაგალითი 3

მიიღეთ ძაბვის V ფუნქციის დროებითი ფუნქცია_ab if R₁= XM Ohm, რ₂ = 14 Ohm, L = 25 mH, და