WYE til DELTA og DELTA til WYE CONVERSION

Klik eller tryk på Eksempel kretserne nedenfor for at påkalde TINACloud og vælg den interaktive DC-tilstand for at analysere dem online.
Få en billig adgang til TINACloud for at redigere eksemplerne eller oprette dine egne kredsløb

I mange kredse er modstande hverken i serie eller parallelt, så reglerne for serier eller parallelle kredsløb beskrevet i tidligere kapitler kan ikke anvendes. For disse kredsløb kan det være nødvendigt at konvertere fra en kredsløbsform til en anden for at forenkle løsningen. To typiske kredsløbskonfigurationer, der ofte har disse vanskeligheder, er wye (Y) og delta ( D ) kredsløb. De betegnes også som tee (T) og pi ( P ) kredsløb.

Delta og wye kredsløb:

Og ligningerne til konvertering fra delta til wye:

Ligningerne kan præsenteres i en alternativ form baseret på den totale modstand (Rd) af R₁R₂, og R₃ (som om de blev placeret i serie):

Rd = R₁+R₂+R₃

og:

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Wye og delta kredsløb:

Og ligningerne til konvertering fra wye til delta:

Et alternativt sæt af ligninger kan udledes baseret på den totale konduktans (Gy) af R_AR_B, og R_C (som om de blev placeret parallelt):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

og:

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

Det første eksempel bruger Delta til Wye-konvertering til at løse den velkendte Wheatstone Bridge.

Eksempel 1

Find den tilsvarende modstand af kredsløbet!

Bemærk, at modstandene ikke er tilsluttet hverken i serie eller parallelt, så vi kan ikke bruge reglerne for serie- eller parallelforbundne modstande

Lad os vælge deltaet af R₁,R₂ og R₄: og konverter det til en stjernekreds af R_AR_BR_C.

Brug af formlerne til konverteringen:

Efter denne transformation indeholder kredsløbet kun modstande forbundet i serie og parallelt. Ved hjælp af serie- og parallelle modstandsregler er den samlede modstand:

Lad os nu bruge TINAs tolk til at løse det samme problem, men denne gang bruger vi wye til delta-konvertering. Først konverterer vi wye-kredsløbet bestående af R₁R₁, og R₂. Da dette wye kredsløb har to arme af samme modstand, R₁, vi har kun to ligninger at løse. Det resulterende delta kredsløb vil have tre modstande, R₁₁R₁₂, og R₁₂.

Eksempel 2

Find modstanden vist af måleren!

Lad os konvertere R₁R₂R₃ wye netværk til et delta netværk. Denne konvertering er det bedste valg til at forenkle dette netværk.

Eksempel 3

Find den tilsvarende modstand, der vises af måleren!

Dette problem giver mange muligheder for konvertering. Det er vigtigt at finde ud af, hvilken wye eller delta-konvertering der gør den korteste løsning. Nogle arbejder bedre end andre, mens nogle måske ikke fungerer overhovedet.

Lad os i dette tilfælde starte med at konvertere delta til wye af R₁R₂ og R₅. Vi skal herefter bruge Wye til delta-konvertering. Undersøg tolkernes ligninger nøje

for R_ATR_BR_CT: