პასიურ კომპონენტებში AC რეგულაციებში

დაწკაპეთ ან დააწექით მაგალითი სქემები ქვემოთ რომ მოიძიონ TINACloud და აირჩიეთ ინტერაქტიული DC რეჟიმში ანალიზი მათ ონლაინ.
მიიღეთ დაბალი ღირებულება ხელმისაწვდომობის TINACloud შეცვალონ მაგალითები ან შექმნათ თქვენი საკუთარი სქემები

DC სქემების შესწავლიდან AC სქემებზე გადასვლისას, უნდა გავითვალისწინოთ ორი სხვა ტიპის პასიური კომპონენტი, რომლებიც რეზისტორებისგან განსხვავებულად იქცევიან, კერძოდ, ინდუქტორები და კონდენსატორები. რეზისტორებს ახასიათებთ მხოლოდ მათი წინააღმდეგობა და ომის კანონი. ინდუქტორები და კონდენსატორები ცვლის მათი მიმდინარე ფაზას ძაბვასთან შედარებით და აქვთ წინაღობები, რომლებიც სიხშირეზეა დამოკიდებული. ეს ხდის AC სქემებს ბევრად უფრო საინტერესო და ძლიერი. ამ თავში ნახავთ თუ როგორ გამოიყენება phasors საშუალებას მოგვცემს განვსაზღვროთ ყველა პასიური კომპონენტი (რეზისტორის, ინდუქტორისა და კონდენსატორის) AC სქემებში მათი მიერ წინაღობა და განზოგადებული ომის კანონი.

წინაღობის

როდესაც რეზისტორი გამოიყენება AC წრედში, დენის ცვალებადობა და ძაბვის გადაწევა რეზისტორის მასშტაბით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მათ სინუსოიდულ ძაბვებსა და დენებს აქვთ იგივე ეტაპი. ეს ფაზური ურთიერთობა შეიძლება გაანალიზდეს ოჰიმის გენერალიზებული კანონის გამოყენებით ძაბვისა და დენის ფაზორებისთვის:

V_M = R *I_M or V = R *I

ცხადია, რომ ომის კანონი შეგვიძლია გამოვიყენოთ პიკური ან rms მნიშვნელობებისთვის (რთული ფანების აბსოლუტური მნიშვნელობები) -

V_M = R * I_M or V = R * I

მაგრამ ეს ფორმა არ შეიცავს ფაზურ ინფორმაციას, რომელიც ასრულებს მნიშვნელოვან როლს AC სქემებში.

Inductor

ინდუქტორი არის მავთულის სიგრძე, ზოგჯერ მხოლოდ მოკლე კვალი PCB- ზე, ზოგჯერ უფრო გრძელი მავთულის ჭრილობა ტალახის ფორმის რკინის ან ჰაერის ბირთვით.

ინდუქტორის სიმბოლოა L, ხოლო მისი ღირებულება ეწოდება inductance. ინდუქციურობის ერთეულია ჰენრი (H), რომელსაც ატარებს ცნობილი ამერიკელი ფიზიკოსის ჯოზეფ ჰენრის სახელი. ინდუქციურობა იზრდება, ასევე იზრდება ინდუქტორის წინააღმდეგობა AC დინების ნაკადთან.

შეიძლება ნაჩვენები იყოს, რომ ძაბვის ინდუქტორზე AC ძაბვა გადის მიმდინარეობას პერიოდის მეოთხედით. როგორც ფაზორები, უყურებენ ძაბვას 90° მიმდინარე (წინა საათის საწინააღმდეგო მიმართულებით) მიმდინარე. რთულ სიბრტყეში, ძაბვის ფაზორი პერპენდიკულურია მიმდინარე ფაზორის მიმართ, პოზიტიური მიმართულებით (მითითების მიმართულებასთან მიმართებით, საწინააღმდეგო ისრის მიმართულებით). ამის გამოხატვა შეგიძლიათ რთული ციფრებით, წარმოსახვითი ფაქტორის გამოყენებით j როგორც მულტიპლიკატორი.

ის ინდუქციური რეაქცია ინდუქტორი ასახავს მის წინააღმდეგობას კონკრეტულ სიხშირეზე AC დენის დინებასთან, წარმოდგენილია სიმბოლო X_Lდა იზომება ოზში. ინდუქციური რეაქტიულობა გამოითვლება X– ის ურთიერთობით_L = w* L = 2 *p* ვ * ლ. ინდუქტორთან ძაბვის ვარდნა არის X_L ჯერ მიმდინარე. ეს ურთიერთობა ძალაშია როგორც ძაბვის პიკს, ასევე rms მნიშვნელობებს. ინდუქციური რეაგირაციის განტოლებისათვის (X_L ), f არის სიხშირე Hz- ში, w კუთხის სიხშირე რადი / წამში (რადიანი / წამში) და L ინდუქცია H- ში (ჰენრი). ასე რომ, ჩვენ გვაქვს ორი ფორმა განზოგადებულია ოიმის კანონი:

1. იყიდება პიკი (V_M, I_M ) ან ეფექტური (V, I) მიმდინარე და ძაბვა:

V_M = X_L*I_M or V = X_L*I

2. კომპლექსის ფაზორების გამოყენება:

V_M = j * X_L I_M or V = j * X_L * I

ინდუქტორის ძაბვასა და მიმდინარე ფაზორებს შორის თანაფარდობა მისი კომპლექსია ინდუქციური წინაღობა:

Z_L= V/I = V_M / I_M = j w L

ინდუქტორის მიმდინარე და ძაბვის ფაზორებს შორის თანაფარდობა მისი კომპლექსია ინდუქციური დაშვება:

Y_L= I / V = I_M /V_M = 1 / (j w L)

თქვენ ხედავთ, რომ ომის კანონის განზოგადებული სამი ფორმა–Z_L= V / I, I = V / Z_Lდა V = I * Z_L–ძალიან ჰგავს ომის კანონს DC– სთვის, გარდა იმისა, რომ ისინი იყენებენ წინაღობის და რთულ ფანტორებს. წინაღობის, დაშვებისა და ომის განზოგადებული კანონის გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია AC სქემები ძალიან მსგავსი იყოს DC წრეების მსგავსად.

ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ Ohm- ის კანონი ინდუქციური რეაქციის სიდიდით, ისევე, როგორც ჩვენ წინააღმდეგობისთვის გავაკეთეთ. ჩვენ უბრალოდ ვეყრდნობით მწვერვალს (V_M, IM) და rms (V, I) ღირებულებები მიმდინარე და ძაბვის მიერ X_L, ინდუქციური რეაქციის მასშტაბები:

V_M = X_L I_M or V = X_L * ᲛᲔ

ამასთან, ვინაიდან ეს განტოლებები არ შეიცავს ძაბვასა და დენსურს შორის ფაზის სხვაობას, ისინი არ უნდა იქნეს გამოყენებული, თუ ფაზა არ არის საინტერესო ან სხვა რამ არ არის გათვალისწინებული.

Proof ძაბვის დროის ფუნქცია სუფთა ხაზოვანი მასშტაბით Inductor (ინდუქტორი, რომელსაც აქვს ნულოვანი შიდა გამძლეობა და არ აქვს მაწანწალა სიმძლავრე) დროის ფუნქციის გათვალისწინებით, რომელიც უკავშირდება ინდუქტორის ძაბვას და დენს: . წინა თავში დანერგილი რთული დროის ფუნქციის კონცეფციის გამოყენება კომპლექსის ფაზორების გამოყენება: VL = j w L* IL ან რეალურ დროში ფუნქციებით vL (t) = w L iL (t + 90°) ამიტომ ძაბვა არის 90° წინ მიმდინარე.

მოდით, ვაჩვენოთ ზემოთ მოყვანილი მტკიცებულება TINA– სთან ერთად და ვაჩვენოთ ძაბვა და დენი, როგორც დროის ფუნქციები და როგორც ფაზორები, სინუსოიდური ძაბვის გენერატორისა და ინდუქტორის მქონე მიკროსქემში. პირველი ჩვენ გამოვთვლით ფუნქციებს ხელით.

ჩვენ მიერ შესწავლილი წრე შედგება 1 მჰიბი ინდუქტორისაგან, რომელიც უკავშირდება ძაბვის გენერატორს სინუსოიდული ძაბვით 1Vpk და 100Hz სიხშირით (v_L= 1S (wტ) = 1სინი (6.28 * 100t) V).

განზოგადებული Ohm- ის კანონის გამოყენებით, დინების რთული ფაზორია:

I_LM= V_LM/(jwლ) = 1 / (j6.28 * 100 * 0.001) = -j1.59A

და შესაბამისად, მიმდინარე ფუნქციის დრო:

i_L(t) = 1.59 ს (wt-90°) ა.

ახლა მოდით ვაჩვენოთ იგივე ფუნქციები TINA- სთან. შედეგები ნაჩვენებია შემდეგ ციფრებში.

შენიშვნა TINA– ს გამოყენების შესახებ: ჩვენ გამოვიყენეთ დროის ფუნქცია ანალიზი / AC ანალიზი / დროის ფუნქცია, ხოლო ფაზორის დიაგრამა გამოყენებულია ანალიზი / AC ანალიზი / ფაზორის დიაგრამა. ჩვენ მაშინ გამოვიყენეთ ასლი და პასტა ანალიზის შედეგების შესასრულებლად სქემატური დიაგრამაზე. სქემატურად ინსტრუმენტების ამპლიტუდისა და ფაზის გამოსახატად გამოვიყენეთ AC ინტერაქტიული რეჟიმი.

წრიული დიაგრამა ჩართული დროის ფუნქციით და phasor დიაგრამით

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

დროის ფუნქციები

Phasor დიაგრამა

მაგალითი 1

იპოვნეთ ინდუქციური რეაქტიულობა და ინდუქტორის რთული წინაღობა L = 3mH ინდუქციით, სიხშირით f = X Hz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 50 * 0.003 = 0.9425 ohm = 942.5 მაჰმადი

რთული წინაღობა:

Z_L= j w L = j 0.9425 = 0.9425 j ohms

თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ ეს შედეგები TINA- ს წინაღობის მრიცხველის გამოყენებით. სიხშირის დაყენება 50 ჰც-ზე იმედენტაციის მრიცხველის ქონების ყუთში, რომელიც გამოჩნდება მეტრიზე დაჭერისას. წინაღობის მრიცხველი გამოჩნდება ინდუქციის ინდუქციური რეაქტივა, თუ დააჭირეთ AC- ს ინტერაქტიული რეჟიმში ღილაკს, როგორც ნაჩვენებია ფიგურა, ან თუ თქვენ აირჩიეთ ანალიზი / AC ანალიზი / გამოითვალეთ კვანძოვანი ძაბვები ბრძანება.

გამოყენება ანალიზი / AC ანალიზი / გამოითვალეთ კვანძოვანი ძაბვები ბრძანება, ასევე შეგიძლიათ შეამოწმოთ კომპლექსური წინაღობა, რომელიც იზომება მეტრით. კალმის მსგავსი ტესტერის გადაადგილება, რომელიც ამ ბრძანების შემდეგ ჩნდება და ინდუქტორზე დაჭერით, ნახავთ შემდეგ ცხრილს, სადაც ნაჩვენებია რთული წინაღობა და დაშვება.

გაითვალისწინეთ, რომ ორივე წინაღობასა და მიღებას აქვს ძალიან მცირე (1E-16) რეალური ნაწილი გაანგარიშებისას შეცდომების შეცვლის გამო.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ აჩვენოთ რთული წინაღობა, როგორც რთული ფაზორი, TINA- ს AC Phasor დიაგრამის გამოყენებით. შედეგი ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაში. გამოიყენეთ Auto Label ბრძანება, რომ განათავსოთ ეტიკეტი, რომელზეც გამოსახულია ინდუქციური რეაქცია. გაითვალისწინეთ, რომ შეიძლება დაგჭირდეთ ღერძების ავტომატური პარამეტრების შეცვლა ორმაგად დაჭერით, ქვემოთ მოცემულ მასშტაბებზე მისაღწევად.

მაგალითი 2

მოძებნეთ 3mH ინტუტორიის ინდუქციური რეაქცია, მაგრამ ამ დროს სიხშირე f = 200kHz.

X_L = 2 *p* f * L = 2 * 3.14 * 200 * 3 = 3769.91 ohms

როგორც ხედავთ, ინდუქციური რეაქტიულობა იზრდება სიხშირით.

TINA- ს გამოყენებით ასევე შეგიძლიათ მოაწყოთ რეაქტივაცია, როგორც სიხშირის ფუნქცია.

შეარჩიეთ ანალიზი / AC ანალიზი / AC გადაცემა და დააყენეთ ამპლიტუდის და ფაზის ყუთი. შემდეგ დიაგრამა გამოჩნდება:

ამ დიაგრამაზე Impedance ნაჩვენებია ხაზოვანი მასშტაბით ლოგარითმული მასშტაბით სიხშირის საწინააღმდეგოდ. ეს მალავს იმ ფაქტს, რომ წინაღობა არის სიხშირის სწორხაზოვანი ფუნქცია. ამის სანახავად დააჭირეთ ორჯერ დააჭირეთ ზედა სიხშირის ღერძს და დააწკაპუნეთ სასწორი ხაზოვანი და რუბრიკების რაოდენობა 6-ზე. იხილეთ ქვემოთ მოცემული დიალოგური ფანჯარა:

გაითვალისწინეთ, რომ TINA- ს ზოგიერთ ძველ ვერსიაში ფაზის დიაგრამამ შეიძლება აჩვენოს ძალიან მცირე ობსიფიკაცია დაახლოებით 90 გრადუსზე, მრგვალ შეცდომების გამო თქვენ შეგიძლიათ ეს აღმოფხვრას დიაგრამიდან, ვერტიკალური ღერძის ზღვარის დადგენით, ზემოთ მოცემულ ფიგურებზე გამოსახული.

CAPACITOR

კონდენსატორის შემადგენლობაში შედის დიელექტრული (საიზოლაციო) მასალისგან გამიჯნული ლითონის ორი გამტარ ელექტროდი. კონდენსატორი ინახავს ელექტრულ მუხტს.

სიმულატორი capacitor არის Cდა მისი მოცულობა (or capacitance) იზომება ფარადებში (F), ცნობილი ინგლისელი ქიმიკოსისა და ფიზიკოსის მაიკლ ფარადეის შემდეგ. როგორც ტევადობა იზრდება, კონდენსატორის წინააღმდეგია AC დენებისაგან მცირდება. გარდა ამისა, სიხშირის მატებასთან ერთად, კონდენსატორის წინააღმდეგია AC დენებისაგან მცირდება.

კონდენსატორის საშუალებით AC დენი მიჰყავს AC ძაბვას მთელს
capacitor პერიოდის მეოთხედით. როგორც ფაზორები, უყურებენ ძაბვას 90° უკან (ში საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულება) მიმდინარე. რთულ სიბრტყეში ძაბვის ფაზორი პერპენდიკულარულია მიმდინარე ფაზორის მიმართ, უარყოფითი მიმართულებით (მიმართულების მიმართულების მიმართებით, საათის ისრის საწინააღმდეგოდ). ამის გამოხატვა შეგიძლიათ რთული რიცხვებით წარმოსახვითი ფაქტორის გამოყენებით -j როგორც მულტიპლიკატორი.

ის capacitive რეაქტივაცია კონდენსატორის ასახავს მის წინააღმდეგობას კონკრეტულ სიხშირეზე AC დენის დინებასთან, წარმოდგენილია სიმბოლოთი X_Cდა იზომება ოზში. კაპიტური რეაქტიულობა გამოითვლება ურთიერთობით X_C = 1 / (2 *p* ვ * გ) = 1 /wC. ძაბვის ვარდნა capacitor მასშტაბით X არის_C ჯერ მიმდინარე. ეს ურთიერთობა ძალაშია როგორც ძაბვის პიკს, ასევე rms მნიშვნელობებს. შენიშვნა: capacitive- ს განტოლებისათვის რეაქცია (X_C ), f არის სიხშირე Hz- ში, w კუთხის სიხშირე რად / ს (რადიუსები / მეორე), C არის

F (ფარად) და X_C არის ტევადი რეაქტიული რეაქცია ohms. ჩვენ გვაქვს ორი ფორმა განზოგადებულია ოიმის კანონი:

1. სთვის აბსოლუტური მწვერვალი or ეფექტური მიმდინარე და დღევანდელი ღირებულებები ვოლტაჟი:

or V = X_C*I

2. სთვის კომპლექსური პიკი or ეფექტური მიმდინარე და ძაბვის ღირებულებები:

V_M = -j * X_C*I_M or V = - j * X_C*I

კონდენსატორის ძაბვასა და მიმდინარე ფაზორებს შორის თანაფარდობა მისი კომპლექსია capacitive წინაღობა:

Z_C = V / I = V_M / I_M = - j*X_C = - j / wC

კონდენსატორის მიმდინარე და ძაბვას ფაზორებს შორის თანაფარდობა მისი კომპლექსია capacitive შემოთავაზება:

Y_C= I / V = I_M / V_M = j wC)

მტკიცებულება: ის ძაბვის დროული ფუნქცია სუფთა ხაზოვანი სიმძლავრის გასწვრივ (კონდენსატორი, რომელსაც არ გააჩნია პარალელური ან სერიის გამძლეობა და არ არის მაწანწრული ინდუქცია) შეიძლება გამოიხატოს capacitor- ის ძაბვის დროის ფუნქციები (vC), დააკისროს (ქC) და მიმდინარე (iC ): თუ C არ არის დამოკიდებული დროზე, რთული დროის ფუნქციების გამოყენებით: iC(t) = j w C vC(ტ) or vC(t) = (-1 /jwგ) *iC(ტ) ან რთული ფაზორების გამოყენებით: ან რეალურ დროში ფუნქციებით vc (t) = ic (t-90°) / (w C) ამიტომ ძაბვა არის 90° უკან მიმდინარე.

მოდით წარმოვიდგინოთ ზემოთ მოყვანილი მტკიცებულება TINA– სთან ერთად და ვაჩვენოთ ძაბვა და დენი, როგორც დროის ფუნქციები, და როგორც ფაზორები. ჩვენი წრე შეიცავს სინუსოიდული ძაბვის გენერატორს და კონდენსატორს. პირველი ჩვენ გამოვთვლით ფუნქციებს ხელით.

Capacitor არის 100nF და იგი უკავშირდება ძაბვის გენერატორს სინუსოიდული ძაბვით 2V და სიხშირით 1MHz: v_L= 2S (wტ) = 2 ს (6.28 * 10⁶სატელევიზიო

განზოგადებული Ohm- ის კანონის გამოყენებით, დინების რთული ფაზორია:

I_CM= jwCV_CM =j6.28*10⁶10^-7 * 2) =j1.26A,

და შესაბამისად, მიმდინარე ფუნქციის დროა:

i_L(t) = 1.26 ს (wტ + 90°) ა

ამიტომ დენი ძაბვის წინ უსწრებს 90°.

მოდით, ვაჩვენოთ იგივე ფუნქციები TINA- სთან. შედეგები ნაჩვენებია შემდეგ ციფრებში.

წრიული დიაგრამა ჩართული დროის ფუნქციით და phasor დიაგრამით

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

დრო დიაგრამა
Phasor დიაგრამა

მაგალითი 3

იპოვნეთ capacitive რეაქცია და კონდენსატორის რთული წინაღობა C = 25-ით mF ტევადობა, სიხშირით f = 50 Hz.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*50*25*10^-6) = Xhms ohms

რთული წინაღობა:

Z_-C= 1 / (j w გ) = - j 127.32 = -127.32 j ohms

მოდით შევამოწმოთ ეს შედეგები TINA– სთან, როგორც ეს ადრე გავაკეთეთ ინდუქტორზე.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ აჩვენოთ რთული წინაღობა, როგორც რთული ფაზორი, TINA- ს AC Phasor დიაგრამის გამოყენებით. შედეგი ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაში. გამოიყენეთ Auto Label ბრძანება, რომ განათავსოთ ეტიკეტი, რომელზეც გამოსახულია ინდუქციური რეაქცია. გაითვალისწინეთ, რომ შეიძლება დაგჭირდეთ ღერძების ავტომატური პარამეტრების შეცვლა ორმაგად დაჭერით, ქვემოთ მოცემულ მასშტაბებზე მისაღწევად.

მაგალითი 4

იპოვეთ 25- ის კაპიტანი რეაგირება mF კონდენსატორი ისევ, მაგრამ ამჯერად სიხშირით f = 200 kHz.

X_C = 1 / (2 *p*f*C) = 1/(2*3.14*200*10³* 25 * 10^-6) = 0.0318 = 31.8 mohms.

თქვენ ხედავთ, რომ ტევადი რეაქტიულობა მცირდება სიხშირით.

იმისათვის, რომ ნახოთ კონდენსატორის წინაღობის სიხშირეზე, გამოიყენეთ TINA, როგორც ეს ადრე გავაკეთეთ ინდუქტორთან.

შეჯამება, რაც ჩვენ ამ თავით დაფარულია,

ის განზოგადებული Ohm- ის კანონი:

Z = V / I = V_M/I_M

რთული წინაღობა ძირითადი RLC კომპონენტებისთვის:

Z_R = R; Z_L = j w L მდე Z_C = 1 / (j w გ) = -j / wC

ჩვენ ვნახეთ, თუ როგორ მოქმედებს ომის კანონის განზოგადებული ფორმა ყველა კომპონენტზე - რეზისტორებზე, კონდენსატორებზე და ინდუქტორებზე. მას შემდეგ, რაც ჩვენ უკვე ვისწავლეთ როგორ ვიმუშაოთ Kirchoff- ის კანებთან და Ohm- ის კანებთან DC წრეებისთვის, ჩვენ შეგვიძლია მათზე დაყრდნობით და გამოვიყენოთ ძალიან მსგავსი წესები და წრიული თეორემები AC წრეებისთვის. ამის აღწერა და დემონსტრირება მოხდება შემდეგ თავებში.

---