TINACloud-i çağırmaq üçün aşağıdakı nümunəvi sxemləri vurun və ya vurun və İnteraktiv DC rejimini Online onları təhlil etmək üçün seçin. TINACloud-a nümunələri düzəltmək və öz sxemlərinizi yaratmaq üçün aşağı qiymətə çıxın
Bir çox dövrə, seriya və ya paralel dövrə qaydaları və ya əvvəlki fəsillərdə təsvir edilən daha sadə dövrə çevrilməsi üsullarından istifadə etməklə həll etmək çox mürəkkəbdir. Bu sxemlər üçün daha ümumi həll üsullarına ehtiyacımız var. Ən ümumi metod, Kirchhoff qanunları ilə verilmişdir, bu da bütün dövrə voltajlarının və dövrə cərəyanlarının xətti tənliklər sisteminin həlli ilə hesablanmasına imkan verir.
İki var Kirchhoff qanunları, gərginlik qanunu və cari qanun. Bu iki qanun dövrələrin bütün gərginliklərini və cərəyanlarını təyin etmək üçün istifadə edilə bilər.
Kirchhoffun gərginlik qanunu (KVL), gərginliyin cəbri cəminin yüksəldiyini və bir döngə ətrafında gərginliyin aşağı düşdüyünü bildirir.
Yuxarıdakı tərifdə bir döngə, dövrədəki qapalı bir yol deməkdir; yəni bir istiqamətdə bir node buraxan və eyni istiqamətdə başqa bir istiqamətdən dönən bir yol.
Nümunələrimizdə döngələr üçün saat yönünün istiqamətini istifadə edəcəyik; lakin, əks istiqamətdə istifadə edildiyi təqdirdə eyni nəticələr əldə ediləcəkdir.
KVL-i səhvsiz tətbiq etmək üçün sözdə istinad istiqaməti təyin etməliyik. Bilinməyən gərginliklərin istinad istiqaməti, qəbul edilmiş gerilimlərin + işarəsini göstərir. Bir voltmetre istifadə etdiyinizi düşünün. Voltmetre müsbət zondu (ümumiyyətlə qırmızı) komponentin istinad + terminalına yerləşdirərdiniz. Həqiqi gərginlik müsbət olarsa, güman etdiyimiz kimi eyni istiqamətdədir və həm həllimiz, həm də voltmetr müsbət bir dəyər göstərəcəkdir.
Gərginliklərin cəbri cəmini əldə edərkən, istinad istiqaməti döngənin istiqaməti ilə, əks halda isə mənfi işarələrlə uyğunlaşdığı yerlərdə həmin gərginliklərə bir artım işarəsi təyin etməliyik.
Kirchhoffun gərginlik qanununu bildirməyin başqa bir yolu: bir sıra dövrənin tətbiq olunan gərginlik seriya elementləri arasındakı gerilim düşməsinin cəminə bərabərdir.
Aşağıdakı qısa nümunə Kirchhoffun gərginlik qanunundan istifadəni göstərir.
Rezistor R arasındakı gərginliyi tapın2, qaynaq geriliminin, VS = 100 V və rezistor R arasındakı gərginlik1 V edir1 = 40 V.
Aşağıdakı şəkil, sxematik redaktorda rəsm alətlərinin mövcud olduğu TINA Pro Version 6 və yuxarıda yaradıla bilər.
Kirchhoffun gərginlik qanunundan istifadə edərək həll: -VS + V1 + V2 = 0, və ya VS = V1 + V2
buna görə: V2 = VS - V1 = 100-40 = 60V
Qeyd edək ki, normal olaraq rezistorların gərginliyini bilmirik (ölçməyək) və həll üçün hər iki Kirchhoff qanunundan istifadə etməliyik.
Kirchhoff'un mövcud qanunu (KCL), bir dövrə içərisinə girən və buraxan bütün cərəyanların cəbri cəminin sıfır olduğunu söyləyir.
Aşağıda, bir qovşaq tərk edən cərəyanlara bir + işarəsi və bir qovşaq daxil olan cərəyanlara bir - işarəsi veririk.
Budur Kirchhoff-un mövcud qanununu nümayiş etdirən əsas nümunə.
Hazırkı I tapın2 əgər qaynaq mövcudsa IS = 12 A, və mən1 = 8 A.
Kirchhoffun dövr node ilə mövcud qanununu istifadə etmək: -IS + I1 + I2 = 0, beləliklə: I2= IS - Mən1 = 12 - 8 = 4 A, TINA istifadə edərək yoxlaya bilərsiniz (növbəti rəqəm).
Növbəti nümunədə, həm Kirchhoff qanunlarını, həm də Ohm qanunu rezistorlar arasındakı cərəyanı və gərginliyi hesablamaq üçün istifadə edəcəyik.
Aşağıdakı rəqəmdə, qeyd edəcəksiniz Gərginlik oxu yuxarıdakı rezistorlar. Bu, mövcud olan yeni bir komponentdir TINA-nın 6-cı versiyası və bir voltmetr kimi işləyir. Bir komponent boyunca bağlasanız, ox istinad istiqaməti (bir voltmetrlə müqayisə etmək üçün qırmızı zondun oxun quyruğuna və qara probun ucunda yerləşdirilməsini təsəvvür edin). DC analizini həyata keçirdiyiniz zaman, komponentdəki faktiki gərginlik oxda göstərilir.
Kirchhoff-un cari qanunu istifadə etməyə başlamaq üçün bütün komponentlər arasındakı cərəyanların eyni olduğunu görək, cərəyanı I tərəfindən ifadə edək.
Kirchhoffun gərginlik qanununa görə: VS = V1+V2+V3
İndi Ohm qanunundan istifadə edərək: VS= I * R1+ I * R2+ I * R3
Və dövrənin cərəyanı:
I = VS / (R1+R2+R3) = 120 / (10 + 20 + 30) = 2 A
Nəhayət rezistorların gərginliyi:
V1= I * R1 = 2 * 10 = 20 V; V2 = I * R2 = 2 * 20 = 40 V; V3 = I * R3 = 2 * 30 = 60 V
Eyni nəticələr TINA-nın interaktiv DC analizini aparmaqla Gərginlik Oklarında da görüləcəkdir.
Bu sonrakı, daha mürəkkəb dövrə içərisində həm Kirchhoff qanunlarını, həm də Ohm qanununu istifadə edirik, ancaq xətti tənliklər sistemini ən çox həll etdiyimizi görürük.
Bir dövrədəki Kirchhoff qanunlarının müstəqil tətbiqlərinin sayı dövrə dallarının sayını, naməlumların ümumi sayını (hər bir dalğanın cərəyanını və gərginliyini) iki qat artır. Bununla birlikdə, hər bir müqavimətdə Ohm qanunu istifadə edərək və tətbiq olunan gerilimləri və cərəyanları təyin edən sadə tənliklər, bilinməyənlərin sayı tənliklərin sayı ilə eyni olduğu bir tənlik sistemi alırıq.
I1, I2, I3 filial cərəyanlarını tapın Aşağıdakı dövrədə.
Tənqidlərin sayı aşağıdakılardır:
Dairə nodu üçün nodal tənlik:
- I1 - I2 - Mən3 = 0
və ya -1-ə çarpar
I1 + I2 + I3 = 0
V ehtiva edən L1 döngəsi üçün döngə tənlikləri (saat yönü istifadə edərək)1, R1 və R3
-V1+I1*R1-I3*R3 = 0
və V olan L2 döngə üçün2, R2 və R3
I3*R3 - Mən2*R2 +V2 = 0
Komponent dəyərlərini əvəz etmək:
I1+ I2+ I3 = 0 -8 + 40 * I1 - 40 * I3 = 0 40 * I3 -20 * I2 + 16 = 0
Express I1 Nodal tənliyi istifadə edərək: I1 = -İ2 - Mən3
sonra ikinci tənliyinə onu əvəz:
-V1 - (Mən2 + I3) * R1 -İ3*R3 = 0 or -8- (I2 + I3) * 40 - I3* 40 = 0
Express I2 və artıq hesablaya biləcəyiniz üçüncü tənliyə dəyişdirin3:
I2 = - (V1 + I3* (R.1+R3)) / R1 or I2 = - (8 + I3* 80) / 40
I3*R3 + R2* (V1 + I3* (R.1+R3)) / R1 +V2 = 0 or I3* 40 + 20 * (8 + I3* 80) / 40 + 16 = 0
Və: I3 = - (V2 + V1*R2/R1) / (R3+ (R1+R3) * R2/R1) or I3 = -(16+8*20/40)/(40 + 80*20/40)
Ona görə də I3 = - 0.25 A; I2 = - (8-0.25 * 80) / 40 = 0.3 A və I1 = - (0.3-0.25) = - 0.05 A
Və ya: I1 = -50 mA; I2 = 300 mA; I3 = -250 mA.
İndi eyni tənlikləri TINA-nın tərcüməçisi ilə həll edək:
Sys I1, I2, I3
I1 + I2 + I3 = 0
-V1+I1*R1-I3*R3=0
I3*R3-I2*R2+V2=0
son;
I1 = [- 50m]
I2 = [300m]
I3 = [- 250m]
numpy np kimi, sympy s kimi idxal edin
#xətti sistemimiz var
#həll etmək istədiyimiz tənliklər:
#I1+I2+I3=0
#-V1+I1*R1-I3*R3=0
#I3*R3-I2*R2+V2=0
I1,I2,I3=s.symbols([‘I1′,’I2′,’I3’])
sol = s.həll et([
I1+I2+I3,
-V1+I1*R1-I3*R3,
I3*R3-I2*R2+V2], [I1, I2, I3])
çap (sol)
A= np.array([[1,1,1],[R1,0,-R3],[0,-R2,R3]])
b= np.array([0,V1,-V2])
x=np.linalg.həll(A,b)
#I1=x[0]
#I2=x[1]
#I3=x[2]
# I1
çap(“I1= %.3f”%x[0])
# I2
çap(“I2= %.3f”%x[1])
# I3
çap(“I3= %.3f”%x[2])
Nəhayət, yoxlayaq TINA istifadə edərək nəticələr:
Sonra, daha da mürəkkəb dövrə təhlil edək və filial cərəyanlarını və gərginliklərini təyin edək.
Komponentlərə gərginlik və cərəyan oxlarını əlavə etməklə bilinməyən gerilimləri və cərəyanları bildirək, Kirchhoffun tənliklərindən istifadə edəcəyimiz döngələri (L1, L2, L3) və qovşaqları (N1, N2) göstərək.
 |
İşdə bu dəst Döngələr üçün (saat yönünün istiqamətini istifadə edərək) və qovşaqlar üçün Kirchhoff tənlikləri.
-IL + IR1 - Məns = 0 (N1 üçün)
- MənR1 + IR2 + Is3 = 0 (N2 üçün)
-Vs1 - VR3 + VIs + VL = 0 (L1 üçün)
-VIs + Vs2 +VR2 +VR1 = 0 (L2 üçün)
-VR2 - Vs2 + Vs3 = 0 (L3 üçün)
Ohm qanununun tətbiqi:
VL = IL*RL
VR1 =IR1*R1
VR2 = IR2*R2
VR3 = - mənL*R3
Bu 9 naməlum və 9 tənlikdir. Bunu həll etməyin ən asan yolu TINA-nın istifadəsidir
tərcüməçi. Bununla birlikdə əl hesablamaları istifadə etmək üçün sıxılmış olsaq, qeyd edirik ki, bu tənliklər dəsti son 5 tənliyi L4, L1, L2 döngə tənliklərinə əvəz etməklə 3 bilinməyən bir sistemə asanlıqla endirilə bilər. Həm də (L1) və bərabərliklər əlavə etməklə (L2), V-ni ortadan qaldıra bilərikIs 4 bilinməyən 4 tənliklər sisteminə problemin azaldılması (IL, IR1 IR2, Is3). Bu cərəyanları tapdıqda asanlıqla V-ni təyin edə bilərikL, VR1, VR2, və VR3 son dörd tənliyi (Ohm qanunu) istifadə edərək.
V əvəzediciL ,VR1,VR2 ,VR3 :
-IL + IR1 - Məns = 0 (N1 üçün)
- MənR1 + IR2 + Is3 = 0 (N2 üçün)
-Vs1 + IL*R3 + VIs + IL*RL = 0 (L1 üçün)
-VIs + Vs2 + IR2*R2 + IR1*R1 = 0 (Üçün L2)
- MənR2*R2 - Vs2 + Vs3 = 0 (L3 üçün)
Əlavə etmək (L1) və (L2) əldə edirik
-IL + IR1 - Məns = 0 (N1 üçün)
- MənR1 + IR2 + Is3 = 0 (N2 üçün)
-Vs1 + IL*R3 + IL*RL + Vs2 + IR2*R2 + IR1*R1 = 0 (L1) + (L2)
- MənR2*R2 - Vs2 + Vs3 = 0 (L3 üçün)
Komponent dəyərlərini əvəz etdikdən sonra bu tənliklərin həlli asanlıqla gəlir.
-IL+IR1 - 2 = 0 (N1 üçün)
-IR1 + IR2 + IS3 = 0 (N2 üçün)
-120 - + IL* 90 + IL* 20 + 60 + IR2* 40 + IR1* 30 = 0 (L1) + (L.2)
-IR2* 40 - 60 + 270 = 0 (L.3)
L3 IR2 = 210 / 40 = 5.25 A (I)
N2 IS3 - MənR1 = - 5.25 (II)
L1+L2 110 IL + 30 IR1 = -150 (III)
və N üçün1 IR1 - MənL = 2 (IV)
-30 tərəfindən çarpın (IV) və əlavə edin (III) 140 IL = -210 buna görə IL = - 1.5 A
I əvəz etL (IV) IR1 = 2 + (-1.5) = 0.5 A
və mənR1 daxil (II) IS3 = -5.25 + IR1 = -4,75 A
Və gərginliklər: VR1 = IR1*R1 = 15 V; VR2 = IR2*R2 = 210 V;
VR3 = - mənL*R3= 135 V; VL = IL*RL = - 30 V; VIs = VS1+VR3-VL = 285 V
Sys IL,IR1,IR2,Is3,VIs,VL,VR1,VR3,VR2
-IL-Is + IR1 = 0
-IR1 + IR2 + Is3 = 0
-Vs1 + VR3 + Vis-VL = 0
-Vis + VR1 + VR2 + Vs2 = 0
-Vs3 + VR2 + Vs2 = 0
VR1 = IR1 * R1
VR2 = IR2 * R2
VR3 = -IL * R3
VL = IL * RL
son;
IL = [- 1.5]
IR1 = [500m]
IR2 = [5.25]
Is3 = [- 4.75]
VIs = [285]
VL = [- 30]
VR1 = [15]
VR2 = [210]
VR3 = [135]
#Ax=b
numpy np kimi, sympy s kimi idxal edin
#Numpy.solve istifadə edərək simvolik həll
#Tənliklər:
#IL=-I+IR1
#IR1=IR2+Is3
#Vs1+VR3-Vis-VL=0
#Vis=VR1+VR2+Vs2
#Vs3=VR2+Vs2
#VR1=IR1*R1
#VR2=IR2*R2
#VR3=-IL*R3
#VL=IL*RL
#Həll edin:
#IL,IR1,IR2,
#Is3,Vis,VL,
#VR1,VR3,VR2
IL,IR1,IR2,Is3,Vis,VL,VR1,VR3,VR2=s.symbols([‘IL’,’IR1′,’IR2′,’Is3′,’Vis’,’VL’,’VR1′,’VR3′,’VR2′])
sol = s.həll et([
-İs+IR1-IL,
IR2+Is3-IR1,
Vs1+VR3-Vis-VL,
VR1+VR2+Vs2-Vis,
VR2+Vs2-Vs3,
IR1*R1-VR1,IR2*R2-VR2,
-IL*R3-VR3,IL*RL-VL],[IL,IR1,IR2,Is3,Vis,VL,VR1,VR3,VR2])
çap (sol)
#Numpy.linalg istifadə edərək həll etmək üçün başqa bir üsul
A=np.array(
[[-1,1,0,0,0,0,0,0,0],
[0,-1,1,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,-1,-1,0,1,0],
[0,0,0,0,-1,0,1,0,1],
[0,0,0,0,0,0,0,0,1],
[0,R1,0,0,0,0,-1,0,0],
[0,0,R2,0,0,0,0,0,-1],
[-R3,0,0,0,0,0,0,-1,0],
[RL,0,0,0,0,-1,0,0,0]])
b=np.array([Is,0,-Vs1,-Vs2,Vs3-Vs2,0,0,0,0])
x=np.linalg.həll(A,b)
#IL=x[0] IR1=x[1] IR2=x[2]
#Is3=x[3] Vis=x[4] VL=x[5]
#VR1=x[6] VR2=x[8] VR3=x[7]
çap(“IL= %.3f”%x[0])
çap(“IR1= %.3f”%x[1])
çap(“IR2= %.3f”%x[2])
çap(“Is3= %.3f”%x[3])
çap(“Vis= %.3f”%x[4])
çap(“VL= %.3f”%x[5])
çap(“VR1= %.3f”%x[6])
çap(“VR2= %.3f”%x[8])
çap(“VR3= %.3f”%x[7])
Tərcüməçidən istifadə edərək azaldılmış tənliklərin həlli:
| {TINA-nın Tərcüməçisi tərəfindən endirilmiş tənliklər dəstinin həlli} Sys Il, Ir1, Ir2, Is3 -Il + Ir1-2 = 0 -Ir1 + Ir2 + Is3 = 0 -120+110*Il+60+40*Ir2+30*Ir1=0 -40 * Ir2 + 210 = 0 son; Il = [- 1.5] Ir1 = [500m] Ir2 = [5.25] Is3 = [- 4.75] |
Gərginliklər üçün ifadələr də daxil edə bilərik və TINA-nın Tərcüməçisinin onları hesablamağını təmin edə bilərik:
| Il: = - 1.5; Ir1: = 0.5; Ir2: = 5.25; Is3: = - 4.75; Vl: = Il * RL; Vr1: = Ir1 * R1 Vr2: = Ir2 * R2; Vr3: = - Il * R3; VIs: = Vs1-Vl + Vr3; Vl = [- 30] Vr1 = [15] Vr2 = [210] Vr3 = [135] VIs = [285] |
 |
Nəticəni TINA-nın DC interaktiv rejimini yandırmaqla və ya Analiz / DC Təhlili / Nodal Gərginliklərdən istifadə edərək yoxlaya bilərik.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian